第14章-单向板肋梁楼盖例题

现浇单向板肋梁楼盖设计实例某厂房的楼盖,平面尺寸为33m×20.7m，层高4.5m,四周为承重墙，室内设置8个立柱（柱截面尺寸取为400mm×400mm),楼盖平面图及楼面做法如图，楼盖采用现浇的钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，试设计之。设计要求:1.板、次梁内力按塑性内力重分布计算；2.主梁内力按弹性理论计算；3.绘出结构平面布置图，板、次梁和主梁的模板及配筋图。混凝土现浇单向板肋梁楼盖设计主要解决的问题:（1）计算简图；（2）内力分析；（3）截面配筋计算；（4）构造要求；（5）绘制施工图。楼盖平面图楼盖平面图

660066006600660066003300069006900690020700120120250250120250①②③④⑤⑥ABCD

楼盖做法详图楼盖做法详图

20mm厚水泥砂浆面层钢筋混凝土现浇板15mm厚石灰砂浆抹灰h2015整体式单向板肋梁楼盖设计步骤：1.设计资料（1）楼面均布活荷载标准值：qk=5kN/m2。（2）楼面做法：楼面面层用20mm厚水泥砂浆抹面（g

=20kN/m3），板底及梁用15mm厚石灰砂浆抹底（g

=17kN/m3）。（3）材料：混凝土强度等级采用C25，主梁和次梁的纵向受力钢筋采用HRB400或HRB335，吊筋采用HRB335，其余均采用HPB300。2.楼盖梁格布置及截面尺寸确定楼盖结构平面布置图660066006600660066003300069006900690020700120120250250120250①②③④⑤⑥ABCD230023002300230023002300230023002300B1B1B2B25B35B3B2B2B1B13B43B43B53B515B6L2L2L2L2L2L2L2L2L1L1L1L1400×400次梁主梁ZZZZZZZZ2.楼盖梁格布置及截面尺寸确定按高跨比条件要求板的厚度对工业建筑的楼板(1)板(B1~B6)厚h(2)次梁L2截面尺寸b×h次梁截面高度截面宽度(3)主梁L1截面尺寸b×h主梁截面高度截面宽度(4)柱的截面尺寸b×h=400×400mm2

P348表14-13.板(B1~B6)的设计——按考虑塑性内力重分布设计（1）板的计算简图取1m板宽作为计算单元，板的实际结构如图所示，板的计算跨度为：

板的实际结构图

图1-35（b）板的计算简图

21202100210021002120ABCCBA11222250120200200208021002100230023002300A80450P358图14-25——修改边跨的计算跨度增加边跨计算跨度算法3.板(B1~B6)的设计——按考虑塑性内力重分布设计小计

永久荷载标准值：（2）板的荷载计算活荷载标准值：板钢筋的截断则1m板宽为计算单元时，板上荷载q+g=9.69kN/m。3.板(B1~B6)的设计——按考虑塑性内力重分布设计（3）板的内力——弯矩设计值计算

因边跨与中跨的计算跨度相差

可按等跨连续板计算。由P357图14-23查出板的弯矩系数aM，板的弯矩设计值见表截面位置1边跨跨中B离端第二支座2中间跨跨中C中间支座弯矩系数aM1/11-1/111/16-1/14计算跨度l0(m)l01=2.12l01=2.12l02=2.10l02=2.10M=aM(g+q)l02(kN.m)9.69×2.122/11=3.96-9.69×2.122/11=-3.969.69×2.102/16=2.67-9.69×2.102/14=-3.05表板的弯矩设计值的计算3.板(B1~B6)的设计——按考虑塑性内力重分布设计（4）板

配筋计算——正截面受弯承载力计算★对轴线②~⑤间的板带，考虑起拱作用，其跨内2截面和支座C截面的弯矩设计值可折减20%，板配筋计算过程见表★板如果要求满足ξ≥0.1规定，将导致用钢量比按弹性方法计算的还多，这显然不够合理。因此，板中不考虑ξ≥0.1规定表

板的配筋计算截面位置1B2C

弯矩设计值（kN.m）3.96-3.962.67-3.05as=M/a1fcbh020.110.110.0740.085

0.1170.117<0.350.0770.089<0.35轴线①~②

⑤~⑥计算配筋（mm2）AS=xbh0

a1

fc/fy284284187216实际配筋（mm2）

8@1708@170

8@200

8@200As=296As=296As=251As=251轴线②~⑤计算配筋（mm2）AS=xbh0

a1

fc/fy284284M=0.8×2.67=2.14145M=0.8×(-3.05)=-2.44196实际配筋（mm2）

8@1708@170

8@200

8@200As=296As=296As=251As=251验算配筋率rmin=0.45ft/fy=0.45×1.27/270=0.21%>0.2%r1=As/bh=0.37>0.21%r1=As/bh=0.37%>0.21%r1=As/bh=0.31%>0.21%r1=As/bh=0.31%>0.21%3.板的设计——按考虑塑性内力重分布设计（5）板的配筋图绘制板中除配置计算钢筋外，还应配置构造钢筋,如分布钢筋和嵌入墙内的板的附加钢筋。板的配筋图如图所示。板配筋图1梁板结构3.板的设计——按考虑塑性内力重分布设计（5）板的配筋图绘制板中除配置计算钢筋外，还应配置构造钢筋,如分布钢筋和嵌入墙内的板的附加钢筋。板的配筋图如图所示。分布钢筋面积As2选用φ6@200，As2=141mm2实际选用φ8@250，As2=201mm23.板的设计——按考虑塑性内力重分布设计（5）板的配筋图绘制板中除配置计算钢筋外，还应配置构造钢筋,如分布钢筋和嵌入墙内的板的附加钢筋。板的配筋图如图所示。垂直于主梁的板面构造钢筋As3选用φ8@200，As3=251mm2≥φ8@2003.板的设计——按考虑塑性内力重分布设计（5）板的配筋图绘制板中除配置计算钢筋外，还应配置构造钢筋,如分布钢筋和嵌入墙内的板的附加钢筋。板的配筋图如图所示。嵌入承重墙内的板面构造钢筋As4选用φ8@200，As4=251mm2≥φ8@2003.板的设计——按考虑塑性内力重分布设计（5）板的配筋图绘制板中除配置计算钢筋外，还应配置构造钢筋,如分布钢筋和嵌入墙内的板的附加钢筋。板的配筋图如图所示。墙角和垂直主梁的板面构造钢筋伸出的长度：嵌入承重墙内的板面构造钢筋伸出的长度：板的构造钢筋板面支座钢筋伸出的长度：q/g=2.04<34.次梁L2的设计——按考虑塑性内力重分布设计（1）次梁的计算简图由次梁实际结构图可知，次梁在墙上的支承长度a=240mm

，次梁的计算跨度为：

25012025025063556350635066006600660080450650120①②③图1-36（a）次梁的实际结构图

图1-36（b）次梁的计算简图

64756350635063506475ABCCBA11222P362图14-31——增加边跨计算跨度的算法1梁板结构4.次梁L2的设计——按考虑塑性内力重分布设计（2）次梁的荷载设计值计算永久荷载设计值:

小计次梁钢筋的弯起和截断4.次梁L2设计——按考虑塑性内力重分布设计（3）次梁的内力计算——弯矩设计值和剪力设计值的计算因边跨和中间跨的计算跨度相差

可按等跨连续梁计算。由表1-2，1-3可分别查得弯矩系数aM和剪力系数aV

，次梁的弯矩设计值和剪力设计值见表。截面位置1边跨跨中B离端第二支座2中间跨跨中C中间支座弯矩系数

M1/11-1/111/16-1/14计算跨度l0(m)l01=6.475l01=6.475l02=6.35l02=6.35M=

M(g+q)l02(kN.m)24.74×6.4752/11=94.29-24.74×6.4752/11=-94.2924.74×6.352/16=62.35-24.74×6.352/14=-71.26次梁弯矩设计值的计算4.次梁L2设计——按考虑塑性内力重分布设计（3）次梁的内力计算——弯矩设计值和剪力设计值的计算因边跨和中间跨的计算跨度相差

可按等跨连续梁计算。由附表可分别查得弯矩系数aM和剪力系数aV

，次梁的弯矩设计值和剪力设计值见表。次梁剪力设计值的计算截面位置A边支座

B(左)离端第二支座B(右)离端第二支座C中间支座剪力系数

V0.450.60.550.55净跨度ln(m)ln1=6.355ln1=6.355ln2=6.35ln2=6.35V=

V

(g+q)

ln(kN)0.45×24.74×6.355=70.750.6×24.74×6.355=94.330.55×24.74×6.35=86.400.55×24.74×6.35=86.404.次梁L2的设计——按考虑塑性内力重分布设计（4）次梁的配筋计算

①次梁正截面受弯承载力计算

次梁跨中正弯矩按T形截面进行承载力计算，4.次梁L2的设计——按考虑塑性内力重分布设计判别跨中截面属于哪一类T形截面:

支座截面按矩形截面计算。正截面承载力计算过程列于表。（4）次梁的配筋计算

①次梁正截面受弯承载力计算

截面1B2C

弯矩设计值（kN.m）94.29-94.2962.35-71.26as=M/

a1fcbh020.0230.1<0.282<0.350.0150.1<0.204<0.35选配钢筋计算配筋（mm2）AS=xbh0

a1

fc/fy实际配筋（mm2）218+120222+114218222As=823.2As=913.9As=509As=760r1=As/bh=823.2/200×450=0.91%>

0.2%r1=As/bh+(bf-b)hf=913.9/200×450+(2117-200)80=0.38%>

0.2%r1=As/bh=509/200×450=0.57%>0.2%r1=As/bh+(bf-b)hf=760/200×450+(2117-200)80=0.31%>0.2%次梁正截面受弯承载力计算验算配筋率rmin=0.45

ft/fy=0.45×1.27/300=0.19%<0.2%4.次梁L2的设计——按考虑塑性内力重分布设计（4）次梁的配筋计算

②次梁斜截面受剪承载力计算复核截面尺寸：所以B和C支座均需要按计算配置箍筋，A支座只需要按构造配置箍筋

验算是否需要计算配置箍筋：——承受正弯矩跨内截面可能存在的最大有效高度4.次梁L2的设计——按考虑塑性内力重分布设计（4）次梁的配筋计算

②次梁斜截面受剪承载力计算

计算所需箍筋:调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围将计算的箍筋面积增加20%，现调整箍筋间距，s=0.8×277=222mm>smax=200mm，取s=200mm。4.次梁L2的设计——按考虑塑性内力重分布设计配箍筋率验算：弯矩调幅时实际配箍率

因各支座处的剪力相差不大，为方便施工，取双肢6@200的箍筋，沿梁通长布置。次梁配筋图如图所示

（4）次梁的配筋计算

②次梁斜截面受剪承载力计算（5）次梁施工图的绘制L2(次梁)配筋图300要伸过支座250250注意：L2配筋图中的主梁要标注尺寸4.次梁L2的设计——按考虑塑性内力重分布设计

（5）次梁施工图的绘制次梁纵筋锚固长度确定

①伸入墙支座时，梁顶面纵筋的锚固长度：②伸入墙支座时，梁底面纵筋的锚固长度：③梁底面纵筋伸入中间支座的锚固长度：

④纵筋的截断点距支座的距离:

（此时钢筋没有达到钢材的抗拉强度设计值）:727×0.9=654.3mm5.主梁L1的设计——主梁内力按弹性理论设计

（1）主梁的计算简图主梁的实际结构图

23452300ACBD1122345694523002300230023002300230069456900Q=98.67kNG=75.21kN图1-37（b）主梁的计算简图

23002300230023002300658065004006900690012025080650AB5.主梁L1的设计——主梁内力按弹性理论设计

（1）主梁的计算简图由主梁实际结构图可知，主梁在墙上的支承长度a=370mm

，中间支承在400×400混凝土柱上，主梁的计算跨度为：

计算简图如图所示。

5.主梁L1的设计——主梁内力按弹性理论设计

（2）主梁的荷载设计值计算5.主梁L1的设计——主梁内力按弹性理论设计

（3）主梁的内力设计值计算及包络图绘制

因跨度相差不超过10%，可按等跨连续梁计算。①弯矩设计值——不同截面的弯矩值经过计算如表所示

②剪力设计值——不同截面的剪力值经过计算如表所示

③弯矩、剪力包络图绘制

主梁弯矩设计值的计算（kN.m）

项次荷载简图弯矩示意图①永久荷载②活载③活载④活载⑤活载组合项次Mmax(kN.m)①+②325.49①+⑤-200.45①+③170.93①+④-200.45组合项次Mmin

(kN.m)①+③97.3①+④-352.58①+②-56.37①+⑤-352.58GGG112aabABCDQQ112aabABCDQQ112aabABCDQQ112aabABCDQ112aabABCD112aabABCD主梁剪力设计值的计算（kN）

项次荷载简图①永久荷载②活载④活载⑤活载组合项次Vmax(kN)①+②140.58①+⑤-104.07①+④195.78组合项次Vmin

(kN)①+⑤46.35①+④-224.65①+②75.21GGG112aabABCDQQ112aabABCDQQ112aabABCDQQ112aabABCD（3）主梁的内力设计值计算及包络图绘制

③弯矩、剪力包络图绘制

①+②①+②①+②325.49325.49248.16248.16-230.6-230.6-56.37①+③97.397.319.9719.97170.93284.38167.3-352.58100.13150.5140.53107.12①+④-352.58①+⑤107.1240.53①+②140.58-33.3①+②①+②-207.18①+②75.21-140.58①+②①+②33.3①+②207.18①+②-75.21①+④123.11①+④-50.77-224.65①+④①+④195.78①+④21.9-21.9①+⑤-151.98①+④①+④104.07-46.3528.86①+④ABCDAABCD主梁弯矩包络图和剪力包络图

-200.45-200.45150.515.主梁L1的设计——主梁内力按弹性理论设计

（4）主梁的配筋计算①纵筋计算——主梁正截面受弯承载力计算主梁跨中正弯矩按T形截面进行承载力计算，

跨中：h0=650-70（2排钢筋）=580mm5.主梁L1的设计——主梁内力按弹性理论设计

（4）主梁的配筋计算①纵筋计算——主梁正截面受弯承载力计算Ｂ支座处的弯矩设计值：判别跨中截面属于哪一类T形截面

VBr5.主梁L1的设计——主梁内力按弹性理论设计

（4）主梁的配筋计算①纵筋计算——主梁正截面受弯承载力计算截面1(h0=580)B(h0=560)2(h0=605)

弯矩设计值（kN.m）325.49－313.42170.93－56.37

s=M/1

fcbh020.036＜0.5180.427＜0.5180.017＜0.5180.053＜0.518选配钢筋计算配筋（mm2）AS=ξbh0

1fc/fy15871976782265实际配筋(mm2)418+220(弯2)422+220320222As=1645As=2148As=942As=760r1=As/bh=1645/250×650=1.01%>0.2%r1=As/bh+(bf-b)hf=2148/250×650+(2300-250)80=0.66%>0.2%r1=As/bh=942/250×650=0.56%>0.2%r1=As/bh+(bf-b)hf=760/250×650+(2300-250)80=0.23%>0.2%主梁正截面受弯承载力计算验算配筋率rmin=0.45

ft/fy=0.45×1.27/360=0.16%<0.2%580=650-70(下部2排）560=650-90(支座2排）605=650-45（下部1排）5.主梁L的设计——主梁内力按弹性理论设计

（4）主梁的配筋计算②箍筋计算——主梁斜截面受剪承载力计算复核截面尺寸：验算是否需要计算配置箍筋：故支座A、B均需按计算配置箍筋。——承受正弯矩跨内截面可能存在的最大有效高度5.主梁L1的设计——主梁内力按弹性理论设计

（4）主梁的配筋计算②箍筋计算——主梁斜截面受剪承载力计算

计算所需箍筋:采用8@200双肢箍。

因此应在B支座截面左边按计算配置弯起钢筋，主梁剪力图呈矩形，在B截面左边的2.3m范围内需布置3排弯起钢筋才能覆盖此最大剪力区段，现先后弯起第一跨跨中的220和支座处的一根120鸭筋：5.主梁L1的设计——主梁内力按弹性理论设计

（4）主梁的配筋计算②箍筋计算——主梁斜截面受剪承载力计算因此应在B支座截面左边按计算配置弯起钢筋，主梁剪力图呈矩形，在B截面左边的2.3m范围内需布置3排弯起钢筋才能覆盖此最大剪力区段，现先后弯起第一跨跨中的220和支座处的一根120鸭筋：③次梁两侧附加横向钢筋计算

5.主梁L1的设计——主梁内力按弹性理论设计

（4）主梁的配筋计算②箍筋计算——主梁斜截面受剪承载力计算③次梁两侧附加横向钢筋计算

118取附加箍筋φ8双肢箍，另加吊筋则长度S内布置附加箍筋的排数m:5.主梁L1的设计——主梁内力按弹性理论设计

（4）主梁的配筋计算③次梁两侧附加横向钢筋计算

则长度S内布置附加箍筋的排数m:m≥2.04∴取m=4◆如果只配附加箍筋：m≥6.01因为附加箍筋需要对称布置，因此配置的附加箍筋为每侧2个φ8@100，共4个.∴取m=85.主梁L1的设计——主梁内力按弹性理论设计

（4）主梁的配筋计算（5）主梁正截面抗弯承载力图（材料图）——纵筋的弯起和截断

①按比列绘出主梁的弯矩包络图②按同样比列绘出主梁的抗弯承载力图（材料图），并满足以下构造要求：

③检查正截面抗弯承载力图是否包住弯矩包络图和是否满足构造要求。主梁的材料图和实际配筋图如图1-40所