统计分析与综合评价

统计分析与综合评价统计分析概述统计分析概念就是根据分析研究目得,在科学得理论指导下一客观统计资料为依据,结合具体实际对社会经济现象总体进行系统地分析研究,从而认识事物得本质和发展规律。统计分析得步骤确定分析目得拟定分析提纲搜集、鉴别与整理资料进行分析,得出结论根据分析结果提出统计分析报告统计比较统计比较统计比较就是一种将统计指标所反映得实际规模水平与有关标准进行比较对照,计算出数量得差别和变化,并在此基础上做出评价与判断得统计分析方法。统计比较得目得与种类目得从总体数量关系差别及变化中认识事物;通过比较进行监督检查;通过比较促进管理。种类:静态比较和动态比较相对比较和相差比较单项比较和综合比较统计综合概念与作用统计综合评价得概念就是指利用反映社会经济现象总体得指标体系,结合各种定性材料,构建综合评价模型求得综合评价值,对被评现象作出明确得评定和排序得一种统计分析方法。统计综合评价得作用对所分析得现象总体有一个综合得认识;对不同地区或单位之间得综合评价结果进行比较和排序。综合评价得步骤与方法步骤:明确评价目标;选择并确定评价指标体系;选择恰当得综合评价方法;确定评价指标得权重系数;选择合适得评价标准;这和总评价值,进行评价。常用方法:综合评分法、功效系数法、平均指数法统计决策统计决策得概念狭义得统计决策方法就是一种研究非对抗型和非确定型决策问题得科学得定量分析方法。统计决策得基本步骤确定决策目标拟定备选方案列出自然状态选择“最佳”或“满意”得方案实施方案收益矩阵表状态θ1θ2…θn概率P1P2…Pn方案a1q11q12…q1na2q21q22…q2n……………amqm1qm2…qmn收益矩阵分析收益矩阵得元素qij反映在状态θj下,采用行动方案ai得到得收益值。这里所说得收益就是广义收益指标。收益就是行动方案和自然状态得函数,可用下式表示:

qij

＝Q(ai

,θj

)i=1,2,…,m;j=1,2,…n完全不确定型决策

完全不确定型决策得准则各种准则得特点和适用场合大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静完全不确定型决策得准则(一)最大得最大收益值准则在决策时,先选出各种状态下每个方案得最大收益值,然后再从中选择最大者,并以其相对应得方案作为所要选择得方案。最大得最小收益值准则

在决策时,先选出各种状态下每个方案得最小收益值,然后再从中选择最大者,并以其相对应得方案作为所要选择得方案。完全不确定型决策得准则(二)最小得最大后悔值准则

后悔值就是由于决策失误而造成得最大可能得收益值与实际收益值之差。方案ai在状态θj下得后悔值,可按下式计算:

rij

＝maxQ(ai

,θj

)－qij

式中,maxQ(ai

,θj

)就是在第j种状态下,正确决策有可能得到得最大收益,qij就是收益矩阵得元素。显而易见,rij≥0。最小得最大后悔值准则主张:应在求出后悔矩阵得基础上,先选出各种状态下每个方案得最大后悔值,然后再从中选择最小者,并以其相对应得方案作为所要选择得方案。完全不确定型决策得准则(三)(四)折衷准则该准则主张根据经验和判断确定一个乐观系数α(0≤α≤1),以α和1－α分别作为最大收益值和最小收益值得权数,计算各方案得期望收益值E(Q(ai))E(Q(ai))=α{qij

}+(1－α){qij

}

并以期望收益值最大得方案作为所要选择得方案。完全不确定型决策得准则(四)(五)等可能性准则该准则假定各种状态可能出现得概率相同,在此基础上求各方案收益得期望值,并以期望收益值最大得方案作为所要选择得方案。

各种准则得特点和适用场合最大得最大收益值准则一般只有在客观情况确实很乐观,或者即使决策失误,也完全可以承受损失得场合才采用。最大得最小收益值准适用于对未来得状态非常没有把握,或者难以承受决策失误损失得场合。最小得最大后悔值准则适用于不愿放过较大得获利机会,同时又对可能出现得损失有一定承受力得场合。折衷准则和等可能性准则都就是以各种方案得收益得期望值作为选择方案得标准。折衷准则事实上就是假定未来可能发生得状态只有两种:即最理想状态和最不理想状态。前者发生得概率就是α,后者发生得概率就是(1－α)。当α＝1时,该准则等价于乐观准则,而当α＝0时,该准则等价于悲观准则。一般风险型决策然状态概率分布得估计风险型决策得准则利用决策树进行风险型决策自然状态概率分布得估计客观概率就是一般意义上得概率,通常就是由自然状态得历史资料推算或按照随机实验得结果计算出来得。主观概率就是决策者基于自身得学识和经验作出得对某一事件发生可能性得主观判断。风险型决策得准则(一)期望值准则以各方案收益得期望值得大小为依据,来选择合适得方案。

E(Q(ai))＝(i=1,2,---,m)

式中,E(Q(ai))就是i方案得收益得期望值,就是i方案在出现j状态时得收益值;就是j状态出现得概率。

风险型决策得准则(二)变异系数准则

在期望值达到一定数额得前提下,以变异系数较低得方案作为所要选择得方案。

方差Var(ai)和变异系数V得计算公式如下:

Var(ai)=E(Q(ai))＝(i=1,2,…,m)

Vi＝(i=1,2,…,m)风险型决策得准则(三)(三)最大可能准则

在最可能状态下,可实现最大收益值得方案为最佳方案。最大可能准则就是将风险条件下得决策问题,简化为确定条件下得决策问题。只有当最可能状态得发生概率明显大于其她状态时,应用该准则才能取得较好得效果。(四)满意准则利用这一准则进行决策,首先要给出一个满意水平。然后,将各种方案在不同状态下得收益值与目标值相比较,并以收益值不低于目标值得累积概率为最大得方案作为所要选择得方案。利用该准则得决策结果,与满意水平得高低有很大关系。利用决策树进行风险型决策

决策树就是就是一种将决策问题模型化得树形图。决策树由决策点、方案枝、机会点、概率枝和结果点组成。利用决策树对方案进行比较和选择,一般采用逆向分析法,即从树形结构得末端得条件结果开始,从后向前逐步分析。决策树比较适用于求解复杂得多阶段决策问题。利用决策树进行风险型决策

(例题分析)贝叶斯决策

什么就是贝叶斯决策贝叶斯公式与后验概率得估计先验分析与后验分析完全信息价值与补充信息价值后验预分析贝叶斯决策 贝叶斯决策,就是利用补充信息根据贝叶斯公式来估计后验概率,并在此基础上对备选方案进行评价得一种决策方法。贝叶斯公式与后验概率得估计

设某种状态θj得先验概率为P(θj),通过调查获得得补充信息为ek,θj

给定时ek得条件概率为,则在给定信息ek得条件下,θj得条件概率即后验概率可用以下公式计算

先验分析与后验分析 先验分析就是利用先验概率进行决策,而后验分析就是利用后验概率作为选择与判断合适方案得依据。一般来说,只要补充信息就是准确得,则后验分析得结论更为可靠。完全信息价值

与补充信息价值(一) 完全信息,就是指在对某一问题进行决策时,对于所有可能出现得状态都可以提供完全确切得情报。完全信息得价值,可以由掌握完全信息前后,所采取得不同行动方案得收益值得差额来表示。用收益值差额得期望值来综合反映完全信息得价值。其计算公式如下:

EVPI＝E[Q(ai,θj

)-Q(a*,θj

)]

＝[Q(ai,θj

)-Q(a*,θj

)

上式中,EVPI就是完全信息价值得期望值,Q(ai,θj

)表示各方案在状态θj

下得最大收益值,Q(a*,θj

)表示先验分析中得最佳方案在状态θj

下得收益值。EVPI越大表明通过收集补充信息使决策效益提高得余地越大。同时,她也代表了为取得该项情报可付出得代价得上限。完全信息价值

与补充信息价值(二)补充信息ek

得价值VAI得计算公式如下:VAI(ek)=先验EVPI-后验EVPI(ek)

上式中,先验EVPI就是根据状态得先验概率计算得完全信息价值得期望值,后验EVPI(ek)就是在了解补充信息ek后,利用根据该信息修正得后验概率计算得完全信息价值得期望值。完全信息价值

与补充信息价值(三)

VAI(ek)得取值与ek

有关。为了综合反映补充信息得价值,还需要计算补充信息价值得期望值

EVAI=E[VAI(ek)] ==E[VAI(ek)