第八章-统计指数(平均指数)

第三节平均指数第四节指数体系与因素分析

第十章统计指数

综合指数最能完整的反映所研究现象的经济内容，因此是编制总指数的基本形式。但是却需要全面的资料。例如：产品产量指数平均指数由此需要:第三节平均指数

平均指数以总量指标为权数对个体指数进行加权平均的总指数。平均指数的种类综合指数变形权数平均指数固定权数平均指数加权算术平均指数加权调和平均指数表中:kq为数量指标个体指数，即kq=q1/q0；kp为质量指标指数，即kp=p1/p0。指数名称综合指数公式加权算术平均指数公式加权调和平均指数公式数量指标总指数质量指标总指数综合指数变形的平均指数1、加权算术平均指数通常用来计算数量指标指数（如销售量指数）销售量个体指数与销售量个体指数相对应的销售额占总销售额的比重2、加权调和平均数指数通常用来计算质量指标指数（如价格指数）价格个体指数与价格个体指数相对应的产品销售额占总销售额的比重商品名称计量单位价格（元）个体价格指数销售额（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合计————10400【例1】计算甲、乙两种商品的价格总指数【例2】计算甲、乙两种商品的销售量总指数商品名称计量单位销售额（万元）销售量比上年增长（%）基期报告期甲乙件千克203025451020合计—5070——思考：如何根据上述资料计算两种商品的价格总指数？第二种计算方法：第一种计算方法：利用指数之间的关系进行计算直接进行计算：平均指数的编制⒉固定权数的平均指数固定权数（可根据有关的普查、抽样调查或全面统计报表资料调整计算确定），∑w=100个体指数或类指数应用我国的商品零售价格指数、农副产品收购价格指数、职工生活费指数（居民消费指数）及西方的工业生产指数、消费品价格指数等等，均采用了固定权数的平均指数的编制方法。特点权数资料一经确定，可在相对较长时间内使用，能减少工作量；在不同时期内采用同样权数，可比性强，有利于指数数列的编制。固定权数的平均指数以商品零售价格指数的编制为例将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；确定各品种的代表规格品及权数w;按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。个别商品或类商品的价格指数步骤确定的居民消费构成固定权数，∑w=100商品类别及名称代表规格品计算单位平均价格（元）权数（w）（﹪）指数（﹪）总指数一、食品类

⒈粮食

⑴细粮面粉大米

⑵粗粮

⒉副食品

⒊烟酒茶

⒋其他食品二、衣着类三、日用品类四、文化娱乐用品类五、书报杂志类六、药及医疗用品类七、建筑装潢材料类八、燃料类标准粳米千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.6在一定权数条件下，具有变形关系指数名称综合指数公式加权算术平均指数公式加权调和平均指数公式数量指标总指数质量指标总指数平均指数与综合指数的联系平均指数与综合指数的区别⒈解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同⒉运用资料的条件不同⒊在经济分析中的具体作用不同综合指数：先综合后对比平均指数：先对比后综合综合指数：需具备研究总体的全面资料平均指数：同时适用于全面、非全面资料综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析平均指数：除作为综合指数变形加以应用的情况外，一般只能进行相对分析

社会现象是复杂的，变动受到很多因素的影响。如：工业产品产值；产品生产费用。因素之间的关系，可以用公式表示。工业产品产值（pq)=工业产品产量（q)×产品出厂价格（p)

产品生产费用（zq)=产品产量（q)×单位产品成本（Z)表现为指数关系为：

工业产品产值动态指数=工业产品产量指数×产品出厂价格指数

生产费用动态指数=产品产量指数×产品成本指数

工业产品产值的实际增减额=产品产量变动影响的增减额+产品价格变动影响的增减额

产品生产费用的实际增减额=产品产量变动影响的增减额+产品成本变动影响的增减额相对数绝对数指数体系指经济上具有一定联系，并且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体因素指数对象指数（总动态指数）第四节指数体系与因素分析⑴相对数形式：——对象指数等于各个因素指数的连乘积⑵绝对数形式：——对象指数的增减额等于各因素指数影响的增减额之和指数体系的基本形式指数体系的作用⒈利用指数体系可进行指数之间的相互推算；（产品产量比上期增产20%，生产费用比上期增长14%，问本期成本应比上期降低多少?)=1.14÷1.20=0.95⒉对单个指数的编制具有指导意义；⒊利用指数体系可进行因素分析。利用指数体系对现象的综合变动从数量上分析其受各因素影响的方向、程度及绝对数额指数因素分析法的种类⒈按分析现象的特点不同分为

⒉按分析指标的表现形式不同分为⒊按影响因素的多少分为

简单现象因素分析复杂现象因素分析总量指标变动因素分析相对指标变动因素分析平均指标变动因素分析两因素分析多因素分析指总体中的单位数或标志值可直接相加总计。指总体中的单位数或标志值不能直接相加总计。指数因素分析法的应用⒈总量指标变动的因素分析⑴简单现象——对象指标直接表现为因素指标的乘积⑵复杂现象——对象指标是因素指标乘积的总和两因素分析多因素分析⒉平均指标变动的两因素分析指标符号2002年2003年工资总额(万元)职工人数（人）平均工资(元/人)EfX5001000500056710505400【例】已知某企业工资的资料如下，计算工资总额的变动并对其进行因素分析。简单现象总体总量指标变动的两因素分析简单现象总体的总量指标变动分析，要求其总量指标直接表现为两个因素指标乘积的函数。【分析】简单现象总体因素分析的特点：相对数分析可以不引入同度量因素，但绝对数分析必须引入同度量因素【解】商品名称计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期报告期基期报告期甲件1201002025240025002000乙支1000120045400060004800丙台60100290300174003000029000合计—————238003850035800【例】计算销售总额的变动并对其进行因素分析复杂现象总体总量指标变动的两因素分析复杂现象总体条件下，总量指标是两个因素指标乘积的总和。【解】应注意的几个问题：各因素指标的性质具有相对性，需在两两相较的情况下判定；各因素指标应按照先数量指标后质量指标的顺序排列，两两相乘要有经济意义；测定其中某个因素的作用时，要将其余所有因素按综合指数的一般编制原则固定复杂现象总体总量指标变动的多因素分析比如：单位产品利税销售额单位产品材料消耗额材料消耗量产品名称计量单位销售量价格（万元）利润率（﹪）甲件1501603.53.21116乙台2502501.81.763035丙辆500055000.0310.02987【例】已知某企业资料如下，计算该企业利润总额的变动并对其进行因素分析。【分析】销售额单位产品利润额构造指数体系如下：产品种类原材料费用总额（万元）甲乙丙81.92154.0011.1757.75135.0012.4061.60135.0013.6456.32132.0012.76合计247.09205.15210.24201.08列表计算有关费用总额资料如下：【解】解：已知某地区商品价格报告期比基期增长5﹪，销售量增长2﹪，求该地区商品销售总额的增长幅度。利用已知的指数推算未知的指数×几种常用的经济指数1、工业生产指数2、消费者价格指数和零售物价指数3、股票价格指数4、农副产品收购价格指数5、产品成本指数6、空间价格指数习题1、某工厂产品产量和产品价格如下商品名称计量单位产量价格（元）基期报告期基期报告期甲件15001600180170乙吨230027006060丙吨30030