2024-2025学年山东省威海市文登区高三上学期第一次模拟考试数学检测试题

2024-2025学年山东省威海市文登区高三上学期第一次模拟考试数学检测试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.设复数满足，则（）A B. C. D.23.已知命题，命题，则成立是成立的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知，则（）A. B. C. D.5.已知为椭圆的上焦点，为上一点，为圆上一点，则的最大值为（）A. B. C. D.6.已知，且，则（）A. B.C. D.7.已知定义在上的偶函数满足，当时，.函数，则与的图象所有交点的横坐标之和为（）A.6 B.8 C.10 D.148.在中，，，是所在平面内一点，，则的最大值为（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数，则（）A.是的一个周期 B.是的一条对称轴C.的值域为 D.在上单调递减10.如图，在四边形中，为边上的一列点，连接交于点，且满足，其中数列是首项为1的正项数列，则（）A.数列为等比数列B.数列的前项和为C.数列为递增数列D.11.已知正方体的棱长为，点满足，则（）A.点到平面距离为B.二面角的正弦值为C.当时，过点的平面截该正方体外接球所得截面面积的取值范围为D.若是对角线上一点，则的最小值为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知底面半径为3的圆锥，其轴截面是正三角形，它的一个内接圆柱的底面半径为1，则此圆柱的侧面积为__________.13.已知函数，若将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再将得到的图象向右平移个单位长度，得到的函数图象关于轴对称，则__________.14.已知，是双曲线的左､右焦点，过的直线与的左､右两支分别交于，两点.若以的中心为圆心，的长为直径的圆与的右支的一个交点恰为，若，，成等差数列，则的渐近线方程为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知数列各项均为正数，其前项和记为，其中为常数且.（1）若数列为等差数列，求；（2）若，求.16.在中，角所对的边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，如图，是上的动点，且始终等于，记.当为何值时，的面积取到最小值，并求出最小值.17.如图，在四棱锥中，平面平面为等边三角形，，为的中点.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角正弦值的最大值.18已知函数.（1）讨论的单调性；（2）令.若曲线与存在公切线，求实数的取值