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2.4估算第二章实数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2估算用估算法比较两个数的大小知1－讲感悟新知知识点估算1方法对于带根号的无理数的近似值的估算，可以通过平方运算或立方运算采用“夹逼法”(即两边无限逼近的方法)逐步夹逼，先确定整数部分，再根据所要求的误差确定小数部分.

感悟新知知1－讲步骤(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；(2)依次确定十分位、百分位等小数部分.注意注意“精确到”与“误差小于”的区别：如精确到1，是四舍五入到个位，答案唯一；误差小于1，即答案与原数相差不超过1的都符合题意，答案不唯一.一般情况下，误差小于1就是估算到个位，误差小于10就是估算到十位.

感悟新知知1－讲特别提醒无理数的估算一般采用夹逼法，“夹”就是从两边确定取值范围；“逼”就是一点一点加强限制，使其所处范围越来越小，从而达到理想的精确度.知1－练

解题秘方：先看估算的是算术平方根还是立方根，然后确定其整数部分，再按精确度的大小确定其小数部分.例1结果要精确到0.1，要估算到0.01，然后四舍五入到0.1.知1－练

知1－练

知1－练感悟新知

知1－练感悟新知

C知1－练感悟新知

2.4xx32.210.6482.312.1672.413.8242.515.6252.617.576

感悟新知知2－讲知识点用估算法比较两个数的大小2方法用估算法比较两个数的大小，若其中有一个无理数，一般先采用分析的方法，估算出无理数的大致取值范围，再进行具体的比较.

感悟新知知2－讲拓展方法(1)估算法：先估算含根号的无理数的近似值，再和另一个数进行比较；(2)作差法；(3)乘方法：当符号相同时，把不含根号的数乘方，和被开方数比较，再根据符号确定大小.常用结论

知2－讲感悟新知特别提醒1.两个有理数比较大小，依照有理数大小比较的法则.2.一个有理数和一个无理数比较大小，采用乘方法.3.两个无理数比较大小，采用估算法.知2－练

解题秘方：根据各小题不同的特征选择恰当的方法进行比较.例2

知2－练

平方法知

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