一元二次方程应用题专项练习(含答案)_第1页
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文档简介

一元二次方程应用题专项练习1:某种服装,平均每天可以销售20件,每件盈利44元,在每件降价幅度不超过10元的情况下,若每件降价1元,则每天可多售出5件,如果每天要盈利1600元,每件应降价多少元?游行队伍有8行12列,后又增加了69人,使得队伍增加的行·列数相同,增加了多少行多少列?某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现:单价每千克70元时日均销售60kg;单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按一天计算).如果日均获利1950元,求销售单价4、现有长方形纸片一张,长19cm,宽15cm,需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为77平方cm的无盖长方形的纸盒?某商场销售一批衬衫,平均每天可出售30件,每件赚50元,为扩大销售,加盈利,尽量减少库存,商场决定降价,如果每件降1元,商场平均每天可多卖2件,若商场平均每天要赚2100元,问衬衫降价多少元6、在一块面积为888平方厘米的矩形材料的四角,各剪掉一个大小相同的正方形(剪掉的正方形作废料处理,不再使用),做成一个无盖的长方体盒子,要求盒子的长为25cm,宽为高的2倍,盒子的宽和高应为多少?一元二次方程解应用题将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖500个,如果该商品每涨价1元,其销售量就减少10个。商店为了赚取8000元的利润,这种商品的售价应定为多少?应进货多少?1、解:设没件降价为x,则可多售出5x件,每件服装盈利44-x元,依题意x≤10∴(44-x)(20+5x)=1600展开后化简得:x²-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0∴x=4或x=36(舍)即每件降价4元2、解:设增加x(8+x)(12+x)=96+69x=3增加了3行3列3、解:(1)若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为[60+2(70-x)]千克,每千克获利(x-30)元.依题意得:y=(x-30)[60+2(70-x)]-500=-2x^2+260x-6500(30<=x<=70)(2)当日均获利最多时:单价为65元,日均销售量为60+2(70-65)=70kg,那么获总利为1950*7000/70=195000元,当销售单价最高时:单价为70元,日均销售60kg,将这批化工原料全部售完需7000/60约等于117天,那么获总利为(70-30)*7000-117*500=221500元,而221500>195000时且221500-195000=26500元.∴销售单价最高时获总利最多,且多获利26500元.4、解:设边长x

则(19-2x)(15-2x)=77

4x^2-68x+208=0

x^2-17x+52=0

(x-13)(x-4)=0,当x=13时19-2x<0不合题意,舍去

故x=45、解:衬衫降价x元2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-x^2x^2-70x+600=0(x-10)(x-60)=0x-60=0x=60>50舍去x-10=0

x=106、解:设剪去正方形的边长为x,x同时是盒子的高,则盒子宽为2x;

矩形材料的尺寸:

长:25+2x

宽:4x;

(25+2x)*4x=888,

解得:x1=6,x2=-18.5(舍去)

盒子的宽:12cm;盒子的高:6cm。7、解:利润是标价-进价

设涨价x元,则:

(10+x)(500-10x)=8000

5000-100x+500x-10x^2=8000

x^2-40x+300=0

(x-20)^2=100

x-20=10或x-20=-10

x=30或x=1

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