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15.2二次根式的乘除运算第十五章二次根式逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2二次根式的乘法二次根式的除法分母有理化知1－讲感悟新知知识点二次根式的乘法1

感悟新知

知1－讲感悟新知知1－讲特别提醒1.法则中的被开方数a，b

既可以是数，也可以是式子，但都必须是非负的.2.二次根式相乘，被开方数的积中有开得尽方的因数或因式时一定要开方.3.二次根式相乘的结果是一个最简二次根式或一个有理式.知1－练感悟新知

例1解题秘方：紧扣“二次根式的乘法法则”进行计算.知1－练感悟新知

知1－练感悟新知

注意：将带分数转化为假分数.知1－练感悟新知

知1－练感悟新知

感悟新知知2－讲知识点二次根式的除法2

感悟新知知2－讲

知2－讲感悟新知特别提醒进行二次根式的除法运算时，若两个被开方数可以整除，就直接运用二次根式的除法法则进行计算；若两个被开方数不能整除，可以对二次根式化简或变形后再相除.感悟新知知2－练

例2

a>8解题秘方：紧扣“二次根式除法法则”成立的条件求解.

注意：分母不能为0.知2－练感悟新知

C感悟新知知2－练

例3解题秘方：紧扣“二次根式除法法则”进行计算.知2－练感悟新知

知2－练感悟新知

知2－练感悟新知

B知2－练感悟新知

感悟新知知3－讲知识点分母有理化31.分母有理化 将分母中含二次根式的式子化为分母中不含二次根式的式子.像这样，把分母中的二次根式化去，叫做分母有理化.感悟新知知3－讲2.分母有理化的基本步骤 一移，即将分子、分母中能开得尽方的因数(或因式)移到根号外面；二乘，即将分子、分母同时乘分母的有理化因数(或因式)；三化，即化简计算.注意：在进行二次根式的除法运算时，当分母中的被开方数开不尽时，常用分母有理化的方法进行化简.知3－讲感悟新知

知3－练感悟新知

例4

解题秘方：紧扣“分母有理化的基本步骤”进行变形.知3－练感悟新知

知3－练感悟新知

知3－练感悟新知

C知3－练感悟新知4-2.如图，手工课上老师拿来了一块大的正方形布料做教学材料，小佳和小淇按照如图所示的方式各剪下了一块面积为27cm2

和32cm2

的小正方形布料，则这两块布料边长的比值为_________

.二次根式的乘除运算正用互逆关

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