河南省南阳市西峡县2024-2025学年八年级上学期期末数学试题

河南省南阳市西峡县2024-2025学年八年级上学期期末数学试题考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：八年级试卷标题：河南省南阳市西峡县2024-2025学年八年级上学期期末数学试题。一、选择题（共10题，每题3分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则b等于（）A.0B.aC.cD.3a2.若x=2是方程x^2-3x+2=0的解，则x的另一个解是（）A.1B.2C.3D.43.在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）4.若a^2+b^2=1，则a+b的取值范围是（）A.[-√2，√2]B.[-1，1]C.[-√2，√2]D.[-1，1]5.若x^2+2x+1=0，则x的值是（）A.1B.-1C.0D.±16.若a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，则b等于（）A.0B.aC.cD.3a7.在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）8.若a^2+b^2=1，则a-b的取值范围是（）A.[-√2，√2]B.[-1，1]C.[-√2，√2]D.[-1，1]9.若x^2+2x+1=0，则x的值是（）A.1B.-1C.0D.±110.若a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，则b等于（）A.0B.aC.cD.3a二、填空题（共10题，每题3分）要求：将正确答案填在题中的横线上。11.若x^2-5x+6=0，则x的值为______。12.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则b的值为______。13.在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是______。14.若a^2+b^2=1，则a+b的取值范围是______。15.若x^2+2x+1=0，则x的值是______。16.若a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，则b的值为______。17.在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是______。18.若a^2+b^2=1，则a-b的取值范围是______。19.若x^2+2x+1=0，则x的值是______。20.若a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，则b的值为______。三、解答题（共30分）要求：解答下列各题。21.（10分）已知数列{an}是等差数列，且a1=2，d=3，求第10项an。22.（10分）已知数列{bn}是等比数列，且b1=3，q=2，求第5项bn。23.（10分）在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是B，求点B的坐标。24.（10分）若a^2+b^2=1，求a+b的取值范围。25.（10分）若x^2+2x+1=0，求x的值。26.（10分）若a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，求b的值。四、应用题（共20分）要求：解答下列各题。27.（10分）某校八年级有300名学生，其中男生占40%，女生占60%，求男生和女生的人数。28.（10分）某商品原价为200元，打八折后，再打九折，求现价。五、证明题（共20分）要求：证明下列各题。29.（10分）已知数列{an}是等差数列，且a1=2，d=3，证明第10项an=29。30.（10分）已知数列{bn}是等比数列，且b1=3，q=2，证明第5项bn=48。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.A解析：由等差数列的性质知，a+b+c=3b，又因为a+b+c=0，所以3b=0，得b=0。2.B解析：根据韦达定理，方程x^2-3x+2=0的两个根之和为3，已知一个根为2，所以另一个根为3-2=1。3.A解析：点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为（2，-3），因为对称点的横坐标不变，纵坐标取相反数。4.A解析：由不等式a^2+b^2≥2ab，得a^2+b^2≥2，所以a+b≥√2或a+b≤-√2，即a+b的取值范围为[-√2，√2]。5.D解析：根据完全平方公式，x^2+2x+1=(x+1)^2=0，得x=-1，所以x的值为-1。6.A解析：由等比数列的性质知，a/b=b/c，所以a^2=bc，又因为a+b+c=0，所以a^2+b^2+c^2=0，得b=0。7.A解析：点A（2，3）关于y轴的对称点坐标为（-2，3），因为对称点的纵坐标不变，横坐标取相反数。8.A解析：由不等式a^2+b^2≥2ab，得a^2+b^2≥2，所以a-b≥√2或a-b≤-√2，即a-b的取值范围为[-√2，√2]。9.D解析：根据完全平方公式，x^2+2x+1=(x+1)^2=0，得x=-1，所以x的值为-1。10.A解析：由等比数列的性质知，a/b=b/c，所以a^2=bc，又因为a+b+c=0，所以a^2+b^2+c^2=0，得b=0。二、填空题答案及解析：11.8解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，得a10=2+(10-1)×3=2+27=29。12.0解析：由等差数列的性质知，a+b+c=3b，又因为a+b+c=0，所以3b=0，得b=0。13.（2，-3）解析：点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为（2，-3），因为对称点的横坐标不变，纵坐标取相反数。14.[-√2，√2]解析：由不等式a^2+b^2≥2ab，得a^2+b^2≥2，所以a+b≥√2或a+b≤-√2，即a+b的取值范围为[-√2，√2]。15.-1解析：根据完全平方公式，x^2+2x+1=(x+1)^2=0，得x=-1，所以x的值为-1。16.0解析：由等比数列的性质知，a/b=b/c，所以a^2=bc，又因为a+b+c=0，所以a^2+b^2+c^2=0，得b=0。17.（-2，3）解析：点A（2，3）关于y轴的对称点坐标为（-2，3），因为对称点的纵坐标不变，横坐标取相反数。18.[-√2，√2]解析：由不等式a^2+b^2≥2ab，得a^2+b^2≥2，所以a-b≥√2或a-b≤-√2，即a-b的取值范围为[-√2，√2]。19.-1解析：根据完全平方公式，x^2+2x+1=(x+1)^2=0，得x=-1，所以x的值为-1。20.0解析：由等比数列的性质知，a/b=b/c，所以a^2=bc，又因为a+b+c=0，所以a^2+b^2+c^2=0，得b=0。三、解答题答案及解析：21.an=29解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，得a10=2+(10-1)×3=2+27=29。22.bn=48解析：由等比数列的通项公式an=a1×q^(n-1)，得b5=3×2^(5-1)=3×2^4=3×16=48。23.B（2，-3）解析：点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为（2，-3），因为对称点的横坐标不变，纵坐标取相反数。24.a+b的取值范围为[-√2，√2]解析：由不等式a^2+b^2≥2ab，得a^2+b^2≥2，所以a+b≥√2或a+b≤-√2，即a+b的取值范围为[-√2，√2]。25.x的值为-1解析：根据完全平方公式，x^2+2x+1=(x+1)^2=0，得x=-1，所以x的值为-1。26.b的值为0解析：由等比数列的性质知，a/b=b/c，所以a^2=bc，又因为a+b+c=0，所以a^2+b^2+c^2=0，得b=0。四、应用题答案及解析：27.男生人数为120人，女生人数为180人解析：男生人数=300×40%=120人，女生人数=300×60%=180人。28.现价为128元解析：打八折后的价格为200×80%=160元