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2024—2025学年湖南省怀化市溆浦县师大思沁高级中学高一上学期期中考试数学试卷

一、单选题(★★★)1.已知集合M＝{x|x2>4}，N＝{x|1<x<3}，则N∩(∁RM)＝()

A．{x|－2≤x<1}B．{x|－2≤x≤2}C．{x|1<x≤2}D．{x|x<2}(★★)2.函数的定义域为（）

A．B．C．D．(★)3.已知，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★)4.设，给出下列四个结论：①②③④，其中正确的结论的序号为（）

A．①②③B．①③④C．③④D．①③(★)5.已知，函数的值域是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知，则（）

A．B．C．D．(★★★)7.函数，，对，，使成立，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)8.已知函数有最大值，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.已知函数的定义域为为偶函数，为奇函数，则下列选项正确的是（）

A．的图象关于直线对称B．的图象关于点对称C．D．的一个周期为8(★★★)10.已知，，且，下列结论正确的是（）

A．若，则的最小值为2B．若，则的最小值为C．若，则的最小值为2D．若，则的最小值是4(★★★)11.已知连续函数对任意实数恒有，当时，，则以下说法中正确的是（）

A．B．是R上的奇函数C．在上的最大值是8D．不等式的解集为三、填空题(★)12.________．(★★★)13.若实数，满足，则的最大值为______.(★★★)14.“高斯函数”为：对于实数，符号表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的序号是______.①函数的最大值为；②函数的最小值为；③函数的图象与直线有无数个交点；④.四、解答题(★)15.（1）设集合，，求，；（2）已知，，求实数的值使得．(★★★)16.已知a，b，c为实数，函数（）．(1)若函数为幂函数，求a，b，c的值；(2)若，，且函数在区间上单调递减，求ab的最大值．(★★★)17.已知函数.(1)当a=2，时，求函数f(x)的值域；(2)若函数在上的最大值为，求实数的值.(★★★)18.习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”.淮安市一乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与肥料费（单位：元）满足如下关系：其它成本投入（如培育管理等人工费）为（单位：元）.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为（单位：元）.(1)求的函数关系式；(2)当投入的肥料费用为多少时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少？(★

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