力学微专题5 特殊方法测密度（练习）（解析版）

主题二力微专题5特殊方法测密度（解析版）目录TOC\o"1-3"\h\u 1命题点一特殊方法测密度 1 18 35命题点一特殊方法测密度1．（2024·湖南岳阳·二模）实验小组在“测量石块密度”的实验中，如图所示。(1)小组里小明同学把天平放在水平桌面上，将游码拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图1所示情况，应向调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央；(2)天平平衡后，小军同学按图2所示的方法称量石块的质量，请写出其中的一处错误：；(3)小军改正错误，正确操作，天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图3所示，所称量石块的质量是g；(4)小明在量筒内倒入60mL的水，放入石块后量筒内水面如图4所示，石块密度是；(5)另一组在实验操作过程中不小心将量筒摔碎，于是他们采用下列方案测量小石块的体积，如图5所示：①用调节好的天平测出小石块质量m，向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量；②将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置；③将小石块从水中取出后，接着向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量。石块的密度（用所测的物理量和表示）。【答案】(1)左(2)用手拿砝码或小石块和砝码放反了(3)47.4(4)2.37(5)【详解】（1）由图可知，指针指向分度盘中线右侧，说明天平右边重，应该向左侧调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央。（2）天平在使用时，应该在左盘放物体，右盘放砝码，图中砝码和物体的位置放反了，使用天平时，不能用手拿砝码，应该用镊子夹取砝码。（3）石块的质量m1=20g+20g+5g+2.4g=47.4g（4）放入石块后量筒内水面的读数是80mL，则石块的体积V1=80mL-60mL=20mL=20cm3石块的密度（5）分析可知，石块取出后又加水的体积即为石块的体积，则石块的体积则石块的密度2．（2024·云南昆明·一模）小华为了鉴别某种未知液体，利用天平、量筒和烧杯测量了该液体的密度。(1)如图甲所示，他把托盘天平放在桌面上，调节平衡螺母，使天平平衡。请你指出小华操作的错误之处：；(2)改正错误后，小华进行了规范操作：他先用天平测出空烧杯的质量为70g，然后将未知液体倒入烧杯，天平平衡时如图乙所示，测得液体的质量是g；再将烧杯内的液体倒入量筒，如图丙所示，则该液体的密度为kg/m³；(3)小华发现烧杯里还残留有少许液体，会导致液体的（选填“体积”“质量”或“密度”）测量值偏小，为了得到更精确的测量结果，他应进行的操作是（填下列选项）；A．忽略残留的液体B．将残留液体倒入量筒重新测量液体体积C．测量烧杯和残留液体的质量，重新计算密度D．用滴管滴两滴液体到量筒里，补足量筒里的液体体积(4)同组的小红利用电子秤测该液体的密度，如图是小红的实验操作过程以及数据，请你计算出该液体的密度为kg/m³，你认为其中不必要的操作步骤是（填序号）。【答案】(1)游码没有归零(2)38.8(3)体积C(4)①【详解】（1）移动平衡螺母调平衡前，应先将游码归零，由图可知小华操作的错误之处是游码没有归零。（2）[1]如图乙所示，横梁标尺分度值为0.2g，则烧杯和液体的总质量为则液体质量为[2]如图丙所示，量筒分度值为，则液体的体积为，即，则该液体的密度为（3）[1][2]因为烧杯里还残留有少许液体，会导致液体的体积测量值偏小，根据，会导致密度测量值偏大；为了得到更精确的测量结果，应进行的操作是测量烧杯和残留液体的质量，根据重新求密度。故选C。（4）[1][2]量筒中液体的质量为量筒分度值为，则液体的体积为，即，则该液体的密度为此方法中没有用到空烧杯的质量，所以其中不必要的操作步骤是①。3．（2024·广东清远·二模）如图甲、乙所示为小红测量蜂蜜密度的实验装置。(1)将天平放在水平桌面上，她发现游码在左侧零刻线处，但天平指针偏向分度盘右侧，这时她应向（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处；(2)在烧杯中装入适量蜂蜜，将其放在天平的左盘中，正确操作后，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，烧杯和蜂蜜的总质量为g。如图乙所示，将烧杯中的一部分蜂蜜倒入量筒中，则量筒中蜂蜜体积为cm3，再用天平测量出烧杯和剩余蜂蜜的质量为75.4g，蜂蜜的密度为g/cm3；(3)她在整理器材的时候发现向量筒中倒入蜂蜜时，有的蜂蜜沾在了量筒上部内壁，那么她测量蜂蜜的密度值会（选填“偏大”或“偏小”）；(4)小红继续测量石块的密度，先用天平测出石块的质量为26g，测体积时发现石块无法放入量筒中，所以进行了以下几个步骤来测石块的体积：①如图丙A，在烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为146g；②如图丙B，用细线拴住石块并浸没在水中（水未溢出），在水面处做标记；③取出石块，往烧杯内加水至标记处，如图丙C；④测出图丙C中烧杯和水的总质量为156g。则该石块的体积为cm3，密度为kg/m3，用此方法测量石块的密度，若取出石块过程中，石块上沾有水，则（选填“会”或“不会”）影响测量结果。【答案】(1)左(2)103.4201.4(3)偏大(4)102.6×103不会【详解】（1）调节天平平衡时，天平指针偏向分度盘右侧，说明右端重，则应将平衡螺母向左调节，给左端增重，使指针指在分度盘中线处。（2）[1]由图甲可知，横梁标尺的分度值为0.2g，烧杯和蜂蜜的总质量为m1=100g+3.4g=103.4g[2]由图乙可知，量筒分度值为2mL，量筒内蜂蜜的体积为V=20mL=20cm3[3]量筒内蜂蜜的质量为m=m1-m2=103.4g-75.4g=28g蜂蜜的密度为（3）向量筒中倒入蜂蜜时，有的蜂蜜沾在了量筒上部内壁，使测量蜂蜜的体积偏小，由可知测量蜂蜜的密度值会偏大。（4）[1][2]倒入烧杯中的水的质量为m水=156g-146g=10g石块的体积等于倒入烧杯中的水的体积，石块的体积为则石块的密度为[3]石块从水中取出时虽然会带走一部分水，但是加水后还是到达标记处，故这样测量的石块的质量和体积都是准确的，所以密度的测量结果不变。4．（2024·四川南充·模拟预测）小明制作了一个可测量物体质量的装置，如图甲所示小筒与大筒均为圆柱形容器。小筒和托盘的总质量为200g，小筒底面积50cm2，高12cm，大筒中装有适量的水，托盘上不放物体时，在大筒上与水面相平的位置对应刻度为“0”，将小筒竖直压入水中，水面距小筒底10cm时，在大筒上与水面相平位置标为最大测量值。把被测物体放入托盘中，读出大筒上与水面相平位置对应的刻度值，即为被测物体的质量。(1)利用装置正常测量过程中，若托盘内所放物体质量为m时，小筒和托盘所受的浮力可以表示为。（写表达式，重力常量用g表示）(2)当水面距小筒底10cm时，小筒所受浮力为N。(3)该装置所能测量物体的最大质量为g。(4)他想利用此装置测算出石块的密度，操作如下：如图乙所示，将石块放入托盘中，读出大筒上的示数为250g；如图丙所示，将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为100g，则该石块密度为ρ石＝kg/m3。【答案】(1)（0.2kg+m）g(2)5(3)300(4)2.5×103【详解】（1）小筒和托盘漂浮，若托盘内所放物体质量为m时，小筒和托盘所受浮力为（2）当水面距小筒底10cm时，则排开水的体积为根据阿基米德原理，小筒所受浮力（3）由于小筒、托盘和物体的整体处于漂浮状态，根据二力平衡得所以总质量为则测量物体的最大质量（4）根据题意和该装置可知石块的质量为将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为石块排开的水的质量根据可得石块的体积为则石块的密度5．（2024·黑龙江齐齐哈尔·二模）小毛在测量物质密度的实验中进行了如下操作：(1)将天平放在水平台上，游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指向分度盘中线左侧，应该向侧调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡；(2)测量固体的密度：①将石块放在天平的左盘，从大到小向右盘依次加减砝码，当加入最小砝码后，指针指向分度盘的左侧，接下来的操作是，直至天平平衡；②天平平衡后，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图甲，则石块质量为g；③将石块放入量筒，水面的位置如图乙，取出石块后，量筒内水的体积为40mL，则石块的密度为，这样测出的石块密度将偏；(3)小毛为测量未知液体的密度，设计了如下两个方案，请利用给定实验器材完成相应的实验步骤：方案一：器材有质量可忽略的薄壁平底的柱状杯、装有水的水槽、刻度尺；①在柱状杯中加入适量的未知液体，使其漂浮在水槽中的水面上，如图丙，测出柱状杯中未知液体的深度；②接下来的操作是：为；③未知液体密度的表达式：（用所测物理量、和水的密度表示）；方案二：器材有天平（已调平、无砝码）、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和未知液体的相同平底柱状杯；①测出杯中未知液体的深度为，将装有未知液体的杯放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉，如图丁所示：②接下来的操作是：用胶头滴管吸出部分水，直至天平平衡。测得为；③未知液体密度的表达式：（用所测物理量、和水的密度表示）。【答案】(1)右(2)调节游码27.2小(3)测杯浸入水中的深度用胶头滴管从右杯中取出适量的水，直至天平平衡，测出杯中水的深度【详解】（1）指针指向分度盘中线左侧，说明左侧下沉，应该向右侧调节平衡螺母，使天平平衡。（2）[1]当加入最小砝码后，指针指向分度盘的左侧，可以向右调节游码，使天平平衡；[2]标尺的分度值为0.2g，对应的值为2.2g，砝码为25g，则石块质量为[3]如图乙所示，此时量筒的示数为50mL，取出石块后，量筒内水的体积为40mL，故石块的体积为10mL即10cm3，所以石块的密度为[4]当取出石块时，部分水附着在石块上被带走，剩余水的体积减小，测量石块的实际体积等于总体积减去剩余体积，则石块的体积比实际体积要大，由可知，质量不变，体积变大，故密度比实际偏小。（3）[1][2]当测出未知液体的高度，接下来应该测量装液体的杯子液体浸在水中的深度h2，设柱状杯的底面积为S，液体的浮力为液体的重力为根据浮力可知，液体受到的浮力等于液体的重力，则解得该液体的密度为[3][4]如图丁所示，说明水的质量大于未知液体的质量，可以用胶头滴管从右杯中取出适量的水，直至天平平衡，测出杯中水的深度为h2；设相同的柱状杯底面积为S1，则水的质量可表示为未知液体的质量可表示为此时天平刚好平衡，即水的质量和未知液体质量相同，即解得未知液体的密度为6．（2024·辽宁锦州·模拟预测）探究“影响液体内部压强大小的因素”时，同学们设计了以下多种实验。

(1)比较图甲、乙可知，液体内部压强与有关；(2)在图乙中保持探头的位置不变，改变探头的方向，U形管两液面的高度差不变，表明在相同条件下，液体内部向各个方向的压强（选填“相等”或“不相等”）；(3)如图丙所示，橡皮管和玻璃管侧壁管口相连通，当向玻璃管中吹气时；U形管内液面较高的是（选填“a”或“b”）侧；(4)小王自制另一套装置探究液体压强与什么因素有关。如图丁所示，在一个右侧开孔并贴上橡皮膜的塑料瓶中装入部分水，然后将瓶子放入装有盐水的烧杯中，内外液面相平，发现橡皮膜内凹，说明当深度相同时，越大，液体压强越大；(5)小王想到可以用这套装置来测量液体密度。如图戊所示，将装有水的瓶子放入装有酒精的烧杯中，使橡皮膜变平，然后测量了水面到橡皮膜中心的距离为h1，酒精液面到橡皮膜中心的距离为h2，则酒精的密度ρ酒精=（用h1、h2、ρ水表示）。【答案】(1)液体的深度(2)相等(3)a(4)液体密度(5)【详解】（1）比较甲图、乙图知道，液体密度相同，液体深度不同，液体深度越深，U形管两侧的液面高度差越大，故得出结论：当液体密度一定时，液体深度越深，压强越大。（2）液体内部压强的大小是通过液体压强计U形管两边液面的高度差来判断的，高度差越大说明此时的液体压强越大，采用了转换法。在图乙中保持探头的位置不变，改变探头的方向，U形管两液面的高度差不变，表明在相同条件下，液体内部向各个方向的压强相等。（3）流体流速大位置压强小，图丙中橡皮管和玻璃管侧壁管口相连通，当向玻璃管中吹气时，U形管内左侧流速变大，压强变小，液面较高的是a侧。（4）由图丁所示知道，在一个右侧开孔并贴上橡皮膜的塑料瓶中装入部分水，然后将瓶子放入装有盐水的烧杯中，内外液面相平，发现橡皮膜内凹，则盐水产生的压强大，而盐水密度大于水，说明当深度相同时，液体密度越大，液体压强越大。（5）由图戊知道，将装有水的瓶子放入装有酒精的烧杯中，使橡皮膜变平，由知道则酒精的密度为7．（2024·吉林·模拟预测）在一次物理兴趣小组的活动中，某小组同学准备用弹簧测力计、烧杯、水、吸盘、滑轮、细线来测量木块（不吸水）的密度。(1)如图甲所示，用弹簧测力计测出木块在空气中的重力为N。(2)将滑轮的轴固定在吸盘的挂钩上，挤出吸盘内部的空气，吸盘在的作用下被紧紧压在烧杯底部，如图乙所示。在烧杯中倒入适量的水，将木块放入水中后，用弹簧测力计将木块全部拉入水中，如图丙所示。(3)如果不计摩擦和绳重，木块的密度为。(4)如果将烧杯中的水换成另一种液体，用弹簧测力计将该木块全部拉入该液体中时，弹簧测力计的示数为1.2N，则该液体的密度为。(5)如果实验中先用弹簧测力计将木块全部拉入水中，然后取出木块直接测量木块的重力。从理论上分析，按这样的实验顺序测得的木块密度值（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。【答案】(1)3.6(2)大气压(3)(4)(5)偏大【详解】（1）图甲中弹簧测力计的分度值为0.2N，木块在空气中的重力即弹簧测力计的示数为3.6N（2）将滑轮的轴固定在吸盘的挂钩上，挤出吸盘内部的空气，吸盘内的气压小于外界大气压，在外界大气压的作用下，吸盘被压在烧杯底部（3）图丙中弹簧测力计的拉力木块受到的浮力由阿基米德原理可得木块的重力为3.6N，根据可得浸没时，解得（4）如果将烧杯中的水换成另一种液体，用弹簧测力计将该木块全部拉入该液体中时，弹簧测力计的示数为1.2N，此时木块受到的浮力水中浮力6N，由阿基米德原理可得液体中浮力，由阿基米德原理可得排开液体的体积不变，故解得（5）如果实验中先用弹簧测力计将木块全部拉入水中，然后取出木块直接测量木块的重力，因为附带水，使得重力变大，体积一定时，所测的密度变大。8．（2024·山东济宁·二模）小明利用如图所示的步骤探究影响浮力大小的因素，已知：ρ水＝1.0×103kg/m3。(1)分析步骤乙、丙，由F1（选填“>”“=”或“<”）F2表明：浮力的大小与有关；(2)若探究浮力大小与液体密度的关系，应分析对比两步骤中弹簧测力计的示数；(3)同组的小红同学利用如图所示步骤测量木块的密度：步骤戊：将量筒、溢水杯和烧杯放在水平桌面上，使溢水杯中的水面与溢水口相平；步骤己：将待测木块轻轻放入溢水杯中，静止后，把溢到烧杯中的水倒入量筒中，记录量筒中水的体积；步骤庚：用细针将待测木块压入溢水杯的水中，使其浸没，把溢到烧杯中的水再倒入量筒中，记录量筒中水的体积。由上述实验可知，木块的重力为N，水块的密度为g/cm3。【答案】(1)＞物体排开液体的体积(2)丙、丁(3)0.120.5【详解】（1）[1][2]由步骤乙、丙可知，液体的密度相同，步骤丙中物体排开水的体积较大，由阿基米德原理可知，步骤丙中物体受到的浮力较大，由称重法可知，步骤丙中弹簧测力计的示数较小，即F1＞F2，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关。（2）根据控制变量法可知，研究物体所受浮力的大小与液体的密度有关，要控制排开液体的体积相同，改变液体的密度，故比较丙、丁两步骤中弹簧测力计的示数可知，物体所受浮力的大小与液体的密度有关。（3）[1]步骤己中木块漂浮在水面上，排开水的体积为12cm3，由物体的漂浮条件和阿基米德原理可知，木块的重力为G=F浮=G排=m排g=ρ水V己g=1.0×103kg/m3×10N/kg×12×10-6m3=0.12N由G=mg可知，木块的质量为[2]步骤庚中木块浸没在水中，排开水的体积为24cm3，可知木块的体积为24cm3，木块的密度为9．（2024·云南楚雄·三模）如图（①②③④）所示，在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”中：(1)实验的最佳顺序是。通过实验可得到的结论是：浸没在液体中的物体，受到的浮力大小等于它排开的液体受到的重力；以下情况会影响结论的是。A．图②中水面未到达溢水杯的溢水口B．图②中物体未全部浸没在水中(2)实验中所用物体的体积是m3，密度是kg/m3；（ρ水=1.0×103kg/m3）(3)将图②中的水换成酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3），物体受到的浮力（选填“变大”“变小”或“不变”）；利用上述实验中的器材和木块，探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”，实验过程中（选填“①”“②”“③”或“④”）步骤不需要弹簧测力计。(4)接着，实验小组又利用密度计测量某液体的密度，如图⑤、⑥所示。将自制密度计竖立放入装有适量水的烧杯中，测得密度计浸入深度为H；再将密度计竖立放入装有适量待测液体的烧杯中，测得密度计浸入深度为h。已知水的密度为ρ水，则待测液体密度为（用、H、h表示），分别测量不同液体，在密度计与液面相平的位置标记刻度，则越靠近底部配重的刻度所对应的密度值越（选填“大”或“小”）。【答案】(1)④①②③A(2)(3)变小②(4)大【详解】（1）[1]探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，先测空桶的重力，然后测物体的重力，把物体全部浸没在水中，最后测溢出水和桶的总重力，故实验的最佳顺序是④①②③。[2]若图②中水面未到达溢水杯的溢水口，则溢出水偏少，即溢出水的重力偏小，会影响实验结果；若图②中物体未全部浸没在水中，物体所受浮力减小，溢出水的重力也会相应的减少，浮力的减少量与溢出水重力的减少量仍然相等，所以不会影响实验结果。故选A。（2）[1]根据题图，由于物体完全浸没，则物体的体积为[2]物体的密度为（3）[1]将图②中的水换成酒精，酒精的密度小于水的密度，物体排开液体的体积不变，根据可知物体受到的浮力变小。[2]利用上述实验中的器材和木块，探究漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理，由于物体漂浮所受浮力与物体重力相等，所以不再需要用称重法测量浮力的大小，故实验过程中②步骤不需要弹簧测力计。（4）[1]密度计漂浮在水中，所受的浮力等于自身的重力，所以密度计的重力为密度计在待测液体中也处于漂浮，所以有解上述两式得待测液体的密度为。[2]在密度计与液面相平的位置标记刻度，越靠近底部配重的刻度所对应的密度值越大，因为此时排开液体的体积较小，而密度计所受的浮力不变等于自身的重力，据阿基米德原理知，所测液体的密度较大。10．（2024·江苏常州·一模）小明用透明薄壁圆筒制作测量液体密度的密度计。已知水的密度，圆筒底面积为S。(1)用调节好的天平测空圆筒质量m；往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图甲（一）所示，将最小砝码取出，指针位置如图甲（二）所示，接下来正确的操作是，直至指针对准分度盘中央刻度线，此时天平如图乙所示则空圆筒的质量m=g；(2)标记一定体积：向圆筒中倒入适量水，用天平测得圆筒与水的总质量为74.4g，计算得到圆筒内水的体积V0=cm3。如图丙所示，在圆筒外壁上与水面平齐处做好虚线标记后，倒掉圆筒内的水；(3)标记刻度线和密度值：如图丁所示，向圆筒内倒入待测液体至标记处，使待测液体体积为V0。将圆筒放入水中处于漂浮状态，测量圆筒浸入水中的深度h，则待测液体密度ρ液=（用m、S、h、V0、ρ水表示）。根据表达式计算出待测液体密度ρ液分别为0.8、0.9、1.0、1.1（单位均为g/cm）对应的4个h值，再在圆筒外壁上从筒底开始量取这4个h值，分别标上对应的刻度线和密度值；(4)交流与讨论：①圆筒外壁上1.0g/cm3的刻度线在图丙中虚线标记处的（上方/下方/同一位置）；②步骤（3）中所标的刻度线在圆筒外壁上分布（均匀/不均匀）；为了使上述刻度线分布更疏一些，在保持其它情况不变时，可以适当（填字母）；A．增大圆筒底面积SB．增大圆筒质量mC．增大步骤（2）中水的体积V0③用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒在容器中触底无法漂浮，请提出一条改进建议：。【答案】(1)向右移动游码34.4(2)40(3)(4)上方均匀C容器中加足够深的水（言之有理即给分）【详解】（1）[1]右盘中加入最小砝码后，天平指针向右偏转（图一甲），此时右盘质量偏大。取出最小砝码，天平指针向左偏转，此时左盘中质量偏大，所以接下来应向右调节游码直至指针对准分度盘中央刻度线。[2]图乙中，空圆筒的质量m=20g+10g+4.4g=34.4g（2）圆筒中水的质量水的体积（3）圆筒漂浮在水中，所受浮力等于圆筒和待测液体的总重力。即圆筒排开水的体积V排=Sh据阿基米德原理有则待测液体的密度（4）[1]圆筒中装入水，放入水中漂浮，所受的浮力等于圆筒及筒中水的重力，则圆筒排开水的体积比筒内水的体积大，而圆筒为薄壁，所以筒外水的高度比筒内的高，筒外壁上1.0g/cm3的刻度线在图丙中虚线标记处的上方。[2]液体的密度其中、S、V0、m是定值，液体密度是关于h的一次函数，所以标得的刻度线在圆筒的外壁上分布均匀。[3]由液体密度公式可知，为使刻度线分布更疏一些，即在液体密度不变时，让圆筒浸入水中的深度更深，可减小圆筒的底面积或减小圆筒的质量，也可以增大V0，故AB不符合题意，C符合题意。故选C。[4]圆筒触底无法漂浮，是因为重力大于浮力，所以可以增大浮力，也就是往容器中加入足够多的水增大容器排开水的体积从而增大浮力，使其漂浮。或者减小重力，也就是减小待测液体体积，从而减小重力使圆筒漂浮，但这时减小待测液体体积，需要重新标刻度，那么往容器中加水，更易操作。1．（2024·辽宁·中考真题）某同学测量物质的密度。（一）测量牛奶的密度（1）天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时指针偏右，应向调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中央；（2）将装有适量牛奶的烧杯放在天平左盘，当天平重新平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图（a）所示，则烧杯和牛奶的质量g；（3）将烧杯中部分牛奶倒入量筒中，液面的位置如图（b）所示；（4）测出烧杯和剩余牛奶的质量；（5）设计的记录数据的表格如下，表格中▲处应补充的内容是；烧杯和牛奶的质量/g烧杯和剩余牛奶的质量/g▲/g量筒中牛奶的体积牛奶的密度（6）根据测量数据求得牛奶的密度。（二）测量瓷勺的密度：该同学清洗餐具时，发现瓷勺沉到水底，于是想测量瓷勺的密度。该同学用厨房电子秤、透明塑料杯、细线、厨具支架和水（密度为），进行如下操作：a．用电子秤测量瓷勺的质量；b．将适量的水装入塑料杯并测出杯和水的总质量；c．按照图（c）所示的方式组装，读出电子秤的示数。回答下列问题：（1）选用、、、和g中的字母表示图（c）中瓷勺所受的拉力，瓷勺的密度；（2）若图（c）中瓷勺接触杯底并对杯底有压力，会使测得的密度偏。【答案】左130.6量筒内牛奶的质量1.05小【详解】（一）（1）[1]天平在使用前需要调平，将游码移到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时指针偏右，说明右边比较重，应该将平衡螺母向左调节。（2）[2]由图可知，砝码的质量为130g，游码对应的刻度为0.6g，则烧杯和牛奶的质量（5）[3]表格中已经记录量筒内牛奶的体积，计算出量筒内牛奶的质量，根据即可算出牛奶的密度，所以表格中应补充的内容是量筒内牛奶的质量。（6）[4]量筒内牛奶的质量为由图可知，量筒内牛奶的体积为牛奶的密度为（二）（1）[5][6]瓷勺的重力为将适量的水装入塑料杯并测出杯和水的总质量，按照图（c）所示的方式组装，读出电子秤的示数，由于瓷勺受到浮力的作用，物体间力的作用是相互的，瓷勺给水一个竖直向下的力，故电子秤的示数增加，增加的示数是瓷勺排开水的质量，所以瓷勺受到的浮力为图（c）中瓷勺所受的拉力为根据可知，瓷勺的体积为瓷勺的密度为（2）[7]若图（c）中瓷勺接触杯底并对杯底有压力，则将变大，由可知，测得的密度偏小。2．（2024·吉林·中考真题）小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验，步骤如下：（1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，向调节平衡螺母，使天平横梁平衡；（2）先用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为53.8g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中，如图甲所示，则倒出盐水的体积为。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，当天平横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则盐水的密度为；（3）小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为，水的密度为，g取10N/kg。步骤如下：①将金属片固定在空柱形容器底部，测出金属片和柱形容器总质量为100g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丙所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为。测出此时柱形容器露出水面的高度为5cm；②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丁所示，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm；③根据以上信息，可以求出在家配制盐水的密度为。【答案】左201.11001.09【详解】（1）[1]天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，说明天平的右端质量较大，则应向左调节平衡螺母，使天平横梁平衡。（2）[2]由图甲得，量筒的分度值为1mL，示数为20mL，则倒出盐水的体积为[3]由图乙得，剩余的烧杯和剩余盐水的总质量为量筒中盐水的质量为盐水的密度为（3）[4][5]小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为，水的密度为，g取10N/kg。步骤如下：①由图得，金属片和柱形容器漂浮在水面上，则金属片和柱形容器受到的浮力金属片和柱形容器的重力，由与得，金属片和柱形容器排开水的质量等于金属片和柱形容器的质量，为100g，由得，此时金属片和柱形容器排开水的总体积为②依题意得，金属片和柱形容器排开水的总体积比金属金属片和柱形容器排开盐水的总体积多金属金属片和柱形容器排开盐水的总体积将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丁所示，漂浮在盐水表面上，则金属片和柱形容器受到的浮力金属片和柱形容器的重力，由与得，金属片和柱形容器排开盐水的质量等于金属片和柱形容器的质量，金属片和柱形容器受到测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm；由得，金属片和柱形容器排开盐水的质量在家配制盐水的密度为3．（2024·山东烟台·中考真题）橡皮泥可以被捏成各种形状，深受同学们喜欢。学习了力学知识后，小红利用家中的量杯、茶壶和垫块，测出了橡皮泥的密度。已知橡皮泥的密度大于水的密度（橡皮泥的吸水忽略不计），操作过程如下：①如图，把茶壶的一侧垫起并装满水，将橡皮泥轻轻放入茶壶中，用量杯接住溢出的水；②倒掉量杯中的水，从茶壶中取出橡皮泥，将量杯和橡皮泥擦干；③把茶壶重新加满水，将橡皮泥捏成空心碗放入壶中，让其浮在水面上，用量杯接住溢出的水。（1）操作①是为了获得橡皮泥的，操作③是为了获得橡皮泥的；（2）假设操作①量杯中水的体积为，操作③量杯中水的体积为，水的密度为，请写出橡皮泥密度的表达式；（3）如果操作③中茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则橡皮泥密度的测量结果（选填“变大”、“变小”或“不变”）。【答案】体积质量不变【详解】（1）[1]操作①中橡皮泥沉底，所以溢出水体积为橡皮泥体积。[2]操作③中橡皮泥浮在水面上静止，所以其浮力等于橡皮泥重力，而浮力等于排开水得重力，就可有G=mg得橡皮泥质量。（2）[3]操作③中橡皮泥所受浮力为因为浮力等于橡皮泥重力，所以橡皮泥质量为所以橡皮泥密度为（3）[4]茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，会使浮力变大，但溢出水的不变，密度的测量结果不变。4．（2024·四川泸州·中考真题）在某届泸州市青少年科技创新大赛中，小明制作的“杆秤液体密度计”如图甲所示，选取了一根质量不计的硬质轻杆，P为提挂点，P点的左侧端点A处悬挂透明塑料杯，右侧悬挂秤砣，不计细线质量。将相同体积不同密度的待测液体加入杯中，根据杠杆平衡条件可知，杠杆平衡时，秤砣悬挂点到P点的距离与待测液体的密度成一次函数关系，即可在杠杆上均匀标出刻度线来测量液体密度。其制作与测量过程中进行了如下操作：（1）距离左端点A处10cm的位置制作提挂点P；用天平称得空塑料杯质量如图乙所示，则空塑料杯质量为g；右侧秤砣采用50g钩码拴上细线制成；（2）将空塑料杯悬挂在A点，调节右侧秤砣细线位置，使杠杆在水平位置平衡，此时细线位置处标记为“”，此刻度线到提挂点P距离为cm；（3）将100mL密度为的水倒入塑料杯中，在液面处作标记，调节秤砣细线位置使杠杆再次在水平位置平衡，并在此时秤砣细线位置处标记为“1”，此刻度线到提挂点P的距离为cm；将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，则该密度计的分度值为；按该分度值在杠杆上均匀画出刻度线，即杆秤密度计制作完成；（4）用制作好的密度计测量某一液体密度时，将100mL的液体倒入空塑料杯中，秤砣细线位置如图丙所示，则待测液体密度为；（5）制作好的密度计不仅能够测出液体的密度，还可以测算某些固体的密度。某次测量时，小明将石块放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.5”刻度处，再向杯中加水至100mL标记处（石块浸没），杠杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度处，则小石块的密度为。【答案】255250.10.82.5【详解】（1）[1]物体质量等于砝码质量加上游码对应刻度，即空烧杯质量为（2）[2]把APB看作杠杆，P为支点，A点受力为B点受力为根据杠杆平衡条件，有此刻度线到提挂点P距离为（3）[3]100mL密度为的水倒入塑料杯中，水的质量为A点受力为根据杠杆平衡条件，有此刻度线到提挂点P距离为[4]“0”到“1”之间共20cm，将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，每份2cm，则该密度计的分度值为0.1g/cm3。（4）[5]如图丙所示，则待测液体密度为0.8g/cm3。（5）[6]秤砣细线在“0.5”刻度处，此刻度线到提挂点P距离为15cm，将石块放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.5”刻度处，可得则石块重力为则石块质量为秤砣细线在“1.3”刻度处，此刻度线到提挂点P距离为31cm，向杯中加水至100mL标记处（石块浸没），杠杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度处，可得则加入水的重力为则加入水的体积为则石块体积为所以石块密度为5．（2024·重庆·中考真题）“混放是垃圾，分类是资源”，垃圾分类收集逐渐成为市民的好习惯。小吴同学在家里收集到一个废旧水龙头，同学们想通过测量密度知道它是由什么材料制成的。（1）小吴将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线，发现天平的左盘较高，应将平衡螺母向调节，直至指针对准分度盘的刻度线。将水龙头放在天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时如图甲所示，测得水龙头质量为g；然后用溢水杯、水、小烧杯、细线和天平测出水龙头的体积并算出密度；（2）小欣提出用弹簧测力计测量密度更方便。她先用弹簧测力计测出水龙头的重力；然后将水龙头浸没在水中静止，发现弹簧测力计的示数减小了2小格，这是因为水龙头受到竖直向的浮力，此时弹簧测力计的示数如图乙所示为N；小欣计算出水龙头的密度是；（3）同学们对实验进行交流评估，认为同学测得的密度误差较大，主要原因是。【答案】左中央181.4上1.44.5小欣见解析【详解】（1）[1][2]天平的左盘较高，说明天平右端下沉，应将平衡螺母向左调节，直至指针对准分度盘的中央刻度线。[3]由图甲可知，游码的分度值为0.2g，游码的示数为1.4g，则测得水龙头质量为（2）[4]将水龙头浸没在水中静止，水龙头会受到水的浮力，方向竖直向上。[5]由图乙可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为1.4N。[6]由题意可知，水龙头放入水中后弹簧测力计的示数减小了2小格，则水龙头的重力为1.8N，水龙头的质量为根据称重法测浮力可知，水龙头受到的浮力为根据阿基米德原理可知，水龙头的体积等于其排开水的体积，为水龙头的密度为（3）[7][8]在进行实验测量时，仪器越精确，读出的数据越准确，最终的实验结果误差越小。根据两位同学的测量仪器可知，天平的读数比弹簧测力计的读数更准确，即小欣同学根据弹簧测力计的示数得出的水龙头的质量和体积误差较大，因此小欣同学测得的密度误差较大。6．（2024·四川宜宾·中考真题）某兴趣小组利用如图所示器材，探究“液体压强跟哪些因素有关”。（1）实验前，利用U形管、橡皮管、扎紧橡皮膜的探头、红墨水等组装成压强计，放在空气中静止后，发现U形管两边的液面出现如图甲所示的情景，接下来正确的调节方法是（填写正确选项前的字母）；A．将U形管右侧高出部分的液体倒出B．向U形管中继续盛装液体C．取下橡皮管，重新进行安装（2）压强计是通过观察U形管两端液面的来显示橡皮膜所受压强大小的仪器；（3）通过比较图中两个实验，是为了探究液体的压强与液体深度的关系，这种实验研究方法是法，依据得出的结论，拦河大坝要做成（选填“上窄下宽”或“上宽下窄”）的形状；（4）某次实验测得压强计中U形管左右两侧液面的高度差为8cm，则橡皮管内气体的压强与大气压之差为Pa；（，g取）（5）利用如下图甲的实验器材进行拓展实验：容器中间用隔板分成A、B两部分，隔板底部有一小圆孔（用C表示），用薄橡皮膜封闭，橡皮膜两侧压强不同时，其形状会发生改变。如图乙，当在A中盛水，测得深度为12cm，在B中盛某种液体，测得深度为15cm，此时C处橡皮膜形状刚好不改变，则B中液体密度。（）【答案】C高度差乙、丙控制变量上窄下宽800【详解】（1）[1]实验前，将金属盒的橡皮管装在U形管的一侧后，如果右侧液面高，左侧液面低，说明U形管两边液面上方压强不同，则应将橡皮管取下，重新安装，使两边液面相平，这样的话，U形管中两管上方的气体压强就是相等的，故AB不符合题意，C符合题意。故选C。（2）[2]压强计是通过观察U形管两端液面的高度差来显示橡皮膜所受压强大小，U形管两侧液面高度差越大，橡皮膜受到的压强越大，使用了转换法。（3）[3][4]为了探究液体的压强与液体深度的关系，需要控制液体的密度相同，橡皮膜所处的深度不同，因此需要比较乙、丙两次实验，使用了控制变量法。[5]由乙、丙两图可知，同一液体中，深度越深，压强越大，为了使拦河坝能承受更大的水压，应把拦河坝设计成上窄下宽的形状。（4）[6]橡皮管内气体的压强与大气压之差为（5）[7]C处橡皮膜形状刚好不改变，则容器两侧压强相等，故则7．（2024·江苏无锡·中考真题）制作简易的密度计，器材有：长度为20cm的吸管一根，铁屑、石蜡、小瓶、记号笔、刻度尺、天平。（g取10N/kg）（1）如图甲所示，用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度，用石蜡将标0cm的一端封闭，添加铁屑至管内，使其总质量为10g，能竖直漂浮在液体中；①当将它放入密度为的水中时，浸入的深度为H。若放入密度为的酒精中，密度计所受的浮力大小为N，浸入的深度为H；②将它放入密度为的不同液体中，浸入的深度h与液体密度之间的关系应符合图乙中（选填“a”“b”或“c”）；③为使该简易密度计测量水和酒精的密度时，两条刻度线间的距离大一些，利用现有器材，合理的做法是：。（2）如图丙所示，在吸管下方安装一个小瓶，将铁屑装入瓶中，制成另一支简易密度计，使其总质量为30g，放入液体后能竖直漂浮，小瓶完全浸没。放入水中，在密度计上标记出水面位置M，密度计排开水的体积为。从水中取出擦干后，放入待测盐水中，M比液面高2cm。取出密度计擦干，倒出部分铁屑，使其总质量为27g，再放入水中，液面距离M为3cm。则吸管的横截面积为，盐水的密度为（保留2位小数）。【答案】0.11.25a在管内适当增加铁屑使密度计重力增大3011.07【详解】（1）①[1]密度计在酒精中漂浮，其受到的浮力等于重力，则浮力为[2]由于密度计在水中和酒精中均漂浮，在水中和酒精中受到的浮力均等于其重力，则密度计在水中受到的浮力等于其在酒精中受到的浮力，所以有可得②[3]密度计在液体中漂浮，则有可得当密度计重力，吸管的横截面积一定时，h与ρ液成反比，故a图线符合h随ρ液变化的规律。③[4]适当增大密度计的重力，则密度计浸入水中的深度增大，即H增大，密度计放入酒精中漂浮时，浸入酒精中的深度为1.25H，也随之增大，则两条刻度线间的距离会变大。（2）[5]当密度计总质量为30g时，仍能漂浮在水中，则受到的浮力为由阿基米德原理有则有密度计排开水的体积为[6]与上同理，当密度计质量为27g时，排开水的体积为此时水面刻度比M低3cm，由此可知吸管的横截面积为[7]当密度计的质量为30g时，浸入盐水中的深度比M低2cm，由此可知在盐水中浸入的（排开盐水）体积为由前面分析结论，同理，当密度计在盐水中漂浮时有则盐水的密度为8．（2024·甘肃临夏·中考真题）如图甲是科技兴趣小组探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验装置（在物体未浸入水中时，溢水杯中盛满水或酒精，g取）。（1）物体完全浸没在水中时所受的浮力为；（2）由图甲中A、C、D可知，浮力与物体浸入液体的深度（选填“有关”或“无关”）；（3）由图甲中A、D、E可知，浮力与液体的密度（选填“有关”或“无关”）；（4）由实验数据可知，物体的密度为；（5）完成实验后，小组成员想通过实验找到浮力与排开液体重力的关系，借来了木块、天平、量筒和溢水杯等器材。首先将溢水杯放到天平的左盘，并向溢水杯内缓慢加水，直至液面到达溢水杯杯口。在右盘添加砝码直至天平平衡。将量筒放到溢水杯杯口下方，将木块缓慢放入溢水杯，待水不流出时，天平依然平衡，说明。【答案】1无关有关4×103见解析【详解】（1）[1]C图中物体完全浸没在水中，根据称重法可得物体浸没在水中受到的浮力为（2）[2]图甲中A、C、D可知，物体浸没在水中的深度不同，弹簧测力计的示数相同，由称重法可知，受到的浮力相同，因此可得物体受到的浮力与进入液体中的深度无关。（3）[3]图甲中A、D、E可知，物体排开液体的体积相同，液体的密度越大，弹簧测力计的示数越小，物体受到的浮力越大，说明物体受到的浮力与液体的密度有关。（4）[4]物体浸没在水中排开液体的体积与物体的体积大小相等，则物体的体积为物体的密度为（5）[5]上述实验过程中，天平依然平衡，说明物体受到的浮力等于其排开液体的重力。9．（2024·四川达州·中考真题）同学们在“探究影响浮力大小的因素”实验中，根据日常生活经验提出了以下猜想：①浮力大小与物体浸入液体中的深度有关；②浮力大小与物体排开液体的体积有关；③浮力大小与液体的密度有关。实验步骤和数据如图所示（，g取10N/kg）（1）根据实验数据，小聪计算出该物体浸没在水中受到的浮力大小是N。（2）为了验证猜想①，分析A与C、D三次实验，得出的结论是：浸没在液体中的物体所受浮力大小与浸入液体中的深度（选填“有”或“无”）关。（3）为了验证猜想②，分析A与三次实验，得出的结论是：浸在液体中的物体所受浮力大小与物体排开液体的体积有关。（4）小聪为了验证猜想③，分析A与B、E三次实验，得出的结论是：浸在液体中的物体所受浮力大小与液体的密度有关。你认为这样操作是（选填“正确”或“错误”）的，理由是。（5）细心的小红利用实验数据还计算出步骤E中所用盐水的密度是。【答案】4无B、C错误没有控制排开液体的体积相等【详解】（1）[1]由图可知，物体的重力为6N，浸没在水中时弹簧测力计的示数为2N，根据称重法测浮力可知，物体浸没在水中受到的浮力大小为（2）[2]A与C、D三次实验中物体浸入液体的深度不同，根据称重法测浮力可知，A与C、D三次实验中弹簧测力计的示数相等，则浮力大小相等，故可以得出的结论：浸没在液体中的物体所受浮力大小与浸入液体中的深度无关。（3）[3]验证浮力大小与物体排开液体的体积有关，则需要保持液体的密度相同，改变物体排开液体的体积，故选择A与B、C三次实验，得出的结论是：浸在液体中的物体所受浮力大小与物体排开液体的体积有关。（4）[4][5]验证浮力大小与液体的密度有关，则需要保持物体排开液体的体积相等，改变液体的密度，A与B、E三次实验中，液体的密度不同，物体排开液体的体积也不同，未控制单一变量，故该操作时错误的，无法得出该结论。（5）[6]由（1）可知，物体浸没在水中时浮力为4N，则物体的体积为物体在盐水中所受的浮力为则步骤E中所用盐水的密度10．（2024·重庆·中考真题）小渝和同学们利用一长方体物块来探究影响浮力大小的因素。（1）将物块竖放后挂在弹簧测力计上，测出物块的重力为2.7N，然后将物块部分浸入水中，发现测力计示数减小的同时水面升高了，说明物块受到了竖直向的浮力，并且水对容器底部的压强与放入物块前相比。当测力计示数如图甲所示时，浮力为N；（2）接下来小渝继续按图乙、丙、丁所示进行实验，由甲、乙、丙的数据可知：在同种液体中，物体排开液体的体积，浮力越大；由丙、丁的数据可知：物体浸没在同种液体中时所受浮力大小跟深度；（3）然后将物块浸没在盐水中如图戊所示，分析数据可知：浮力大小与液体的密度有关，并通过计算得出所用盐水密度为；若在实验前，弹簧测力计的指针在零刻度线以下，并未调零，则算出的盐水密度；（4）同组的小王同学还想进一步探究：物体在浸没前，浮力大小与物体浸在液体中的深度是否有关？于是他将物块横放后挂在弹簧测力计下，使其露出水面高度与图乙相同，测力计示数为2.3N，与乙图数据对比，小王得出结论：物体在浸没前，浮力大小与物体浸在液体中的深度有关。你认为该方案是否合理，并说明理由：。【答案】上增大0.3越大无关1.1不变没有控制物体排开液体的体积相同【详解】（1）[1]将物块部分浸入水中时，物体受到竖直向下的重力、弹簧测力计对它向上的拉力、水对物体的作用力，由于弹簧测力计的示数减小，则水对物体的作用力为竖直向上，即竖直向上的浮力。[2]物块部分浸入水中后，由于物体排开液体使液面上升，即容器底的深度变大，则水对容器底部的压强变大，即水对容器底部的压强比放入物块前大。[3]当测力计示数如图甲所示时，弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为2.4N，则浮力（2）[4]由图甲、乙、丙所示实验可知，液体的密度相同，排开液体的体积越大，弹簧测力计的示数越小，则物体受到的浮力越大，由此可知，在同种液体中，物体排开液体的体积越大，浮力越大。[5]观察丙、丁两图可知，物体完全浸没于液体中，排开液体的体积不变，物体在水中的深度增加，弹簧测力计示数不变，受到的浮力不变，说明浸没在液体中的物体所受浮力与浸没的深度无关。（3）[6]物体的重力为2.7N，浸没在水中时弹簧测力计示数为1.7N，物体受到的浮力排开水的体积当物体完全浸没在盐水中时，受到的浮力物体排开盐水的体积等于排开水的体积，盐水的密度[7]在实验前，弹簧测力计并未调零，由于浮力是弹簧测力计的两次示数之差，所以计算得到的浮力是准确的，则算出的盐水密度不变。（4）[8]要探究物体在浸没前，浮力大小与物体浸在液体中的深度是否有关，需控制物体排开液体的体积、液体的密度相同，小王同学将物块横放后挂在弹簧测力计下，使其露出水面高度与图乙相同，则在改变深度的同时，物体排开液体的体积也改变了，故该方案不合理之处是没有控制物体排开液体的体积相同。1．（24-25九年级上·重庆·开学考试）小宁“探究影响浮力大小的因素”的实验过程如图所示，图中带有盖子的圆筒可以密封，圆筒中可以添加砝码（每个砝码重为）。(1)图a中弹簧测力计的示数是；(2)通过比较图a和c，圆筒浸没在水中受到的浮力为；通过比较图b和c，可知：物体所受浮力的大小与有关；通过比较图c和d，圆筒所受浮力的大小（选填“相等”或“不相等”），可知：物体所受浮力的大小与物体无关；实验中圆筒的体积为。(3)通过比较图c和e，发现浮力的大小与液体密度有关。小宁受启发利用圆筒自制一个如图所示的密度计，实验步骤如下：①让密度计漂浮在水中，测得此时水面到密度计底部的距离；②让密度计漂浮在某溶液中，测得此时液面到密度计底部的距离，则此溶液的密度；③若适当增大圆筒中配重的质量，这支密度计所能测量液体密度的最小值（选填“减小”、“不变”或“增大”）。【答案】(1)1.4(2)0.6物体排开水的体积相等自身重力60(3)1.2增大【详解】（1）图a中弹簧测力计分度值为0.1N，示数为1.4N，即放入一个钩码的圆筒重力为1.4N。（2）[1]图c中圆筒浸没在水中时，测力计示数为0.8N，根据称重法，圆筒浸没在水中受到的浮力为[2]比较图b和c，只有物体浸入液体