2024七年级数学上册第2章整式及其加减2.1列代数式2.代数式3.列代数式习题课件新版华东师大版

第2章整式及其加减2.1列代数式2.代数式3.列代数式目

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代数式1.

下列各式不是代数式的是(

C

)A.

x

＋

y

－

z

B.25％

x

C.

a

＞7D.4.5C234567891011121314151612.

[2024·广安中考]代数式－3

x

的意义可以是(

C

)A.

－3与

x

的和B.

－3与

x

的差C.

－3与

x

的积D.

－3与

x

的商C23456789101112131415161

5

234567891011121314151614.

[2023·巩义期末]代数式“0.9

a

”可以解释为一个长方形

的长是0.9米，宽是

a

米，这个长方形的面积是0.9

a

平方

米.请你对“0.9

a

”再赋予一个含义：

⁠

⁠

⁠.每支铅笔0.9

元，购买

a

支铅笔，一共需要花费0.9

a

元(答案不唯一)23456789101112131415161

列代数式5.

某班共有

x

名学生，其中男生占51％，则男生人数为

(

B

)A.49％

x

B.51％

x

B234567891011121314151616.

[立德树人·关注数学文化]《九章算术》中记载一问题：今

有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物

价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3

钱；每人出7钱，又差4钱.问人数、物价各是多少？设人

数为

x

，则物价用含

x

的式子可以表示为(

B

)B23456789101112131415161A.(8

x

＋3)钱B.(7

x

＋4)钱C.(7

x

－4)钱D.8(

x

－3)钱7.

[立德树人·热爱生活]某种商品每件进价为

a

元，按进价增

加50％出售，现“双十二”打折促销，按售价的八折出

售，现售价为(

B

)A.0.8

a

(1－50％)元B.0.8

a

(1＋50％)元C.0.2

a

(1－50％)元D.0.2

a

(1＋50％)元B234567891011121314151618.

[2024·南阳月考]已知同一时刻的北京时间比莫斯科时间早

5小时.若现在北京时间是

x

时，则同一时刻莫斯科的时间

可以表示为

⁠.(

x

－5)时234567891011121314151619.

[2023·杭州期末]浙江地区向来有打年糕的习俗.糯米做成

年糕的过程中，由于增加水分，会使得质量增加20％.如

果做成年糕后质量为

x

千克，则原有糯米

千克(用

含

x

的代数式表示).

2345678910111213141516110.

【教材改编题】用代数式表示：(1)

a

与

b

的平方和；解：(1)

a

与

b

的平方和为

a2＋

b2.(2)比

a

与6的和的2倍小2的数；解：(2)2(

a

＋6)－2＝2

a

＋10，

所以比

a

与6的和的2倍小2的数为2

a

＋10.23456789101112131415161(3)商品的原价是

a

元，每次降价4％，经过两次降价后的

价格；解：(3)(1－4％)2

a

＝0.921

6

a

，

所以经过两次降价后的价格为0.921

6

a

元.(4)

a

的平方与

b

的平方的4倍的差.解：(4)

a

的平方与

b

的平方的4倍的差为

a2－4

b2.23456789101112131415161

A.

a

与

b

的倒数的差的立方B.

a

与

b

的差的倒数的立方C.

a

的立方与

b

的倒数的差D.

a

的立方与

b

的差的倒数C2345678910111213141516112.

【教材改编题】设

n

为整数，用含

n

的代数式表示三个

连续整数的平方和，正确的是(

D

)A.[

n

＋(

n

＋1)＋(

n

＋2)]2B.[(

n

－1)＋

n

＋(

n

＋1)]2C.

n2＋(

n

＋2)2＋(

n

＋4)2D.(

n

－1)2＋

n2＋(

n

＋1)2D2345678910111213141516113.

[2024·南通月考]某种杯子的高度是15

cm，两个以及三个

这样的杯子叠放时的高度如图，

n

个这样的杯子叠放在

一起时的高度是

cm(用含

n

的式子表示).(3

n

＋12)

23456789101112131415161点拨：观察可以发现一个杯子的高度为15

cm，两个杯子叠

放时的高度为15＋3＝18(cm)，三个杯子叠放时的高度为

15＋2×3＝21(cm)，所以

n

个这样的杯子叠放在一起时的

高度为15＋3(

n

－1)＝(3

n

＋12)cm.14.

[2024·焦作月考]小芳房间的窗户如图所示，其中上方的

装饰物由两个四分之一圆形和一个半圆形组成(它们的半

径相同).窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(结果

保留π，窗框的面积忽略不计)23456789101112131415161

15.

甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为

v

千米/时.(1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶多长

时间；

23456789101112131415161(2)若速度增加5千米/时，则需多长时间？速度增加后比

原来可早到多长时间？分别用代数式表示.

2345678910111213141516115.

甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为

v

千米/时.16.

[推理能力]如图是一组有规律的图案，它们是由边长相

等的正三角形组合而成的，第1个图案有4个三角形，第2

个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形……按此

规律，第

n

个图案有多少个三角形(用含

n

的代数式表

示)？23456789101112131415161解：由题意得第1个图案有3