2025年春北师版数学八年级下册 2.4 第2课时 一元一次不等式的应用 教案

2.4一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用教学内容第2课时一元一次不等式的应用课时1核心素养目标能够从生活活动中发现数学问题，学会利用图表分析问题，探索解决问题的思路.学习用数学的思维追寻问题的本质，对问题的思考由直觉经验转化为逻辑思考.增强学生的应用意识，使学生有意识的用数学的概念解释生活中的问题，并解决问题.知识目标应用一元一次不等式解决实际问题.教学重点一元一次不等式的应用.教学难点一元一次不等式的应用.教学准备课件教学过程主要师生活动设计意图一、回顾导入二、探究新知当堂练习，巩固所学温习旧知，导入新知1.应用一元一次方程解实际问题的步骤：师生活动：教师引导学生回忆并板书：2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.(1)超过(2)至少(3)最多师生活动：教师提问，学生积极回答.小组合作，探究概念和性质知识点一：一元一次不等式的应用例1某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？师生活动：教师引导学生分析问题中的数量关系：(出售价－进价)÷进价≥利润率.学生独立根据关系式列不等式，再由学生代表发言，教师整理板书：例2一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至少答对了几道题？师生活动：教师请同学回答问题中的数量关系，预测学生能回答本题涉及的数量关系是总得分≥85.学生独立根据关系式列不等式，再由学生代表发言，教师整理板书：对于学生解一元一次不等式过程中的易错点，要与学生共同分析出错原因，并有针对性地提出解决的对策.例3当一个人坐下时，不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤.小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本.问他最多应搬动多少本记事本？师生活动：教师请同学回答问题中的数量关系，预测学生能回答画册的总重+记事本的总重≤4.5kg.学生独立根据关系式列不等式，再由学生代表发言板书，教师与其余同学共同完善与评价：归纳总结应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：师生活动：教师引导学生回顾刚才例题的解答思路与过程，师生共同归纳解题步骤：针对训练1.小明家的客厅长5m，宽4m．现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？师生活动：学生思考并作答，选一名学生板书，教师规范解题过程，引导学生掌握解题思路.2.某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？师生活动：学生思考并作答，选一名学生板书，教师规范解题过程，引导学生掌握解题思路.当堂练习，巩固所学1.(漳州·期中)列一元一次不等式解应用题：夏季将至，某电器经营业主计划购进一批同种品牌的立式和挂式空调共50台，可用于购买这两种空调的资金不超过120000元，已知：每台立式空调采购价为4000元，每台挂式空调采购价为1800元，求该经营业主最多可以购进这种品牌的立式空调多少台？设计意图：回顾一元一次方程解实际问题的步骤，为学生应用一元一次不等式解决实际问题打牢知识基础，后续可类比此方法解决实际问题.设计意图：教师可以引导学生回忆进价、标价、打折、利润、利润率等词语的含义，得出其中的主要不等关系.在解决问题的过程中，教师应关注学生的认知水平，发现他们存在的问题，了解学生是否已经具备用不等式解决问题的意识.设计意图：本例是不等式建模的继续.一方面培养学生分析问题中的不等关系，进而建立不等式；另一方面训练解一元一次不等式的技能，此外，通过本例，要让学生体会实际问题对不等式解集的影响(根据问题的实际意义，本例应取正整数解).设计意图：加强学生解决实际问题的能力，用数学的眼光看待问题，并能根据实际判断最值.设计意图：学会归纳解题步骤，发展学生归纳能力与抽象思维.设计意图：巩固学生对列一元一次不等式解决实际问题的能力，学会结合实际进行判断与取舍.设计意图：巩固学生对列一元一次不等式解决实际问题的能力.设计意图：检验学生一元一次不等式的应用能力.板书设计一元一次不等式的应用数量关系→列→解→考虑实际→答课后小