【九年级上册数学青岛版导学案】3.3.2 圆周角_第1页
【九年级上册数学青岛版导学案】3.3.2 圆周角_第2页
【九年级上册数学青岛版导学案】3.3.2 圆周角_第3页
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文档简介

§3.3圆周角（2）教学目标：1、通过研究圆周角与它所对的弧的关系，经历由特殊到一般的认识过程，体会“转化”、“分类讨论”和“归纳”的数学思想。2、了解并证明证明圆周角定理的推论，能运用它们进行推理和计算。教学重点：圆周角定理的推论2、3.教学难点：理解同弧或等弧所对的圆周角相等教学过程：一、复习引入1、圆周角的定义2、圆周角定理二、新知探究【探究一】（1）如图①，在⊙O中，∠C1、∠C2、∠C3都是AB所对的圆周角，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？由此可得：同弧上的圆周角.（2）如图②，在⊙O中，如果AB=DE，那么它们所对的圆周角∠ACB与∠DFE相等吗？由此可得：等弧上的圆周角.反之，如果∠ACB与∠DFE都是⊙O的圆周角，并且∠ACB=∠DFE，那么AB与DE相等吗？由此你能得到什么结论？由此可得：在同圆中，相等的圆周角所对的弧。如果在等圆中，是否有相同的结论呢？总结：推论2同弧或等弧上的圆周角；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧.跟踪练习1：如图，在⊙O中，弦AB∥CD.（1）AD与BC相等吗？为什么？（2）你能找出图中所有相等的圆周角吗？【探究二】（3）如图，在⊙O中，AB是圆的直径，C是圆上异于A，B的一点.∠ACB的度数是多少？为什么？反过来，如果∠ACB是⊙O的圆周角，∠ACB=90°，那么它所对的弦经过圆心吗？为什么？总结：推论3直径所对的圆周角是；90°的圆周角所对的弦是.跟踪练习2：1、某种工件有一个凹面，凹面的横截面为半圆时为合格品.下列四种情况中，合格的工件是，为什么？2.如图，是的直径，点在上，,则的度数是3.如图，是的直径，点是上的一点，若于点,则的长为例2如图，△ABC内接于⊙O，A为劣弧BC的中点，∠BAC=120°，过点B作⊙O的直径BD，连接AD.若AD=6，求AC的长.练习如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径，点O为圆心.△ADC与△ABE相似吗？说明理由.挑战自我：如图，AB是⊙O的直径，E为⊙O上的一点，C是AE的中点.CD⊥AB，垂足为点D.AE交CD于点F，连接AC.求证：AF=CF.三、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？四、课下作业：1、如图，在⊙O中，△ABC是等边三角形，AD是直径，∠ADB=,∠DAB=.2、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=______,∠BOD=____.3、如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1+∠2=第1题第1题4.如图,在梯形中，，以为直径的经过点，，求的度数5.如图，是的半径，是以为直径的的弦，延长得到的弦，求证：点是弦的

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