结构力学重点知识点考点归纳与归纳总结

结构力学知识点的归纳与总结

一、简化的原则

1.结构体系的简化——分解成几个平面结构

2.杆件的简化一一其纵向轴线代替。

3.杆件间连接的简化二一结点通常简化为较结点或刚结点

4.结构与基础间连接的简化

结构与基础的连接区简化为支座。按受力特征，通常简化为：

(1)滚轴支座：只约束了竖向位移，允许水平移动和转动。提供竖向反力。在计算

简图中用支杆表示。

(2)较支座：约束竖向和水平位移，只允许转动。提供两个反力。在计算简图中用

两根相交的支杆表示。

(3)定向支座：只允许沿一个方向平行滑动。提供反力矩和一个反力。在计算简图

中用两根平行支杆表示。

(4)同定支座：约束了所有位移。提供两个反力也一个反力矩。

5.材料性质的简化一一对组成各构件的材料般都假设为连续的、均匀的、各向同

性的、完全弹性或弹塑性的

6.荷载的简化一一集中荷载和分布荷载

§M荷载的分类

一、按作用时间的久暂

荷载可分为恒载和活载二、按

荷载的作用范围荷载可分为集

中荷载和分布荷载三、按荷载

作用的性质荷载可分为静万荷

载和动力荷载

四、按荷载位置的变化有载可

分为固定荷载和移动荷载

第二章几何构造分析

几何不变体系：体系的位置和形状是不能改变的讨论的前提：不考虑材料的应变

2.1.2运动自由度S

：体系运动时可以独立改变的坐标的数目。

/W=(各部件自由度总和a)-(全部约束数总和)W=3m-(3g+2h+b)

或w=2j-b-r.注意：j与h的区别

约束：限制体系运动的装置

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2.1.4多余约束和非多余约束

能减少体系自由度的约束叫多余约束。

够减少体系自由度的约束叫非多余约束。

:意：多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。

.3.1二元体法则

约束对象：结点C与刚片

约束条件：不共线的两链杆；

瞬变体系

§2-4构造分析方法与例题

1.先从地基开始逐步组装

2.4.1基本分析方法（1）

先找第一个不变单元，逐步组装

1.先从地基开始逐步组装

2.先从内部开始，组成几个大刚片后，总组装

A君登「，本

1:I±1

二.去除二元体

.4.3约束等效代换

.曲（折）链杆等效为直链杆

.联结两刚片的两链杆等效代换为瞬较

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①.分析：

1.折链杆AC与DB用直杆2、

3代替：

2.刚片ECD通过支杆1与地基

相连。

结论：若杆1、2、3交于一点，

则整个体系几何瞬变有多余约束；若杆1、2、3不交于一点，则整个体系几何不变无

多余约束。

②分析：

1.刚片I、II、地基III由较A与瞬较B、C相连。

2.A、B、C不共线。

结论：整个体系几何不变无多余约束。

2.三刚片由三较两两相连，其中两瞬较在无穷远处。若此两瞬较在不同方向，则体系

几何不变，反之几何可变。

IIzII

in

图5-7b

2.4.7复杂体系(3)

3.三刚片由三较两两相连，其中两瞬较在无穷远处，若此两瞬较在不同方向，则几何不

变。

4.三刚片由三瞬较两两相连，若三瞬较均在无穷远处，则体系几何可变。

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例9图5-11a几何可变（瞬变）

无穷远处所有点均在一无穷远直线上

曲率k=1/R

R—>8

k—>0直线

第三章静定结构的受力分析

3.2.2多跨静定梁

⑴绘层次图

（2）计算各单跨梁的支座反力

（3）画弯矩图和剪力图

静定平面刚架

例1.作出图3-8a所示简支刚架的内力图

（1）求支反力（2）作弯矩图（3）校核

§34静定平面桁架

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§3-5组合结构

1.组合结构：由链杆（只受轴力）和粱式杆（受轴力外，还受弯矩作用）组成的结构

例1

例2

例1：求图示多跨静定梁的弯矩和剪力图。

例1：计算图示K字型桁架中a、b杆的内力。

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例1d

解：a、把梁分成三段：AC、CE、EG。

b、求反力：

=0FYG=(8X1+4X4X4-16)+8=73

工丫=064=8+4X4-7=1IkN

c、求分段点C、G点的弯矩值:

取AC为隔离体

aEG为隔离体一^IGKNE

M,(^―-------------------2-------------------

；

=。i；亡」n__1mFv<；

\MK=7x2+16=30kz-m

i>把A.C、E、G四点的弯矩值标在杆上，点

与点之间连以直线。

然后在AC段叠加上集中力在相应简支梁上产

生的弯矩图；在CE段叠加上均布荷载在相应

简支梁上产生的弯矩图：在EG段卷加上集中

力矩在相应简支梁上产生的弯矩图。最后弯

矩图如下所示：

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b、求反力FGH部分:

F吊G=^1^=5.33/N

GH

IFVF|FVGYr=0FYF=-5.33+4=-1.33)WV

CEF3x2-1.33x4八”

3kNl-L33kNZ%=。4E-------------------=0.23

3

5=0%=3-0.23-1.33=1.44

ABC部分:

IklN/mIkN

C

L44kN

FYB=1x4x2+2.44x5=5.054N

4

=0FYA=1X4+2.44-5・05=1.39〃N

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例3d

(D先由从部分，有KR/7T7ZTAT

।2m।21n।

p

%=。得：F/c=-(t)

p

£"丫=o得：FQDF--(^)

工F*=0得：BYDF=P(—)

(2)再由主部分，有

叱L得：/吟(，)

£耳=0得：&=2%(T)

%=0得：FXA=小->)

(3)求作M图(可从两边向

中间画)M图如图所示。

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?求水平推力H

(3)数解法求合理拱轴线

已知：Mk=M：-Hyk令：,=可-树=0

有：y*=M：iH

例：求图示对三校拱在均布荷载作用下的合理拱轴线。

第六章结构的位移计算

①虚功原理

把力系看成是虚设的

施力原理一一位移是真实的，力是虚设的。用虚设力的办法来求真实的位移。

虚位移原理一一力是真实的，位移是虚设的。用虚设位移的办法来求真实的力

4温度改变产生的位移一一变形体位移

结构的位移

截面的转动-一角位移

截面的移动--线位移

③各类结构的位移计算：

(1)粱和刚架

A「商Mp,

⑵桁瞿

ds

△=EfE^=ZJds=E…以锹

(3)组合结构

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ElEA

⑷拱__________________________

■=.警ds+zp^is

④两个直线图形的图乘公式一一

△=L/6日※(2ac+2bd+bc+ad)

⑤图乘法应用的前提：

▲(I•件的EI是常,数|▲,件是直杆;|▲Mp、M的图形至少有一个是直•线图形。

习题ppt3340414245535759

⑥功的互等定理

适用条件：线弹性体结构.于两

种状态应用虚功原理：

JM穿“ds|___》跖=妁］

第七章力法

力法以多余未知力作为基本未知量，并根据基本结构与原结构变形协调的位移条件

求解基本未知量

7.1.1超静定结构的组成

①静定结构：结构的反力和各截面的内力都可以用静力平衡条件唯•确定。

②超静定结构：结构的反力和各截面的内力不能完全由静力平衡条件唯一的加以

确定

③超静定次数：超静定结构中多余约束的个数；也可以认为多余未知力的数目。判

断方豌■一

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、力法典型方程

1.荷载作用时的力法典型方程

Xi+MXz+十MX.十=0

&区+・・・+8MX.+4,=o

••••••••••••

b.iXi+&X2+,,,+6tmX.+=0I

力法方程的等式左边为其木体系沿圆木未知力方向的位移•等式行边为原结构

的相应位移。

柔度系数九为当X,=l作用于基本结构时沿X,方向引起的位移•对于直杆结

构比计算式为

△11=指基本结陶在未知力X1单独作用下沿X1方向的位移

A指基本结构在单位力XJ=1单独作用下沿X1方向的位移

3.计算图示两跨排架，作出弯矩图。

E=C,12=51,h1=3m,h2=10m,ME=20KN-m,

MH=60KN-m,CD杆、HG杆的EA=8。

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4.求所示组合结构的内力。

⑶力法典型方程的物理意义是:(C

A.结构的平衡条件B.结点的平衡条件

C.结构的变形协调条件D.结构的平衡条件及变形协调条件

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/原结构在C处的

O,x'+AP=0/

基本结构在竖向力X1

，原结构在A处

&Xi+△「=0

基本结构在力偶X1和

，原结构在B

基本结构在一对力偶Xi

基本结构⑶

和荷载p共同作用下存

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