第三单元：圆柱的表面积与生活实际应用专项练习-2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列（解析版）人教版

2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列第三单元：圆柱的表面积与生活实际应用专项练习一、填空题。1．一个圆柱的底面周长是62.8厘米，高是4厘米，它的侧面积是()。【答案】251.2平方厘米【分析】根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。【详解】62.8×4＝251.2（平方厘米）一个圆柱的底面周长是62.8厘米，高是4厘米，它的侧面积是251.2平方厘米。2．把一个圆柱形罐头盒的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱形罐头盒的底面半径是5厘米，那么它的高是()厘米。【答案】31.4【分析】根据底面周长公式：C＝2πr，用2×3.14×5即可求出底面周长，根据圆柱的特征可知，如果侧面展开得到一个正方形，则底面周长和高相等，据此得出高。【详解】2×3.14×5＝31.4（厘米）高是31.4厘米。3．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是25.12厘米，那么这个圆柱体的表面积是()平方厘米。（结果保留两位小数）【答案】45.72【分析】根据题意，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；已知正方形的周长是25.12厘米，根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长，也是圆柱的底面周长和高；根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算即可求解。【详解】正方形的边长（圆柱的底面周长）：25.12÷4＝6.28（厘米）圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）圆柱的表面积：6.28×6.28＋3.14×12×2＝39.4384＋6.28＝45.7184≈45.72（平方厘米）这个圆柱体的表面积是45.72平方厘米。4．一种压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1m，长是2m。如果它转1圈，压路机前进了()m，一共压路()m2。【答案】3.146.28【分析】滚筒转动1圈前进了多少米是求圆柱的底面周长，压路机滚筒转动1圈压过的路面面积是求圆柱的侧面积。【详解】圆柱底面周长：3.14×1＝3.14（m）圆柱侧面积：3.14×2＝6.28（m2）所以滚筒转动1圈，压路机前进了3.14m，一共压路6.28m2。5．一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面半径5m，深2m。在水池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是()。【答案】141.3【分析】贴瓷砖的面积＝圆柱侧面积＋底面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，据此列式计算。【详解】2×3.14×5×2＋3.14×52＝31.4×2＋3.14×25＝62.8＋78.5＝141.3（）贴瓷砖的面积是141.3。6．工人师傅要给寺庙大殿里的一个底面直径为2m，高为5m的柱子涂油漆，涂油漆的面积是()m2。【答案】31.4【分析】由题意可知，求涂油漆的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可。【详解】3.14×2×5＝6.28×5＝31.4（m2）则涂油漆的面积是31.4m2。【点睛】本题考查圆柱的侧面积，熟记公式是解题的关键。二、解答题。7．在一个底面直径是1.5米，高是2.5米的圆柱形广告柱子侧面张贴海报，能张贴海报的最大面积是多少？【答案】11.775平方米【分析】底面周长＝πd，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式求出能张贴海报的最大面积。【详解】3.14×1.5×2.5＝4.71×2.5＝11.775（平方米）答：能张贴海报的最大面积是11.775平方米。8．小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数。）【答案】380平方厘米【分析】给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，求大约需要用多少彩纸，也就是求圆柱的侧面积和一个底面积的和，根据公式：圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高，圆的面积＝圆周率×半径×半径，即可求出，最后结果四舍五入保留整十数。【详解】笔筒的侧面：3.14×8×13＝326.56（平方厘米）笔筒的底面积：3.14×（8÷2）2＝50.24（平方厘米）彩纸的面积：326.56＋50.24＝376.8（平方厘米）376.8平方厘米≈380平方厘米答：大约需要用380平方厘米彩纸。9．一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是10厘米。这张商标纸的面积是多少？【答案】314平方厘米【分析】求的是商标纸的面积就是求这个圆柱形的侧面积。如果圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积＝2πrh。【详解】2×3.14×5×10＝314（平方厘米）答：这张商标纸的面积是314平方厘米。10．一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径2分米，高10分米。（厚度忽略不计）做一对这样的铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米？【答案】276.32平方分米【分析】已知圆柱形无盖水桶只有侧面和底面，求做一对这样的铁皮水桶需要铁皮的面积，就是求2个无盖水桶的表面积；一个无盖水桶的表面积＝侧面积＋底面积，根据S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出一个铁皮水桶的表面积，再乘2即可。【详解】2×3.14×2×10＋3.14×22＝12.56×10＋3.14×4＝125.6＋12.56＝138.16（平方分米）138.16×2＝276.32（平方分米）答：做一对这样的铁皮水桶至少需要铁皮276.32平方分米。11．要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？【答案】4.71平方米；471平方米【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，横截面周长×长＝滚一周压路面积的大小。转100周压过的路面＝滚一周压路面积×100；据此列式解答。【详解】3.14×1.5＝4.71（平方米）4.71×100＝471（平方米）答：每滚一周能压4.71平方米的路面，如果转100周，压过的路面为471平方米。12．春节期间，为了增添节日气氛。体育文化广场增添了1根大花柱，花柱高3.5米，底面半径0.5米，花柱的侧面和上面都插满鲜花，如果每平方米装饰40朵花，这根花柱一共需要多少朵花？【答案】471朵【分析】由题意可知，花柱的侧面和上面都插满鲜花，则插鲜花的面积就是圆柱的侧面积加上圆柱的底面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，据此求出插鲜花的面积；再用插鲜花的面积乘每平方米可装饰花的朵数即可求解。【详解】3.14×0.52＋3.14×（0.5×2）×3.5＝3.14×0.25＋3.14×1×3.5＝0.785＋10.99＝11.775（平方米）11.775×40＝471（朵）答：这根花柱一共需要471朵花。13．一个无盖的圆柱形铁皮水桶的底面半径是4分米，高是8分米，给这个水桶的外表面涂上一层防锈漆，涂防锈漆部分的面积是多少平方分米？（铁皮厚度忽略不计）【答案】涂防锈漆部分的面积是251.2平方分米。【分析】给这个无盖圆柱形水桶的外表面涂上一层防锈漆，即是在水桶的底面和侧面涂防锈漆，涂防锈漆的面积是圆柱的一个底面积加上侧面积。用到的公式有：圆柱的底面积公式：S＝πr2圆柱的底面周长公式：C＝2πr圆柱的侧面积公式：S＝Ch据此作答。【详解】（平方分米）答：涂防锈漆部分的面积是251.2平方分米。【点睛】本题是圆柱表面积知识的灵活应用，结合圆柱形水桶无盖的生活实际，刷漆面积就是缺少一个底面积的圆柱表面积，利用底面积公式和侧面积公式解答即可。14．孔庙大成殿前檐有10根石雕龙柱，高6米，直径0.8米。如果要粉刷这些石雕龙柱，需要粉刷的面积是多少平方米？【答案】150.72平方米【分析】由题意可知，求涂油漆的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可。【详解】3.14×6×0.8×10＝18.84×0.8×10＝15.072×10＝150.72（平方米）答：需要粉刷的面积是150.72平方米。15．学习完圆柱的知识后，张亮在家里寻找与圆柱有关的生活用品。他发现了一个如图所示的铁皮水桶，并用卷尺测量出了这个水桶的底面直径和高。请问做这样的一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？

【答案】75.36平方分米【分析】水桶的表面积＝侧面积＋底面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式解答。【详解】3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2＝62.8＋3.14×22＝62.8＋3.14×4＝62.8＋12.56＝75.36（平方分米）答：做这样的一个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱表面积公式。16．一款魔术帽，上部分是圆柱形，帽檐部分是一个圆环。制作这顶帽子需要布料多少平方厘米？

【答案】2198平方厘米【分析】通过观察可知制作这顶帽子需要布料就是一个圆柱的侧面积加上一个大圆的面积，根据侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝πr2，代入数值进行计算即可。【详解】圆柱的侧面积：3.14×20×15＝62.8×15＝942（平方厘米）大圆的半径：（20＋10×2）÷2＝40÷2＝20（厘米）圆的面积：3.14×202＝3.14×400＝1256（平方厘米）总面积：942＋1256＝2198（平方厘米）答：制作这顶帽子需要布料2198平方厘米。【点睛】本题考查有关于圆柱的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。17．乡村振兴工作队要在和平村修建一个圆柱体沼气池。底面直径是4米，深2米，要在沼气池的侧面与下底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？【答案】37.68平方米【分析】由题意可知，计算抹水泥部分的面积就是求圆柱的侧面积与一个底面积的和，利用“”求出需要抹水泥部分的面积，据此解答。【详解】3.14×4×2＋3.14×（4÷2）2＝3.14×4×2＋3.14×4＝12.56×2＋12.56＝25.12＋12.56＝37.68（平方米）答：抹水泥部分的面积是37.68平方米。【点睛】本题主要考查圆柱表面积公式的应用，明确需要计算圆柱哪些面的面积是解答题目的关键。18．光明小学教学楼大门口有4根一模一样的圆柱子，为了美化校园环境，学校决定在每根圆柱子的侧面贴上一圈3米高的装饰画，经测量这些圆柱子的直径为6分米，请问至少需要多少平方米的装饰画材料？【答案】22.608平方米【分析】先把6分米转化为0.6米，再利用“”表示出1根圆柱子需要装饰画材料的面积，最后乘4求出需要装饰画材料的总面积，据此解答。【详解】6分米＝0.6米3.14×0.6×3×4＝1.884×3×4＝5.652×4＝22.608（平方米）答：至少需要22.608平方米的装饰画材料。【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。19．王师傅用铁皮制成一种圆柱形水桶（没有盖），如图所示，用50平方分米的铁皮能制成两个这样的水桶吗？【答案】能【分析】根据题意，用铁皮制成一种圆柱形无盖水桶，即只有侧面和底面；求制成这种无盖水桶所需铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，代入数据计算，由此求出制成两个这样的水桶所需铁皮的面积，最后与50平方分米比较，得出结论。【详解】3.14×2×3＋3.14×（2÷2）2＝3.14×6＋3.14×1＝18.84＋3.14＝21.98（平方分米）21.98×2＝43.96（平方分米）50＞43.96答：用50平方分米的铁皮能制成两个这样的水桶。【点睛】本题考查圆柱表面积公式的灵活运用，理解圆柱形的无盖铁皮水桶是一个少了上底面的圆柱体，计算无盖圆柱体的表面积时只需计算侧面积与一个底面积之和。20．一个蔬菜大棚，它的长为30米，横截面是半径为2米的半圆（如图）。大棚用塑料薄膜覆盖（