四川文理学院《小学数学课程标准与教材研究》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页四川文理学院《小学数学课程标准与教材研究》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/35、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.26、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)7、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.8、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.9、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛10、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的值为____。2、计算不定积分的值为____。3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、设函数，求该函数的导数为____。5、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，。证明：存在，，使得。2、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上可积，且对于任意的，，。证明：对于任意的闭子区间，有。3、（本题10分）设函数在区间[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（

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