《矿山压力与岩层控制》教案

绪论

1矿山压力与岩层控制学科的概念

矿山压力：由于矿山开采活动的影响，在巷铜周围岩体中形成的和作用在巷洞支护物

上的力定义为矿山压力，在相关学科中也称为二次应力、或工程扰动力。

矿山压力显现：在矿山压力作用下，会引起各种力学现象，如岩体的变形、破坏、塌

落，支护物的变形、破坏、折损，以及在岩体中产生的动力现象。这些由于矿山压力作用，

使巷洞周围岩体和支护物产生的种种力学现象，统称为矿山压力显现。

矿山压力控制：所有减轻、调节、改变和利用矿山压力作用的各种方法，均叫做矿山

压力控制。

2采矿工业要求发展矿山压力及岩层控制学科

2.1生态环境保护

岩层控制理论为实现保水采煤，完善条带开采和充填技术，进行井下砰石处理和有效抽

放瓦斯奠定理论基础。

2.2保证安全和正常生产

岩层控制理论和技术为大幅度降低顶板事故做出了突出贡献。边坡稳定性研究使边坡设

计既能达到经济上可采纳的陡度，又足以维持安全的缓度。巷道围岩控制理论和技术为合理

支护各种巷道成为可能。

2.3减少资源损失

矿柱是造成地F资源损失的主要根源。通过对开采引起的围岩应力重新分布规律的研

究，推广无煤拄护巷和跨越巷道开采等技术措施，不仅显著减少资源损失，还有利于消除因

矿柱存在引起的灾害和对采矿工作的不利影响。

2.4改善开采技术

自移式液压支架的应用实现了采煤综合机械化。巷道可缩性金属支架和锚喷支护的应用

改变了刚性、被动支护巷道的局面。同时，采场、巷道围岩稳定性分类为合理选择支护型式、

支护参数提供科学依据。

2.5提高经济效益

围岩结构稳定性分类、稳定性识别、矿压显现预测、支护设计、支护质量与顶板动态监

测、信息反馈直至确定最佳设计的一整套理论、方法与技术有助于创造采矿工业的良好的社

会效益和经济效益。

3矿山压力与岩层控制学科属性与特色

3.1采矿工程岩体结构的本质

与地面工程结构不同，地下工程围岩既是一种我荷，也是一种结构，施载体系和承载

体系之间没有明显界限。采场上覆岩层形成结构，结构的形态及稳定性不仅直接影响到采场,

也将影响到开采后上覆岩层运动的形态及地表塌陷形状。

3.2采矿工程的移动特性

其它地下工程中洞室或隧道基本是固定的永久性的，采矿工程中采场是不断移动的，采

场本身是一个依据矿物埋藏规律而不断运动的空间。

3.3采矿工程中围岩的大变形和支护体的可缩特征

采矿工程过程中由于采场空间较大，作业地点常在地下几百米至几千米深处，在矿山压

力作用下，巷嗣围岩处于破坏状态。采矿过程中架设的人工支护着眼于利用围岩的残余强度,

促进已破坏的围岩形成自稳结构。软岩矿井中，巷道围岩不可避免地进入塑性状态，巷道支

护允许巷道围岩出现稳定的塑性区，严格控制非稳当塑性区的扩展。

3.4采矿工程中的能量原理和动力现象

冲击地压、顶板大面积来压、煤与瓦斯突出以及矿震都是采矿工程中的动力现象，其

中冲击地压、顶板大面积来压属于压力矿山及其控制学科的研究范畴。冲击地压是岩体突然

破坏的动力现象，冲击地压发生机理极为复杂。从能量转化的确角度，导致“矿体一围岩”

系统非稳定状态突然失稳破坏。冲击地压、顶板大面积来压是矿山压力的一种特殊显现形式。

4矿山压力与岩层控制学科的基本内容和发展阶段

4.1早期认识、研究阶段

采矿工业是基础工业，我国是世界上采矿最早的国家之一.明代末年出版的《天工开物》

一书中，已记述了矿山压力的危害性，欧洲国家对矿山压力的认识开始于15世纪。19世纪

后期到20世纪，开始利用比较简单的力学原理解释出现的一些矿山压力现象，有代表性的

是提出“压力拱假说”和岩石坚固性系数f。20世纪30年代至50年代，使用弹性理论研究

矿山压力问题。

4.2近代发展阶段

自50年代矿山压力与岩层控制学科建立以来，理论研究与工程实践两方面都取得长足

进展。

4.2.1采场围岩控制理论与实践的发展

（1）采场上覆岩层“砌体梁”结构力学模型及“关键层理论”

60年代初至70年代末，提出上覆岩层开采后呈“砌体梁”式平衡的结构力学模型，为

采场给出了具体的边界条件，也为论证采场矿山压力控制参数奠定基础。在此基础上，提出

岩层断裂前后的弹性基础梁力学模型及各种不同支撑条件下板的力学模型，为老顶来压预报

提供理论依据。对坚硬岩层承受载荷及变形规律的分析，导致“关键层”理论的研究，由此

可以进一步修正采场来压规律，判断上覆岩层内部裂隙分部、离层区位置和识别对地表破坏

起主导作用的岩层。

（2）“砌体梁”平衡的关键块研究及“S-R”稳定

在“砌体梁”结构研究的前题下，重点分析关键块的平衡关系。这项研究主要提出砌体

梁关键块的滑落与转动变形失稳条件即“S—R”稳定条件。

（3）采场支架一围岩关系研究及整体力学模型的建立

“支架一围岩”关系的研究体现在单体支柱工作面顶板事故的防治，液压自移支架的

架型、合理支护阻力，防治液压自移支架端面顶板的冒落。在中厚煤层开采的采高条件下，

一直视直接顶为“似刚体”，影响支护参数选择的主要观点是“P—类双曲线关系，

即支架工作阻力与顶板下沉量的关系曲线。

（4）采场矿山压力与支护质量监测

采矿工程环境恶劣，地质条件复杂多变，及时地进行监测是采场进行安全生产的根木保

证。

4.2.2巷道围岩控制理论与实践的发展

（1）巷道布置改革及无煤柱护巷技术

我国在采准巷道矿压理论指导下，形成了完善的巷道合理布置系统。在分析开采引起的

围岩应力重新分部规律的基础上，研究沿空巷道一侧煤柱边缘带的应力重新分部和支架与围

岩关系，掌握无煤柱护巷机理，推进无煤柱护巷技术。同时，发展整体浇注式巷旁充填技术,

为沿空留巷的扩大应用开辟了广阔前景。

(2)研究巷道支架与围岩关系采用先进支护技术

研究巷道支架的合理性能和结构形式，既能有效地抑制围岩变形，又能与围岩变形相互

协调，减少支架损坏和改善巷道维护.为此，研制了适用于不同条件的U型钢、工字钢结

构可缩性支架，完善了辅助配套设施，发展了支架壁后充填。

(3)软岩巷道围岩控制理论与实践的发展

自70年代以来，有计划地开展软岩巷道支护技术科技攻关。对软岩巷道围岩控制的基

础理论、软岩的岩性分析及工程地质条件、围岩变形力学机制、巷道支护设计、施工工艺及

监测进行全面系统研究。针对软岩的类别和变形力学机制，发展了锚喷网支护技术、U型钢

支护壁后充填技术、防治底腆封闭支护技术、围岩爆破卸压和注浆加固技术。

(4)巷道围岩控制设计决策及支护质量与顶板动态监测

依据巷道围岩稳定性分类及巷道支护形式与合理支护参数选择专家系数,预测巷道围岩

稳定性类别、预计围岩移近量、选择支护型式、确定支护参数。实行巷道支护质量与顶板动

态全过程监测，通过施工过程中的现场监测、信息反馈、不断修正支护设计和调整支护参数。

使巷道围岩控制逐步由经验判断和定性评估向定量分析和科学管理转化。

5矿山压力与岩层控制学科研究方法

5.1理论研究

(1)解析分析方法

通过力学模型，利用平衡条件、本构方程、变形条件、破坏判据和边界条件求解其应

力、变形和破坏条件。

(2)数值分析方法

包括有限元法、差分法、边界元法、结构单元法等，这类分析主要给出应力和应变分

布，以及应力、位移、速度等特征值。

(3)模糊分析、概率分析、随机分析、灵敏度分析、趋势分析等方法

(4)近代数学、力学和计算机科学方法。

近年来，许多学科如断裂力学、损伤力学、分形几何、分叉、混沌、突变理论等，渗透

到矿业科学领域，推动矿山压力与岩层控制学科的发展。

5.2实验室试验

(1)岩石物理力学性质研究，包括岩石抗压、抗拉、抗剪变形性质试验；岩石流变试验、

三轴试验和利用刚性压力机进行岩石变形破坏全过程的试验。

(2)利用相似材料模型进行模拟研究，在平面模拟实验装置基础上，进一步发展立

体模拟实验台。也可利用光弹性模型进行模拟研究。

(3)在实验室条件下研究支架的整体性能和有关参数，建成具有先进水平的大型自移式

液压支架试验装置，卧式和立式，单架及多框架多功能巷道支架试验台。

5.3现场监测

采场主要监测顶底板移近量、支架阻力、活柱下缩量和顶板破碎度；巷道主要监测顶底

板移近量、支架变形、围岩应力分布和岩层内部移动规律。采用微震仪、地质雷达、电磁幅

射监测仪、可弯曲光导纤维岩层窥视仪、红外线钻孔探测摄像仪等观测仪表。

6矿山压力与岩层控制学科研究和发展方向

(1)采场矿压理论与控制体系，包括岩层控制的关键层理论、放顶煤高产高效开采技术

和高产高效开采故障诊断技术与保障系统；

(2)巷道矿压理论与控制技术，包括采动影响巷道矿压理论、煤巷锚杆支护技术、围岩

注浆加固及充填技术和巷道底殿控制技术；

(3)开采新方法、新工艺和新技术，包括煤炭地下气化、“三下”环保开采、地热的开

发利用等；

(4)矿井深部开采和高地应力引起的冲击地压的预测和预报。

矿山压力及岩层控制学科有自己专门研究的课题，有自己专门的技术和方法，有自己的

理论，已经形成为矿业科学中一门独立的分支学科。矿山压力与岩层控制学科将紧密结合煤

炭工业可持续发展中所面临的重大科学技术问题，形成矿井高产高效开采综合监测与保障系

统、矿山开采新理论与新方法以及在深井、高应力等复杂地质条件下的矿山开采和围岩控制

理论与技术新体系，以确保实现矿井持续高产高效开采和安全生产以及煤矿的绿色开采，为

逐步形成完整的适合我国采矿工业实际情况的矿业科学体系做出贡献。

第一节岩石的基本物理性质

一、岩石的基本概念

岩石是组成地壳的基本物质，由各种造岩矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律组合而

成。岩石是指从岩体中取出的，但其尺寸却不大，有时称为岩块。

岩石按不同的标准可分为不同类型，常见的分类有：

（1）按岩石成因可分为岩浆岩、沉积岩和变质岩三大类。

（2）按岩石固体矿物颗粒间的结合特征，可分为固结性、粘结性、散粒状和流动性岩

石四大类。

（3）按岩石的构成特征，可以区分岩石的结构和岩石的构造。岩石的结构是决定岩石

组织的各种特征（如矿物颗粒的组成成分、结晶程度、形状和大小以及它们之间的连接状况

等）的总合；而岩石的构造则指岩石中组成成分的空间分布以及他们相互间的排列关系，如

整体构造，多孔状构造和层状构造。

（4）按岩石的力学强度和坚实性，可分为坚硬岩石和松软岩石。工程中常把饱水状态

下单压强度大于10MPa的岩石称为坚硬岩石；而把低于该值的岩石称为松软岩石.

二、岩石的质量指标

（一）岩石的比重

岩石的比重是指岩石固体部分的实体积（不包括空隙体积）重量与4℃时同体积水重量

和岩石固体部分实体积的比值。其表达式为

匕（1-1）

式中A——岩石的比重；

Gd一绝对干燥时岩石固体实体积的重量，kN；

Vc---岩石固体部分实体积，n?；

几——水的容重，4℃时等于10（kN/m3）；

岩石比重取决于组成岩石的矿物比重，与岩石的空隙和吸水多少无关，且随岩石中重矿

物含量的增多而增大.煤矿中常见的岩石比重见表11。

（二）岩石的密度和容重

岩石的密度是指单位体积的岩石（包括空隙体积）质量，表达式为

M

p=一

V（1-2）

式中P——岩石的密度，kg/m3；

M---岩石的质量，kg；

V---岩石的体积，ml

岩石的密度与组成岩石矿物密度、空隙和吸水多少有关。根据岩石试样含水状态不同，

岩石的密度可分为天然密度、饱和密度和干密度三种，前两种•般称为岩石的湿密度。天然

密度是指岩石在天然含水状态下的密度；饱和密度（鼻）是指岩石在吸水饱和状态下的密

度;干密度是指在105〜110℃下干燥24h后的密度。

煤矿中常见的岩石密度见表1-U

岩石的容重是指单位体积(包括空隙体积)内岩石的质量所受的重力(kN/m，)。为便于

计算，工程实践中，可根据岩石的密度换算出岩石的容重，其公式为

Y=S-P(1-3)

式中7——岩石的容重，kN/m3；

g——重力加速度，kN/kg；

P—岩石的密度，kg/m\

三、岩石的体积指标

(-)岩石的孔隙性

岩石的孔隙度指岩石中各种孔洞、裂隙体积的总和与岩石总体积之比，也称孔隙率

〃=&100%

%(1-4)

式中n—岩石的孔隙率，%；

%——岩石中孔隙的总体积，n?；

V——岩石的总体积，n?。

岩石的孔隙比指岩石中各种孔洞和裂隙体积的总和与岩石内固体部分实体积之比，可表

示为

(1-5)

式中e—岩石的孔隙比；

匕)—岩石内各种孔洞和裂隙体积的总和，m3：

Vc——岩石内固体部分实体积，nA

孔隙比与孔隙度之间的关系为

n

e------

\-n(1~6)

一般孔隙率愈大，岩石中孔隙和裂隙就愈多，岩石的密度和强度愈低，同时使塑性变形

和渗透性增大。煤矿中常见岩石的孔隙率和孔隙比见表11。

表1-1煤矿中常见岩石的比重、密度、孔隙率以及孔隙比

岩石种类砂岩页岩石灰岩板岩煤

比重2.60-2.752.57〜2.772.48-2.85——

(1.2〜1.4)X103

密度(kg/m3)(2〜2.6)X103(2-2.4)X10'(2.2〜2.6)X103—一般(1.3~1.35)

X103

孔隙率(%)3〜3010〜355〜200.1~1.0—

孔隙比0.031〜0.4290.111—0.5380.053-0.250.001-0.0101—

(-)岩石的碎胀性和压实性

岩石的碎胀性指岩石破碎以后的体积比之前体积增大的性质。常用岩石的碎胀系数来表

示，即岩石破碎后处于松散状态下的体积与岩石破碎前处于整体状态下的体积之比，其表达

式为

V,

V(1-7)

式中KP—岩石的碎胀系数；

V——岩石破碎膨胀后的体积，n?；

/——岩石处于整体状态下的体积,1T1'o

煤矿中常见的岩石的碎胀系数见表12。

表1-2煤矿中常见岩石的碎胀系数和残余碎胀系数

岩石种类碎胀系数残余碎胀系数

砂1.06-1.151.01〜1.03

粘±<1.21.03〜1.07

碎煤<1.21.05

粘土页岩1.41.10

砂质页岩1.6〜1.81.1-1.15

硬砂岩1.5-1.8一

岩石的压实性可用残余碎胀系数（勺,）来表示，即压实后的体积与破碎前体积之比，

煤矿中常见岩石残余碎胀系数见表上2。破碎岩石被压实的程度与岩石本身的物理力学性

质、外加载荷及破碎后经历的时间有关。

四、岩石的水理性质

（-）岩石的透水性

岩石能被水透过的性能称为岩石的透水性，其原因是岩石中存在大量的孔隙和裂隙，且

大多数相互连通，在一定压力作用下，岩石孔隙和裂隙中的地下水就可以在岩石中通过（渗

透）。

衡量岩石透水性的指标为渗透系数。由于目前对于水在岩石中的渗流规律还不完全清

楚，其研究方法也不够完善，通常近似其服从达西（Darcy）定律。按此规律，渗透系数的

表达式为

K=2

4（1-8）

式中K---渗透系数，m/s；

Q---单位时间内的渗水量，m3/s；

A----渗透面积，n?；

I——水力坡度。

煤矿中常见岩石的渗透系数见表-3。

表1-3煤矿中常见岩石的渗透系数

岩石种类渗透系数（m/s）备注

泥岩10"现场测定

粉砂岩10^-108实验室测定

细砂岩2X107实验室测定

坚硬砂岩4.4X10-5〜3.9X1()7

砂岩或多裂隙页岩>103

致密的石灰岩<10'°

有裂隙的石灰岩2〜4

（-）岩石的软化性

岩石的软化性是指岩石浸水后其强度降低的性质，通常用软化系数表示水对岩石强度的

影响程度，即水饱和岩石试件的单轴抗压强度与干燥岩石试件单轴抗压强度之比

八，（1-9）

式中仿—岩石的软化系数：

凡，v——水饱和岩石试件的单轴抗压强度，MPa；

%----干燥岩石试件的单轴抗压强度，MPa。

煤矿中常见岩石的软化系数见表上4。

表1-4煤矿中常见岩石的软化系数

岩石种类干试件抗压强度（MPa）水饱和试件抗压强度（MPa）软化系数

粘土岩20.3〜57.82.35〜31.20.08-0.87

页岩55.8〜133.313.4〜73.60.24-0.55

砂岩17.1-245.85.6〜240.60.44-0.97

石灰岩|13.1〜202.6|7.6〜185.4|0.58〜0.94

（三）岩石的膨胀性和崩解性

岩石的膨胀性是指软岩浸水后体积增大和相应地引起压力增大的性质。岩石遇水膨胀的

特性可用膨胀应力和膨胀率这两个指标来表示。

岩石的崩解性是指软岩浸水后发生的解体现象，用耐崩解性指数表示，即岩样在承受干

燥和湿润两个标准循环之后，岩样对软化和崩解作用所表现出的抵抗能力。它直接反映了岩

石在浸水和温度变化的环境下抵抗水侵蚀作用的能力。

（四）岩石的吸水性和抗冻性

岩石的自然吸水率是试件在常温常压下吸入水分的质量与试件的干质量之比，如不专门

指明，岩石的吸水率即指自然吸水率，其表达式为

0=1X100%

M"（1-10）

式中（O——岩石的（自然）吸水率

Mw---岩石试件在大气压力下吸入水分的质量，kg；

Md---岩石试件干燥时的质量，kgo

岩石的饱和吸水率是试件在真空、加压（一般为15MPa）条件下吸入水分的质量与试件

的干质量之比，简称饱水率，即

吗="丝、100%

Md（1-11）

式中①s——岩石的饱和吸水率；

——岩石试件的饱和吸水后的质量，kg。

饱水系数则是指岩石的吸水率与饱水率之比，即为

J—co/a）

s(1-12)

式中J——饱水系数，一般（0.5〜0.8）。

岩石的吸水率见表1-5o

表1-5几5冲岩石的吸水率

岩石种类花岗岩砂岩页岩石灰岩板岩

吸水率0.1-0.920.20〜12.191.8〜3.00.10-4.450.10-0.95

岩石的抗冻性是指岩石抵抗冻融破坏的能力，常用的评价指标有岩石的抗冻系数和质量

损失率。

岩石的抗冻系数是指岩石冻融试验后的干抗压强度与之前的干抗压强度之比，即

R”==xlOO%

Per（1-13）

式中Rp一岩石的抗冻系数；

P"---冻融前岩石干抗压强度，MPa；

P。——冻融后岩石干抗压强度，MPa。

岩石冻融前后干试件的质量差与冻融前干试件的质量之比，称为岩石的质量损失率，即

=%一"*100%

取I(1-14)

式中—岩石的质量损失率：

W\——岩石试件冻融前的质量，kg；

Wi——岩石试件冻融后的质量，kg。

五、岩石的热性和电磁性

（一）岩石的容热性

岩石的容热性指岩石进行热交换时所吸收热量的能力，用岩石的比热（O和容积热容

（G）表示。（二）岩石的电磁特性

岩石的导电性是指岩石介质传导电流的能力，常用电阻率或电导率来表示。

岩石的磁性包括感应磁性及剩余磁性，前者指岩石被现代地磁场磁化而产生的磁性，后

者则指岩石形成过程中被当时地磁场磁化所保留下的磁性。感应磁化强度和剩余磁化强度是

表征这两种磁性强弱的常用指标,其二者之和可反映岩石所具有的总磁性，称为总磁化强度。

第二节岩石的强度和变形特性

一、岩石变形性质的类别及其指标

（一）岩石变形性质的类别

岩石的变分为弹性变形、塑性变形和粘性变形三种。

岩石的弹性是指岩石在外力作用下产生变形，当撤去外力后岩石变形能完全恢复到其原

始状态的性质，随岩石性质的不同可分为三种不同的弹性特征（见图1T）

（。）（»）（e）

图1T岩石的不同弹性类型

a一线附性；b-完全弹性：c一滞强性

1—加载过程；2—卸载过程①线弹性----应力-应变关系呈直线

关系；

②完全弹性——应力-应变关系不是直线关系，卸载时应力应变沿原来曲线返回原点；

③滞弹性——应力-应变关系为曲线关系、无残余变形，但卸载时应力应变沿另一条曲

线返回原点。

理想的岩石塑性变形应力-应变关系曲线如图l-2a所示。应变硬化（图l-2b）o

图1-3为一般岩石的变形曲线，从中可看出，在外力达到屈服应力时，开始卸载初期,

应力-应变曲线比较陡，但当卸载接近结束时则较平缓,

甚至当完全除去应力后，还有部分变形恢复，此即弹性

后效现象。

图1-3一般岩石变形曲线

（-）岩石变形指标

泊松比是指岩石在单轴压缩条件下横向应变和轴向应变的比值，也称横向变形系数，其

表达式为

//=-—

（1-16）

式中〃——岩石的泊松比；

久、£“——岩石试件的横向应变和轴向应变。

（1）当岩石在单向受压条件下，其轴向应力-应变曲线呈直线时（见图1-4）,其弹性

模量的表达式为

E=J

S（1-17）

式中E——岩石的弹性模量，kPa；

b——轴向应力-应变曲线上任•点的轴向应力，kPa；

£——对应于b的轴向应变。

图1-4轴向的应力-应变

为直线时岩石的弹性模量（2）当其轴向应力-应变曲线为非线性关系时，则有三种弹性

模量的定义（如图1-5）,即

①初始模量：曲线过原点的切线斜率，即

图1-5岩石的各种模量的确定

ldo

E-----

d£e=0(1-18)

②切线模量：曲线上某点M的切线斜率，即

ldo

E=----

d2

f(1-19)

③割线模量：曲线上某一点M的纵横坐标之比，即

E=1

(1-20)

(3)当岩石在受力后既有弹性又有塑性变形时(如图1-3),用岩石的变形模量来表征

其总变形，

4+J+金(1-21)

式中E,—岩石的变形模量；

b——应力；

久一分别为岩石的瞬时弹性、后效弹性、塑性应变。

通常用体积应变e、，即体积改变量AV与原体积V的比值，又称为体积改变率来表征体

积的变化

Arl-2Z/z、

£V=~^~=+S2+£3=-7；-3+，+%)

VE(1-22)

容变弹性模量，其表达式为：

E=---

v3(1-2〃)(1-23)

煤矿中常见岩石变形指标值如表1-6所示。

表1-6煤矿中常见岩石的变形指标

弹性模量E(MPa)

泊松比u

岩石种类压缩拉伸

平行层理垂直层理平行层理平行层理垂直层理

花岗岩58.8X10358.8X10：'21.6X1010.05-0.250.05-0.25

石灰岩26.3X10328.4X10325.5X1030.16-0.270.19-0.39

砂岩36.7X10339X10336.3X1010.120.14-0.20

砂质页岩35.6X10323.7X10312.7X1030.250.16

泥质页岩24.5X10314.7X10310.8X10"0.15-0.390.1-0.48

粘±0.3X103一—一一

煤(9.8-19.6)X103—一0.1~0.50.1~0.5

二、岩石的抗剪强度

岩石的抗剪强度是指岩石抵抗剪切破坏的极限强度(剪切面上的切向应力)，它是岩石

力学性质中最重要的指标之一。根据剪切试验时加载方式的不同，可分为抗切强度、抗剪强

度和摩擦强度三种。

岩石的抗切强度是指剪切面上不加法向载荷,而只在水平方向施加剪切力直到岩石剪断

为止(如图l-6a所示)。此时，抗切强度(纯剪强度)等于剪切破坏面上岩石的粘结力C。

岩石试样在一法向压应力作用下，并且在水平方向施加一能抗剪切滑动的最大剪应力，

这就是岩石的抗剪强度(如图l-6b所示)。

岩石的摩擦强度是指岩石试件内已经有断裂面存在时,在某一法向压应力和水平方向施

一剪切力的作用下能够抵抗的最大剪应力(如图l-6c所示)。此时由于岩石试件已被剪断(即

岩石试件粘结力C=0),

仅由于内摩擦力而起抵抗外力的作用，故称为摩擦强度，又称残余抗剪强度。用这种方法得

出的强度指标称为重剪强度（图l-6d）o

图1-6岩石剪切试验不同加载方式及强度特征

a—抗切试验；b一抗剪断试验；c—摩擦试验；d一重剪试验测定岩石抗剪

强度的试验可分为

现场试验及室内试验两类。

目前室内岩石抗剪强度的测定，普遍采用锲形剪切仪来测定岩石的抗剪断强度的锲形剪

切试验，又称为倾斜压模法。

TOP

r=—=—=—(sina-/cosa)

AAA

NP

(jn=-­=—(cosa+/sina)

AA(1-25)

式中A----试件剪切破坏面的面积，cn?。

T、N—作用在剪切破坏面上的剪切力和正压力，kN；

图1-7岩石的抗剪断应力-应变曲线

以不同的。角度（45-65'）进行试验，分别按式（1-25）可求出相应的一组7和区,值,

于是可在P-7坐标系上作出反映岩石发生剪切破坏时的关系曲线（如图1-7）,

7=btanQ+c（卜26）

式中tan。一岩石抗剪断内摩擦系数；

c——岩石的粘结力（内聚力）。

煤矿中几种常见岩石的C和。值见表1-7所示。

表1-7煤矿中常见岩石的粘结力（内聚力）和内摩擦角

岩石种类内聚力（MPa）内摩擦角

花岗岩13.7〜4940〜60

石灰岩3.4〜39.235〜50

砂岩7.8〜39.235〜50

砂质页岩6.846

页岩2.9〜29.420〜35

煤1-9.816〜40

三、岩石的单轴强度及变形特性

岩石的单轴强度根据作用在岩石试件上力的方向分为单轴抗压强度（uniaxial

compressivestrength,简称UCS）和单轴抗拉强度（tensilestrength）。

（-）岩石的单轴抗压强度及变形特征

岩石的单轴抗压强度是指岩石试件在无侧压且只受轴向荷载作用下，所能承受的最大压

应力。煤矿研究岩石分类、确定破坏准则等时常采用这个指标，是目前地下工程中使用最广

的岩石力学性质参数。

岩石的抗压强度一般在实验室压力机上进行加压试验测定。试件一般采用直径5cm、高

径比为2,沿试件各截面的直径误差不大于0.3mm以及两端面的不平行度不超过0.05mm的

圆柱体，并且试验时压力机以0.5〜LOMPa/s的速度加载，直到试件破坏。

P

R=-xl000

/（1-27）

式中氏一岩石单轴抗压强度，MPa；

P——岩石试件破坏时的荷载，kN；

A——岩石试件的横断面面积，ml

岩石的抗压强度受岩石性质、岩样形状和大小以及测试方法、加载速度等的影响。一般,

岩石中高强度的矿物含量越多，孔隙度越小，试件尺寸越小，则其抗压强度越大。煤矿中常

见岩石单轴抗压强度见表「8所示。

表1-8我国煤矿常见岩石的强度

岩石种类单轴抗压强度（MPa）单轴抗压强度（MPa）抗剪强度（MPa）

细砂岩103.9〜1435.5-17.617.4〜53.4

中砂岩85.7〜133.36~1413.3〜36.5

砂岩类

粗砂岩56.8〜123.55.4-11.612.4〜30.4

粉砂岩36.3-54.91.3-2.46.86〜11.5

砂砾岩6.9-121.52.8~9.77-28.8

砾岩类

砾岩80.4〜94471.766.6〜26.4

砂质页岩39.2-90.23.9-11.820.6-29.9

页岩类

页岩18.6〜39.22.7〜5.415.6〜23.3

灰岩类石灰岩52.9〜157.87.7-13.89.8-30.4

煤4.9〜492〜4.91.08〜16.2

岩石单轴加压条件下的应力-应变全程曲线可表征岩石试件的单轴抗压变形特性。（如图

1-8所示）。

（1）全程应力-应变曲线的划分

①0-A段，原始空隙压密阶段，岩石的应力-应变曲线呈上弯形。此阶段的变形模量较

小，且不是一一个常数。

②A-B段，线弹性阶段，岩石的应力-应变曲线呈直线形。

③B-C段，弹塑性过渡段，岩石的应力-应变曲线从B点开始偏离直线，当应力达到

0.6区^时，岩石内开始有微破裂不断产生，岩石的体积由压缩转向膨胀。对应于曲线上C

点的应力值称为屈服极限。

④C-D段，塑性阶段，当应力超过屈服应力后接近0.95区皿时，岩石破裂速度加快，

岩石的应力-应变曲线继续向左上方延伸，岩石的体积膨胀加速，变形也随应力增长迅速，

直到D点破坏。相应于D点的应力值称之为岩石的强度极限（5™x）,或峰值强度。

⑤D点以后，破坏阶段。普通材料力学试验机得不到D点以后应力-应变曲线。而刚性

试验机（刚性压力机）的出现则使D点之后的岩石崩溃得到控制。D点以后的曲线说明，

岩石破坏后并非完全失去承载力，而是保持一较小的值，相应于曲线E点所对应的应力值称

为残余强度。D点以后的峰后区表现出应变软化特性。

图1-8岩石的应力应变全程曲线

（2）岩石单轴受压应力-应变曲线的分类

由于岩石种类众多且其组成物质和组织结构特性的不同，在岩石受压变形中，有的岩石

塑性变形明显，有的则是弹性变形明显。根据大量的试验，单轴受压条件下岩石的应力-应

变曲线大体可以归纳为以下四种类型（见图1-9）,即

①直线型曲线：主要反映有明显弹性特性的岩石，且大部分有很大的脆性，如石英岩等

坚硬岩石。

②下凹型曲线：也称弹塑性曲线，主要反映具有明显塑性的岩石变形，石灰岩为其代表

性岩石。

③上凹型曲线：主要反映具有较大孔隙但又较坚硬岩石的变形特性，如片麻岩。

@S型曲线：表征多孔且具有明显塑性岩石的变形特性，实质是上弯型和下弯型的组合,

如大理岩。

（-）岩石的单轴抗拉强度及变形特性

目前主要用劈裂法（巴西法）来测岩石的抗拉强度（如图1-10）,用直径5cm和厚2.5cm

的圆盘形试件，使其承受径向压缩荷载直到破坏，求出岩石的抗拉强度，又称做径向压裂法。

2P

R,=——xlO

兀Dt（1-28）

式中p——试件破坏时的劈裂荷载，kN；

D、t——试件的直径和厚度，cm。

图L10劈裂法试验示意图

四、岩石在三轴应力作用下的强度及变形特性

1—承压板：2一试件；3一钢丝

三轴等应力试验的应力组合方式为2>b2=,主

要研究是围压g=03）对岩石的强度、变形以及破坏的影响。三轴不等应力试验的应力

组合方式为6>%>,主要研究对岩石的强度、变形以及破坏的影响。

岩石在三轴等压缩应力作用下的强度及变形特性，试验时先对试件施加侧向压力，达到

预定值后保持不变，然后施加轴向载荷直到试件破坏。

试件在某种围压下三轴抗压强度（&C）的表达式为

『丁P。

(1-29)

式中P——试件破坏时轴向载荷，kN；

A——试件的初始横截面积，cm2。

煤矿中常见的几种岩石及煤的三轴抗压强度见表上9。

表1-9煤矿中常见的煤岩三轴抗压强度

不同围压(MPa)作用下的:轴抗压强度

岩石种类

09.819.624.527.429.439.249.053.958.873.578.4

石灰岩156.8274.4372.4558.6

石英砂岩158.5218.9210.8251305.3354.7

砂岩67.6227.3307.2

砂页岩58.8377.3406.7

硬爆19.649166.6189.1

岩石在三轴等压缩应力作用下，其变形特性将受到围压的影响。图1-11为一组大理岩

的试验曲线，由图可知:

①岩石的屈服应力随围压（％二03）的增加而提高。

②弹性段的斜率变化不大，即弹性模量和泊松比与单轴压缩下基本相等.

③在一定的临界围压下，出现塑性流动现象；

之后，如果提高围压，不再出现峰值，岩石仍保留

一定的承载能力，其应力-应变曲线呈现单调增长趋

势。

图1T1三向等压下大理行的试验曲线

五、岩石的流变（蠕变）特性

（-）岩石的流变类型

岩石的流变性质分为：

①蠕变：在应力不变条件下，应变随时间延长而增加的现象称为蠕变变形，它与塑性变

形不同，塑性变形通常在应力超过弹性极限之后才出现，而蠕变变形只要应力的作用时间相

当长，它在应力小于弹性极限的情况也能出现。

②松弛：应变一定时，应力随时间的延长而减小的现象。

③弹性后效：加载（或卸载）后经过一段时间应变才增加（或减小）到一定数值的现象。

④粘性流动：岩石在蠕变发生一段时间以后卸载，部分变形永久不能恢复的现象。

（-）岩石的蠕变特性

随着采矿等岩体工程规模日益增大，岩石的流变问题已成为十分重要的问题，但对研究

岩石力学问题关系更密切的是蠕变问题。反映蠕变特征的变形-时间曲线称为蠕变曲线。图

1-12为岩石的典型蠕变曲线。

o

图1-12岩石的典型蠕变曲线

由图岩石的蠕变曲线可以划分为以下部分：

①0-A段：瞬时变形阶段。在加载瞬间，试件立即产生一瞬时弹性应变，此段所经时间

极短，可以认为与时间无关。

②A-B段：第一阶段蠕变（又称初始蠕变、过渡蠕变或阻尼蠕变）。此段应变不断增加，

但增长速率却随时间降低，曲线呈下凹型。

③B-C段：第二阶段蠕变（又称等速蠕变或定常蠕变）。此段时间延续最长，应变随时

间呈近似的等速增长。

④C-D段：第三阶段蠕变（又称加速蠕变）。当应变到达C点后加速增长，曲线呈上凹

型，当应变达到某个数值D点时试件破坏。

根据以上分析，蠕变的应变可以表示为

(1-30)

式中C-------蠕变的应变;

句、&、S—第一、第二和第三阶段的蠕变;

匕——第二阶段蠕变的应变速率；

I——第二阶段蠕变的时间。

图1-13岩石的蠕变曲线

（三）岩石的流变模型

最基本的流变模型也就是以下三种:

①完全弹性体常用普通的弹簧来表示（如图lT4a）,其变形规律服从虎克定律（故也

称虎克体），在其变形-时间关系图上，变形为一水平直线。

b=Ee（1-31）

式中0、£——岩石的应力、应变；

E——岩石的弹性模量。

图1-14简单力学模型

a—完全弹性体：b—完全粘性体：c—刚-塑体

②完全粘性体常用充满粘性液体的活塞缸（阻尼器）来表征岩石的粘性（如图lT4b）,

当有外力作用在阻尼器上时，活塞不会立即移动，随着时间的推移，活塞便会逐渐的开始移

动，其变形规律服从牛顿粘性规律（也称牛顿体），即

de

（T=?j-----

dt（1-32）

式中〃——粘性系数；

d£

dt——正应变率。

（J

8=—t

〃（1~33）

如应力不变，公式变形为）故在变形-时间关系图上变形为一斜直线。

③刚-塑体是利用一个干摩擦块(摩擦器)在一平面上的滑动来表征岩石的塑性变形(如

图l-14c),当作用在摩擦块上的外力大于摩擦力(即屈服应力0。)时，物体开始移动(相

当于产生塑性变形)，而小于时物体则不动(即物体处于刚性不变)。其变形规律表达式为

(T<(To£=0

b=>

6。=与\(1-34)

式中f一摩擦系数；

G——物体的重力。

六、影响岩石变形和强度的因素

(1)岩石的性质。

(2)岩石的生成条件。

(3)岩石的构造特征。

表1-10层理对煤、岩单向抗压强度的影响

抗压强度(Mpa)

岩石种类两者比值

垂直层理平行层理

石灰岩176.41481.19

粗粒砂岩139.4116.11.20

细粒砂岩153.6156.50.98

砂质页岩77.350.81.52

页岩50.636.01.41

无烟煤19.212.91.49

烟煤10.57.21.45

(4)风化、水和温度的作用。

(5)岩石试件的形状和尺寸。

(6)加载速率及次数。

(7)岩石的受我状态。

第三节岩石的破坏机理和强度理论

一、岩石的破坏机理

(-)岩石的破坏形式

根据岩石本身性质的差异和破坏前所产生的变形量大小，其破坏形式表现为脆性和塑性

两种。

(二)岩石的破坏机理

图1-15(a)为单轴试验时因压缩而引起立方体试件拉断破坏，称为横向张裂或压裂破

坏。特点是破断后断裂面与加载方向平行。

图1-15(b)是单轴试验过程中因压缩而引起长方体试件的剪切破坏，称为压剪破坏。

试件受剪切破坏时其内部的剪应力具有对称性，常出现一组成X状的倾斜裂缝，称为“X形

剪切裂隙”，在压缩试验时I由于受压面上的摩擦力，岩石试件常出现一种特殊的剪切破坏

形态——对顶锥破坏。

某些岩石的剪切破坏角见表1-1K

图1-15单压下岩石破坏的形态

a一张裂或压裂破坏；b一压剪破坏：c-塑流破坏

表1-11岩石剪切破坏角

岩石种类花岗岩砂岩石灰岩页岩

剪切破坏角79°74。58°50°

二、莫尔强度理为

莫尔（Mohr）于1900年提出了莫尔强度理论，它认为材料发生破坏是由于材料的某•

面上剪应力达到一定的限度（即极限剪应力），而这个剪应力与材料本身性质和正应力在破

坏面上所造成的摩擦阻力有关。

（一）莫尔应力圆

如图1-16（a）所示，在平面应力状态下，有两个主应力（6，03）作用在某一点

上，则最大主应力6与外法线成a角的斜切面上法向应力ba和剪应力7a的表达式为

(y--6-+---6--+-----6-cos2ca

ar/22

r=———sin2a

a2

（1-35）

也就是

（T）+CT-j%

式（1-36）在直角坐标系是以（