2025年春新人教版数学七年级下册教学课件 8.1 第2课时　算术平方根

第八章实数8.1平方根人教版-数学-七年级下册第2课时算术平方根学习目标1.了解算术平方根的概念及其非负性.【重点】2.能用夹逼法求一个数的算术平方根的近似值.【难点】3.体验无限不循环小数的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数.【重点】正数a正平方根记为：负平方根记为：被开方数读作“正、负根号a”。即正数a的平方根表示为：一个正数的平方根的表示方法：新课导入概念归纳复习回顾正数a正平方根记为：负平方根记为：算术平方根正数a的算术平方根用表示。0的算术平方根是0，0的算术平方根也记为。正数a的正平方根叫作a的算术平方根。新知探究知识点

算术平方根例3

求下列各数的算术平方根：(1)100;(3)0.0001;解：(2)因为，所以的算术平方根是，即。(1)因为102=100，所以100的算术平方根是10，即。(3)因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即。新知探究思考比较三个数的大小以及它们各自算术平方根的大小，你发现了什么？100>>0.000110>>0.01被开方数越大，对应的算术平方根就越大，这个结论对所有正数都成立。新知探究(1)若一个数的算术平方根是，则这个数是_______。(2)①=_____，的算术平方根是______；②=______，（-5）²的算术平方根是______。（3）算术平方根是其本身的数是______。1342550，14新知探究针对练习探究一怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？这个大正方形的边长是多少？新知探究如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形.设大正方形的边长为xdm，则x2=2由边长的实际意义可知所以大正方形的边长为

dm.小正方形的对角线的长是多少呢？新知探究a123456789a2149162536496481因为12=1，22=4，12<2<22，所以新知探究探究二：有多大呢？a1.11.21.31.41.51.61.71.81.9a21.211.441.691.962.252.562.893.243.61因为1.42=1.96，1.52=2.25，1.42<2<1.52所以新知探究a1.411.421.431.441.451.461.471.481.49a21.9881因为1.412=1.9881，1.422=2.0164，1.412<2<1.422，所以2.01642.04492.07362.10252.13162.16092.19042.2201新知探究a1.4121.4131.4141.4151.416a2因为1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，1.4142<2<1.4152所以1.9937441.9965691.9993962.0022252.005056如此进行下去，可以得到更精确的估计范围.此种方法叫“夹逼法”新知探究有多大呢？它是一个无限不循环小数。①小数位数无限；②

小数部分不循环。你还见过哪些这样的数？新知探究

估计的值在（

）A.2和3之间 B.3和4之间

C.4和5之间 D.5和6之间B解析：因为32=9，42=16，所以3＜＜4。新知探究针对练习课堂小结正数a的算术平方根用表示。0的算术平方根是0，0的算术平方根也记为。正数a的正平方根叫作a的算术平方根。1.填空：①若一个数的算术平方根是7，那么这个数是

；②

的算术平方根是

；③的算术平方根是

.49课堂训练(1)(2)=1.2(3)2.求出下列各数的值：====课堂训练解:设每块地板砖的边长为xm.由题意得故每块地板砖的边长是0.5m.3.用大小完