苏教版六年级数学下册全册教案表格式

1、认识扇形统计图，了解扇形统计图描述数据的特点，能简单分析扇形统计图。教学目标2、进一步培养学生观察、比较、概括能力和有条理的语言表达能力，培养学生数据分教学目标教学重点教学难点教学准备3、感受数学与生活地联系，体会数学的应用价值，提高对数学的兴趣。教学重点教学难点教学准备有联系地分析扇形统计图中的数据。预习要求教学过程二次修改、旁注教学过程一、复习引新提问：在简单的统计里我们学习过哪些知识，其中条形统计图和折线统计图各有什么特点?出示扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。(板书：扇形统计图)哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明：扇形统计图究竟有什么特点呢?它是怎样绘制出来的呢?这就是本节课要学习的内容，二、教学新课（4）各个扇形所占的百分比之和为。根据学生回答小结：扇形统计图能清晰地反映出各部分数量与总数量之间的关你能用计算器算出各类地形的面积分别是多少吗？请算出，并填入表中。面积／万平方千米我国的国情，地大物博，人口众多。和世界比一比，你有什么想法？学生交流。教师相机进三、课堂练习提问：每个统计图里的圆表示什么提问：每个统计图里的圆表示什么?各个扇形部分表示什么意思？引导学生对两个统计图中的项目进行具体的比较，再交流。引导学生观察扇形统计图，并估计各扇形区域与花生米果盘区域的大小关系，用通过今天的学习，你对扇形统计图有了哪些认识？扇形统计图有什么特点?五、课堂作业1.在选择统计图的过程中，进一步掌握三种统计图的特点。教学目标2.能根据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析，合理选择合适的统计图来表示相关信息。教学目标教学重点教学难点教学准备3.在学习过程中，培养学生观察比较，分析推理的能力。教学重点教学难点教学准备正确选择合适的统计图来表示相关的信息。课件预习要求教学过程二次修改、旁注教学过程一、复习导入1、通过复习三种统计图，让学生回顾条形、折线、扇形统计的特征。课件出示三种统计图，你一眼就能看出什么？这样的统计图有什么特点？今天这节课我们继续来学习有关统计图的知识——合理选择统计图（板书课题）二、探索新知引导学生观察例2中3个统计图，体会在不同的情景中表达的特点和作用。提问：小宇为什么用了3个不同的统计图来进行统计？引发学生思考。统计图1要反应六一班阅读各种课外书与总量之间的关系，所以要用扇形统计图的统计；统计图2不仅要反应六一班下半年每个月阅读课外书的数量，还要体现每个月阅读课外书数量的增减变化情况，因此要用折线统计图来统计；统计图3只要统计六一班学生平均每星期课外阅读的时间，所以用了条形统计图。进一步提问：今后我们在生活中该如何选择合适的统计图进行统计呢？（结合刚才的分析，巩固理解根据要统计的特点和统计图的特点两者结合来选择。）全班汇报交流，并适时的总结。学生仔细观察每个统计图，并说出分别要统计的内容和统计的特点。再一次的归纳总结出三种统计图的特征。明确：统计图的选择可以不唯一，选择的关键是要根据我们想了解的内容和统计图各自的特征，作出适当选择，以达到清晰、直观地描述数据的目的。三、巩固新知学生先观察1、2两小题中统计表的内容和特征，再根据数据完成下面的两幅统计根据刚才的统计，分析下面的问题。五、布置作业做基础训练教学目标教学重点教学难点教学准备教学目标教学重点教学难点教学准备加强数学与生活的联系。学会合理的选择统计图正确的读图理解统计图课件预习要求二次修改、旁注教学过程二次修改、旁注一、想一想，填一填。2、如果只表示各种数量的多少,可以选用()统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用()统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用()统计图表示。学生独立完成后，教师评价归纳。二、分层练习，强化提高。来自体内氧化时释放出来的水。B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。看电视打球听音乐看小说其他C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级A用()统计图B用()统计图C用()统计图提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得哪些信息？植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能平方米先观察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的选择，接着算一算，先确定课题和设计调查方案；接着开展调查，收集信息、整理数据，制作统计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯；最后拓宽研究课题，重4人一组进行活动，每人轮流做6次，根据记录的数据，在方格纸上制作统计表三、全课小结圆柱和圆锥的认识课时—1总课时总第:41、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高.教学目标2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思教学目标3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点教学难点教学重点教学难点教学准备知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图课件、实物和模型，课件预习要求教学过程二次修改、旁注教学过程一、创设情景引入课题1．教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱2．揭示课题,板书:圆柱和圆锥教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥.二、动手实践探索特征（一）认识圆柱的特征（1）用手平摸上下底，有什么特点.（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关（3）用双手摸侧面,你发现了什么?4．圆柱的高.出示高、低不同的两个圆柱.(1)直尺和三角板演示圆柱的高．使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高.(2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形，说明：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。教师先画出一条高，再让学生画高，教师提问：刚才大（二）圆锥形状的认识。（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。（2）让一生上来边指边说，回答后师板书：侧面（曲面）面：2个（3）师指导透视图，示范画。画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点2、圆锥高的认识（1）高在哪里？师指母线,问：这条是不是圆锥的高?为什么不是？你能举个例子书：1条）在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。巩固练习，评价反馈说说选择的理由.2．找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称3、完成练习二第三题四、总结回顾拓展延伸这节课你认识了什么?有什么收获?2、布置课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。教学目标教学重点教学难点教学准备预习要求教学过程一、复习回忆1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法.2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。3．让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法.根据实际情况来计算圆柱的表面积。教具、实物模型及课件二次修改、旁注1．指名学生说出圆柱的特征.学生回答后，板书：长方形的面积＝长×宽.二、自主探索一、认识侧面积的意义和计算方法。1．出示例2的情景图，引导学生思考：商标纸的面积大约是多少平方厘米，就是2．学生拿出课前准备的类似例2的物体，摸一摸，看一看，理解得出商标纸的面积就是求圆柱的侧面积。师板书：圆柱的侧面积（1）请学生先想一想，如果把圆柱侧面的商标纸沿高剪开再展开，它会是什么形（2）学生拿出贴有商标纸的学具饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开，观察（3）引导生观察，进一步思考得到的商标纸的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?如（4）概括提升：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算?为什么?圆柱的侧面积=底面周长×高长方形的面积＝长昂×宽.二、认识表面积的意义和计算方法。1．出示例3。让学生对照直观图，说说圆柱的侧面和底面的位置，同座互相用学2．思考：沿高展开后得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？两个底面分别是多4．试一试，在书中的方格纸上画出这个圆柱的展开图，再将学生所画的展开图进6．教师小结，指出圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。师板书：圆柱的表面积。师板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积8．学生在小组里讨论，然后算一算这个圆柱的表面积。教师注意指导学生的答题巩固应用可以先让学生分别算出有关圆柱的侧面积和底面积，再算出侧面积与两个底面积注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它教学目标教学重点教学难点教学准备预习要求教学过程一、系统整理1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。2.在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。3．让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。灵活运用所学知识解决实际问题的能力。课件、圆柱进一步理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法二次修改、旁注1．指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状2．根据展开图，总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。侧面积=底面周长*高表面积=侧面积+底面积×2二．基本练习2．引导学生思考：先填什么？再填什么？最后填什么？然后独立练习。三、灵活应用1．思考：生活中看到过哪些圆柱？它们都有哪些面？如何计算制作圆柱所需要的分小组，合作完成分类表。类别一个侧面一个底面和一个侧面两个底面和一个侧面情况物体举例引导生分析需要白铁皮的面积就是求圆柱的什么面？（侧面积）要求学生正确选用公式，认真仔细地计算.借助示意图引导学生理解题意，弄清灯笼所需要的让学生独立思考，说出解答这题要注意什么？师提示：注意题目中隐含的“无盖”这个条件。同时，对“结果保留整十平方分米”作说明。具体引导博士帽的结构，使学生认识到博士帽都是由一个无底无盖的圆柱和一个边长30厘米的正方形，需要分别计算侧面积和正方形的面积。启发学生思考塑料花分布在花柱的哪些面？要求花柱上有多少朵花应先求哪些面的面积？（侧面和底面）联系生活常识，先理解需要油漆的是哪部分？具体的计算方法是什么？独立练习。？（（1）一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积（2）实践作业拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积教学目标圆柱的体积课时—总课时总第1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。教学重点掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点圆柱体积公式的推导过程教学准备课件、圆柱体积教具预习要求预习后，清楚圆柱转化成近似长方体的过程及他们之间的关系教学过程二次修改、旁注一、创设情景提出问题情境引入：某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？二、动手实验，探索公式（板书：长方体的体积=底面积×高）（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和2．实验操作，验证猜想让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化。（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体（2）小组代表汇报，全班交流（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）演示操作a\请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。b\思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么3.观察比较，推导公式b\根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高c\你的猜想正确吗？圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？三、巩固练习，拓展应用集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。四、总结回顾评价反思教学目标教学重点教学难点教学准备预习要求教学过程圆柱的体积练习课时—总课时总第:日期1、使学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。2、使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。3、培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力。熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积根据实际情况灵活计算课件熟练掌握圆柱的体积公式二次修改、旁注一、知识梳理出示补充题示意图？，3、如果这是一个圆柱体鱼缸。（1）要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么师小结：求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据二、基本练习学生独立完成后，说出计算的根据，师强调计算体积的两个基本条件。先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生根据图中的条件计算，以验证独立思考后让学生说题中的数据为什么要强调是从里面量的，再想计算容积的方三、综合练习完成练习七第6题。计算1元硬币的体积师出示50枚1元硬币用纸卷成圆柱的形状图，引导生观察图中的条件。交流：可以先算50枚1元硬币组成的圆柱的体积，再算1枚1元硬币的体积，也可以先算出枚1元硬币的厚度，再用底面积乘高。算出茶杯大约可盛水多少克①你看到水现在是什么形状？（圆柱体）②如果要你计算水杯里水的体积，就是求水杯容积，必须知道哪些数据？怎样得到这些数据？（从里面量）③知道了数据以后，算出这茶杯的容积，算容积要注意什么？（计算题中的计量单位要与问题中的计量单位统一）学生以小组为单位，分工协作，用学具实际测量、计算组织交流，交流时，要让学生分别说说茶杯的形状、测量的方法，以及计算的过程用一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱本节课有什么收获？计算体积与容积方法一样吗？要注意什么？课题“圆锥体的体积”课时—总课时总第教学目标1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育教学重点通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学准备课件、圆锥和圆柱（等底等高）各一个预习要求可以在家自己预先实验，理解圆锥体积公式教学过程二次修改、旁注一、复习铺垫、强化转化思想1.圆柱体的体积是什么？我们是如何推导的?圆柱------（转化）------长方体2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢?圆锥------（转化）------圆柱二、正确选择、训练直觉思维。1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问：（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。三、大胆猜想、培养想象能力。在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：等第等同学之间互相交流并说明想法。四、实际操作、探究掌握新知。1.学生分组，探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系。用领取的底面积相等，高相等圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。用底面积相等，高不相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，用底面积不相等，高相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，也不是三次正好装满。（1）等底、等高的圆柱体和圆锥体的体积之间有什么样的倍数关系？五、运用公式，解决实际问题。一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少评讲时强调求圆锥体体积时要注意什么。学生口答后进一步强调等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系。学生在作业本上完成练习四2、3同学们自己谈谈学习圆锥体积的收获教学目标教学重点教学难点教学准备预习要求教学过程“圆锥体的体积”练习课课时—总课时总第:日期1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。课件掌握圆锥体积公式二次修改、旁注一、复习铺垫、内化知识1.圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是立（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是()（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是()立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲二、丰富拓展、延伸练习。(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱三、充分提高，全面升华。1.展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。2.教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个近似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。3.讨论练习四蒙古包所占空间的大小的方法。上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？请试一试。4.交流一下本节课的收获。教学目标教学重点教学难点教学准备预习要求教学过程“整理与练习”1课时—总课时总第:日期1、复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。2、熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。3、能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络灵活地运用相关知识解决实际问题课件复习复习圆柱和圆锥的特征，熟记各种公式二次修改、旁注一、整理知识、形成网络。1、谈话导入，今天我们一起来复习圆柱和圆锥的有关知识，请各位同学把自己整理好的知识向大家展示一下。2、圆柱和圆锥有什么特征？请同学们完整地表述一下。圆柱体体积公式是什么？请说一说它的转化和推导过程。4、根据学生的复习整理，让学生把下表填写完整。特征1、上下粗细一样2、底面是两个相等的圆是一个长方形或正方形2、底面是一个圆展开是一个扇形计算公式5、根据学生填写的表格教师质疑：根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题？运用根据圆柱和圆锥的特征判断圆柱和圆锥。针对有关条件计算圆柱和圆锥的体积，并进行有关的逆运算。能运用所学的知识解决现实生活中的许多有关体积和容积的实际问题。二、运用知识、解决问题（1）把圆柱的侧面沿高展开后通常得到一个这个长方形的长就是圆柱的这个长方形的宽就是圆柱的这个长方形的面积就是圆柱的所以圆柱的侧面积等于。当圆柱的和相等时，圆柱的侧面展开后是一个正方形。（2）一个圆柱底面半径是1厘米，高是2厘米。它的侧面积是()平方厘（3）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是立（）（5）一个圆锥形机器零件，体积是125.6立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆①如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？削去部分的体积是多少?三、综合运用、提高能力。（2）一根圆柱形木料，底面直径20厘米，长40厘米，现需要沿直径把它对半锯开，锯开后每根木料的表面积和体积是多少？”“整理与练习”2课时—总课时总第教学目标1、使学生系统地掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式，理解这些体积公教学目标2、熟练地针对不同的情况运用不同的公式进行计算，使学生运用知识解决实际问题的教学重点教学难点教学准备预习要求教学过程3教学重点教学难点教学准备预习要求教学过程培养学生的空间想象能力和创新意识课件预习后，理解公式的推导过程二次修改、旁注一、沟通网络，融会贯通。（1）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式各是什么？它们的体积之间有（2）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等、高也相等它们的体积之间（3）小结,板书关系.将一个正方体木料加工成最大的圆柱体木料、圆柱体与正方体有那些相等的关系？如果将一个正方体木料加工成一个最大的圆锥体木料、正方体木料和圆锥体通过上述两题的比较，让学生理解底面积相等、高相等与底面直径相等高相等之（1）提问：在圆柱体的推导过程中，圆柱体分成若干等份后拼成的长方体的表面积和圆柱体的表面积相比是如何变化的？如果圆柱体的高为4分米、拼成长方体二、运用知识，服务生活。1、实际生活中的问题与数学知识的合理搭配。（1）一个圆柱体的罐头盒外面贴商标纸，求商标纸的面积是求什么？你还知道生（2）要做一个圆柱底面油桶现在已经有了一块长25.12分米，宽5分米的铁皮，现在要给它配上合适的底和盖，需要边长几分米的正方形几块？做成的圆柱体的2、先实际测量，再运用所学的知识计算。（1）每组先出示一个茶杯，量出有关的数据，算出茶杯的容积。（2）给每组提供一个土豆，利用刚才的茶杯让学生想办法测量出土豆的体积。除了题目中画图的摆的方法外有没有其它方法？你能算一算其他方法摆时纸箱的三、积极思考,大胆想象。1、讨论：沿长方形的一条边旋转一周，想象一下将会得到什么立体图形？这个立一块长16.56分米，宽8分米的长方形铁皮，现在要利用它制做一个圆柱形油桶。怎样制作浪费最少而容量最大？请画出制作的示意图并计算出它的容积。1．使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。教学目标2．在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。教学目标3．在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高教学重点教学难点教学重点教学难点教学准备根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。课件预习要求教学过程二次修改、旁注教学过程一．回顾旧知，整理策略谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策？（提问：这些策略你们都学会了吗？今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？（板书课题：转化的策略）二．合作探究，运用策略学生读题，自主完成。谈话：这是一个稍复杂的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思考呢？（引导学生进一步分析）①根据“男生人数是女生的2/3”理解2/3这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。多少人？这是按比例分配问题。④把作为单位“1”的女生人数设为x，那么男生人数就是2/3x，利用美术组一共„„谈话：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪一种方？（刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？（引导学生交流检验方法）2．做第28页的“练一练”引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。要求学生说说“你选择了什么策略，是怎样想的”（通过他们在交流中获得这些三．巩固练习三．巩固练习，回顾策略要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。（这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。）四．课堂小结，提升策略谈话：通过今天的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略，如果能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，帮助我们更好的解决问题。教学目标教学重点教学难点教学准备教学目标教学重点教学难点教学准备2．在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。3．在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。课件预习要求教学过程二次修改、旁注教学过程一．谈话导入上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。（板书课题：假设的策略）二．探究新知全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？学生小组讨论。A、画图法。从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。并填写下表。假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？②借助表格调整。第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。第三步：集体交流，得出方法：引思：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多检验结果。学生口答检验方法。三．巩固练习（1）引导先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。（2）用列表假设的方法再进行思考练习。学生交流，并汇报想法。根据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。通过本课学习，我们知道了哪些解决问题的策略？你有哪些收获？教学目标教学重点教学难点教学准备教学目标教学重点教学难点教学准备1．通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。2．在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。3．通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力。合理运用策略解决问题，加强知识间的联系。运用已学的策略解决新颖、复杂的问题，体会一个问题多种方法及各种策略之间相互课件预习要求教学过程二次修改、旁注教学过程一．谈话导入在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的？（转化和假设的策略）你们学会了吗？今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能接受挑战吗？（板书课题：解决问题的策略练习课）二．练习应用出示题目：要求先画图表示题意，再解答。结合画的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书？可以通过上层放书的数量也可以引导学生从其他方面去思考，如把比转化成分数来解答。结合图引导思考：根据货车的速度是客车的2∕3，可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2∕3，接着让学生在图上画一画，并解答。先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。结合图帮助理解：第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量。先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。让学有余力的学生自己思考，独立解答。让学生了解我国古代的数学，渗透国情教育，并思考解决。三．课堂小结使学生进一步巩固策略在特定问题中的应用。基础训练教学目标教学重点教学难点1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方单图形按指定的比放大或缩小。初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念教学准备预习要求教学过程课件二次修改、旁注一、情境引入情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。揭示课题：长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天（板书课题：图形的放大与缩小）二、探索新知把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？我们能把一个图形按一定的比放大，先独立思考这样才能把一个图形按一定比缩把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘引导尝试：如果要把第一幅图按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来2、探索规律：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？3、教学“试一试”三、练习提高做“练一练”第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。教学目标教学重点教学难点教学准备预习要求教学过程图形的放大与缩小22、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。课件二次修改、旁注一、练习回顾、谈话导入1、关于比的知识你还了解哪些？（初步了解学生的比的知识的一些基本二、主动探索、意义建构教学例3呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：揭示：像这样的式子就叫做比例。你能写出两张照片长与宽的比。（5）自主创造：你能写出一个比例吗？小组能尝试说明为什么能组成比例。你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成三、巩固练习、明晰概念读题分析、说明理由4、做练习九第7题：弄懂什么是“相对应的两个量的比”。四、全课小结、提高反思教学目标教学重点教学难点教学准备预习要求教学过程教学目标教学重点教学难点教学准备预习要求教学过程3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。理解并掌握比例的基本性质。探究发现比例的基本性质。课件二次修改、旁注一、复习引新、导入新课（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来学生独立完成，重点说说判断过程。2、今天我们继续研究比例的有关知识。二、认识比例、探索规律1、认识比例各部分的名称师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。（5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个这就是比例的基本性质。3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。果能组成比例就写出这个比例式。三、巩固练习、拓展提高1、做“练一练”使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。四、全课小结、总结反馈把你发现规律的方法介绍给朋友、亲人。把你发现规律的方法介绍给朋友、亲人。教学目标教学重点教学难点教学准备预习要求教学过程一、练习引入1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。掌握解比例的书写格式。课件二次修改、旁注2、教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的？3、比例的基本性质是什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。二、探索新知出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后（1）读题审题，理解题意老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例（2）引导分析，写出比例如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含（3）找到依据，变形解答讨论：怎样解比例？根据是什么?思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。师生总结解比例的过程。提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么三、巩固练习1、做“练一练”学生先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，并在大组交流。认识比例尺课时—总课时总第:日期1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例教学目标尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。教学难点使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。教学准备地图、课件预习要求二次修改、旁注教学过程二次修改、旁注一、设置情境、比较引入演示：出示出示一组大小不同的中国地图。师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。（板书课题：比例尺）二、自主探究、认识新知师：题中要我们写几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？2、认识探索写图上距离与实际距离比的方法。师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样3、比例尺的意义及求比例尺的方法师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。4、进一步理解比例尺的实际意义。这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。5、认识线段比例尺指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。四、独立练习、巩固提高独立相互说，指名说。先说说每幅图中比例尺的实际意义。生各自测量、计算，再交流思考过程。五、总结评价、生活延伸2、在生活中找找，哪些会用到比例尺教学目标教学重点教学难点教学准备预习要求教学过程1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图2、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。课件课本第44页的例7及“练一练”和练习八的第3-9题二次修改、旁注一、复习旧知、引入新课1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你能找出这幅地图二、理解明确、实践运用找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。师：交流算法，说说为什么这样算？（引导学生进一步理解不同算法，为什么会这样列式，关键是要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题，帮助学生掌教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答，重点引导学生理解和掌握用列教师引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？三、尝试练习、巩固提高先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生讨论怎样把医院2、做“练一练”先独立解题，在组织交流引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺四、全课总结、回顾反思五、知识拓展、激发兴趣收集地图资料，展示给学生观看。面积的变化课时—总课时总第:日期1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化教学目标规律。并能利用发现的规律解决实际问题。2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。教学重点2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。教学难点教学准备课件预习要求二次修改、旁注教学过程二次修改、旁注一、探索长方形面积比与边长比的关系指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。二、探索其它图形的面积与边长比的关系2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？三、运用规律应用出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。1.在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。教学目标2.经历用方向和距离描述物体位置的方法的探究过程，进一步培养学生观察、识图和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。教学目标3.进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学的眼光观察日常生活现象和解决日教学重点教学难点教学准备初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定教学重点教学难点教学准备确定物体位置的方向。课件、铅笔、直尺、量角器预习要求教学过程二次修改、旁注教学过程一、情境导入1.谈话：请同学们回忆一下，我们已经学习了哪些确定位置的知识？（东南西北，第几排第几个，数对等）2.如果一个物体处在没有竖列没有横行的环境中，比如在海上、空中，又用什么方式确定位置呢？今天这节课，我们就继续来研究确定位置的方法。二、互动新授提问：一艘轮船在正北方向航行，你能说出灯塔1和灯塔2分别在轮船的什么方引导明确：东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西。②拓展：请同学们想一想，东南、西南方向又叫作什么方向？学生思考后回答：东南方向也叫作南偏东，西南方向也叫作南偏西。③下面我们来比比谁的手指快。教师说方向，学生在图中指一指。新①如果老师现在告诉苏我你还有一个灯塔A也在北偏东方向，你能在图中指一指请多个学生上黑板指一指。明确：只要指在北和东的夹角范围内的都符合老师的要求。提问：如果灯塔1和灯塔A都在轮船的北偏东方向，但是位置却不同，我们该怎引导学生思考：可以根据它们偏离角度的不同来区分。课件演示并强调：量角器的中心对准观测点，00刻度线对准轮船的正北方向，观学生先在图上量一量灯塔1偏离正北方向的角度，说出度数，然后在书中填一填。课件演示：画出北偏东300这条射线，并提问：这条射线上的点都在北偏东300明确：看来，要想准确地描述灯塔1的位置，仅有方向还不够，还需要说清楚距学生根据所给的条件，测量灯塔1到轮船的图上距离，计算出实际距离：学生汇报：灯塔1在轮船的北偏东3003.小结：通过刚才的学习，我们知道要确定物体的精确位置需要具备两个要素，三、巩固练习学生在小组交流，动手测量，完成计算。提醒：这道题内容比较多，要仔细读题，弄清题意，明确题目要求。提问1）图中以机场所在地点为端点，向四周画出了许多射线，每相邻的两条学生读题，理解题意，回答问题。2．描述位置方法有很多，课前大家说了很多，课上又学了一种。不同的情况，根据不同的需要，可以选择不同的描述方法。五、课堂作业：练习九第2、3题教学目标教学重点教学难点教学准备预习要求教学过程1．根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。2．使学生经历描述和画物体具体方向和距离的过程，进一步培养观察能力。3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。根据描述确定不同物体的位置。课件、铅笔、直尺、量角器二次修改、旁注一、复习引入1.课件出示以黎明岛为中心的平面图。（1）以黎明岛为中心，黎明岛的上、下、左、右分别表示什么方向？随机指出：东——E南——S西——W南——S（2）在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。2．如果知道黎明岛北偏东40°方向20千米处是清凉岛，你能在图上表示出清凉岛的吗？这节课我们就研究根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的二、互动新授自己在图上指出来，并和同学交流一下。在小组中讨论后全班交流。使学生认识到要先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛的图上距离。各自用量角器在图上画一画，边画边思考：应该怎么摆放量角器，怎么看量角器指名上黑板画，注意引导学生正确摆放量角器。清凉岛在北偏东40°方向20千米处，图中清凉岛的位置在灯塔处沿北偏东引导学生在图上标出清凉岛的位置，并与同学交流。（3）组织全班交流，重点交流画南偏西30°方向的射线的方法和所确定的位置。三、巩固练习自己先算一算实际距离，然后与同座位的同学说一说。汇报交流：熊猫馆在猴山的什么方向？距离猴山多少米？怎么算出来的？连起来引导学生说出：熊猫馆在猴山北偏西60°方向120米处。孔雀园在猴山南偏东35°各自在图上画出表示南偏西45°方向的射线，再算出图上距离，最后标出蛇馆的位练习后交流思考的方法和具体的画法。师：同学生欣赏过跳伞运动员跳伞吗？（出示题图）谁能告诉大家你今天学到了什么知识？有什么发现？还有什么疑问？引导总结：本节课我们学习了在平面图上标出物体位置的方法。在画图时，要先用量角器确定物体的方向，再确定图上距离，最后画好距离，并标出名称。五、课堂作业：基础训练。描述简单的行走路线课时—3总课时总第:251.使学生学会根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。教学目标2．使学生进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值，增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识和能力教学目标教学重点教学难点教学重点教学难点教学准备运用确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。课件、相关平面图、铅笔、直尺、量角器预习要求教学过程二次修改、旁注教学过程一、谈话引入提问：同学们你们平时是怎么来学校的？如果老师要从学校去你家，你能告诉老学生说说从学校到家的路线。谈话：通过同学们的叙述，有些同学的家老师知道怎么走了，因为他表达地很清楚，有些同学的家老师还不知道怎么走，但是没有关系，通过这节课的学习，相信你会让老师根据你的叙述找到你家的。（板书课题：描述简单的行走路线）二、互动新授师：这是李伟家附近部分街道的平面图。请你仔细观察，从图中你你找到哪些数（1）李伟家附近有超市、街心花园、医院、敬老院。（2）大港小学在敬老院的北面。„„教师让学生尽可能的说全图中的位置关系。师：同学们从图中找出了这么多的数学信息，那么你能说说李伟从家到大港小学生1：先向东走到超市，左拐经过展览馆走到书店，再右拐走到学校。生2：先向东走到超市，再向北走到书店，再向东走到大港小学。生3：先向东走到超市，再向东北方向走到医院，再向北走到大港小学。生4：先向东走到超市，再向北偏东方向走到医院，再向北走到大港小学。（2）在小组中说一说，小组中的成员相互更正。指名一人汇报后，全班评议：好在什么地方？什么地方需要修改？注意：汇报交流时，允许有不同的叙说方式。（1）你想怎么说，各自说说看。（2）在小组中说一说，小组中的成员进行评议。三、巩固练习出示李家桥小学的平面图，让学生尝试描述行走路线。指出：这是某地5路公共汽车的行驶路线图。各自练习后，在小组中说一说，再引导在全班交流。学校在你家的什么方向？从你家上学，途中要经过哪些有明显标志的地方？你能引导总结：我们在描述简单的行走路线的时候要说清楚方向，有距离的还要说清距离，途中各点要逐个描述，做到不重复、不遗漏。六、课堂作业：基础训练。教学目标教学重点教学难点教学准备预习要求教学过程正比例和反比例（1）课时6—1总课时总第:日期1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。二次修改、旁注③买2枝铅笔；④一辆汽车从甲地到乙地需要3小时。A．叙述选择条件提问题。B。提问：为什么不选择①和②两个条件提问题？C．小结：数量之间又联系，才能提出相应的问题。2、说出下列每组数量之间的关系：①速度时间路程②单价数量总价③工作效率工作时间工作④总产量总面积单位面积产量⑤总重量总体积单位体积重量小结：每组中数量之间有联系，能组成关系式，可以说成是相关联的。二、理解相关联的量的变化„„„„②表中列出了哪两种量？观察表格，它们是③小结：路程和时间是相关联的量，时间扩大，路程扩大；时间缩小，路程缩小，扩大或缩小的倍数相同。2、练习：下面每张表的两种量是相关联的量吗？相关联时一种量变化，另一种量①数量/枝总价/元123456„„一周天气变化统计天气状况晴五六③学生一天饮用水情况统计饮用量剩余量243342④某班48名学生如何分组进行分析23234三、探索成正比例的量432过渡：我们已经理解了什么是两种相关联的量，下面我们具体研究两种相关联的原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；有的学生可能会发现一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。这里相机提问：扩大或缩小的数值是一样吗？）③根据交流情况，教师进一步引导：请写出几组对应的路程和时间的比，求出比④提问：观察这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：路程明：速度保持不变，我们就说速度一定。速度一定是否意味着路程、时间同时扩2.讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有三点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，第二点是时间变化，路程也随着变化；第三点路程和对应的时间的比的比值一定（也就是速度一定）。具备了这三个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量）结论中的这两句话的意思是紧密相联的。“成正比例”和“是成正比例的量”都是对两种量关系的表述形式。就如同某两个人是同学关系，或互称同学一样。4.请阅读课本第56页的一段文字，各自默读三遍，边读边画。在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量？同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流。5.简要小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值（商）一定，它们就成正比例。四、教学“试一试”2．要求学生根据已知条件把表格填写完整。3．学生根据表中数据，先尝试独立完成表格。下面的四个问题，先独立思考，然5．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。五、用含有字母的式子表示正比例关系。②两种相关联的量相对应的两个数量的比值总是一定的；③两种量都成正比例。2．谈话：如果用字母y和x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正y谈话：这是正比例关系式表达式，对这个式子要这样理解：y和x表示六、寻找生活中的正比例关系。学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。①一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。„„„„这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？成正比例吗？为什么？先独立思考，再和同桌说一说。②哥哥、妹妹年龄统计表哥哥、妹妹年龄变化中有什么不变的规律？哥哥年龄与妹妹年龄成正比例吗？（1）学生按题目要求尝试独立完成。（2）全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。（1）说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘（2）画一画：在书上画出放大后的图形。（3）算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中。（4）讨论表格下面的两个问题。谈话：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成工作时间/时碾米吨数/吨123453（1）写出几组对应的碾米数量和工作时间的比，再比较比值的大小。6．下面是在同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。物体高度/m1（1）让学生独立判断，并说明理由。（2）谈话：如果去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗？6、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。①“神州六号”在轨道上飞行的速度是一定的，飞行路程与飞行时间。②订阅《数学报》的份数和订阅的总钱数。③比例尺一定，图上距离和实际距离。完成《补充习题》相关作业。十、课外思考：已知x、y成正比例，将下表填写完整。3968记正比例和反比例（2）课时6—2总课时总第:日期1．让学生通过经历描点的过程，初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，初步理解图像上的点所表示的实际意义，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。教学目标初步感受数形结合的思想。3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和教学重点使学生了解图像的制作过程，初步了解正比例图像的特点；教学难点利用正比例图像根据其中一个量的值估计另一个量的值，初步体会正比例图像的应用教学准备预习要求教学过程二次修改、旁注2、什么是正比例，它两个量的变化有什么特点？正比例的关系式是什么？总页数2479„„„„①出示例1表中的数据，根据表说出谁和谁它们的变化有什么特征？你能用一种方式很形象地表示它们之间的这种关系吗？②让学生说出不同的方法，揭示用图形表示数据特征的优势，揭示课题：用“图形”表示正比例关系。谈话：我们昨天认识了成正比例的量，其实例1表中的数据，我们还可以在方格图中绘制成一定的图像来表示。③同时出示标有纵轴、横轴及相关信息的方格图，介绍：这种图你在哪里见过？其实这也是“坐标系”，它是由两条互相垂直的射线构成，水平方向的射线“坐标系”说一说：横轴上每格表示多少什么？纵轴上每格表示多少什么？（1）示范描点。那么汽车1小时行驶80千米可以用方格中的一个点来表示。先在横轴上找到表示1小时的点，从这点起作纵轴的平行线，再在纵轴上找到表示（2）学生描点。要求学生照样子描出表示其它各组数据的点，指名板演，其余学（3）明确意义。教师在学生描点后指出一点提问：谁能说说这个点表示什么？你⑷当汽车没有启动即时间为0时，汽车行驶的路程是多少呢？这个点在哪呢？说①观察一下这些点的位置有什么共同点？想一想，如果把它们连起来会怎样？明确：我们发现图中所描的点都在同一条直线上，这就是正比例图像的特点。直线上的每一个点，既能反映出行车的时间，又能反映出行驶的路程，说明它能反映出时间和路程是两个相关联的量，而且每一个点所反映的路程和时间的比又都是一个定值，所以我们说它是正比例图像，正比例图像是一条直线。出示问题，根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需让学生独立思考后同桌讨论结果。教师根据学生回答作指导：根据图像判断这辆汽车2.5小时行驶多少千米时，我们可以先在横轴上找这点起作纵轴的平行线，从而得到与已知直线的交点；再从交点起作横轴的平行线，从而得到与纵轴的交点，最后依据与纵轴的交点进行估计。5．小结：通过刚才在方格图中描点，我们画出了正比例的图像。直线上的每个点都表示一定的意义，而且我们可以利用图像解决实际问题。（3）展示两名学生画的图像，共同评议。提问：你们画出的表示打字时间和打字个数关系的图像有什么特点？（1）先让学生独立完成，再组织交流，帮助学生进一步明确方法，加深认识。（2）讨论第（4）题后，引导学生再提出一些类似的问题并进行解答。记教学目标正比例和反比例（3）课时6—3总课时总第:日期1．让学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2．让学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相互互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能教学重点教学难点教学准备预习要求教学过程力。3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知理解反比例的意义；引导学生研究两种相关联的量的变化规律。二次修改、旁注1．谈话：在前面的学习中，我们一起认识了有关正比例的相关知识，接下来老师a表格1数量/本1368„„总价/元4„„表格2单价/元23456„„总价/元68„„表格3用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：„„数量/本„„②每张表格中两种量相关联吗？它们分别是出示以下讨论题，先独立思考，再小组交流。②你能找出表格3中的两个量变化的规律吗？这个乘积表示什么？这个规律能不能用一个式子来表示？【根据学生的回答，板书：单价×数量＝总价（一定）】谈话：和同学们刚才猜的结果一样吗？这两种量成什么关系？（板书：单价和数量成反比例3）引出课题。（4）再次让学生根据板书，同桌间说说表中单价和数量成什么关系。（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并作适当板书：因为每天运水泥的数量×时间＝总吨数（一定）所以每天运水泥的数量和时间成反比例。（3）让学生根据板书完整地说说每天运水泥的数量和时间成什么关系。③两个量是成反比例的量等等。小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的乘积一定，它们就成反比例。（2）启发学生思考：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，教师解释：速度×时间=路程（一定速度和时间成反比例。这里反比例关系也原来速度：现在速度=现在时间：原来时间5.观察下面两张表格，并回答问题。（1）购买同一种笔记本的数量和总价如下表。数量/本总价/元14368（2）用同样的钱数购买不同笔记本的单价和数量如下表。每个表中两种量的变化各有什么规律？哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？想一想，如果购买笔记本的数量一定，笔记本的单价5.齿轮演示：一对互相咬合的齿轮，齿数和转数成反比例。即：甲齿数×甲转数=乙齿数×乙转数教学目标教学重点教学难点教学准备预习要求教学过程1．帮助学生沟通知识间的联系，加深对正反比例意义的理解，提高判断成正反比例的能力。2．使学生进一步体会数学与生活的联系，养成勤动脑、爱思考的好习惯，提高正反比例的相同点、不同点的比较；成正反比例量的判断。正反比例的相同点、不同点的比较；成正反比例量的判断。二次修改、旁注速度×时间=路程单价×数量=总价单产量×数量=总产量因数×因数=积底×高=平行四边形面积工作效率×工作时间=工作总量被除数=除数×商3.下列题里有哪两种相关联的量？这两种量成不成比例？成什么比例？②一根铁丝。剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每二、练习2、练习十一第5题。说明：同一幅地图的比例尺是一定的，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。让学生用比例尺的知识解答。3、练习十一第6题。指导填表和指导判断。不同点同正比例反比例关系式同扩展的关系式YX=K(一定)正比例图像是一条直线原路程﹕原速度=现路程﹕现速度原路程﹕现路程=原速度﹕现速度原路程﹕原时间=现路程﹕现原路程﹕现路程=原时间﹕现X×Y=K（一定）乘积一定反比例图像是一条反向倾斜曲线如路程一定，速度和时间成反原速度×原时间=现速度×现原速度﹕现速度=现时间﹕原5、下面每题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例，也给一个房间的底面铺砖，每块砖的面积与铺砖的块数。一个人的年龄与体重。减数一定，被减数和差；一个加数一定，和与另一个加数；正方形面积与长；正方体棱长和体积；一个人的身高和体重；长方形周长一定，长和宽；王明跳高的高度和身高；王华做12道题，做完的与剩下的；李叔叔从家到工厂，汽车速度与所需时间。出示顺口溜让学生理解：比例有正反、分清三种量、列全关系式。正比商一定、反比积不变。商积不一定、不成正反比。算式非乘除、同比例无关。三、全课总结1．提问：这节课你有什么收获？你会正确迅速判断两种相关联的量成不成反比例四、课堂作业完成《补充习题》相关作业。教学目标教学重点教学难点教学准备预习要求教学过程使学生学会通过数量关系式判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，进一步培养学生的判断能力、思维能力。二次修改、旁注一、复习引入2、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中5、导入：进一步学会判断成正反比例的方法。二、探索方法（1）每小时生产零件的个数一定，生产零件总数量和时间。（2）纸张总页数一定，每本页数和装订本数。2、探究：①题中有几种量？它们之间能组成什么关系式？哪两种量是相关联的两种量？某某一定，就是指相关联的两种量的什么一定？相关联的两种量成不成比③总结判断过程：列→找→想→判断。说明：比值一定，前后项成正比例；商一定，被除数和除数成正比例；一个因数一定，积与另一个数成正比例；积一定，两个因数成正比例。判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例。（1）订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数。（3）工作总量一定，已完成的量和未完成的量。（5）被除数一定，除数和商。（7）文具盒的单价一定，买文具盒的数量和总价。（8）每小时织布米数一定，织布总米数和时间。（10）水稻总产量一定，单产量和种植面积。（12）公顷数一定，小麦每公顷产量和总产量。（18）每人植树棵数一定，人数和总棵数。（19）买同一种花布的米数和应付钱数。（20）天数一定，每天烧煤量和烧煤总量。（21）铺地面积一