广西南宁市西乡塘区第二十四中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题

南宁市第二十四中学2024—2025学年度上学期第一阶段素质评价八年级数学(考试时间:120分钟满分:120分)出题时间:2024年9月20日第Ⅰ卷--、选择题(共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是()2.如图中∠1的度数为()A.60°B.70°C.100°D.110°3..画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是()4.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是()A.lcm,2cm,4cmB.10cm,3cm,5cmC.2cm,3cm,6cmD.8cm,6cm,3cm5.正六边形一个内角的度数是()A.150°B.120°C.108°D.60°6.如图,△ABC≌△DCB,若AC=7,BE=5,则DE的长为()A.2B.3C.4D.5B7.如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠DAB的依据是()A.SASB.ASAC.AASD.SSS8.如图,已知AB=AD.下列条件中,不能作为判定△ABC≌△ADC的条件是()第第7题图A.BC=DCB.∠BAC=∠DACC.∠B=∠D=90°D.∠ACB=∠ACD第1页共29.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC.=30,BD:CD=3:2,则点D到AB的距离为()A.18B.12C.15D.1610.在下列条件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:2:3,③∠A=90°-∠B,④∠A=2∠B=3∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有()A.1个B.2个C.3个D.4个11如图,△ABC中,点D为BC边上的一点,且BD=BA,连接AD,BP平分∠ABC交AD于点P,连接PC,若△ABC面积为6cm²,则△BPC的面积为()A.3cm²B.4cm²C12.小明一笔画成了如图所示的图形,则∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为()A.360°B.540°C.600°D.720°第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.)13.十六边形的外角和等于.14.如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的.15.如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，∠1+∠2+∠3=.16.已知三角形的三边长分别是8、10、x，则x的取值范围是.17.如图，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个.18.如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=AC=16cm,BC=10cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的速度是cm/s时,△BPD与△CQP全等.页三、解答题(本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(本题满分6分)计算;-20.(本题满分6分)解不等式组：x+2≤321.(本题满分10分)尺规作图:(1)如图①，已知∠AOB，求作∠AOB的角平分线(保留作图痕迹，不要求写作法).(2)如图②，在一条公路l的边上有两个村庄C、D，政府想在公路l上建一座加油站P，使加油站到村庄C、D的距离相等(保留作图痕迹，不要求写作法).22.(本题满分10分)如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:AC=AD.23.(本题满分10分)如图所示，工人赵师傅用10块高度都是1.5m的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙ABCD和EFGH,点P在BE上,已知AP=PF,∠APF=90°.(1)求证:△ABP≌△PEF;(2)求BE的长.24.(本题满分10分)在人教版八年级上册数学教材P53的数学活动中有这样一段描述：在四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图1.(1)知识应用：小风想要做一个如图②所示的“筝形”的风筝，他想先固定中间的“十字架”，再确定四周。①从数学的角度看，小风确定“十字架”EG和HF时应满足的条件是②借助图2以及①中所写条件，证明四边形EHGF是个“筝形”(2)知识拓展:如图3所示,如果D为△ABC内一点,BD平分∠ABC,且AD=CD,试证明:AB=CB.第2页25.(本题满分10分)探究题：观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题：1(1)计算：若n为正整数，猜想1(2)化简1c+4+(3)若|a-2|+|b-1|=0,求120₀+(a+₁16₆+₁)⁺(a+₂¹/₍₎+2)⁺(a+1)(b+3)⁺(a+1)(b+3)⁺…⁺(a+21)(b+21)26.(本题满分10分)问题情境:如图①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D.可证明得到:∠(1)特例探究:如图②,∠MAN=90°,射线AE在这个角的内部,点B、C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明:(2)归纳证明:如图③,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部