2024秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程 5用去括号法解一元一次方程教学实录（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程5用去括号法解一元一次方程教学实录（新版）苏科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程5用去括号法解一元一次方程教学实录（新版）

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年10月25日星期三第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.数学抽象：通过用去括号法解一元一次方程，培养学生从具体情境中抽象出数学模型的能力。

2.逻辑推理：引导学生运用逻辑推理，发现去括号法则，并能够合理运用到方程求解中。

3.数学建模：使学生能够将实际问题转化为数学模型，并用方程求解，提高解决实际问题的能力。

4.直观想象：通过图形和方程的结合，培养学生的空间想象能力，理解数学与实际生活的联系。重点难点及解决办法1.重点：去括号法则在解一元一次方程中的应用

-解决方法：通过实例讲解去括号法则，引导学生观察括号内的符号和括号外的系数，总结出相应的去括号法则。

-突破策略：设计不同难度的练习题，让学生在解题过程中巩固去括号法则。

2.难点：理解括号内的符号与括号外系数的关系

-解决方法：通过直观的图形演示，帮助学生理解括号内的符号如何影响括号外的系数。

-突破策略：分组讨论，让学生在合作中探究符号规律，并尝试自行解决问题。

3.重点：解方程的能力

-解决方法：通过逐步解析，让学生掌握方程的求解步骤，强调等式的性质在求解过程中的应用。

-突破策略：设置分层练习，由浅入深，逐步提高学生解方程的技巧。

4.难点：实际问题的转化

-解决方法：结合实际问题，引导学生学会如何将实际问题转化为数学模型。

-突破策略：通过案例分析，让学生体会方程在解决问题中的应用，提高学生的问题解决能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有七年级数学上册教材，特别是第4章的内容。

2.辅助材料：准备去括号法解一元一次方程的示例图片、图表，以及相关教学视频，用于辅助讲解和演示。

3.教学工具：准备计算器，供学生在练习中去括号和求解方程时使用。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生在小组合作中解决问题；准备黑板或电子白板，用于展示解题步骤和关键公式。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对解一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在学习数学的过程中，遇到过需要解决的一元一次方程吗？你们是如何解决它们的？”

展示一些学生生活中常见的问题，如购物找零、行程计算等，这些问题都需要通过解一元一次方程来解决。

简短介绍一元一次方程的基本概念和它在数学中的重要地位，为接下来的学习打下基础。

2.一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元一次方程的定义，包括其一般形式和方程的解。

详细介绍一元一次方程的组成部分，如未知数、系数、等号等，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一元一次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个一元一次方程的典型例子进行分析，如包含括号的方程、含有分数的方程等。

详细介绍每个案例的解题思路和方法，让学生全面了解不同类型一元一次方程的求解技巧。

引导学生思考这些案例在现实生活中的应用，以及如何利用一元一次方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组分配一个包含去括号法解一元一次方程的题目。

小组内讨论解题步骤和策略，尝试解决分配给他们的题目。

每组选出一名代表，准备向全班展示解题过程和结果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括解题过程、步骤和关键点。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，提出改进建议。

教师总结各组的亮点和不足，强调解题过程中的注意事项，如去括号的法则等。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的基本概念、求解方法、案例分析等。

强调一元一次方程在数学学习和生活中的广泛应用，鼓励学生在以后的学习中继续探索和运用。

布置课后作业：让学生尝试独立解决几个包含去括号法的一元一次方程，巩固所学知识。知识点梳理一元一次方程是初中数学中的重要内容，以下是对一元一次方程相关知识点的梳理：

1.一元一次方程的定义

-一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

-形式一般为ax+b=0，其中a和b是常数，且a≠0。

2.一元一次方程的解

-一元一次方程的解是使方程成立的未知数的值。

-解一元一次方程的目的是找到这个未知数的值。

3.解一元一次方程的基本步骤

-移项：将方程中的未知数项移到一边，常数项移到另一边。

-合并同类项：将方程两边同类项合并。

-化简方程：通过加减、乘除等运算简化方程。

-求解未知数：将方程化简到ax=b的形式，然后解出x。

4.去括号法解一元一次方程

-去括号法是解一元一次方程时的一种常用方法，用于处理方程中含有括号的情况。

-去括号的原则是：

-如果括号前是加号，则括号内的各项不变号；

-如果括号前是减号，则括号内的各项都变号。

5.去括号法的应用

-在解一元一次方程时，如果方程中含有括号，需要先去括号，再进行移项、合并同类项等步骤。

-去括号后，方程的形式可能会变得更复杂，但求解步骤和原则不变。

6.方程的解的检验

-解出方程的解后，需要将解代入原方程中检验其是否满足方程。

-如果代入后等式成立，则该解是方程的解；如果不成立，则该解不是方程的解。

7.一元一次方程的应用

-一元一次方程广泛应用于实际问题中，如行程问题、工程问题、经济问题等。

-在解决实际问题时，需要将实际问题转化为数学模型，即建立一元一次方程，然后求解。

8.一元一次方程的拓展

-在实际应用中，一元一次方程可能会与其他数学知识相结合，如比例、百分比等。

-在处理这类问题时，需要灵活运用多种数学方法。内容逻辑关系①一元一次方程的定义

-知识点：一元一次方程、未知数、最高次数为1

-词语：ax+b=0，a≠0

-句子：一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

②解一元一次方程的基本步骤

-知识点：移项、合并同类项、化简方程、求解未知数

-词语：移项法则、同类项、化简、ax=b

-句子：解一元一次方程的基本步骤包括移项、合并同类项、化简方程和求解未知数。

③去括号法解一元一次方程

-知识点：去括号法则、加号前不变号、减号前变号

-词语：去括号、加号前、减号前、括号内各项

-句子：去括号时，如果括号前是加号，则括号内的各项不变号；如果括号前是减号，则括号内的各项都变号。

④方程的解的检验

-知识点：代入检验、等式成立、解不成立

-词语：代入、检验、等式成立、不成立

-句子：解出方程的解后，将其代入原方程中检验，若等式成立，则该解是方程的解；若不成立，则该解不是方程的解。

⑤一元一次方程的应用

-知识点：实际问题、数学模型、建立方程

-词语：实际问题、数学模型、建立、求解

-句子：一元一次方程广泛应用于实际问题中，通过建立数学模型来解决问题。

⑥一元一次方程的拓展

-知识点：比例、百分比、结合其他数学知识

-词语：比例、百分比、结合、应用

-句子：在处理涉及比例、百分比等问题时，需要灵活运用一元一次方程结合其他数学知识。教学反思与总结今天的这节课，我们学习了用去括号法解一元一次方程。我觉得，这节课整体上还是顺利的，但也有些地方我觉得可以改进。

首先，我觉得在导入新课的时候，我用了生活中的实例来激发学生的兴趣，这个方法我觉得挺有效的。看到学生们对于解决实际问题表现出的兴趣，我觉得这是一种很好的教学效果。但是，我也注意到，有些学生对于方程的理解还不够深入，他们在看到实际问题后，并不能立刻联想到方程。这可能是因为我在导入时对一元一次方程的基本概念介绍还不够清晰，今后我需要在导入环节更加明确地指出一元一次方程的核心特点。

其次，在讲解一元一次方程的基本步骤时，我通过实例让学生一步步理解移项、合并同类项、化简方程和求解未知数的步骤。我发现，大部分学生都能跟上我的思路，但是在化简方程这一环节，有些学生显得有些吃力。这可能是因为他们对一些基本的代数运算法则掌握得不够牢固。所以，我决定在今后的教学中，要加强对基础知识的复习和巩固，让学生在解方程之前，对基本的代数运算有更扎实的掌握。

在去括号法的讲解中，我特别强调了去括号法则的重要性，并且通过具体的例子让学生练习。我发现，学生们在理解去括号法则时，普遍没有问题，但是在实际操作中，有些学生还是会出现错误。这说明，理论知识的学习和应用之间还是存在一定的差距。因此，我会在今后的教学中，更加注重学生实际操作能力的培养，通过更多的练习来巩固他们的应用能力。

课堂展示环节，学生们表现得非常积极，他们的表达能力和逻辑思维都得到了锻炼。但是，我也发现，有些学生的表达不够清晰，他们对自己的解题思路描述得不够完整。这可能是因为他们在平时的学习中，缺乏足够的表达训练。所以，我打算在今后的教学中，增加一些口头表达和小组讨论的环节，让学生在交流中提高