专项突破03四则运算实际问题（应用题）（8大考点）（学生版）-四年级数学下册（人教版）

20242025学年人教版四年级数学下册第一单元、四则运算专项突破03：四则运算实际问题（应用题）（8大考点）（考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练）【考点一】归一问题【考点二】归总问题【考点三】和差倍问题【考点四】经济问题【考点五】行程问题【考点六】工程问题【考点七】租船问题【考点八】购票问题考点1：归一问题【方法点拨】1、定义：归一问题是在解题时，先求出一份是多少（单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。2、解决方法：（1）正归一问题（直进归一）：先根据已知条件求出单一量，即总量÷份数＝单一量。再用单一量乘以要求的份数得到所求总量。（2）反归一问题（返回归一）：先求出单一量，然后用总量除以单一量得到份数。【典型例题1】（2324四年级下·广西南宁·期末）绣球一般由彩绣做成，是中国民间常见的吉祥物，是壮族民间一种精致的针绣工艺小圆球。某小作坊20天可制作800个绣球，照这样计算，120天可制作多少个绣球？【变式训练1】（2324四年级下·河南平顶山·期末）学校礼堂原来有30排座位，每排座位数相同，扩建后增加了同样的9排座位，这样比原来增加了279个座位，原来礼堂有多少个座位？【变式训练2】（2324四年级下·四川广元·期末）牡丹花可入酱，制成牡丹花酱，甘甜可口。制作100kg的牡丹花酱需要25kg的牡丹花瓣，照这样计算，制作1t这样的牡丹花酱需要花瓣多少千克？考点2：归总问题【方法点拨】1、定义：归总问题是先求出总量，再根据总量和其他条件求出所求的问题。2、解决方法：先根据已知条件求出总量，即单一量×份数＝总量，再根据总量和其他条件求解。【典型例题】（2324四年级下·贵州毕节·期末）小华看一本书，原计划每天看25页，18天刚好可以看完，可实际提前3天就看完了。小华实际每天看了多少页？【变式训练1】（2324四年级下·江西九江·期末）李明宇家原来每月用水21吨，开展节约用水后，原来一年的用水量现在可以多用2个月，现在平均每月用水多少吨？【变式训练2】（2324四年级下·浙江台州·期末）同学们向山区孩子捐赠一批图书，快递打包时，如果每包150册，需要打包50包。后来更换了包装盒，实际只用了30包就全部打包完成，实际每包多少册？考点3：和差倍问题【方法点拨】1、定义：（1）和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数。（2）和倍问题：已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数。（3）差倍问题：已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数。2、解决方法（1）和差问题：较大数＝（和+差）÷2。（2）和倍问题：先求出一倍量，一倍量＝和÷（倍数+1），再求另一个数。（3）差倍问题：一倍量＝差÷（倍数1）。【典型例题】（2324四年级下·山西大同·期末）戏曲社团为小观众们手工制作了书签和脸谱共30张，作为现场互动礼品。其中书签比脸谱多4张，则书签和脸谱分别制作了多少张？（先根据题意画出线段图，再解答）【变式训练1】（2324四年级下·安徽芜湖·期末）草地上有一群白兔和黑兔，白兔的只数是黑兔的3倍，白兔比黑兔多48只，白兔和黑兔各有多少只？（先画线段图，再解答。）【变式训练2】（2324四年级下·海南海口·期末）植树造林活动，四年级学生一共植了130棵树，其中男生比女生多植30棵，四年级男生、女生各植树多少棵？考点4：经济问题【方法点拨】总价＝单价×数量单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价【典型例题】（2324四年级下·重庆渝北·期末）一套运动服，上衣每件95元，裤子每条65元，这个服装店一周售出50套这样的运动服。一共收入多少钱？【变式训练1】（2324四年级下·广东清远·期末）妈妈到水果店买了6千克苹果和2千克樱桃，一共花了多少元？【变式训练2】（2324四年级下·四川遂宁·期末）学校新购置了50套课桌椅，每张课桌96元，每把椅子34元，一共用了多少钱？考点5：行程问题【方法点拨】路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度【典型例题】（2324四年级下·安徽合肥·期末）合肥到上海的公路全长约460千米，爸爸开车从合肥到上海。已经开了4小时，剩下的路程比已经行驶的少100千米。爸爸开车的平均速度是多少千米/时？【变式训练1】（2324四年级下·重庆沙坪坝·期末）甲、乙两车早上10：00分别从云平县客运站和华阳县客运站出发，相对而行，甲车平均每时行63千米，乙车平均每时行68千米，5时之后两车相遇了。这两个客运站之间的公路长多少千米？【变式训练2】（2324四年级下·海南海口·期末）如下图，小丽和小华分别从家同时出发前往图书馆，小丽速度是80米/分，小华速度是60米/分，12分钟后两人在图书馆相遇。两家相距多少米？考点6：工程问题【方法点拨】工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率【典型例题】（2324四年级下·广东汕尾·期末）公平服装厂要生产2400套校服，前4天共生产1200套，剩下的校服每天生产400套，还要几天才能生产完？【变式训练1】（2324四年级下·海南·期末）在“我读书·我快乐”读书活动中，明明看一本268页的科普书，前6天平均每天看18页，剩下的准备每天看20页，还要几天看完这本书？【变式训练2】（2324四年级下·四川自贡·期末）微机课上，李老师叫同学们练习打字。刘东每分钟打48个字，王月每分钟打32个字，他们共同打一篇480个字的稿件，需要多少分钟？考点7：租船（租车）问题【方法点拨】1、先算出每种船每人的租金，比较哪种船更划算。2、根据总人数确定初步租船方案，尽量多租更划算的船。3、检查是否有空位，调整方案以达到最省钱。【典型例题】（2324四年级下·广东肇庆·期末）四年级一共有43人去公园划船，现在有以下两种船可供租用。请问怎样租船最省钱？共需要付多少钱？【变式训练1】（2324四年级下·重庆大足·期末）新华小学10名老师带着170名学生准备租车去参观红岩革命纪念馆。大客车：800元/辆，限乘40人小客车：700元/辆，限乘30人（1）租大车（

）辆和小车（

）辆最省钱。（2）请你列式计算，这种租车方案需要多少钱？【变式训练2】（2324四年级下·河北张家口·期末）14名老师带着326名同学去春游。每辆大车租金900元，每辆小车租金500元，怎样租车最省钱？考点8：购票问题【方法点拨】1、对于单人票和团体票选择问题，先计算出购买团体票和单人票价格相等时的临界人数。2、对于复杂的团体票（如团体票分不同档次），分别计算不同组合方式的花费。【典型例题】（2324四年级下·广东清远·期末）宝晶宫今年推出了两种家庭版的“研学活动一日游”方案。方案一成人每人150元，儿童每人60.5元。方案二团体10人及10人以上每人100元。四年级1班的4个家庭准备一起参加一日游，选择哪一种方案比较合算？需要多少钱？（每个家庭有2个大人和1个儿童）【变式训练1】（2324四年级下·湖北襄阳·期末）为庆祝“七一”建党节，学校要做58套表演服装，需要按整卷买布。大卷布每卷400元，可以做8套表演服装；小卷布每卷300元，可以做5套表演服装。请你帮忙算算怎样买最省钱，要花多少钱？【变式训练2】（2324四年级下·广东阳江·期末）下面是某公园售票的两种价格方案。方案一：个人票，每人5元。方案二：团体票，10人以上（包括10人），每人3元。请问四（2）班19名同学怎样买票最省钱，一共需要多少钱？1．（2324四年级下·河北石家庄·期末）一列高铁2小时行驶了460千米，照这样计算，这列高铁行驶690千米需要多少小时？2．（2324四年级下·江苏无锡·期末）一种商品原价56元/件，小刚带的钱正好可以买18件。如今商店搞促销活动，现价是36元/件，小刚带的钱可以买多少件？3．（2324三年级下·河南平顶山·期中）运送一批物资，如果用小卡车运，每辆车装48箱，20辆车正好运完。如果改用大卡车运，正好可装满15辆车。每辆大卡车装多少箱？4．（2324四年级下·山东临沂·期末）李师傅生产一批零件，原计划平均每小时生产50个，6小时完成。实际5小时就完成了任务，实际平均每小时生产多少个？5．（2324四年级下·重庆大足·期末）看图解决问题：李老师所带现金正好可以买6个足球或8个排球，请你算出每个排球多少钱？6．（2324四年级下·浙江台州·期末）三门县亭旁镇盛产绿毫茶叶。据不完全统计，10千克的鲜茶叶大约可以制作2.48千克的干茶叶，照这样计算，10吨的鲜茶叶可以制作多少千克的干茶叶？7．（2324四年级下·陕西榆林·期末）工程队修一条公路，已经修了3.7千米，没修的部分比已修部分的2倍多0.15千米，这条公路还剩多少千米没修？8．（2324四年级下·贵州黔南·期末）豆腐是起源于中国的古老食物，品种多样，深受喜爱。如果10千克黄豆可以做42千克豆腐，那么1吨黄豆可以做多少千克豆腐？9．（2324四年级下·山西临汾·期末）种下一棵树，收获一片绿，植树造林，守护家园。四年级同学分两个小队去植树，一共植了124棵树。其中第二小队比第一小队多植14棵，两个小队各植树多少棵？10．（2324四年级下·湖北黄冈·期中）某商店每个篮球售价92元，每个足球售价108元。学校需购买足球和篮球各25个，一共要花多少钱？11．（2324四年级下·江苏·期中）一个两层的书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层拿60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来书架上、下层各有多少本书？（先根据题意画出线段图，再解答）12．（2324四年级下·河北保定·期末）亮亮为做热身活动，沿着长与宽相差15米的长方形操场跑了4圈，共跑了680米，操场的长与宽分别是多少米？13．（2324四年级下·重庆黔江·期末）甲乙两艘轮船分别同时从AB两个码头出发，相向而行。甲船每时行86千米，乙船每时行52千米，两船交错而过后继续前行，从码头出发3时后两船相距46千米。AB两个码头相距多少千米？14．（2324四年级下·湖南衡阳·期中）一堆煤平均每天烧15吨可以烧16天，如果平均每天烧12吨，可以烧多少天？15．（2324四年级下·安徽蚌埠·期末）植树造林功在当代，利在千秋。实验小学在一次劳动实践活动中组织四五年级的学生进行植树活动。两个年级一共植树66棵，五年级比四年级多植树12棵。四年级植树多少棵？16．（2324四年级下·四川宜宾·期中）某剧场一楼有座位44个，二楼有座位120个，一场话剧的票房收入为5350元。这场话剧的观众最多有多少人？一楼座位：50元/个二楼座位：30元/个（座位为一人一座）17．（2324四年级下·广西百色·期末）汉服承载了我国的染、织、绣等杰出工艺和美学，某服装制造厂收到一批数量是2400件汉服订单，工厂现有16台同样的缝纫机，一台缝纫机一小时可加工5件汉服，24小时能完成这批订单吗？18．（2324四年级下·河南漯河·期末）某实验小学组织四年级学生进行研学旅行，参加活动的老师有10人，学生有226人。怎样租车最省