02 第15讲　动能定理及其应用-2026版高考物理一轮复习

《全品选考复习方案》第15讲动能定理及其应用动能定理的理解与基本应用1.(多选)如图所示,有甲、乙两个质量相同的物体,用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s.甲在光滑水平面上,乙在粗糙水平面上.下列关于力F对甲、乙做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是(BC)A.力F对甲做功多B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多C.甲物体比乙物体获得的动能大D.甲、乙两个物体获得的动能相同[解析]由W=Flcosα=Fs可知,两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多,A错误,B正确;根据动能定理,对甲有Fs=Ek1,对乙有Fs-Ffs=Ek2,可知Ek1>Ek2,C正确,D错误.2.某水上乐园设备公司设计一款水滑梯,设计简图如图所示,倾斜滑道与水平滑道材料相同且平滑连接.游客的质量为m,倾斜滑道高度为h、倾角为θ,游客与滑道间的动摩擦因数为μ,游客在水平滑道上停止点A到O点的水平距离为x,下列说法正确的是(C)A.h和μ一定时,θ越大,则x越大B.h和μ一定时,θ越大,则x越小C.h和μ一定时,x的大小与θ、m无关D.h和μ一定时,m越小,则x越大[解析]对游客从最高点下滑至A点的过程,根据动能定理可得mgh-μmgℎtanθ-μmgx−ℎtanθ=0,整理得x=ℎμ,所以x与m和θ角无关,3.如图所示,固定斜面的倾角为θ,质量为m的滑块从距挡板P的距离为x0处以初速度v0沿斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力.若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,重力加速度为g,则滑块经过的总路程是(A)A.1B.1C.2D.1[解析]滑块最终要停在斜面底部,设滑块经过的总路程为s,对滑块运动的全程应用动能定理得mgx0sinθ-μmgscosθ=0-12mv02,解得s=1μv应用动能定理求变力做功4.(多选)[2023·广东卷]人们用滑道从高处向低处运送货物.如图所示,可看作质点的货物从14圆弧滑道顶端P点静止释放,沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为6m/s.已知货物质量为20kg,滑道高度h为4m.且过Q点的切线水平,重力加速度g取10m/s2.关于货物从P点运动到Q点的过程,下列说法正确的有(BCD)A.重力做的功为360JB.克服阻力做的功为440JC.经过Q点时向心加速度大小为9m/s2D.经过Q点时对轨道的压力大小为380N[解析]重力做功WG=mgh=800J,A错误;由动能定理WG-Wf=12mv2,解得Wf=440J,B正确;货物经过Q点时的向心加速度为a=v2ℎ=9m/s2,C正确;货物经过Q点时,由牛顿第二定律F-mg=mv2ℎ,解得F=380N,由牛顿第三定律可知,货物经过5.某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛,从起跳至着地的整个过程如图所示,测量得到比赛成绩是2.4m,目测空中脚离地最大高度约为0.8m.已知他的质量约为60kg,重力加速度g取10m/s2,忽略空气阻力,则起跳过程该同学所做的功约为(C)A.90JB.480JC.800JD.1250J[解析]该同学起跳后做抛体运动,从起跳至达到最大高度的过程中,其在竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动,则有t=2ℎg=0.4s,故竖直方向初速度为vy=gt=4m/s;其在水平方向做匀速直线运动,则有v0=x2t=3m/s.根据速度的合成可知起跳时的速度为v=v02+vy2=5m/s,因该同学的质量约为60kg,根据动能定理得起跳过程该同学所做的功约为W=12mv2=750J,最接近动能定理与图像问题的结合6.质量为2kg的物块放在粗糙水平面上,在水平拉力的作用下由静止开始运动,物块的动能Ek与其发生的位移x之间的关系如图所示.已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是(D)A.x=1m时物块的速度大小为2m/sB.x=3m时物块的加速度大小为2.5m/s2C.在前4m的过程中拉力对物块做的功为9JD.在前4m的过程中物块所经历的时间为2.8s[解析]由图像可知x=1m时动能为2J,则速度v1=2Ek1m=2m/s,故A错误.Ek⁃x图像的斜率表示合力,0~2m内合力F1=4−02−0N=2N,2~4m内合力F2=9−44−2N=2.5N,所以0~2m内物体的加速度为a1=F1m=1m/s2,2~4m内物块的加速度为a2=F2m=1.25m/s2,故B错误.对物块运动全过程,由动能定理得WF-μmgx4=Ek末-0,解得WF=25J,为t1,2~4m过程所用的时间为t2,则有x2=12a1t12,v2=a1t1,x4-x2=v2t2+12a2t22,其中x2=2m,x4=4m,联立解得t1=2s,t2=0.8s,故总时间为t总=t1+t7.(多选)如图甲所示,质量为1kg的物体静止在水平粗糙的地面上,在一水平外力F的作用下运动,外力F和物体克服摩擦力Ff做的功W与物体位移x的关系如图乙所示,x=9m时撤去外力F,重力加速度g取10m/s2.下列分析正确的是(ACD)A.物体与地面之间的动摩擦因数为0.2B.物体运动的最大位移为13mC.物体在前3m运动过程中的加速度为3m/s2D.x=9m时,物体的速度为32m/s[解析]由Wf=Ffx对应题图乙可知,物体与地面之间的滑动摩擦力Ff=2N,由Ff=μmg,解得μ=0.2,A正确;由WF=Fx对应题图乙可知,前3m内,拉力F1=5N,所以物体在前3m运动过程中的加速度a1=F1−Ffm=3m/s2,C正确;x=9m时,由动能定理得WF-Ffx=12mv2,解得物体的速度为v=32m/s,D正确;物体运动的最大位移xm=8.(多选)在某一粗糙的水平面上,一质量为2kg的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动,当运动一段时间后,拉力逐渐减小,且当拉力减小到零时,物体刚好停止运动,图中给出了拉力随位移变化的关系图像.已知重力加速度g取10m/s2.根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有(ABC)A.物体与水平面间的动摩擦因数B.合力对物体所做的功C.物体做匀速运动时的速度D.物体运动的时间[解析]物体做匀速直线运动时,拉力F与滑动摩擦力Ff大小相等,物体与水平面间的动摩擦因数为μ=Fmg=0.35,A正确;减速过程由动能定理得WF+Wf=0-12mv2,根据标轴围成的面积可以估算力F做的功WF,而Wf=-μmgx,由此可求得合力对物体所做的功,及物体做匀速运动时的速度v,B、C正确;因为物体做非匀变速运动,所以运动时间无法求出,D错误.素养提升动能定理在多过程问题中的应用9.一木块EABCD置于水平桌面上,其截面如图所示,ABCD是34圆周,圆半径为R,斜面AE与水平线EB(E、B等高)的夹角为θ=30°.质量为m的光滑小球(可看作质点)从A点上方h高度处自由释放,能通过圆弧经D点飞出,不计空气阻力,重力加速度为g,假设木块始终保持静止(1)若小球刚好通过D点,求释放高度h;(2)若在(1)题所求的高度h由静止释放小球,求小球运动到C点(C点与A点等高)时地面受到的摩擦力;(3)若小球经D点飞出后第一次能落在斜面AE上,求释放高度的范围.[答案](1)32R(2)3mg,(3)32R≤h≤32R+[解析](1)小球恰好能从D点出射,由重力提供向心力,根据牛顿第二定律有mg=mv解得vD=gR从释放点到D点,根据动能定理有mg(h-R)=12mvD2,解得h(2)在(1)题所求的高度h由静止释放小球,设小球运动到C点处的速度大小为vC.由动能定理得mgh=12mv由于小球做圆周运动,有FN=mvC2则小球给木块的压力为3mg,对木块受力分析,在水平方向,有Ff=3mg,方向向左由牛顿第三定律知小球运动到C点时地面受到的摩擦力Ff'=Ff=3mg,方向向右.(3