人教版八年级上册数学期末考试试卷及答案

人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（

）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，10C．5，5，11D．5，6，113．代数式，，，，中，分式的个数是（）A．4B．3C．2D．14．如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想办法在作业本画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（

）A．AASB．ASAC．SSSD．SAS5．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．B．C．D．6．如图，△ABC中，，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若，则等于（）A．46°B．56°C．36°D．77°7．下列计算正确的是（）A．B．C．D．8．如图，在△AED和△CFB中，已知BE＝DF，添加下列一组条件后，不能判定△AED≌△CFB的是（）A．BC＝AD，CF＝AEB．∠B＝∠D，CF＝AEC．BC＝AD，∠B＝∠DD．∠B＝∠D，∠C＝∠A9．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（）A．8 B．9 C．10 D．1110．如图所示，在△ABC中，∠A=60°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，延长BC至E，使CE=CD，若△ABC的周长为20，BD=a，则△DBE的周长是（

）（用含a的式子表示）A．10+2aB．15+2aC．20+aD．10+a二、填空题11．因式分解：2m3﹣2m＝______________.12．已知点M(﹣6，2)，则M点关于x轴对称点的坐标是_________.13．新冠病毒平均直径为0.0001毫米，但它以飞沫传播为主，而飞沫的直径是大于5微米的，所以N95或医用口罩能起到防护作用，用科学记数法表示0.0001是____________.14．若分式的值为0，则x＝_________．15．若关于x的二次三项式是一个完全平方式，则______．16．如图，在△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于点P，若∠A＝70°，则∠BPC＝___°．17．如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠C=28°，则∠A=__________.三、解答题18．计算：(2x＋5y)(3x－2y)－2x(x－3y)19．先化简，再求值：，其中x=－2．20．如图，点C、E、F、B在同一直线上，AB∥CD，CE＝BF，∠A＝∠D．求证：AB＝CD．21．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．(1)用尺规作图作∠CBA的角平分线BD，交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；(2)在上图中，若BD=10cm，求DC的长22．一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？23．如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB（1）若∠ABC=65°，则∠NMA的度数为（2）若AB=10cm，△MBC的周长是18cm①求BC的长度②若点P为直线MN上一点，则△PBC周长的最小值为cm24．如图，已知中，，是的平分线，于点，点在边上，．求证：（1）；（2）；（3）．25．如图，在等腰Rt△ABC中，角ACB＝90°，P是线段BC上一动点（与点B，C不重合）连接AP，延长BC至点Q，使CQ＝CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M．(1)∠APC＝α，求∠AMQ的大小（用含α的式子表示）；(2)在（1）的条件下，过点M作ME⊥QB于点E，试证明PC与ME之间的数量关系，并证明．26．已知，如图1，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，点C在第一象限，，AC=BC，点A的坐标为(m,0)，点C的横坐标为n，且．(1)直接写出m，n的值；(2)如图2，D为边AB的中点，以点D为顶点的直角∠EDF的两边分别交边BC于E，交边AC于F①求证：DE=DF；②求证：；在平面坐标内有点G(点G不与点A重合)，使得△BCG是以BC为直角边的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点G的坐标．参考答案1．D2．B3．B4．B5．D6．A7．D8．B9．A10．A11．12．(－6，－2)13．14．-215．16．110°17．62°【详解】∵△AEB≌△DFC，∴∠C=∠B=28°，∵AE⊥CB，∴∠AEB=90°，∴∠A=62°.故答案为62°.点睛：本题主要利用全等的两个三角形对应角相等解题.18．【分析】根据整式的混合运算法则和运算顺序，进行计算即可．【详解】解：原式＝＝【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则和运算顺序是解题的关键．19．；【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后代值计算即可．【详解】解：当x=－2时，原式．20．见解析【分析】由“AAS”可证△AEB≌△DFC，可得AB＝CD．【详解】证明：∵ABCD，∴∠B＝∠C，∵CE＝BF，∴CE+EF＝BF+EF，∴CF＝BE，在△AEB和△DFC中，，∴△AEB≌△DFC（AAS），∴AB＝CD．21．(1)见解析(2)5cm【分析】（1）用尺规作∠ABC的平分线交AC于点D即可；（2）在（1）的前提下，根据角平分线的性质和30度角所对直角边等于斜边一半，AD＝10，即可求CD的长度．（1）如图所示：（2）∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°∴∠ABC=90°－∠A=90°－30°=60°∵BD平分∠ABC∴∠DBC=∵△DBC中，∠C=90°，∠CBD=30°∴cm答：CD长5cm22．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天；（2）让一个公司单独完成这项工程，甲公司的施工费较少．【分析】（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天，根据“甲、乙两公司合做，12天可以完成这项工程”，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设乙公司每天的施工费为y元，则甲公司每天的施工费为（y+1500）元，根据“甲、乙两公司合做，12天的施工费为102000元”，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再利用施工费=每天需付的施工费×施工天数，可分别求出甲、乙两队单独完成这项工程所需的施工费，比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．根据题意，得，解得x=20．经检验，x=20是方程的解且符合题意．1.5x=30．∴甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天．（2）设乙公司每天的施工费为y元，则甲公司每天的施工费为（y+1500）元，依题意得：12y+12（y+1500）=102000，解得：y=3500．∴甲公司单独完成这项工程所需施工费为（3500+1500）×20=100000（元），乙公司单独完成这项工程所需施工费为3500×30=105000（元）．∵100000＜105000，∴若让一个公司单独完成这项工程，甲公司的施工费较少．23．（1）40°；（2）①8cm；②18【分析】（1）先根据等腰三角形的性质求出∠A=50°，根据垂直平分线的定义得到∠ANM＝90°，然后根据直角三角形两锐角互余求解即可；（2）①根据垂直平分线的性质得AM=BM，△MBC的周长是18cm，AC=AB=10cm，即可求BC的长度；②当点P与点M重合时，△PBC周长的最小，即为△MBC的周长．【详解】解：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠C∵∠ABC=65°，∴∠C=65°，∴∠A=50°，∵MN是AB的垂直平分线，∴∠ANM＝90°，∴∠NMA=90°-50°=40°；（2）①∵MN是线段AB的垂直平分线，

∴AM=MB．∵△MBC的周长是18cm，AB=10cm，∴BM+MC+BC=AM+MC+BC=AC+BC=AB+BC=18cm，∴BC=18-AB=18-10=8cm；②∵MN是线段AB的垂直平分线，∴点A和点B关于直线MN对称，∴当点P与点M重合时，△PBC周长的值最小，∴△PBC的周长的最小值为18cm．24．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析【分析】（1）根据三角形内角和求得∠CDA＝∠EDA，根据全等三角形的判定证得△ACD≌△AED（ASA）继而根据全等三角形的性质即可求证；（2）根据全等三角形的判定和性质即可求证；（3）根据全等三角形的性质可得AC＝AE，CF＝BE，继而根据线段和差即可求解．【详解】证明：（1）∵是的平分线∴∠CAD＝∠EAD∵,于点∴∠C＝∠AED＝90°∴180°－∠C－∠CAD＝180°－∠AED－∠EDA即∠CDA＝∠EDA在△ACD和△AED中∴△ACD≌△AED（ASA）∴DC＝DE（2）在Rt△CDF和Rt△EDB中∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL）∴（3）由（1）知△ACD≌△AED（ASA）∴AC＝AE∴AB＝AE＋BE＝AC＋BE＝AF＋CF＋BE由（2）知，CF＝BE∴AB＝AF＋2BE即25．（1）∠AMQ＝45°+α；（2）PC＝ME；【分析】（1）由等腰直角三角形的性质得出∠BAC=∠B=45°，∠PAB=45°-α，由直角三角形的性质即可得出结论；（2）由AAS证明△APC≌△QME，得出PC=ME，【详解】（1）∠AMQ=45°+α；理由如下：∵∠PAC=α，△ACB是等腰直角三角形，∴∠BAC=∠B=45°，∠PAB=45°-α，∵QH⊥AP，∴∠AHM=90°，∴∠AMQ=180°-∠AHM-∠PAB=45°+α；（2）结论：PC=ME．理由：连接AQ，作ME⊥QB，如图所示：∵AC⊥QP，CQ=CP，∴∠QAC=∠PAC=α，∴∠QAM=45°+α=∠AMQ，∴AP=AQ=QM，在△APC和△QME中，，∴△APC≌△QME（AAS），∴PC=ME，26．(1)m＝1,n＝4(2)①见解析；②见解析(3)G的坐标为(3，11)，(7，8)，(－3，3)【分析】(1)根据，得出m=1，n=4；(2)①连接CD，则CD⊥AB，CD平分∠ACB，△BCD和△ACD都为等腰直角三角形，再证，得出DE=DF；②由①知，可得，可证得，再由，即可证得结论；(3)作出以BC为直角边的等腰直角三角形、、，可证得，可得，，即可得出点G的坐标．（1）解：，，，n-4=0，解得m=1，n=4；（2）证明：①如图：连接CD，∵在△ABC中，AC=BC，D为边AB的中点，∴CD⊥AB，，∴△DBC和△DAC都是等腰直角三角形，∴DB＝DC，∵，∴∠BDE=∠CDF，在△DBE和△DCF中∴，∴DE