辽宁省锦州市第五中学2022-2023学年下学期九年级中考数学摸底考试

锦州五中2022--2023学年度九年级摸底测试数学试卷考试时间120分钟试卷满分120分请在答题卡指定的区域内作答，答在本试卷上无效。一、选择题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分。）1．的相反数是（）A．2023B．C．D．2．2022年10月31日，长征五号B运载火箭搭载中国空间站“梦天”实验舱在海南文昌发射场发射升空，起飞重量837000千克，将8B7000写成科学记数法为（）A．B．C．D．3．如图是由若干个完全相同的立方体搭成的几何体，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）A．10．5，16B．8．5，16C．8．5，8D．9，85．如图，；，则（）A．B．C．D．6．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．7．如图，在中，以点B为圆心，小于AB的长为半径画弧，分别交AB，BC于D，E两点，再分别以点D和点E为圆心，大于的长为半径画弧，两孤交于点F，射线BF交AC于点G，则（）A．B．C．D．8．如图，直线l的解析式为，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点，点C为线段OA上一动点，过点C作直线l的平行线m，交y轴于点D，点C从原点O出发，沿OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，运动时间为t秒，以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）．若和的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）9．代数式有意义，则x的取值范围是__________．10．近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有8只佩有识别卡，由此估计该湿地约有_______只A种候鸟．11．如果关于x的一元二次方程（m是常数）有实数根，那么m的取值范围是__________．12．如图，AB为的直径，C，D为上两点，，则AB的长度为__________．13．如图，矩形ABCD中，，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，，沿EQ翻折形成，连接PF，PD，则的最小值是__________．14．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，反比例函数（）的图象交BC于点D交AB于点E．若，，则k的值为__________．15．如图，若二次函数的图象的对称轴为直线，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点，则下列结论：①；②二次函数的最大值为；③；④；⑤当时，；⑥；其中正确的结论有__________．16．如图，，正方形，正方形，正方形，正方形，…，的顶点，在射线OM上，顶点，在射线ON上，连接交于点D，连接交于点，连接交于点，…，连接交于点E，连接交于点，…，按照这个规律进行下去，设与的面积之和为，与的面积之和为，与的而积之和为，…，若，则等于__________．（用含有正整数n的式子表示）三、解答题（本大题共2道题，第17题6分，第18题8分，共14分）17．先化简，再求值：，其中．18．为深入学习贯彻党的二十大大精神，引领广大职工准确把握党的二十大报告的丰富内涵、精神实质、实践要求，我区教育工会开展了学习二十大知识竞赛活动，根据竞赛活动的成绩划分人四个等级：A．合格，B．良好，C．优秀，D．非常优秀．现随机抽查部分竞赛成绩的数据进行了整理、绘制成部分统计图：请根据图中信息，解答下列问题：各等级人数的扇形统计图各等级人数的条形统计图（1）填空：__________，__________，“优秀”对应扇形的圆心角度数为__________；（2）请你补全条形统计图；（3）若我区有8000名教职工请你估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有多少人？四、解答题（本大题共2道题，每题8分，共16分）19．某校九（1）班学生成立了一个“关于新冠肺炎45个知识点”的防疫科普宣传小组，其中男生2人，女生3人，现从小组中选人进社区宣传，（1）若选1人，则恰好选中女生的概率是__________；（2）若选2人，求恰好选中一男一女的概率．20．“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生生课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子，已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳数量和用500元购买的键子数量相同，求跳绳和毽子的单价分别是多少元？五、解答题（本大题共2道题，每题8分，共16分）21．图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测得，，，，求点C到AD的距离．（结果保留小数点后一位，参数据：，，，）图1图222．如图，在中，，以AB为直径作交BC于点D．过点D作，垂足为E，延长CA交于点F．（1）求证：DE是的切线；（2）若，的半径为5，求线段GF的长．六、解答题（本题共10分）23．某工艺厂设计了一款成本为10元（件）的工艺品投放市场进行试销相关物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，经过调查，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，其部分对应数据如表．销售单价x（元/件）…203040…每天销售量（y/件）…500400300…（1）把表中x、y的各组对应值作为点的坐标，求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润多少？七、解答题（本大题共2道题，每题12分，共24分）24．如图，在中，，E是线段BC上一动点（不与B、C重合），连接AB，将线段AE绕点A逆时针旋转与相等的角度，得到线段AF，连接EF．点M和点N分别是边BC，EF的中点．【问题发现】图1图2图3（1）如图1，若，当点E是BC边的中点时，__________，直线BE与MN相交所成的锐角的度数为__________度．【解决问题】（2）如图2，若，当点E是BC边上任意一点时（不与B、C重合），上述两个结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．【拓展探究】（3）如图3，若，在E点运动的过程中，直接写出CN的最小值．25．综合与探究：如图1，已知抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，．图1