九师联盟2024届高三5月考前试卷（新高考）数学试题

高三数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。A.充分不必要条件C.充要条件A.√5-2CD.既不充分又不必要条你2种艺术形式中随机选取3种进行宣传，则恰好选中2个传统节日和1种艺术形式的概率为5.若a=logs3,b=0.19,c=In(sin²2024),A.a<b<c公众号：高中学习会6.已知,B为常数),f(x)mx=f(x₁)=3,f(x公众号：高中学习会-1,且|x₁-x₂|的最小值若f(x)在区间[a,b]上恰有8个零点，则b-a的最小值为【考前押题·数学第1页(共4页)】口A.39.一组样本数据x₁A₃二交，r的平均数为交方养为3极差为R.与之相关的一a>x₂+b,asx₂+b,abar:hus-b的平均数知方差为很差内R,则B若a₁-a:-as=a=a-C.若a=i(i=1,2,3.4、36),D.若x<x₂<xs<则数旗的第73百分位数是C.f(x)在(1,∞)上单调递增D.f(x)在z=0处取得极小值A.若NF₁⊥NF₂,则e=2B.若MF₁⊥MF₂,则e=2√212.已知全集U=R,集合A={x|x²-x-2<0},B-{x|(x+1)(5-x)>0},四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说15.(本小题满分13分)在数列{a}中，.2a=aa+n+2.(2)记S。为{a。)的前n项和，是递增数列.求实数λ的取值范围16.(本小题满分15分)自去年滔博烧烤和今年哈尔滨旅游爆火以来，各地文旅部门各显神通，积极推进本地旅游的推介宣部门举行了民俗、地方历史文化等内容的宜讲，并在该市18岁及18岁以上的市民中随机抽取400名市民进行宣讲内容的线上知识测试，将这400人的得分数据进行汇总，得到如下表所示的统计结果，并规定得分60分及以上为测试合格_20,40)「40.60)(1)组织者为参加此次测试的市民制定了如下奖励方案：①浜读合格的发放2个随机红包，不合格的发放1个随机红包；②每个随机红包金额为20元.50心第个洲试者每次获得20元红包的概率为,获得50元红包的板字为若从这0名市欧中道机选收1人，记X(单位：元)为此人获得的随机红包总金额，求X的分布列及欺剪2:(2)已知上述抽测中18岁及18岁以主且在60岁以下市民的测试合格率约为50%.该市所有18岁及18岁以上的市民中60岁以下人员占比为80%.假如对该市不低丁18岁的市民进行上述测试，估计其中60岁及60岁以上市民的测试合格率以及测试合格的市民中60岁以下人数与60岁及60岁以上人数的比值.17.(本小题满分15分)D的三等分点.(2)若AB=3√3,OE⊥BD,求直线CE与平面ABC所成角的正弦值.【考前押题·数学第3页(共4页)】X-G18.(本小题满分17分)已知P为抛物线I:y²=3x上一动点，若点G满足为坐标原点),记点G的轨迹为曲(1)求E的方程：(2)已知过C上一点ACL,1)的直线L,L₂分别交E于B,C两点(异于点A),设l,L的斜率分别为②若k₃+k₂=0,且B,C的纵坐标均不大于0,求△ABC的而积的最大值19.(本小题满分17分),已知函数f(x)-zln