2023八年级数学上册 第三章 位置与坐标1 确定位置教学实录 （新版）北师大版

2023八年级数学上册第三章位置与坐标1确定位置教学实录（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计意图本节课以“确定位置”为主题，通过实际操作和小组合作，引导学生掌握利用数对确定位置的方法，培养学生的空间想象能力和合作意识。教学内容与课本紧密相连，旨在提高学生的数学应用能力，为后续学习打下坚实基础。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过实际操作，学生能抽象出数对表示位置的方法，锻炼逻辑推理能力；在小组合作中，学生能运用数学建模思想解决问题，提升应用意识和创新精神。三、学情分析八年级学生对空间概念和位置关系已有初步认识，但抽象思维能力仍需进一步发展。学生层次上，部分学生具备较强的空间想象能力，能够快速理解数对表示位置的方法；而部分学生可能对抽象概念理解困难，需要更多直观教具辅助。在知识方面，学生对坐标轴和数对概念有一定了解，但对如何运用数对确定具体位置的应用能力尚待提高。能力上，学生的逻辑推理能力和问题解决能力有待加强。素质方面，学生的合作意识和团队协作能力在小组活动中有所体现，但个别学生可能存在依赖性强、独立思考不足的问题。行为习惯上，学生在课堂上积极参与，但个别学生可能存在注意力不集中、课堂纪律意识不强的情况。这些因素对课程学习有一定影响，需要教师根据学生实际情况调整教学策略，确保教学效果。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生拥有八年级数学上册《位置与坐标1》的相关教材。

2.辅助材料：准备数对表示位置的图表、地图图片以及与坐标轴相关的动画视频，以帮助学生直观理解概念。

3.实验器材：准备坐标纸、直尺等工具，供学生进行数对定位的实践操作。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行小组合作，并在教室前方预留空间展示学生作品和讨论结果。五、教学流程1.导入新课

详细内容：利用日常生活中的地图或校园平面图，提问学生如何找到教学楼的位置。引导学生思考如何用坐标轴和数对来表示位置。通过提问和讨论，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题“确定位置”。

用时：5分钟

2.新课讲授

（1）讲解数对的概念：通过PPT展示数对的定义，结合具体例子，如坐标轴上的点（2，3），说明数对是由两个有序实数构成的。

（2）介绍坐标轴和数对在确定位置中的应用：展示坐标轴上的点与数对的关系，引导学生理解数对在坐标轴上表示位置的原理。

（3）讲解数对确定位置的方法：通过实例讲解如何根据数对确定一个点的位置，如数对（3，4）表示在x轴上向右移动3个单位，在y轴上向上移动4个单位的位置。

用时：10分钟

3.实践活动

（1）数对练习：学生独立完成数对表示位置的练习题，巩固所学知识。

（2）坐标轴绘制：学生动手绘制坐标轴，并标出数对表示的位置。

（3）位置判断：学生根据给定的数对，判断点在坐标轴上的位置，如判断数对（-2，1）在哪个象限。

用时：15分钟

4.学生小组讨论

（1）讨论如何将现实生活中的位置用数对表示：举例说明如何用数对表示学校门口的位置，讨论如何用数对表示教室的位置。

（2）讨论如何根据数对确定一个点的位置：举例说明如何根据数对（4，5）确定一个点在坐标轴上的位置。

（3）讨论如何利用数对解决实际问题：举例说明如何利用数对解决实际问题，如计算两点之间的距离。

用时：10分钟

5.总结回顾

内容：回顾本节课所学内容，强调数对在确定位置中的应用，引导学生思考如何将所学知识应用于实际生活中。举例说明数对在地图导航、建筑设计等方面的应用。

用时：5分钟

本节课通过导入新课、新课讲授、实践活动、小组讨论和总结回顾等环节，帮助学生掌握数对确定位置的方法，提高学生的空间想象能力和数学应用能力。在教学过程中，注重学生的主体地位，引导学生积极参与、合作探究，培养学生的创新意识和实践能力。总用时不超过45分钟。六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

学生能够熟练掌握数对的概念，理解数对在坐标轴上的表示方法，并能够根据数对确定一个点的位置。在学习过程中，学生通过实例和练习，加深了对数对在现实生活中的应用的理解。

2.能力提升：

通过本节课的学习，学生的空间想象能力得到显著提升。他们能够将抽象的数对概念与具体的图形位置联系起来，培养了从二维平面到三维空间的思维能力。

3.应用能力：

学生学会了如何将数对应用于解决实际问题，如计算两点之间的距离、确定物体的位置等。这种能力的提升对于未来学习几何、物理等学科具有重要意义。

4.合作与交流：

在小组讨论环节，学生学会了如何与他人合作，共同解决问题。他们能够倾听他人的观点，表达自己的看法，并通过交流达成共识。这种合作交流的能力对于学生未来的学习和工作都非常重要。

5.创新意识：

通过实践活动，学生尝试用不同的方法解决问题，培养了创新意识。他们在探索数对应用的过程中，能够提出新颖的想法和解决方案。

6.自主学习：

学生在完成数对练习和实践活动后，能够自主复习和巩固所学知识。他们能够根据自己的学习进度，调整学习策略，提高学习效率。

7.逻辑推理：

在新课讲授和实践活动过程中，学生不断进行逻辑推理，从数对的定义到应用，再到解决实际问题，这一系列的学习活动锻炼了学生的逻辑思维能力。

8.问题解决：

学生在面对新的问题时，能够运用所学的数对知识进行分析和解决。这种问题解决能力的提升，有助于他们在未来遇到类似问题时能够迅速找到解决方案。七、课后作业1.填空题

在平面直角坐标系中，点P的坐标是（5，-2），请写出点P在x轴和y轴上的坐标分别是多少？

答案：x轴上的坐标是5，y轴上的坐标是-2。

2.判断题

如果一个点的坐标是（3，2），那么这个点一定位于第一象限。

答案：错误。这个点位于第一象限，因为x坐标为正，y坐标也为正。

3.实践题

假设学校的教学楼位于坐标原点，操场位于（0，10），篮球场位于（5，5），请用数对表示这三个地点的位置。

答案：教学楼的数对表示为（0，0），操场的数对表示为（0，10），篮球场的数对表示为（5，5）。

4.应用题

小明在坐标纸上用数对（-3，4）表示了他的家，小红用数对（6，-2）表示了她的家，请计算小明和小红家之间的直线距离。

答案：小明和小红家之间的直线距离可以通过勾股定理计算，距离为√((-3-6)^2+(4-(-2))^2)=√(81+36)=√117≈10.82。

5.创新题

假设你在一个二维游戏世界中，你的角色当前位置是（2，3），游戏目标是一个宝藏，它的坐标是（-1，7），请设计一个路径，让你的角色到达宝藏的位置，并描述路径。

答案：角色可以先向左移动3个单位到达（-1，3），然后向上移动4个单位到达（-1，7），这样就可以到达宝藏的位置。路径为：向左移动3个单位，向上移动4个单位。

这些作业题涵盖了本节课的核心知识点，包括数对的定义、坐标轴的应用、数对在现实生活中的应用以及数对之间的距离计算。通过这些练习，学生能够加深对知识点的理解，并提高解决实际问题的能力。八、内容逻辑关系①数对的概念

-重点知识点：有序实数对

-关键词：第一、第二、数对

-关键句：一个数对由两个有序实数组成，分别表示平面直角坐标系上的横纵坐标。

②坐标轴与数对的关系

-重点知识点：坐标轴上的点与数对的一一对应关系

-关键词：坐标轴、横坐标、纵坐标

-关键句：在平面直角坐标系中，每个点都有一个唯一的数对与之对应，数对的第一个数对应横坐标，第二个数对应纵坐标。

③数对确定位置的方法

-重点知识点：利用数对在坐标轴上确定点的位置

-关键词：定位、横轴、纵轴

-关键句：通过数对中的横纵坐标，可以在坐标轴上找到对应的点，从而确定该点的位置。

④数对在现实生活中的应用

-重点知识点：数对在地图、建筑