甘肃省武威市凉州区2024-2025学年九年级下学期开学考试数学试卷

答案第=page11页，共=sectionpages22页凉州区2024-2025学年九年级下学期开学考试数学考试时间：120分试卷总分：120分一、单选题（每题3分，共30分）1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．二次函数y＝x2﹣2x+2的顶点坐标是（）A．（1，1） B．（2，2） C．（1，2） D．（1，3）3．反比例函数的图象一定经过的点是（）A． B． C． D．4．下列事件中属于随机事件的是（）A．抛掷一石头，石头终将落地 B．从装有黑球、白球的袋里摸出红球C．地球绕着太阳转 D．买1张彩票，中500万大奖5．已知点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为（）A． B． C． D．无法比较6．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的度数是（） A．10° B．20° C．30° D．40°下列直线中，一定是圆的切线的是()A．与圆有公共点的直线 B．垂直于圆的半径的直线C．与圆心的距离等于半径的直线 D．经过圆的直径一端的直线8．将函数y=kx2与y=kx+k的图象画在同一个直角坐标系中，可能的是（）A． B． C． D．9．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为万元，4月份售价为万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（）A． B．C． D．10．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示．下列结论：①方程=ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3：②a﹣b+c=0；③8a+c＜0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当y随x的增大而增大时，一定有x＜O．其中结论正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分，共30分）11．二次函数图象的开口方向是（填写“向上”或“向下”）．12．关于x的方程的一根为，则m的值为．13．已知，则点关于原点对称的点的坐标是．14．一个扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的弧长为．15．已知点，都在函数的图象上，则．（填“”或“”或“”）16．圆锥的侧面积为，底面圆的半径为，则这个圆锥的母线长为．17．已知中最长的弦长度为，是的弦，，则弦所对的圆周角度数为．18．不透明袋子中装有10个球，其中有4个绿球、3个黑球、3个红球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则是绿球的概率为．19．如图，这是用于液体蒸馏或分馏物质的玻璃容器，其底部是圆球形．球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为．20．如图，点A，B，C，D在上，，A是的中点，若，则的长是．第19题第20题三、解答题21．解方程（每题4分，共8分）：（1） （2）22．（共7分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．（1）画出绕点A逆时针旋转后得到的；（2）写出旋转后点和点的坐标；（3）在（2）的条件下，求点C旋转到点的过程中所经过的路径长（结果保留π）23．（共5分）已知：如图，MN、PQ是⊙O的两条弦，且QN=MP，求证：MN=PQ．24．（共5分）元旦节期间电影院热映了3部电影、、，李华和王明两央分别从热映的3部电影中任意选择1部观看，李华和王明选择以上3部电影的可能性相同．（1）求李华选择电影的概率；（2）请通过画树状图的方法，求李华和王明选择同一部电影的概率．25．（26．（共7分）如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2=图象的一个交点为M（﹣2，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△MOB的面积．27．（共7分）如图，为的直径，交于点，为上一点，延长交于点，延长至，使，连接．（1）求证：为的切线；（2）若且，求的半径．28．（共7分）某超市销售一种商品，每件成本为元，销售人员经调查发现，销售单价为元时，每月的销售量为件，而销售单价每降低元，则每月可多售出件，且要求销售单价不得低于成本．．（1）求该商品每月的销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系式；（需求自变量取值范围）（2）若使该商品每月的销售利润为元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？29．（共8分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y