【八年级下册数学沪教版】练习题-22.2 平行四边形

22.2平行四边形一、单选题1．平行四边形的两条对角线一定（）A．互相平分 B．互相垂直 C．相等 D．以上都不对2．下列命题正确的是（）A．一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形B．一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形C．对角线相等的四边形是平行四边形D．平行四边形的对角线将平行四边形分成四个全等的三角形3．平行四边形一边的长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A．4cm，6cm B．6cm，8cm C．8cm，12cm D．20cm，30cm4．如图，已知平行四边形中，，则（）A．18° B．36° C．72° D．144°5．在平行四边形ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F＝（）A．110° B．30° C．50° D．70°6．的周长是28cm，与相交于点，的周长比的周长大4cm，那么等于()A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm7．如图，设是边上任意一点，设的面积为，的面积为，的面积为，则（）A． B． C． D．不能确定8．如图，在平行四边形中，，点，分别是，的中点，则等于（）A．2 B．3 C．4 D．59．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F．若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长为（）A．16 B．14 C．10 D．1210．如图所示，在周长是10cm的中，，、相交于点，点在边上，且，是的周长是()A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm二、填空题11．在四边形ABCD中，AB＝CD，请添加一个条件_____，使得四边形ABCD是平行四边形．12．在ABCD中,∠A的平分线分BC成4和3的两条线段,则ABCD的周长为_____.13．如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点，若AE=3cm，四边形AEFB的面积为15cm2，则CF=____，四边形EDCF的面积为____.14．如图，在中，对角线与相交于点O，过B作于点E，已知，，，则______．15．如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若，，则阴影部分的面积为__________．三、解答题16．如图，在▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE，BF，求证：四边形EBFD是平行四边形．17．如图，在▱ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.(1)求证：△ADE≌△FCE；(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度数．18．如图，已知△ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，∠EFB＝60°，EF＝DC．(1)求证：四边形EFCD是平行四边形．(2)若BE＝EF，求证：AE＝AD．19．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC．（1）求证：OE＝OF；（2）若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求平行四边形ABCD的周长．

参考答案1．A2．A3．D4．B5．D6．B7．A8．A9．D10．D11．AB//CD12．20或22；13．31514．．15．4016．解：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，DC∥AB，∴∠CAB=∠DCA，∵AE=CD，∴AF=CE，在△DEC和△BFA中，∴△DEC≌△BFA（SAS），∴∠DEF=∠BFA，DE∥BF且DE=BF∴四边形DEBF是平行四边形．17．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴∠D=∠ECF，

在△ADE和△FCE中，∴△ADE≌△FCE（ASA）；

（2）∵△ADE≌△FCE，

∴AD=FC，

∵AD=BC，AB=2BC，

∴AB=FB，

∴∠BAF=∠F=36°，

∴∠B=180°-2×36°=108°．18．（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，∵∠EFB=60°，∴∠ABC=∠EFB，∴EF∥DC（内错角相等，两直线平行），∵DC=EF，∴四边形EFCD是平行四边形；（2）连接BE∵BF=EF，∠EFB=60°，∴△EFB是等边三角形，∴EB=EF，∠EBF=60°∵DC=EF，∴EB=DC，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，AB=AC，∴∠EBF=∠ACB，∴△AEB≌△ADC，∴AE=AD．19．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD=OB，DC∥AB，∴∠FDO=∠EBO，在△DFO和△BEO中，，∴△DFO≌△BEO（ASA），∴OE=OF．（2）解：∵四边形ABCD是