江苏省镇江市2024-2025学年下学期七年级数学期中试卷（原卷版+解析版）

2024~2025学年第二学期初中阶段性学习评价Ⅰ七年级数学试卷本试卷共6页，共24题；全卷满分120分，考试时间100分钟．一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）1.剪纸是中国独特的民间艺术，如图是我国传统文化中的“福禄寿喜”剪纸图，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算，结果正确的是（）A. B.C. D.3.在方程，，，中二元一次方程个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列是二元一次方程的解是（）A. B. C. D.5.已知，，则值为（）A. B.6 C.8 D.26.已知，则（）A. B.2 C.3 D.97.如果与的乘积中不含的一次项，则的值为（）A. B. C. D.8.计算的值等于（）A. B. C. D.9.小芳和小明在手工课上各自用铁丝制作楼梯模型（如下图），他们用的铁丝材料（）

A一样多 B.小明多 C.小芳多 D.不能确定10.如图，格点三角形甲逆时针旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A.点 B.点 C.点 D.点二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．）11.某种植物花粉的直径约为0.000035米，其中0.000035用科学记数法表示为__________．12.已知是方程的解，则代数式的值为______．13.若，则______．14.如图，等腰中，，点是的中点，，将线段沿方向平移得到线段，点分别落在边上，则的周长是______．15.如图，在直角中，，分别以两直角边为腰作等腰直角三角形，记，其中，则图中阴影部分面积为______．16.有许多非常复杂的几何图形可以由简单的数学规则创造出来．比如谢尔宾斯基三角形，它的构造方法是：以一个等边三角形为初始图形，每次将等边三角形分割成4个边长为原来一半的小三角形，并去掉其中间的小三角形，将这个过程反复进行下去，就可以得到无限细节的谢尔宾斯基三角形，如下图所示，按此规律，第n个图形中剩余的三角形（黑色三角形）的个数为______．三、解答题（本大题共有8小题，共计72分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17.计算：（1）（2）18.计算：（1）（2）19.解二元一次方程组：（1）；（2）．20.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点都在格点上．（1）平移图中的，使点A移到点的位置，画出平移后的；画出关于点O成中心对称的；（2）与是否成中心对称？若是，画出其对称中心点P位置；（3）在直线上找一点Q，使周长最小，请在图中标出点Q的位置．21.如图，是相同的小正方形拼成的正方形网格，其中的两个小正方形已涂色，请你在图中再涂两个小正方形，并满足：①个涂色的小正方形中，每个小正方形至少与其余个小正方形中的个有公共点；②连同空白小正方形一起构成轴对称图形，即阴影部分呈轴对称，空白部分也呈轴对称，且共用一条对称轴．（1）在正方形网格中画出你的种涂法；（2）共有______种涂法．（个图不一定全用到）22.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“好数”．例如：因为，，；所以8，16，24这三个数都是“好数”．（1）32和45这两个数是“好数”吗？若是，请表示成两个连续奇数的平方差形式；（2）设两个连续奇数是和（其中n取正整数），试求由这两个连续奇数构造的“好数”．23.【知识生成】通过第八章的学习：我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，请结合图形解答下列问题：（1）写出图1中所表示的数学等式______；（2）如图2，是用4块完全相同的长方形拼成正方形，用两种不同的方法求图中阴影部分的面积，得到的数学等式是______；（3）【知识应用】若，，求的值；（4）【灵活应用】图3中有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得到图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得到图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和12，则正方形A，B的面积之和______．24.如图，在直角中，．（1）在图中，用直尺和圆规作出的角平分线，交边于点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）如图，在（）的条件下，已知等腰直角三角形，，点在线段上，且不与点重合，点在上，固定不动，绕点顺时针旋转，