2024-2025学年高中物理第二章力第六节力的分解课时作业含解析教科版必修1

PAGEPAGE8课时作业14力的分解时间：45分钟一、单项选择题1．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种状况下，该物体所受的合力最大的是(C)解析：设小正方形边长长度代表1N，选项A，先将F1与F3合成，然后再用勾股定理，求得合力等于5N；选项B，先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于5N；选项C，可将F3沿水平和竖直方向正交分解，求得合力等于6N；选项D，依据三角形法则，图中合力等于0.2．如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为4.9N．关于物体受力的推断(取g＝9.8m/s2)，下列说法正确的是(A)A．斜面对物体的摩擦力大小为零B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面对上C．斜面对物体的支持力大小为4.9eq\r(3)N，方向竖直向上D．斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面对上解析：由题图可知，细绳上拉力等于弹簧测力计的示数，F绳＝4.9N．设物体受到一个沿斜面对下的摩擦力Ff，则物体静止在斜面上受到四个力的作用：重力G、斜面对物体的支持力FN、绳拉力F绳、斜面对物体的静摩擦力Ff，将重力G分解成沿斜面对下的分力Gx和垂直斜面对下的分力Gy.则Gx＝mgsin30°＝4.9N，Gy＝mgcos30°＝4.9eq\r(3)N，物体受力平衡，FN＝Gy＝4.9eq\r(3)N，选项D错误；斜面对物体的支持力FN垂直斜面对上，选项C错误；由Ff＋Gx＝F绳，代入数据得，Ff＝0，斜面对物体没有摩擦力，选项A正确，选项B错误．3．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为(B)A．G和G B.eq\f(\r(2),2)G和eq\f(\r(2),2)GC.eq\f(1,2)G和eq\f(\r(3),2)G D.eq\f(1,2)G和eq\f(1,2)G解析：由对称性可知，两绳的拉力大小应相等；由平衡条件可知，竖直方向上2Fcos45°＝G，F＝eq\f(\r(2),2)G，选项B正确．4．如右图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则(C)A．将滑块由静止释放，假如μ>tanθ，滑块将下滑B．给滑块沿斜面对下的初速度，假如μ<tanθ，滑块将减速下滑C．用平行于斜面对上的力拉滑块向上匀速滑动，假如μ＝tanθ，拉力大小应是2mgsinθD．用平行于斜面对下的力拉滑块向下匀速滑动，假如μ＝tanθ，拉力大小应是mgsinθ解析：对处于斜面上的物块受力分析，要使物块沿斜面加速下滑则mgsinθ>μmgcosθ，故μ<tanθ，故A、B错误；若要使物块在平行于斜面对上的拉力F的作用下沿斜面匀速上滑，由平衡条件有：F－mgsinθ－μmgcosθ＝0，故F＝mgsinθ＋μmgcosθ，若μ＝tanθ，则mgsinθ＝μmgcosθ，即F＝2mgsinθ，故C项正确；若要使物块在平行于斜面对下的拉力F作用下沿斜面对下匀速滑动，由平衡条件有：F＋mgsinθ－μmgcosθ＝0，则F＝μmgcosθ－mgsinθ，若μ＝tanθ，则mgsinθ＝μmgcosθ，即F＝0，故D项错误．5.如右图所示，已知绳子MO和NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO，则在不断增加重物的重力过程中(A)A．NO先被拉断B．MO先被拉断C．两绳同时被拉断D．无法推断谁先被拉断解析：把重物的重力分解，作出平行四边形可得，表示NO绳拉力的边较长，说明NO绳拉力大于MO绳的拉力，在增加重物的过程中，NO绳先增加到承受的最大拉力，先被拉断．二、多项选择题6．如图所示，人在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是(AC)A．绳的拉力不断增大B．绳的拉力保持不变C．船受到的浮力不断减小D．船受到的浮力保持不变解析：由于绳对船的拉力产生两个效果，一是在水平方向克服水的阻力使船匀速运动，分力为F1，一是竖直方向使船受到水的浮力减小，分力为F2，依平行四边形定则作出力的分解示意图如右图所示，故F1＝Fcosθ，F2＝Fsinθ.在水平方向由二力平衡条件得F阻＝F1＝Fcosθ，F阻不变，θ增大，则F增大．在竖直方向，向上的力数值和应等于向下的力，G＝F浮＋F2，F浮＝G－Fsinθ.F浮＝G－F阻tanθ，所以F浮减小．7．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是(AD)A．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面对下的分力，达到行车便利和平安的目的B．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快C．运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大的原因D．帆船能逆风行驶，说明风力肯定能分解出沿船前进方向的分力解析：汽车上桥时重力沿斜面对下的分力为mgsinθ，当引桥长时θ角小，重力向下的分力小时车行驶便利、平安，A正确；B中滑梯陡与小孩重力互不相干，B错误；C中双臂产生的合力大小均等于人的重力，C错误；风吹船帆使之向前航行肯定是风力可以分解为沿船前进方向的分力，D正确．8．如图所示，质量为m的人，用绳子通过滑轮拉质量为M的物体．不计绳的质量和滑轮摩擦力，当人拉绳子向右走过一步，系统仍保持平衡，下列说法正确的是(BC)A．人对地面的正压力削减 B．地面给人的摩擦力增加C．人对地面的正压力增加 D．绳子的拉力变大解析：绳子拉力始终等于物体重力，拉力大小不变，D错误；人向右走，绳与水平方向的夹角θ变小，则绳拉人的水平方向分力FTcosθ变大，则摩擦力变大，B正确；拉力竖直向上的分力为FTsinθ变小，则人对地面压力变大，则A错误、C正确．三、非选择题9．如图所示，楔形物体倾角为θ＝30°，放在水平地面上，轻质硬杆下端带有滑轮，上端顶有重1000N的物体，硬杆只能沿滑槽上下滑动．不计一切摩擦，求作用于楔形物体上的水平推力至少多大才能将重物顶起？答案：eq\f(1000\r(3),3)N解析：水平推力F有两个效果，垂直于斜面对上支持滑轮和垂直于水平面压地面，如图所示，斜面对滑轮的支持力大小为FN＝eq\f(F,sinθ)，方向垂直斜面斜向上．要使轻杆顶起重物，则应使FNcosθ≥G，即eq\f(F,sinθ)·cosθ≥G，F≥Gtanθ＝eq\f(1000,3)eq\r(3)N.10．如图所示为一攀崖运动员，正在竖直崖壁上攀登，由于身背很重的行装，重心上移至肩部的O点，总质量为75kg，此时手臂与身体垂直．手臂与崖壁的夹角θ为60°，求此时手受到的拉力大小和脚受到的作用力大小．(设手受到的拉力和脚受到的作用力均通过重心O，g取10m/s2)答案：375N375eq\r(3)N解析：对运动员进行受力分析如图所示，依据平衡条件正交分解得：Fsin60°＝FNsin30°Fcos60°＋FNcos30°＝mg解得F＝eq\f(1,2)mg＝375NFN＝375eq\r(3)N.11．如图所示，劲度系数为k1＝100N/m的弹簧A上端固定在光滑木板的顶端，木板竖直放置，弹簧A下端悬挂质量为m＝2kg的物体P，P下面通过劲度系数为k2＝200N/m的弹簧B悬挂另一质量也为m＝2kg的物体Q.P、Q轻靠在木板左侧，整个装置静止后，将木板绕其下端沿顺时针方向缓慢旋转60°.稳定后，P、Q相对木板顶端移动的距离各为多少？(g取10m/s2)答案：0.2m0.25m解析：应用整体法受力分析，依据胡克定律求上面弹簧的长度，然后应用隔离法对Q受力分析，依据胡克定律求下面弹簧的长度；同理，将木板绕其下端沿顺时针方向缓慢旋转60°后，分别对整体和Q进行受力分析即可．木板竖直时对物体P有：k1x1＝2mg代入数据解得：x1＝0.4m对物体Q有：k2x2＝mg代入数据解得：x2＝0.1m木板旋转后对物体P有：k1x′1＝2mgsin30°代入数据解得：x′1＝0.2m同理对物体Q有：k2x′2＝mgsin30°代入数据解得：x′2＝0.05m所以P相对木板顶端移动的距离：xP＝x1－x′1＝0.2mQ相对木板顶端移动的距离：xQ＝xP＋x2－x′2＝0.25m12．如图所示，用绳AC和BC吊起一个重50N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°，求绳AC和BC对物体的拉力．答案：50(eq\r(3)－1)N25eq\r(2)(eq\r(3)－1)N解析：以C为原点建立直角坐标系，设x轴水平，y轴竖直，在图上标出FAC和FBC在x轴和y轴上的分力，即FACx＝FACsin30°＝eq\f(1,2)FACFACy＝FACcos30°＝eq\f(\r(3),2)FACFBCx＝FBCsin45°＝eq\f(\r(2),2)FBCFBCy＝FBCcos45°＝eq\f(\r(2),2)FBC在x轴