矿石学基础课件

1结晶学及矿物学闫峻陈天虎2第一部分结晶学基础第一章绪论第二章晶体及其基本性质第三章

晶体的发生与成长第四章

晶体的宏观对称第五章晶体的定向和晶面符号第六章晶体的理想形态第七章晶体的规则连生第八章晶体结构的几何理论第九章晶体化学3第一章

绪论结晶学（crystallography）：是以晶体为研究对象的一门科学自然界中的绝大多数矿物都是晶体，要了解这些结晶的矿物，就必须了解和掌握结晶学特别是几何结晶学的基本知识。如：冰、雪、土壤、金属、矿物、陶瓷、水泥、化学药品等4

石英（Quartz）

什么是晶体？铬铅矿（Crocoite

）

5

电气石(Tourmaline)石膏(Gypsum)钼铅矿(Wulfenite)6祖母绿(EmeraldBrooch)钻石(Diamond)金刚石(Diamond)7石榴子石(Garnet)

火蛋白石(FireOpals)8紫锂辉石(Kunzite)

软玉(Nephrite)常林钻石重158.786克拉9晶体和非晶质体：人们常见的晶体有水晶、石盐、蔗糖等，在一般人的心目中就认为晶体就像水晶和石盐那样，具有规则的几何多面体形状。晶体—具有格子构造的固体,或内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体。

homogeneoussolidcontaininglong-rangeorderinthreedimensionalspace.

10石盐的晶体结构11

研究表明，数以千计的不同种类晶体尽管各种晶体的结构各不相同，但都具有格子状构造，这是一切晶体的共同属性。与晶体结构相反，内部质点不作周期性的重复排列的固体，即称为非晶质体。12水晶玻璃13研究简史：★1000多年前，认识了石英和石盐具有规则的外形；★

17世纪中叶前，以外形研究为主；★

1912年，X射线晶体衍射实验成功，结晶学进入快速发展阶段；★

19世纪中叶开始对晶体内部结构探索，逐渐发展成为一门独立的学科；★

20世纪初,内部结构的理论探索。结晶学的研究意义：是矿物学的基础是材料科学的基础是生命科学的基础

…...14现代结晶学的几个分支：1、晶体生成学：研究天然及人工晶体的发生、成长和变化的过程与机理，以及控制和影响它们的因素。2、几何结晶学：研究晶体外表几何多面体的形状及其规律性。3、晶体结构学：研究晶体内部结构中质点排列的规律性，以及晶体结构的不完善性。4、晶体化学：研究晶体的化学组成与晶体结构以及晶体的物理、化学性质之间关系的规律性。5、晶体物理学：研究晶体的各项物理性质及其产生的机理。15思考题什么是矿物？什么是晶体？晶体和非晶体有何本质区别？现代结晶学有哪几个分支?判断下列物质中哪些是晶体，哪些是非晶体？哪些是矿物，哪些不是矿物？

冰糖金刚石沥青水晶玻璃水空气方解石16第二章晶体及其基本性质

晶体是内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体；或者说是具有格子状构造的固体。矿物学上，凡结晶颗粒能用一般放大镜分清者，称为显晶质；无法分辨者称为隐晶质。非晶质体是内部质点在三维空间不成周期性重复排列的固体。外形上是一种无规则形状的固体，也称之为无定形体。没有固定的熔点，实质上是一种呈凝固态的过冷却液体。

非晶质体自发地外界能量晶体17一、晶体的空间格子规律

晶体内部结构的最基本的特征是质点在三维空间作有规律的周期性重复排列。

18空间点阵的引出：A－NaCl中沿y轴Na+和Cl-排列的情况B－Na+的直线排列C－抽象为直线点阵

等同点的条件是：在晶体结构中占据相同的位置；具有相同的环境。一维图案19二维图案(a)－NaCl中xy平面Na+和Cl-排列的情况(b)－Na+或Cl-的平面排列(c)－抽象为平面点阵(c)20三维图案左－NaCl中Na+和Cl-排列的情况右－抽象为空间点阵

等同点的分布可以体现晶体结构中所有质点的重复规律。等同点在三维空间作格子状排列，我们称为空间格子。同一晶体结构，其空间格子一定是固定和相同的。21空间格子的基本规律：

A.结点空间格子中的点，它们代表晶体结构中的等同点。在实际晶体中，在结点的位置上可为同种质点所占据。B.行列结点在直线上的排列即构成行列。结点间距：行列上两个相邻结点间的距离，即最小重复周期。在一个空间点阵中，可以有无穷多不同方向的行列，相互平行的行列，其结点间距必定相等；不相平行的行列，一般说其结点间距亦不相等。C.面网结点在平面上的分布即构成面网。任意两个相交的行列就可决定一个面网。面网上单位面积内的结点数称为面网密度。相互平行的面网，其面网密度相同。互不平行的面网，其面网密度一般不同。22D.平行六面体联接分布在三维空间内的结点就构成了空间点阵。空间点阵本身将被三组相交行列划分成一系列平行叠置的平行六面体，结点就分布在它们的角顶上。平行六面体的大小和形状可由结点间距a、b、c及其相互之间的交角a、b、g

表示，它们被称为点阵参数。23任两相邻平行面网之间的垂直距离－面网间距。同一点阵中，面网密度大的面网，其面网间距亦大；反之，密度小间距亦小。d1d2d324二、晶体的基本性质自限性：晶体能自发地形成封闭的凸几何多面体外形的特性。任何晶体在生长过程中，只要有适宜的空间条件，它们都能自发地长成规则几何多面体。晶体为平的晶面所包围，晶面相交成直的晶棱，晶棱相交会聚成尖的角顶。晶面、晶棱和角顶分别与格子构造中的面网、行列和结点相对应。晶体多面体形态受格子构造制约，它服从于一定的结晶学规律。均一性：晶体内部任意两个部分的化学组成和物理性质是等同的。可以用数学公式来表示,设在晶体的x处和x+x’处取得小晶体,则

F(x)

F(x+x’)

此处F表示化学组成和性质等物理量度。

非晶质体也具有其均一性，但由于非晶质体的质点排列不具有格子构造，所以其均一性是统计的、平均近似的均一，称为统计均一性；而晶体的均一性是取决于其格子构造的，称为结晶均一性。►►25异向性：晶体的几何量度和物理性质与其方向性有关。设在晶体任意取两个方向n1和n2,则有

F(n1)

F(n2)

即在不同方向上,晶体的几何量度和物理性质均有所差异。对称性：指晶体中相同部分（如外形上的相同晶面、晶棱，内部结构中的相同面网、行列或原子、离子等）或性质，能够在不同的方向或位置上有规律重复出现的特性。最小内能性:在相同的热力学条件下，与同种化学成分的气体、液体及非晶质体相比，以晶体的内能为最小。

内能=动能+势能质点在平衡点质点间相对周围作无规则位置所产生振动的能量能量►►►26稳定性：在相同的热力学条件下，具有相同化学成分的晶体和非晶质体相比，晶体是稳定的，而非晶质体是不稳定的。对于化学成分相同的物质，以不同的物理状态存在时，其中以结晶状态最为稳定。这一性质与晶体的内能最小是吻合的。在没有外加能量的情况下，晶体是不会自发地向其它物理状态转变的。思考题：

1、面网密度大的面网，其面网间距也大，这种说明对不对？试画简图加以定性的说明。

2、晶体和非晶体在内部结构和基本性质上的主要区别是什么？

3、为什么晶体具有均一性和异向性？►27第三章

晶体的发生与成长一、形成晶体的方式晶体是在物相转变的情况下形成的。物相有三种，即气体、液体和固体。液相气相晶体固相281.由液相转变为晶体熔体晶体溶液1）

从熔体中结晶当温度低于熔点时，晶体开始析出，即过冷却条件下晶体才能发生。292）从溶液中结晶当溶液处于过饱和时，溶质从溶液中的结晶出来。其方式有：

A．温度降低，如岩浆期后的热液，远离岩浆源越远温度将依次降低，各种矿物晶体陆续析出。如含有各种金属物质的热水溶液中，可沉淀出各种金属或非金属矿物，方铅矿、闪锌矿、萤石、方解石等。

B．水分蒸发，如天然盐湖卤水蒸发，盐类矿物结晶出来。

C．通过化学反应，生成难溶物质。302．由气相转变为晶体气体在过饱和蒸气压或过冷却温度下，直接由气体转变为晶体。在火山口附近常由火山喷气直接生成硫、碘或氯化钠晶体。萤石、绿柱石、电气石等等矿物也可在岩浆作用期后由气体直接生成。雪花就是水蒸气冷却直接结晶而成的晶体。3．由固相直接转为固相环境的变化可以引起矿物的成分在固态情况下产生改组，使原矿物的颗粒变大或生成新的矿物。这种再结晶可有以下几种情况：

1）同质多象转变 指某种晶体在热力学条件改变时，转变为另一种在新条件下稳定的晶体，它们在转变前后的成分相同，但晶体结构不同。

2）

原矿物晶粒逐渐变大 如由细粒方解石组成的石灰石与岩浆接触时，受热结晶成为由粗粒方解石晶体组成的大理岩。

3）固溶体分解

在一定温度下固熔体可以分解成为几种独立的矿物。如由一定比例的闪锌矿和黄铜矿在高温时组成为均一相的固熔体，而在低温时就分离为两种独立的矿物。31

4）变晶

矿物在定向压力方向上溶解，而在垂直压力方向上再结晶，因而形成一向延长或二向延展的变质矿物，如角闪石、云母等，这样的变质矿物称为“变晶”

5）由固态非晶质体结晶

由非晶质体向晶体的转化是自发的，是释放能量的过程。这种由玻璃质转化为结晶质的作用为晶化作用或脱玻化作用。与上一作用相反，一些含放射性元素的晶体，由于受到放射性元素发生蜕变时释放出来的能量的影响，使原晶体的格子遭到破坏变为非晶质体，这一作用称为变生非晶质化或玻璃化作用）。32二、成核作用

晶体的生成一般是先生成晶核，然后再逐渐长大。晶核：从母相中初始析出并达到某个临界大小，从而得以继续成长的结晶相微粒。均匀成核作用初次成核作用成核作用非均匀成核作用二次成核作用晶核可由已达过饱和或过冷却的流体相本身自发地产生，这种成核作用叫均匀成核作用；晶核也可借助于非结晶相外来物的诱导而产生，叫非均匀成核作用；晶体还可由体系中业已存在的晶体的诱导而产生，这种成核作用叫二次成核作用。33

三、层生长理论（Kossel1927）晶体在理想情况下生长时，先长一条行列，然后长相邻的行列；在长满一层面网后，再开始长第二层面网；晶面（最外面的面网）是平行向外推移而生长的。341．晶体常生长成面平、棱直的多面体形态。2．在晶体生长过程中，环境会有变化，不同时刻生成的晶体在物理性质和成分等方面可能有细微的变化，因而在晶体的端面上常常可以看到带状构造，晶面是平行向外推移生长的。3．由于晶面是平行向外推移生长的，所以同种矿物不同晶体上对应晶面间的夹角不变。4．晶体由小长大，许多晶面向外平行移动的轨迹形成以晶体中心为顶点的锥状体，称为生长锥。层生长的特点：35四、

螺旋生长理论

Frank(1949)等科学家的研究表明，在达不到过饱和或过冷却的条件下，晶体照样可以生长，这种现象是层生长理论所不能解释的。根据实际晶体结构中最常见的位错现象，提出了螺旋生长理论。即在晶体生长界面上，螺旋位错露头点所出现的凹角，及其延伸所形成的二面凹角，可作为晶体生长的台阶源，促进光滑界面上的生长。3637晶体生长速率R与溶液过饱和度S的关系38

五、影响晶体生长的内因（布拉维法则）实际晶体的晶面常常平行于面网结点密度最大的面网。这就是布拉维法则。面网密度：AB>DC>BC生长速度：AB<DC<BC39因此：面网密度小的面，其面网间距也小，从而相邻面网间的引力就大，因此将优先生长。反之，面网密度大的面，成长就慢。各晶面间的相对生长速度与其本身面网密度的大小成反比。生长速度快的晶面，在晶体的生长过程中，将会缩小而最终消失，实际上保留下来的晶面将是面网密度大的晶面。面网密度越大，被保留下来的几率就越大，晶面本身的面积相应也越大。40六、

影响晶体生长的外部因素

1.涡流晶体在生长时，周围溶液中的溶质粘附于晶体上，溶质浓度降低，晶体生长时放出的热量，使溶液比重减小。由于重力的作用，轻的上浮，周围重的补充进来，从而形成涡流。晶体生长时涡流向上，而溶解时则相反。涡流使溶液物质供给不均匀，有方向性，因而使处于不同位置的晶体形态特征不同。412.温度温度的变化直接导致过饱和度或过冷却度的变化，从而改变了晶面的比表面自由能及不同晶面间的相对生长速度，所以会形成不同的晶体形态。423.杂质溶液中杂质的存在，可以改变晶体不同面网的表面能，所以其相对生长速度也会随只变化而影响晶体的形态。4.粘度粘度的加大，会防碍涡流的产生，溶质的供给只能一扩散的方式来进行，造成物质供给不足。产生骸晶。5.结晶速度结晶速度大，则结晶中心增多，晶体长的细小，且往往长成针状、树枝状。反之，结晶速度小，晶体长得粗大。43七、

晶体的溶解与再生1.晶体的溶解晶体在不饱和的溶液中就会溶解，由于角顶和棱与溶剂接触的机会多，所以这些地方溶解得快些，因而晶体可溶成近似球状。44

2．晶体的再生破坏和溶解了的晶体在合适的环境，又可恢复多面体形态，称为晶体的再生。

晶体的再生45面角恒等定律对于一种晶体而言，往往只有几种比较固定的面网，才能发育成为实际的晶面。晶体生长时，常受到外界因素的影响，使晶面发育不完整，形成“歪晶”。研究发现：成分和结构均相同的所有晶体，不论它们的形状和大小如何，一个晶体上的晶面夹角与另一些晶体上的相对应的晶面夹角恒等。称为面角恒等定律。面角是指晶面法线之间的夹角。46思考题1．形成晶体有哪些方式？2．成核作用分为哪几种类型？3．在溶液中，过饱和度为低、中、高的情况下，晶体的生长分别以什么方式？4．影响晶体生长的外部因素有哪些？47第四章

晶体的宏观对称

crystalsymmetry

晶体的对称性是晶体的基本性质之一。内部特征格子构造外部现象晶体的几何多面体形态晶体的物理性质化学性质48一、对称的概念是宇宙间的普遍现象。是自然科学最普遍和最基本的概念，是建造大自然的密码。对称是指物体相等部分作有规律的重复。对于晶体外形而言，就是晶面与晶面、晶棱与晶棱、角顶与角顶的有规律重复。49二、晶体的对称1.由于晶体都具有格子状构造，而格子状构造就是质点在三维空间周期重复的体现，因此，所有的晶体都是对称的。2.晶体的对称受格子构造规律的限制。即只有符合格子构造规律的对称才能在晶体上出现，因此，晶体对称又是有限的。3.晶体的对称既然取决于格子构造，因此晶体的对称不仅体现在外形上，也体现在物理性质上（光学、力学、热学、电学性质）。50三、晶体的对称操作和对称要素

在对晶体的对称研究中，为使晶体上相同部分作有规律重复，必须借助一定的几何要素（点、线、面）进行一定的操作（如反映、旋转、反伸等）才能实现，这些操作称为对称操作(symmetryoperation)，在操作中所借助的几何要素，称为对称要素(symmetryelement)。对称中心(centerofsymmetry)对称面(symmetryplane)对称轴(symmetryaxis)倒转轴(rotoinversionaxis)51

对称面（P）

对称面是一个假想的平面，与之相应的对称操作是此平面的反映。由这个平面将物体平分后的两个相等部分互成镜像的关系。对称面必通过晶体的中心。=symbolforamirrorplanem对称面(mirror)Reflectionacrossa“mirrorplane”reproducesamotif52晶体中对称面与晶面、晶棱有如下关系：（1）垂直并平分晶面；（2）垂直晶棱并通过它的中点；53

对称轴为一假想的通过晶体几何中心的直线，其对称操作为绕此直线的旋转。当晶体围绕该直线每旋转一定角度后，晶体上的相同部分便出现一次重复。在旋转过程中，相等部分出现重复时所必须的最小旋转角，称为基转角（α）。在晶体旋转一周的过程中，相等部分出现重复的次数，称为轴次（n）。显然：

对称轴（Ln）α＝360°/n或n＝360°/α

54二次对称轴(two-foldrotation)(L2)α=360°/2=180°ASymmetricalPattern66180°rotation－toreproduceamotifinasymmetricalpatternMotifElementOperation－thesymbolforatwo-foldrotationfirstoperationstepsecondoperationstep55三次对称轴(Three-foldrotation)(L3)α=360°/3=120°666step1step2step3ASymmetricalPattern120°rotation－toreproduceamotifinasymmetricalpatternOperation－thesymbolforathree-foldrotation5666666666666666661-fold2-fold3-fold4-fold6-fold其他的对称轴(没有5-fold

和>6-fold

的)57

对称中心（C）

对称中心是一个假想的点，与之相应的对称操作为对此一点的反伸(Inversion)。当晶体具有对称中心时，通过晶体中心点的任意一直线，在其距中心点等间距的两端，必定出现晶体上两个相等部分。

在晶体中，若存在对称中心时，其晶面必两两平行、形状相同、取向相反。这可用来判断晶体有无对称中心。58旋转反伸轴（Lin

）

也称为倒转轴。其对称操作是围绕直线旋转一定的角度和对于一定点的反伸。＝对称轴＋对称心

种类：

Li1=CLi2=PLi3=L3+CLi4

Li6=L3+P（Rotoinversion

）Li1=C592-foldrotoinversionStep1:rotate360°/2Note:thisisatemporarystep,theintermediatemotifelementdoesnotexistinthefinalpattern.Step2:invertThisisthesameasm,sonotanewoperationStep1Step2Li2

=P603-foldrotoinversionStep1:rotate360o/3Again,thisisatemporarystep,theintermediatemotifelementdoesnotexistinthefinalpatternStep2:invertthroughcenter1261Rotateanother360°/3Completesecondsteptocreateface3Thirdstepcreatesface4(3)(1)(4)Fourthstepcreatesface5(4)(2)(5)Fifthstepcreatesface6(5(3)(6)Sixthstepreturnstoface112341265Li3=L3+C624-foldrotoinversion1:Rotate360°/42:Invert3:Rotate360°/44:Invert63ABDCA’B’C’D’4-foldrotoinversionAmorefundamentalrepresentativeofthepatternThisisauniqueoperation646-foldrotoinversion4213Note:thisisthesameasa3-foldrotationaxisperpendiculartoamirrorplaneTopViewSoLi6=L3+P65四、对称型的概念及晶体的分类

各种晶体的对称程度有很大的差别，主要表现在它们所具有的对称要素的种类、轴次和数目上。在结晶学中，把结晶多面体中全部对称要素的总和，称为对称型。经过数学推导，证明对称型只有32种。我们将属于同一对称型的所有晶体，归为一类，称为晶类。晶类也只有32个。在32个晶类中，按它们所属的对称型特点划分为七个晶系。再按高次对称轴的有无和高次对称轴的数目，将七个晶系并为三个晶族。

6667思考题怎样划分晶族和晶系？下列对称型各属何晶族和晶系？

L2PC3L2PCL44L25PCL66L27PCC3L44L36L29PCL33L2L33L23PC3L24L33PC对称面、对称轴可能出露的位置。晶体的理想形态第一节单形

第二节聚形及聚形分析69

按晶体上的晶面种类，可将晶体的理想形态分为两类：一类是由等大同形的一种晶面组成，称为单形，几何形态不同的单形只有47种。另一类是由两种或两种以上的晶面所组成，称为聚形。根据聚形上不同的晶面种类，可确定构成该聚形的单形数目及单形名称。对晶体形态的研究具有重要的理论意义和实际意义一方面，每一种晶体都有一定的格子构造，因而常常具有一定的特殊形态，研究晶体的形态有助于鉴定矿物；另一方面，晶体的形态又受生长环境的影响，因此研究晶体的形态又有助于阐明矿物晶体的形成条件。雄黄雌黄辰砂透辉石认识晶体只了解其对称性是不够的，还必须掌握晶体的具体形态晶体的理想形态严格地遵循格子构造规律，是由晶体的对称性决定的。但是属于同一种对称性的晶体又可以具有完全不同的形态。3L44L36L29PC晶体的理想形态可分为两种类型单形－由同形等大的晶面组成的晶体理想形态。聚形－由两种或两种以上的单形聚合而成的晶体理想形态。砷铅矿（六方柱、六方双锥）萤石（立方体、八面体、菱形十二面体）第一节单形单形：由对称要素联系起来的一组晶面的总合

根据一个晶体的对称型及单形的一个晶面，通过对称操作，就可以推导出该单形的所有晶面一、单形的概念741、单形(simpleform)：一个晶体中，彼此间能对称重复的一组晶面的组合。单形中所有晶面性质、大小、形状完全等同。对称型L4PC单形的导出一个对称型可能推导出的单形的数目，最多的是7个，最少的只有1个。用上述方法，推导出32种对称型中所有可能存在的单形，总共是的146种。将其中重复的去掉，那么结晶多面体中几何形态不同的单形总共有47种。四方柱平行双面四方双锥1、低级晶族单形（7种）二、四十七种单形2、中级晶族单形（25种）（1）柱类2、中级晶族单形（2）单锥类中级晶族单形（3）双锥类20.三方双锥中级晶族单形（4）四方面体和菱面体（5）四方偏三角面体和复三方偏三角面体中级晶族单形（6）偏方面体类3、高级晶族单形（15种）四面体类高级晶族单形八面体类高级晶族单形立方体类及十二面体类单形的命名原则对一个单形的描述，要注意晶面的数目、形状、相互关系、晶面与对称要素的相对位置以及单形的横切面形状等

1）

整个单形的形状

柱、双锥

立方体

2）

单形种晶面数目

单面

双面

四面体

3）

单形所属的晶系

斜方双锥

四方四面体

4）

单形晶面的形状

菱面体

五角十二面体

5）

单形横切面的形状

四方柱

六方柱开形和闭形：根据单形的晶面是否可以自相闭合来划分

开形：单形的晶面不能封闭空间闭形：单形的晶面可以封闭空间几个概念8747种几何单形

17种开形的立体形态及其极射赤平投影8847种几何单形

30种闭形的立体形态及其极射赤平投影8930种闭形的立体形态及其极射赤平投影(续)47种几何单形

9030种闭形的立体形态及其极射赤平投影(续)47种几何单形

左形和右形：互为镜象，但不能以旋转操作使之重合的两个图形，称为左右形左右形只出现于仅具对称轴而不具对称面、对称中心和旋转反伸轴的对称型中92左形右形五角十二面体的三个变形20.三方双锥熟练掌握26种常见单形944、聚形和聚形分析聚形(combinations):两个或两个以上单形的聚合。在任何情况下，单形的相聚必定遵循对称性一致的原则，即只有属于同一对称型的单形才能相聚!!!聚形分析：

同一单形的晶面形状,大小,性质完全相同;一个聚形最多只可能由7种单形相聚;

聚形分析程序：

找出所有对称要素,确定对称型、晶系和晶族;根据原则进行晶体定向;确定单形的数目,以及每种单形的晶面数,与对称要素间关系等;确定单形。95四方柱和四方双锥的聚形示意图立方体和菱形十二面体及其聚形96思考题单形和聚形单形和聚形的概念。菱面体和三方双锥都是6个晶面，它们之间有什么区别？97第七章晶体的规则连生

天然矿物晶体，除以单体存在外，还常常规则地连生在一起，形成各种所谓的连生体。多个晶体连在一起生长，其分为不规则和规则连生。前者的晶体相互处于偶然的位置，彼此间没有严格的规律。规则连生分为平行连生、双晶和浮生。981、平行连生（parallelgrouping）由若干个同种的单晶体，按所有对应的结晶学方向（包括各个对应的结晶轴、对称要素、晶面及晶棱的方向）全都相互平行的关系而组成的连生体。内部格子构造平行、连续。赤铜矿的连生晶体

卤钠石(sulphohalite)的平行连生体

99明矾八面体的平行连生萤石立方体的平行连生自然铜立方体的树枝状平行连生100内部的晶体格子是连续的1012、双晶（孪晶）

twin

定义：互不平行的同种单体，彼此间按一定的对称关系相互取向而组成的规则连生晶体。

双晶接合面(compositionsurface)：双晶中相邻单体间彼此结合的实际界面。氯铜银铅矿(Boleite)双晶

双晶结合的规律叫双晶律。102双晶要素使双晶的相邻两个个体重合、平行而进行操作时所凭借的辅助几何图形（点、线、面）称为双晶要素。

(1)双晶面(twinning-plane)

是一个假想的面，通过它的反映，可使双晶相邻的两个个体重合或平行。

(2)双晶轴(twinning-axis)

是一个假想的直线，相邻的两个个体其中一个个体绕此直线旋转180°后，可与另一个个体重合、平行或连成一个完整的单晶体。

(3)

双晶中心(twinning-center)

是一个假想的点，双晶的一个个体通过它的反伸，可与另一个晶体重合。103文石Aragonite

两侧格子不连续双晶面/接合面104石膏gypsum双晶面P双晶轴105双晶类型1)

简单双晶(simpletwin)：由两个单体构成的双晶。

接触双晶(contacttwin):

两个单体间依一个明显而规则的接合面相接触。

贯穿双晶(interpenetratetwin)：两个单体相互穿插，接合面常曲折而复杂。2)反复双晶(multipletwin)

聚片双晶(polysynthetictwin)：多个片状个体以同一双晶律连生，结合面彼此平行。聚片双晶可在某些晶面或解理上形成聚片双晶纹。

轮式双晶(cyclictwin)：由两个以上的单体按同一双晶律所组成，表现为若干组接触双晶或贯穿双晶的组合，各接合面依次成等角度相交，双晶总体呈轮辐状或环状，环可以开口，也可以封闭。

3)复合双晶(compoundtwin)：两个以上的单体彼此间按不同的双晶律所组成的双晶。106接触双晶贯穿双晶钙十字沸石的复合双晶

107cyclictwinningininvertedlowquartz轮式双晶聚片双晶1081)生长双晶growthtwin

斜长石(Plagioclase)聚片双晶双晶成因1092)转变双晶Transformationtwin

碱性长石(K-feldspar)1103)机械双晶 斜长石(Plagioclase)111Resultsfromshearstress.3)机械双晶

方解石（Calcite）112双晶的识别凹入角：单晶为凸多面体，而多数双晶有凹角。(2)缝合线：双晶结合面在晶体表面或断面上的迹线，多数是直线或简单的折线，少数呈不规则的复杂曲线。(3)假对称：整个双晶外形上表现出来的对称性与单体所固有的对称不同，是一种假对称。(4)双晶条纹：由一系列相互平行的接合面在晶面或解理面上的迹线（即双晶缝合线）所构成的直线条纹。(5)解理方向：双晶中的两个单体，只当双晶面或接合面正好平行于某个解理面时，两者的解理方向才会平行一致；一般情况下，两者的解理面不相平行。1133、衍生

不同种类晶体之间的规则连生

浮生overgrowth：是指一种晶体以一定的结晶学取向关系附生于另一种晶体表面之上或包围于其四周的现象。附生的晶体形成晚于基底晶体。

交生intergrowth：是指两种不同的晶体彼此间以一定的结晶学取向关系交互连生，或一种晶体嵌生于另一种晶体之中的现象。一般同时结晶。赤铁矿和磁铁矿的浮生角闪石和普通辉石的交生114思考题双晶的定义。双晶和平行连生有什么区别？双晶面为什么不能平行晶体的对称面？双晶轴为什么不能平行晶体的偶次对称轴？据双晶个体间的连生方式，双晶可分为哪些类型？从成因上，双晶又可分为哪些类型？在晶体上如何识别双晶？115第八章晶体结构的几何理论对于一个空间点阵，可以划分出一个平行六面体作为一个基本单位，整个空间点阵可以由这个单位平行六面体在三维空间的平移而产生。划分平行六面体的方式有很多，但应遵循以下原则：

1、所选平行六面体的对称性应符合整个空间点阵的对称性；

2、在不违反对称的前提下，应选择棱与棱之间直角关系为最多的平行六面体；

3、在遵循前二条件的前提下，所选平行六面体的体积应为最小；

4、当对称性规定棱间的交角不为直角时，则在遵循前三个条件的前提下，应选择结点间距小的行列作为平行六面体的棱，且棱间交角近于直角的平行六面体。116●●●●●●●a0c0γβαb0平行六面体参数：

a0、

b0、c0和α、β、γ对比晶体几何常数117划分7种平行六面体，对应于7个晶系形状及参数？空间格子的划分

118平行六面体中4种结点类型：原始格子(primitive,P)

体心格子(body-centered,I)

面心格子(face-centered,F)

底心格子(end-centered,C,A,B)Whynot7×4=28??119七、

类质同象1.

类质同象的概念晶体结构中某种质点被它种类似的质点所代替，仅使晶格常数发生不大的变化，而结构型式不变，这种现象称为类质同象。类质同象混合物是一种固熔体。所谓固熔体实指在固态条件下，一种组分溶于另一种组分之中，而形成均匀的固体。它可以通过质点的代替而形成“代替固熔体”；也可以通过某种质点侵入它种质点的晶格空隙而形成“侵入固熔体”。120

在类质同象混晶中，若两种质点可以任意比例相互取代，则称为完全的类质同象，它们可以形成一个连续的类质同象系列。

斜长石系列钠长石————————钙长石若两种质点的相互代替局限在一个有限的范围内，称为不完全的类质同象，它们不能形成连续的类质同象系列。

钾长石系列钠长石————————钾长石

121

2.

类质同象代替的条件(1)

内因

1)

原子或离子半径形成类质同象的容积条件。当两种质点的半径差不超过较小质点的半径之15%时，就可以在晶体结构中互相代替。

10－15%一般形成完全类质同象

20－25%

在高温时形成完全类质同象，当温度下降时，固熔体就发生离溶。

25－40%

在高温下也只能形成不完全类质同象，在低温时更不能形成类质同象。1222)

离子类型与键性惰性气体型离子多形成离子键结合，而铜型离子的化合物则以共价键为主。离子类型不同的不易互相替代。3)

离子电价对离子化合物来说，代替与被代替的离子电价总和必须保持不变。4)

晶格能量若干代替后使晶格能量下降，则晶体容易稳定，这样的替代容易发生；相反替代后能量增加，则代替不易发生。5)

结构单位堆积紧密程度在晶体结构中的离子若堆积紧密程度越差，则对类质同象的容量越大，类质同象代替种类越多。123(2)

外因

1)

温度温度增高利于类质同象的代替，下降则减弱。

2)

压力压力的增大，既限制类质同象代替的范围，又能促使固熔体离溶。

3)

组分浓度如