2024年广东省深圳市坪山区九年级中考一模数学试题

试题试题深圳市坪山区部分学校九年级调研测试中考一模数学试卷说明：1.答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好。2.全卷共6页。考试时间90分钟，满分100分。3.作答选择题1-10题，选出每空的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目答案标号的信息点框涂黑。如需改动用，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题11-22、用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含做辅助线)写在答题卡指定区域内。写在本试卷或草稿纸上，其他答案一律无效。4.考试结束后，请将答题卡交回。第一部分选择题一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的)1.如图，下列四个几何体中，左视图是三角形的是(▲)2.如图,在4×4的正方形网格中,tana的值为(▲)A.12C.2553.若一元二次方程x²+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是(▲)A.m≤lB.m≤1Cm≤4D.m≤4.抛物线y=4x²向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的抛物线是()A.y=4x+2²+1B.y=4x+22−15.通过大量的掷图钉试验，发现钉尖朝上的频率稳定在0.75附近，则可估计钉尖朝上的概率为(▲A.14B.25C.12D.6.如图，在△ABC中，若DE∥BC，则下列比例式中一定成立的是(▲)A.ADDB=C.ADDB=7.△ABC与△A'B'C'是位似图形,且△ABC与△A'B'C'的位似比是1:2,已知/△ABC的面积是3,则△A'B'C'的面积是(▲)A.3B.6C.9D.128.如图，⊙O的半径为8，直角三角板30°角的顶点A落在⊙O上，两边与⊙O分别交于B，C两点,则弦BC的长为(▲)A4B.4C.8B.49.反比例函数y=kx的图象如右图所示，则二次函数10.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,E,F分别是边BC,CD上一点,EF⊥AE,将△ECF沿EF翻折得△EC'F,连接AC',当△AEC是以AE为腰的等腰三角形时，那么BE的长为(▲)A.78,4C.12,第二部分填空题二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分11.式子cos45°=▲。l2.若ab=2|3.如图，求知小组在田径运动场测旗杆高的方法如下：在地面点E处平放一面镜子，测量成员甲经调整自己位置后，在点D处恰好通过水平地面镜子E看到旗杆AB的顶端A、测量成员甲的眼睛离地面的距离(CD=1.7m,BE=20m,DE=2m,则旗杆AB的高度为▲m。14.如图,正方形ABCO和正方形DCEF,点A在y轴正半轴上,点C、E在x轴正半轴上,点D在CB边上，点B、F落在反比例函数y=kck≠015.如图,E是菱形ABCD边BC上一点,∠ABC=120°,把AE绕点E顺时针旋转120°得到FE、AF交CD于点G,BE=1,EC=2,则DG=▲。第三部分解答题三、解答题(本大题共7题.其中16题5分,17题6分,18题8分,19题8分,20题8分,?1题10分,22题10分,共55分)16.(满分5分)解方程:x²−2x=2x+117(满分6分)甲、乙两人周末坪山游，各自随机选择到聚龙山湿地公园、马峦山郊野公园、燕子岭生态公园、大万世居四个地点中的一个地点参观游玩.假设这两人选择到哪个地点参观游玩不受任何因素影响，上述四个地点中的每个被选到的可能性相同。(1)甲选择到聚龙山湿地公园参观游玩的概率为；(2)用列表法或树状图按求甲、乙两人选择到同一个地点参观游玩砌概率。18.(满分8分)参照学习函数的过程与方法，探究函数y=x−2xx≠0的图象与性质，因为y=x−2x=1−2列表：X…﹣4﹣3﹣2﹣1﹣1234…y＝﹣…124﹣4﹣2﹣1﹣﹣…y＝…235﹣3﹣10…描点：在平面直角坐标系中以自变量x的取值为横坐标，以y=x−2(1)请把y轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来；(2)观察图象并分析表格，回答下列问题：①当x<0时,y随x的增大而;(填“增大’或“减小”)②2y=x−2x的图象可看作是由y=−2x③=x−2x图象的两个分支关于点(3)试说明函数y=x−219.(满分8分)飞盘运动是一种老少皆宜的健身项目，只要有一片空旷的场地就能让我们开心地锻炼.某商家销售某品牌的橡胶飞盘，成本价为每个16元，销售中平均每天销售量y(个)与销售单价x(元)的关系可以近似地看作一次函数，如表所示：x18202224y70605040(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)设该商家每天销售该品牌的橡胶飞盘的利润为w(元)，求w与x之间的函数关系式，当x取何值时，w的值达到最大?最大值是多少?20.(满分8分)如图，已知AB是⊙O的直径.点P在BA的延长线上，点D是⊙O上一点.连接PD，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C、连接AD并延长，交BE于点E,且AB=BE()求证:PD是⊙O的切线;(2)若PA=2,21.项目学习(满分10分)主题：设计遮阳篷紊材1武汉是我国火炉城市之一，夏季高温多雨，日照时间长，平均年日照时数2000小时左右，大门朝南的临街商铺都搭建了遮阳篷。北半球在一年中，冬至这一天的正午时刻，太阳光线与地平面的夹角最小；夏至这一天的正午时刻，太阳光线与地平面的夹角最大。素材2图1是武汉市区一家商店，大门朝南，设计了遮阳篷。图2是其示意图，设计了垂直于墙面AC的遮阳䇰(横截面为直角△CDB)。AB表示大门高度。夏至这一天的正午时刻，太阳光线与地平面的最大夹角为∠DAH；冬至这一天的正午时刻，太阳光线与地平面的最小夹角为∠GAH。任务1如图2，设素材2中，AB=h米，CD=m米，夏至正午太阳光与地面夹角为α，冬至正午太阳光与地面夹角为β，设遮阳篷为直角△CDB。遮阳篷要满足两个条件既让夏天的阳光刚好不射入室内；又能让冬天的太阳光刚好全部射入室内。(1)在Rt△CBD中,用含β、m的式子表示遮阳篷高CB的长:______。(2)在Rt△CAD中,用含α、h、m的式子表示遮阳篷高CB的长:___。(3)用含α、β、h的式子表示遮阳篷CD的长:_________。任务2武汉冬至日正午太阳光与地平面的夹角是36°，夏至日正午太阳光与地平面的夹角是81°。若索材2中的商店门高AB为3米，还要求夏天正午时刻，门前设计能有1米宽的阴影AF。图3是其示意图，求遮阳篷CD的长。(精确到0.01米)多考数据:sin81°∞0.99、cos81°≈0.16、lan81°≈6.31;ain36°≈0.59,cod36°≈0.81,tan36°≈0.73。任务3在任务1，2的基础上，考虑遮阳篷兼带遮雨功能，所以考虑遮阳篷往下倾斜10°，如图4，即把遮阳篷改造为横截面如△GBD的样子，GD与水平面夹角为10°，那么遮阳篷的最小宽度GD约是___________。(精确到0.01米)参考数据：sin10°=0.17,cos10°=0.98,tan10°=0.18。试题试题22.(满分10分)(1)问题发现:如图1,在△ABC中,AB=AC,点D为AB边上一动点,∠CDE=∠BAC=a,CD=ED,连接BE,EC.若a=60°,则∠EBA(2)类比探究:如图2,