【高效备课】人教版七(上) 3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时 球赛积分表问题 教案

【高效备课】人教版七(上)3.4实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计意图本节课旨在通过球赛积分表问题，帮助学生将一元一次方程应用于解决实际问题中，巩固对一元一次方程的理解和应用。通过分析球赛积分规则，引导学生列出方程，培养他们从实际问题中抽象数学模型的能力，加强数学思维与生活实际的联系，提高学生解决实际问题的能力，符合新课标中强调的“用数学”的教育理念。二、核心素养目标三、重点难点及解决办法本节课的重点在于使学生能够理解球赛积分规则，并能运用一元一次方程解决积分问题。难点在于如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型，并正确设定未知数以及列出方程。

解决方法：首先，通过小组讨论，让学生在互动中理解积分规则，形成对问题的直观认识。接着，教师以引导提问的方式帮助学生确定关键信息，指导他们如何设定未知数，以及如何将积分规则转化为数学语言。为突破难点，教师可设计不同层次的练习题，由浅入深地引导学生逐步掌握解题步骤，并在学生尝试解答的过程中提供个别指导，确保每位学生都能跟上课程进度。通过这样的教学策略，旨在培养学生解决实际问题的能力，强化数学思维的逻辑性。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解球赛积分表问题的背景和规则，为学生提供清晰的理论框架。

2.讨论法：组织学生小组讨论，鼓励他们分享解题思路，促进知识的内化。

3.问题驱动法：设计一系列递进式问题，引导学生自主探索，激发学生的求知欲。

教学手段：

1.多媒体设备：利用PPT展示球赛积分表实例，动态演示积分过程，增强直观感受。

2.教学软件：运用数学软件辅助学生进行方程求解，提高解题效率。

3.实物模型：准备球赛积分表的实物卡片，让学生在操作中加深理解，提升学习兴趣。五、教学过程1.导入（约5分钟）：

-激发兴趣：通过展示学校篮球赛的精彩瞬间，提问学生关于比赛积分的问题，激发他们对本节课的兴趣。

-回顾旧知：引导学生回顾一元一次方程的概念和解法，为解决球赛积分问题打下基础。

2.新课呈现（约25分钟）：

-讲解新知：详细讲解球赛积分表的计算规则，以及如何将实际问题转化为数学方程。

-举例说明：通过一个具体的球赛积分例子，一步步展示如何列出方程并求解。

-互动探究：分组让学生讨论其他球赛积分情境，尝试自己列出方程，并分享解题过程。

3.巩固练习（约20分钟）：

-学生活动：学生独立完成几道设计好的球赛积分题目，实际应用一元一次方程的解法。

-教师指导：教师巡回指导，解答学生的疑问，对解题过程进行个别指导，确保学生理解并掌握解题方法。六、知识点梳理1.一元一次方程的定义与特点：方程中只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1。

2.一元一次方程的解法：平衡法、移项法、合并同类项、系数化为1等基本解法。

3.实际问题转化为数学方程的步骤：

-确定问题中的未知数，并用字母表示；

-依据问题描述列出等量关系式；

-将等量关系式转化为方程。

4.球赛积分表问题中的关键信息提取：

-比赛的胜负关系；

-每场比赛的积分规则；

-总积分与单场积分的关系。

5.球赛积分表问题的一元一次方程应用：

-根据每场比赛的积分规则列出方程；

-解方程得到所需积分或比赛结果；

-验证解的正确性，确保符合实际情况。

6.一元一次方程在实际问题中的应用价值：培养学生将数学知识应用于解决生活实际问题的能力，增强数学与现实世界的联系。

7.解决问题的策略：通过小组讨论、问题分解、逐步求解等策略，提高解题效率和准确性。七、板书设计①知识点：

-一元一次方程的定义与解法

-实际问题转化为数学方程的步骤

-球赛积分表问题的关键信息提取

②关键词：

-未知数、等量关系、积分规则

-转化、方程、解法、验证

③核心句：

-如何将球赛积分问题转化为方程？

-解一元一次方程的关键步骤是什么？

-如何确保方程的解符合实际情况？八、课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：关于一元一次方程在生活中的其他应用，如购物打折、行程问题等。

-视频资源：介绍一元一次方程在体育竞赛评分、游戏规则设计等方面的实际案例。

2.拓展要求：

-鼓励学生在课后查找相关资料，加深对一元一次方程应用的理解。

-学生可选择自己感兴