全国公开课一等奖人教版小学数学四年级下册《数学广角-鸡兔同笼》课件

人教版四年级数学（下）册第九单元数学广角——鸡兔同笼情景导入顶上红冠戴，身披五彩衣,能测天亮时，呼得众人醒。(猜一动物)耳朵长、尾巴短,爱吃萝卜爱吃菜,蹦蹦跳跳真可爱。(猜一动物)猜一猜笼子里装有鸡和兔，从上面数，共有2个头，从下面数，共有6只脚，想一想笼子里有多少只鸡？多少只兔子？猜对了！大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。创设情境，引入新课。今有雉兔同笼，上总有六个头，下总有十六足，问雉兔各几何？zhì笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有6个头，从下面数，有16条腿。鸡和兔各有几只？根据题目，分析条件。6个头16只脚2只脚4只脚【问题】笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只?鸡兔总数和总的脚数求鸡和兔各有几只解题方法鸡和兔分别有几只脚化繁为简运用方法，解决例题。【题目条件】鸡兔总数为6，脚的总数为16，鸡有2只脚，兔有4只脚。从表中可以看出：有4只鸡、2只兔时，一共有16只脚，符合题目所给条件。猜测、列表法鸡兔脚6543210012345612141618202224运用方法，解决例题。假设法假设笼子里都是鸡计算全为鸡时脚的只数脚的数量：6×2=12(只)6只都是鸡鸡有2只脚假设笼子里都是鸡??????假设【题目条件】鸡兔总数为6，脚的总数为16，鸡有2只脚，兔有4只脚。运用方法，解决例题。假设法假设笼子里都是鸡将比总数少的脚的数量除以兔与鸡的脚数目的差值得出兔的只数兔的只数：

4÷2=2(只)更换更换6×2=12(只)5×2+1×4=14(只)4×2+2×4=16(只)计算比总数少的脚的只数题目中脚的数量为16只比总数少的脚的数量：16-12=4(只)鸡与兔脚数目的差值：4-2=2(只)将鸡兔总数减去兔的只数题目中兔与鸡的总数为6只鸡的只数：6-2=4(只)得出鸡的只数总差值除以部分差值总差值部分差值根据解析，规范解答。兔的只数:（16–6×2）÷（4–2）假设法【规范解答】假设笼子里都是鸡兔与鸡的脚数目的差值脚的总数全为鸡时脚的数量鸡的只数：6–2鸡兔总数兔的只数兔的只数鸡的只数=（16–12）÷（4–2）=（16–12）÷2=4÷2=2(只)=4(只)答：鸡有4只，兔有2只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？从题中你能知道哪些信息？鸡和兔共8个头，鸡和兔共有26只脚鸡的只数×2+兔的只数×4=26鸡87654210兔01234678脚1618202224283032鸡8765兔01脚1618笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？52633526列表法鸡的只数×2+兔的只数×4=26鸡876543210兔012345678脚161820222426283032笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？将一只换成一只。脚的数量增加2。将一只换成一只。脚的数量减少2。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？假设全是鸡8×2=16（只）26-16=10（只）10÷2=5（只）8-5=3（只）（少算兔的脚）兔：鸡：假设法：4-2=2（只）假设全是兔：8×4=32（只）32-26=6（只）4-2=2（只）鸡：6÷2=3（只）

兔：8-3=5（只）（多算的脚是鸡的）答：笼子里鸡有3只；兔有5只。鸡和兔各有多少只？我猜鸡有10只，兔有12只。不对，那才有68条腿。它们一共有22个头，70条腿。猜一猜吧！2条腿4条腿检验：10×2＋12×4＝68（条）鸡（只）兔（只）腿（条）121862208431982418805177861676715748147291370它们一共有22个头，70条腿。猜一猜吧！列表法它们一共有22个头，70条腿。猜一猜吧！假设这22只都是鸡，22只鸡的腿数：22×2＝44（条）比实际少的腿数：70－44＝26（条）一只鸡比一只兔少的腿数：4－2＝2（条）拿鸡换兔，需要兔的只数：26÷2＝13（只）鸡的只数：22－13＝9（只）假设法假设这22只都是鸡，22×2＝44（条）70－44＝26（条）4－2＝2（条）26÷2＝13（只）22－13＝9（只）它们一共有22个头，70条腿。猜一猜吧！假设这22只都是兔，22只兔的腿数：22×4＝88（条）比实际多的腿数：88－70＝18（条）一只兔比一只鸡多的腿数：4－2＝2（条）拿兔换鸡，需要鸡的只数：18÷2＝9（只）兔的只数：22－9＝13（只）假设法假设这22只都是兔，22×4＝88（条）88－70＝18（条）4－2＝2（条）18÷2＝9（只）22－9＝13（只）列表法假设法你更喜欢哪种方法？为什么？用假设法解决“鸡兔同笼”问题时，要注意假设前后的两个量之间相差的数。假设全部是其中一个量，先求出的是另一个量。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？假设这35只都是兔。35只兔的腿数：35×4＝140（条）比实际多的腿数：140－94＝46（条）一只兔比一只鸡多的腿数：4－2＝2（条）拿兔换鸡，需要鸡的只数：46÷2＝23（只）兔的只数：35－23＝12（只）解决课前问题兔的只数:（

–

×

）÷（

–

）假设法兔与鸡的脚数目的差值脚的总数全为鸡时脚的数量鸡的只数：35–12鸡兔总数兔的只数兔的只数鸡的只数=（94–70）÷（4–2）=（94–70）÷2=24÷2=12(只)=23(只)答：鸡有23只，兔有12只。运用综合算式方法，解决问题。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?9435242大船条数:（

–

×

）÷（

–

）假设法大船小船载人数量差值人的总数全为小船时载人数量大船条数=（38–32）÷（6–4）=（38–32）÷2=6÷2=3(条)388464全班共38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？（大船6人，小船4人。）小船条数：8–3船的总数大船条数小船条数=5(条)答：大船3条，小船5条。运用综合算式方法，解决问题。随堂练习1.池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只？4条腿2条腿假设这23只都是龟，23×4＝92（条）92－60＝32（条）4－2＝2（条）32÷2＝16（只）23－16＝7（只）答：龟有7只，鸭有16只。2.用100元钱购买下面两种洗涤液。（用列表法解答）12元/瓶8元/瓶要正好花完100元，可以有几种买法，各买多少瓶？12元的洗涤液（瓶）8元的洗涤液（瓶）总价11110029963810046965510063967210012元的洗涤液（瓶）8元的洗涤液（瓶）总价111100299638100469655100639672100要正好花完100元,可以有4种买法，分别是买。1瓶12元的洗涤液，11瓶8元的洗涤液；3瓶12元的洗涤液，8瓶8元的洗涤液；5瓶12元的洗涤液，5瓶8元的洗涤液；7瓶12元的洗涤液，2瓶8元的洗涤液。3.有龟和鹤共40只，龟的脚和鹤的脚共112条。龟、鹤各有几只？解：假设全是鹤假设全是龟40×4=160（只）160-112=48（只）鹤：48÷2=24（只）龟：40-24=16（只）40×2=80（只）112-80=32（只）32÷2=16（只）40-16=2