2024-2025学年高中数学课下能力提升三条件结构新人教A版必修3

PAGE1-课下实力提升(三)一、题组对点训练对点练一条件结构的简洁应用1．解决下列问题的算法中，须要条件结构的是()A．求两个数的和B．求某个正实数的常用对数C．求半径为r的圆的面积D．解关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0解析：选DA，B，C中均不对变量进行探讨，只有D中由于Δ的不确定，须要探讨，因此须要条件结构．2．已知如图是算法程序框图的一部分①②③其中含条件结构的是()A．①② B．①③C．②③ D．①②③答案：C3.程序框图如图所示，它是算法中的()A．条件结构 B．依次结构C．递归结构 D．循环结构解析：选A此题中的程序框图中有推断框，依据给定条件推断并依据推断结果进行不同处理的是条件结构．4．如图为计算函数y＝|x|函数值的程序框图，则此程序框图中的推断框内应填________．解析：明显当x＜0或x≤0时，y＝－x，故推断框内应填x≤0？(或x＜0？)．答案：x≤0？(或x＜0？)5．已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x＋1，x>0，,0，x＝0，,x＋3，x<0，))请设计程序框图，要求输入自变量，输出函数值．解：程序框图如图所示：对点练二与条件结构有关的读图、应用问题6．给出了一个算法的程序框图(如图所示)，若输入的四个数分别为5,3,7,2，则最终输出的结果是()A．5 B．3C．7 D．2解析：选C由程序框图可以看出其算法功能为：输入四个数，输出其中最大的数，由于5,3,7,2中最大的数为7，故最终输出的结果为7.7．如图所示的程序框图，若a＝5，则输出b＝________.解析：依据题意a＝5，所以执行推断框后的“否”步骤，即b＝a2＋1，所以输出26.答案：268．设y为年份，依据历法的规定，假如y为闰年，那么或者y能被4整除不能被100整除，或者y能被400整除．对于给定的年份y，要确定其是否为闰年，请画出其算法的程序框图．解：程序框图如图所示：二、综合过关训练1.某市的士收费方法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填()A．y＝7＋2.6xB．y＝8＋2.6xeq\a\vs4\al(C.y＝7＋2.6x－2,D.y＝8＋2.6x－2,)解析：选D当x>2时，y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2)，所以①处应填y＝8＋2.6(x－2)．2．执行如图所示的程序框图．若输出y＝－eq\r(3)，则输入角θ＝()A.eq\f(π,6) B．－eq\f(π,6)C.eq\f(π,3) D．－eq\f(π,3)解析：选D依据程序框图中的算法可知，输出的结果可能是sinθ或tanθ，①当输出的－eq\r(3)是sinθ时，即sinθ＝－eq\r(3)，－eq\f(π,2)<θ<eq\f(π,2)，此时θ不存在；②当输出的－eq\r(3)是tanθ时，tanθ＝－eq\r(3)，－eq\f(π,2)<θ<eq\f(π,2)，此时θ＝－eq\f(π,3)；∵|θ|＝eq\f(π,3)>eq\f(π,4)，此时θ＝－eq\f(π,3)符合题意，综上所述，可得输入的θ＝－eq\f(π,3).3．执行如图所示的程序框图，假如输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于()A．[－3,4] B．[－5,2]C．[－4,3] D．[－2,5]解析：选A由程序框图可知，s与t可用分段函数表示为s＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3t，－1≤t<1，,4t－t2，1≤t≤3，))则s∈[－3,4]．4．若f(x)＝x2，g(x)＝log2x，则如图所示的程序框图中，输入x＝0.25，输出h(x)＝()A．0.25 B．2C．－2 D．－0.25解析：选Ch(x)取f(x)和g(x)中的较小者．g(0.25)＝log20.25＝－2，f(0.25)＝0.252＝eq\f(1,16).5．定义运算a⊗b，运算原理如图所示，则式子4⊗1＋2⊗5的值等于________．解析：a⊗b＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ab＋1，a≥b，,ab－1，a＜b，))则4⊗1＋2⊗5＝4×(1＋1)＋2×(5－1)＝16.答案：166．如图是推断“美数”的程序框图，在[30,40]内的全部整数中“美数”的个数是多少？解：由程序框图知美数是满意：能被3整除不能被6整除或能被12整除的数，在[30,40]内的全部整数中，全部的能被3整除的数有30,33,36,