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文档简介

排列组合问题的若干解题策略第1页一，相邻问题--整体捆绑法例1，7名学生站成一排，甲已必须站在一起，有多少种方法？捆绑法：要求某几个元素必须排在一起问题，能够用捆绑法来处理问题。即将需要相邻元素合并为一个元素，再与其它元素一起作排列，同时要注意合并元素内部也能够做排列。普通地：n个人站成一排，其中某m个人相邻，可用“捆绑法”处理，共有种排法第2页二，不相临问题—选空插入法插入法：对于某两个元素或者几个元素要求不相邻问题，能够用插入法，即先选好没有限制条件元素，然后将有限制条件元素按要求插入排好元素空挡之中即可。若n个人站成一排，其中m个人不相邻，可用插空法处理，共有种排法练习：学校组织老师学生一起看电影，同一排电影票12张。8个学生，4个老师，要求老师在学生中间，且老师互不相邻，共有多少种不一样方法？第3页三；特殊元素—优先考虑法例3；1名老师和4名获奖学生排成一排摄影留念，若老师不排在两端，则共有多少种不一样排法？练习；乒乓球队10名队员中有3名主力队员，派5名队员参加比赛，3名主力队员要安排在一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在二、四位置，那么不一样出场安排共有多少种？对于含有限定条件排列组合问题，能够考虑优先安排特殊位置，然后再考虑其它位置安排。第4页四；排除法例4；6个人站成一排，若甲不站在排头也不站在排尾，有多少种不一样排法？练习；6个人站成一排，若甲不站在排头，已不在排尾，有多少种不一样排法？排列问题有时比较复杂，尤其是分类时，所以有时能够从全部排列中，把不符合排列剔除，这么解题方法叫排除法。第5页典型例题例一；用0、1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字三位数，其中偶数有多少个？第6页典型例题例二；A、B、C、D、E五人并排站成一排，如A、B必相邻，且B在A右边，那么不一样排法有多少种？分析；将特殊元素A、B按B在A右边“捆绑”看成一个大元素，与另外三个元素全排列，由A、B不能交换，故不在松绑，所以共有种排法第7页典型例题练1；5人成一排，要求甲、已相邻，有几个排法？练2；5名学生和3名老师站成一排摄影，3名老师必须站在一起不一样排法共有多少种？练3；计划展出不一样画10幅，其中一幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种画必须连在一起，而且水彩画不能放在两端，那么不一样陈列方式有多少种？第8页典型例题练习4；7人站成一行，假如甲、已两人不相邻，则不一样排法种数是多少？练习5；要排一个有6个歌唱节目和4个舞蹈节目标演出清单，任何两个舞蹈不相邻，有多少种不一样排法？练习6；由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字六位数，其中个位数字小于十位数字共有多少个？第9页三；复杂问题---总体排除法或排异法例3；正六边形中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点三角形共有多少个？练习；班里有43个同学从中任抽5人，正、副班长、团支部书记最少有一人在内抽法有多少种

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