贵州省铜仁市2023-2024学年高一上学期期末考试 数学 含解析

考卷内容exam_content="""贵州省铜仁市20232024学年高一上学期期末考试数学一、选择题（每题5分，共30分）1.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)和\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB\)等于（）A.\{1,2,3\}B.\{2,3\}C.\{3,4\}D.\{1,2,4\}2.函数\(f(x)=2x^23x+1\)的图像是（）A.开口向上的抛物线B.开口向下的抛物线C.水平直线D.垂直直线3.已知\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，且\(\theta\)在第二象限，则\(\cos\theta\)的值为（）A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)4.解不等式\(3x7>2x+4\)得到的解集是（）A.\(x<11\)B.\(x>11\)C.\(x\leq11\)D.\(x\geq11\)5.若\(a\cdotb=0\)，则\(a\)和\(b\)的关系是（）A.\(a=0\)或\(b=0\)B.\(a\neq0\)且\(b\neq0\)C.\(a=0\)且\(b=0\)D.无法确定6.在等差数列\{an\}中，若\(a_3=7\)且\(a_5=11\)，则该数列的公差是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每题5分，共20分）7.函数\(f(x)=\frac{1}{x}\)的定义域是__________。8.解方程\(2x^25x+2=0\)得到的根是__________。9.已知\(\log_28=3\)，则\(\log_232\)的值是__________。10.在直角坐标系中，点\(A(2,3)\)关于原点对称的点是__________。三、解答题（每题10分，共30分）11.解不等式组\(\begin{cases}x2y>1\\3x+y\leq7\end{cases}\)并表示解集。12.已知函数\(f(x)=x^33x^2+4x\)，求其导数\(f'(x)\)并判断其在\(x=1\)处的极值。13.已知等差数列\{an\}的首项\(a_1=3\)，公差\(d=2\)，求该数列的前10项和。四、应用题（每题15分，共30分）14.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为30元，售价为50元。若工厂计划生产并销售1000件产品，问该工厂的利润是多少？15.在平面直角坐标系中，已知点\(A(1,2)\)、\(B(3,4)\)和\(C(5,1)\)，求三角形ABC的面积。五、证明题（20分）16.已知等腰三角形ABC中，底边BC的长度为10，腰长为8。证明：三角形ABC的面积为24。解析部分一、选择题解析1.交集的定义是集合中同时包含的元素，因此\(A\capB=\{2,3\}\)，故选B。2.二次函数的系数\(a=2\)大于0，图像为开口向上的抛物线，故选A。3.在第二象限，正弦值为正，余弦值为负，故选B。4.解不等式\(3x7>2x+4\)得\(x>11\)，故选B。5.乘积为零意味着至少有一个因子为零，故选A。6.等差数列的通项公式为\(a_n=a_1+(n1)d\)，代入\(a_3=7\)和\(a_5=11\)可得\(d=2\)，故选B。二、填空题解析7.函数\(f(x)=\frac{1}{x}\)的定义域为\(x\neq0\)。8.解方程\(2x^25x+2=0\)得\(x=2\)或\(x=\frac{1}{2}\)。9.由\(\log_28=3\)可得\(\log_232=5\)。10.点\(A(2,3)\)关于原点对称的点是\((2,3)\)。三、解答题解析11.解不等式组\(\begin{cases}x2y>1\\3x+y\leq7\end{cases}\)得解集为\((2,3)\)。12.导数\(f'(x)=3x^26x+4\)，在\(x=1\)处，\(f'(1)=1\)，故无极值。13.前10项和\(S_{10}=\frac{n}{2}[2a_1+(n1)d]=110\)。四、应用题解析14.利润=(售价成本)×数量=\((5030)\times1000=20000\)元。15.面积=\(\frac{1}{2}\times\text{底}\times\text{高}=\frac{1}{2}\times4\times3=6\)。五、证明题解析16.利用海伦公式计算三角形ABC的面积，得面积为24，符合题设条件。考卷结束"""exam_content"\n贵州省铜仁市20232024学年高一上学期期末考试数学\n\n一、选择题（每题5分，共30分）\n1.已知集合\\(A=\\{1,2,3\\}\\)和\\(B=\\{2,3,4\\}\\)，则\\(A\\capB\\)等于（）\nA.\\{1,2,3\\}\nB.\\{2,3\\}\nC.\\{3,4\\}\nD.\\{1,2,4\\}\n\n2.函数\\(f(x)=2x^23x+1\\)的图像是（）\nA.开口向上的抛物线\nB.开口向下的抛物线\nC.水平直线\nD.垂直直线\n\n3.已知\\(\\sin\theta=\x0crac{1}{2}\\)，且\\(\theta\\)在第二象限，则\\(\\cos\theta\\)的值为（）\nA.\\(\x0crac{\\sqrt{3}}{2}\\)\nB.\\(\x0crac{\\sqrt{3}}{2}\\)\nC.\\(\x0crac{1}{2}\\)\nD.\\(\x0crac{1}{2}\\)\n\n4.解不等式\\(3x7>2x+4\\)得到的解集是（）\nA.\\(x<11\\)\nB.\\(x>11\\)\nC.\\(x\\leq11\\)\nD.\\(x\\geq11\\)\n\n5.若\\(a\\cdotb=0\\)，则\\(a\\)和\\(b\\)的关系是（）\nA.\\(a=0\\)或\\(b=0\\)\nB.\\(a\neq0\\)且\\(b\neq0\\)\nC.\\(a=0\\)且\\(b=0\\)\nD.无法确定\n\n6.在等差数列\\{an\\}中，若\\(a_3=7\\)且\\(a_5=11\\)，则该数列的公差是（）\nA.1\nB.2\nC.3\nD.4\n\n二、填空题（每题5分，共20分）\n7.函数\\(f(x)=\x0crac{1}{x}\\)的定义域是__________。\n\n8.解方程\\(2x^25x+2=0\\)得到的根是__________。\n\n9.已知\\(\\log_28=3\\)，则\\(\\log_232\\)的值是__________。\n\n10.在直角坐标系中，点\\(A(2,3)\\)关于原点对称的点是__________。\n\n三、解答题（每题10分，共30分）\n11.解不等式组\\(\x08egin{cases}x2y>1\\3x+y\\leq7\\end{cases}\\)并表示解集。\n\n12.已知函数\\(f(x)=x^33x^2+4x\\)，求其导数\\(f'(x)\\)并判断其在\\(x=1\\)处的极值。\n\n13.已知等差数列\\{an\\}的首项\\(a_1=3\\)，公差\\(d=2\\)，求该数列的前10项和。\n\n四、应用题（每题15分，共30分）\n14.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为30元，售价为50元。若工厂计划生产并销售1000件产品，问该工厂的利润是多少？\n\n15.在平面直角坐标系中，已知点\\(A(1,2)\\)、\\(B(3,4)\\)和\\(C(5,1)\\)，求三角形ABC的面积。\n\n五、证明题（20分）\n16.已知等腰三角形ABC中，底边BC的长度为10，腰长为8。证明：三角形ABC的面积为24。\n\n\n\n解析部分\n一、选择题解析\n1.交集的定义是集合中同时包含的元素，因此\\(A\\capB=\\{2,3\\}\\)，故选B。\n2.二次函数的系数\\(a=2\\)大于0，图像为开口向上的抛物线，故选A。\n3.在第二象限，正弦值为正，余弦值为负，故选B。\n4.解不等式\\(3x7>2x+4\\)得\\(x>11\\)，故选B。\n5.乘积为零意味着至少有一个因子为零，故选A。\n6.等差数列的通项公式为\\(a_n=a_1+(n1)d\\)，代入\\(a_3=7\\)和\\(a_5=11\\)可得\\(d=2\\)，故选B。\n\n二、填空题解析\n7.函数\\(f(x)=\x0crac{1}{x}\\)的定义域为\\(x\neq0\\)。\n8.解方程\\(2x^25x+2=0\\)得\\(x=2\\)或\\(x=\x0crac{1}{2}\\)。\n9.由\\(\\log_28=3\\)可得\\(\\log_232=5\\)。\n10.点\\(A(2,3)\\)关于原点对称的点是\\((2,3)\\)。\n\n三、解答题解析\n11.解不等式组\\(\x08egin{cases}x2y>1\\3x+y\\leq7\\end{cases}\\)得解集为\\((2,3)\\)。\n12.导数\\(f'(x)=3x^26x+4\\)，在\\(x=1\\)处，\\(f'(1)=1\\)，故无极值。\n13.前10项和\\(S_{10}=\x0crac{n}{2}[2a_1+(n1)d]=110\\)。\n\n四、应用题解析\n14.利润=(售价成本)×数量=\\((5030)\times1000=20000\\)元。\n15.面积=\\(\x0crac{1}{2}\times\text{底}\times\text{高}=\x0crac{1}{2}\times4\times3=6\\)。\n\n五、证明题解析\n16.利用海伦公式计算三角形ABC的面积，得面积为24，符合题设条件。\n\n\n\n考卷结束\n"贵州省铜仁市20232024学年高一上学期期末考试数学一、选择题（每题5分，共30分）1.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)和\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB\)等于（）A.\{1,2,3\}B.\{2,3\}C.\{3,4\}D.\{1,2,4\}2.函数\(f(x)=2x^23x+1\)的图像是（）A.开口向上的抛物线B.开口向下的抛物线C.水平直线D.垂直直线3.已知\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，且\(\theta\)在第二象限，则\(\cos\theta\)的值为（）A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)4.解不等式\(3x7>2x+4\)得到的解集是（）A.\(x<11\)B.\(x>11\)C.\(x\leq11\)D.\(x\geq11\)5.若\(a\cdotb=0\)，则\(a\)和\(b\)的关系是（）A.\(a=0\)或\(b=0\)B.\(a\neq0\)且\(b\neq0\)C.\(a=0\)且\(b=0\)D.无法确定6.在等差数列\{an\}中，若\(a_3=7\)且\(a_5=11\)，则该数列的公差是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每题5分，共20分）7.函数\(f(x)=\frac{1}{x}\)的定义域是__________。8.解方程\(2x^25x+2=0\)得到的根是__________。9.已知\(\log_28=3\)，则\(\log_232\)的值是__________。10.在直角坐标系中，点\(A(2,3)\)关于原点对称的点是__________。三、解答题（每题10分，共30分）11.解不等式组\(\begin{cases}x2y>1\\3x+y\leq7\end{cases}\)并表示解集。12.已知函数\(f(x)=x^33x^2+4x\)，求其导数\(f'(x)\)并判断其在\(x=1\)处的极值。13.已知等差数列\{an\}的首项\(a_1=3\)，公差\(d=2\)，求该数列的前10项和。四、应用题（每题15分，共30分）14.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为30元，售价为50元。若工厂计划生产并销售1000件产品，问该工厂的利润是多少？15.在平面直角坐标系中，已知点\(A(1,2)\)、\(B(3,4)\)和\(C(5,1)\)，求三角形ABC的面积。五、证明题（20分）16.已知等腰三角形ABC中，底边BC的长度为10，腰长为8。证明：三角形ABC的面积为24。解析部分一、选择题解析1.交集的定义是集合中同时包含的元素，因此\(A\capB=\{2,3\}\)，故选B。2.二次函数的系数\(a=2\)大于0，图像为开口向上的抛物线，故选A。3.在第二象限，正弦值为正，余弦值为负，故选B。4.解不等式\(3x7>2x+4\)得\(x>11\)，故选B。5.乘积为零意味着至少有一个因子为零，故选A。6.等差数列的通项公式为\(a_n=a_1+(n1)d\)，代入\(a_3=7\)和\(a_5=11\)可得\(d=2\)，故选B。二、填空题解析7.函数\(f(x)=\frac{1}{x}\)的定义域为\(x\neq0\)。8.解方程\(2x^25x+2=0\)得\(x=2\)或\(x=\frac{1}{2}\)。9.由\(\log_28=3\)可得\(\log_232=5\)。10.点\(A(2,3)\)关于原点对称的点是\((2,3)\)。三、解答题解析11.解不等式组\(\begin{cases}x2y>1\\3x+y\leq7\end{cases}\)得解集为\((2,3)\)。12.导数\(f'(x)=3x^26x+4\)，在\(x=1\)处，\(f'(1)=1\)，故无极值。13.前10项和\(S_{10}=\frac{n}{