安徽省阜阳市数学小学奥数系列3-1-1行程问题（二）

安徽省阜阳市数学小学奥数系列3T-L行程问题（二）

姓名:班级:成绩:

爨’

M亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！

一、供23题；共115分）

1

1.（5分）（2018六下•云南模拟）小伟和小刚骑自行车同时从甲地出发，向相反的方向骑去。5小时后,

两人相距11.5km。小伟每小时行Ukm,小刚每小时行多少千米?

2.（5分）A、B两地相距344千米，一辆小汽车和一辆客车从两地同时出发相向而行，行驶3小时后，两车

还相距20千米。已知小汽车和客车的速度之比是7：5。小汽车和客车每小时各行驶多少千米？

3.（5分）一条水渠全长800米，已经修了3天，还剩200米没修，平均每天修多少米？

4.（5分）小明从13：00时出发，到6000米远的西湖去玩，请根据下面的折线统计图回答问题。

（1）小明去时，在路上休息了多少分钟？

（2）小明在西湖玩了多长时间？

（3）如果一直走不休息，应该几时几分到达西湖？

（4）小明返回时骑自行车，求小明骑自行车的速度是每分钟多少米？

5.（5分）（2018四上•湾里期中）一辆汽车从甲地到乙地，速度是85千米/时，共用了5小时，甲乙两地

之间的距离是多少千米？

6.（5分）下面是小东家、小华家、学校和公园的位置图.

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小东家小华家学校公园

。米匕米c米

(1)小东家到公园有多少米？

(2)如果小华每分钟走80米，从家到学校需要多少分钟？

(3)小东和小华同时从学校回家.小东每分钟走60米，小华每分钟走70米，4分钟后，两人相距多远？

7.(5分)五(3)班同学开展爬山活动。从山脚到山顶2.4km,同学们上止用了1.3h,沿原路下山用了1.1

ho同学们上下山的平均速度是多少？

8.(5分)在16千米自行车越野赛中，小丽的参赛方法是先以一定速度匀速骑一段时间后，再以另一速度匀

速骑完全程.

时间/分61215202530

路程/千米36758.59310.5

(1)

请根据上表，在下面的方格纸上画出他比赛时路程与时间的关系图.

第2页共16页

路程/千米

(2)

从图中观察小丽在出发后变速前速度快还是变速后速度快，你能看出小丽在出发多少分时改变的速度吗？此时

她骑了多远的路程？

(3)

请问小丽用多长时间骑完全程？

9.(5分)在一个10千米的越野赛中，小明的参赛方法是：前半段路程以20千米/时的速度前进，后半段路

程以15千米/时速度到达终点；小亮的参赛方法是：一直保持16千米/时的速度跑完全程.

(1)

计算小明跑完全程所用的时间.

(2)

计算小亮跑完全程所用的时间.

(3)

完成统计表

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时间（分）61015253035

小明跑的路程（千米）2

小亮跑的路程（千米）1.6

(4)

根据上表在下面图中画出小明赛跑时路程与时间的关系图.

10.（5分）老虎和兔子进行9千米越野赛跑，老虎的比赛方案：先以12千米/时的速度跑完全程的前3路

1

程，用9千米/时的速度跑完了全程的第二个M路程，用6千米/时的速度跑完剩下的路程：兔子的比赛方案：先

以9千米/时的速度跑完一半的路程，接下来沐息20分钟，然后用18千米/时的速度跑完剩下的路程.

（1）

通过计算说明，老虎和兔子谁先到达终点？

（2）

按老虎和兔子的比赛方案填定下表

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时间/分63035405060

老虎所跑的

1.235.256.59

路程/千米

兔子所跑的

0.94.54.546

路程/千米

（3）

依据表格绘出老虎与兔子所跑路程S与比赛时间t的关系图

f尔千米-------老虎

8：一兔子

7-

6,

5-

4-

3-

2-

I-

04io"2'0*So3’54b4k5'05k4o45；/分

（4）

兔子后悔了，如果兔子不休息，仍以9千米/时的速度跑下去，它就能轻松地战胜老虎，对吗？它至少用多大

的速度去跑完后半程就能战胜老虎？（结果保留一位小数）

11.（5分）（2019四上・永吉期末）小明从家到学校行走的速度是80米/分，12分钟能到达学校.

蠹

------------1学校

第5页共16页

（1）小明家到学校有多远？

（2）小明家和小丽家相距330米.如果小丽每分钟走70米，那么她几分钟能走到学校？

12.（5分）（四上•定海期末）王叔叔开车从A城出发去B城，行驶2小时后，超过中点40千米，距离B

城还有80千米，王叔叔开车每小时行驶多少千米？

13.（5分）（2011•广州）附加题

某学校运动会上，800米跑是既讲耐力又讲技术的一项比赛项目，A、B、C三位学生都有夺冠的希望，但由于

他们使用的技术不同，得到了不同的效果，这项运动可分为三个阶段：第一阶段是起跑和慢加速阶段；第二阶段是

全速前速阶段；第三阶段是全速冲刺阶段。假设全速前进阶段A、B、C三位同学的速度都是6米/秒，

（1）若A、B、C三位同学花在慢加速阶段的时间都是12秒，而在这时间内他们分别跑过了60米、55米和

50米，问半分钟后他们的位置如何？

（2）由于A在慢加速阶段加速太快引致30—50秒间呼吸不均匀造成速度下降到5米/秒，问1分钟时他们的

位置关系如何？

（3）三人都在最后100米处发起最后冲刺，若此时A的速度为7.2米/秒，B的速度为7米/秒，最后夺冠的

是C,问C最后冲刺阶段的速度至少是多少？

14.（5分）（2020四上♦石景山期末）看路牌解答：

距北京100叫

距天津240。’|***20小

，距石家庄383Kli1

（1）长途客车的速度是50千米/时，它还需要多长时间才能到北京？

（2）一辆小轿车司机看到路牌后，3小时到达了天津，它的速度是多少？

（3）一辆货车的速度是43千米/时，过8小时它能否到达石家庄？

15.（5分）看图回答

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速度是6汗米/时

甲地=7乙地

480千米

（1）小货车出发3时后，大约在什么位置？（用▲在图上作标记）

（2）小货车8：00出发，走完一半路程是什么时间？

（3）小货车要几时才能到达乙地？

16.（5分）（2018三下•云南期末）王叔叔家到昆明有218千米，他13：20乘坐平均每小时行驶60千米的

客车出发，客车17：20能到达昆明吗？

17.（5分）（2018六下•盐田期末）学校兴趣小组合唱队共有80人，比篮球队的2倍少10人，篮球队有多

少人？

18.（5分）（2019五上•梁山月考）图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本，科技书有495本。文艺

书有多少本？（用方程解）

19.（5分）（2020三上•尖草坪期末）小明从学校经过书店到文化馆一共用了9分钟。

（1）小明平均每分钟走多少米？

（2）他从学校直接到文化馆，7分钟能到达吗？

20.（5分）（2019六上•福州期中）甲、乙两地相距250km,一辆汽车从甲地开往乙地，行了5小时，行了

2

全程的5,这辆汽车行完全程一共需要多少小时？

21.（5分）甲、乙两地之间的公路长288千米.

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每小时16千米每小时48千米

每小时72千米每小时96千米

（1）用上面的交通工具从甲到乙地各需要多少小时？（按自行车、大客车、摩托车、小轿车的顺序回答）

（2）你还能提出什么问题？

22.（5分）（2020四上-兴国期末）同学们从学校步行到公园秋游，每分钟行70米，学校距离公园1510米.

（1）”每分钟行70米”是同学们步行的________,也可以写作一"1510米”是同学们步行的

（2）同学们15分钟走了多少米？

（3）剩下的路程同学们加快了步伐，每分钟行92米，再走几分钟能到达公园？

23.（5分）某人从A城出发，前往离A城30千米的B城，现在有三种车供他选择①自行车，其速度为15

千米/时；②三轮车，其速度为10千米/时；③摩托车，其速度为40千米/时.

（1）

有哪些车能使他从A城到达B城的时间不超过2小时，请说明理由.

（2）

设此人在行进途中离B城的路程为S千米，行进时间为t小时，就⑴所选定的方法，试写出S与t之间的关

系式，并在图中画出图像.

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路程/S千米

35一'1.................।.................r

30

25—

20_••••・♦•・

15

10

5

0

()123时间八小时

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参考答案

一、(共23题；共115分)

辉:(11.5-llx1)+^

=6*2

=12(km)

1-K答：小刚每小时行12千米

格:(344-20)+3=108(^)

小9M:108x=63(TWW)

套车的如:108«=45()

2T、答：小g，善车至钙

婚：(800-200)+3

=600+3

=200(米)

3-1、答：平均每天修200米.

4-K20^>

4-2.40加

4一3、J3时40分

4-4、15:20-14:40=405^,6000+40=150*/^，小自行斓］5铢

婚：85*5=425(千米)

5-1、答：甲乙两地之间的距惠是425千米.

解：口♦阴e

6-］、答：小东家到公园律(a+b)米.

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解：俗♦»80

6—2、答：从家到学校需要@+。+80〕分钟•

解:(60+70)x4

=130*4

=520(米)

6-3、答：两人相距52睐

解：2.4x2+(1.341.1)

=48+2.4

=2(km/h)

7-K答：同学们上下山的平均速度是2km/h.

解：根据时间与路程的交叉点画图：

8-2、

解:从0a中观察，变速后相同的时间内走的路程减少，所以变速前的速度快.在15分钟时的速度开始变慢，此时她占了7.5千米

答：变速前的速度快；小明在出发15分钟时改变的速度，此时她省了7.5千米

悻：最后的时间是3(»钝

8一3、答：小丽用30^钟骑完全程.

5+20+5+15=1*4

9-1>4312

第11页共16页

10+16=lg=1（小时）

9一2、lo8

时间（分）61015253035

小明跑的路程（千米）23.357.58.7510

小亮跑的路程（千米）1.62.746.789.3

9-3>

9-4>

10T、同时到达

时间/分615303540506065

老虎所跑的

1.235.2566.57.58.59

路程/千米

兔子所跑的

0.9：：：4.54.54.5457.59

路程/千米

10-2.

10-3、

10-4、对；7.8千米冏.

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解:80x12=960（米）

11-1.答：小明家到学校有960米.

解：（960.330）+70

=630+70

=9（涉）

11-2.答：加钟能走到学校.

解：（40+80+40）+2=80（^）

12-1,答：王叔叔开车每行驶80千米.

第：半加=3始，30-12=18（秒），18x6=108（米）;

A:60+108=168（米）B:55+108=163（*）C:50+108=158（米）

13-K答：半分钟后他们的间距都是5米.

解:1硼=60^,60-30=30ftJ?）,50・30=20（秒）,30-20=10®）;

A:168+20x5+10*6

=168+100>60

=328（*）

B:163-30x6=163+180=343（米）;

C:158+30x6=158+180=338（*）

13-2、-:近的5米，c在3前1睐

婚：由第二蛔知，=100*,:343-328=15（^）,（:落后B:343-338=5（米）,

最后100^,同是：100+7=写砂），

A砒谢司是100+7.2=今电）,

因为AM后B15米，毒要多花15*6=25（秒），

所UIA一共花了拶+2.5=16^（秒）>呼秒；

由此可知，最后到达终点的顺序是：C第一,B第二，A第三;

C落后B5米，5+6。出），

O

所以八所砌标诋灯

100*,c：122,1=1312（^）；

的是：）

e^ioo^,cioo+1312=1i2（w^

皿°警：c最后冲刺舱段的速度至少是里乌米/秒.

13-3、113

100+50=2（附）

14-1、答：长途畲车还需矍2小时才能到

第13页共16页

240+3=80（千米/时）

14-2>答：这辆小汽车的速度是80千米/时.

43x8=244（法）

344<383

14-3、答：这旃货车过切心不能到达石家庄.

速度是60千米时

-乙地

480千米

15-k

15-2、12:00

初时

15-3、

解：17:20-13:20=4（小时）

60x4=240（千米）

24（FHK>218日

16T、答:客车17: