2025年河北省中考启光模拟数学（二）

2025年河北省初中学业水平模拟考试数学试卷(二)符合题目要求的)2.如图1,在锐角三角形纸片ABC中，AB=AC,将纸片沿过点C的直线折叠，使得点B落在ABA.AB边上的高线D.AB边上的垂直平分线图1史最好阶段.已知1斤=0.5kg,将1.3×10⁴亿斤用科学记数法可表示为()A.2.6×10¹²kgB.6.5×10¹C.2.6×10⁸kgD.6.5×4.将7个相同的小正方形按图2方式摆放，先将两个小正方形涂色，若再将其余任意一个小正方D数学试卷(二)第1页(共12页)数学试卷(二)第2页(共12页)5.如图3,在三角形地块ABC中，AB=50m,BC=30m,AC=40m.井，从水井内用水泵抽水，使用固定高度但可转动的喷水装置进行浇地，其射程为26m,则点A.4C.2ABCD图5-1图5-2A.m的值只有3个B.m的值只有2个C.m的值只有1个D.m的值多于3个A.40°B.45°C.60°AF=FB,BG=GC,CH=HD,DE=EA,连接EF,FG,GH,HE得到四边形EFGH.重复上面的过程，在EF,FG,GH,HE上分别取点A₁,B₁,C₁,D₁,使得EA₁=A₁F,FB₁=B₁G,GC₁=C₁H,HD₁=D₁E,连接A₁B₁,B₁C₁,C₁D₁,D₁A₁,得到四边形A₁B₁C₁D₁,按此方式继续小值的差为6,则m=(数学试卷(二)第3页(共12页)二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)13.若M(m—3)展开后是一个二次二项式，则多项式M可以是_14.已知√2×(√8-√3)=x,则x落在如图9所示的数轴上的段.图915.如图10,在△ABC中，∠B=70°,点P是AC延长线上一点，点M,N∠NPM=(用含m,n的代数式表示).图1016.如图11,在正方形ABCD中，A分∠CBC′交AC于点M,连接CC′,DC′,MC.图11数学试卷(二)第4页(共12页)三、解答题(本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分7分)如图12,点A,B,C是数轴上从左至右的三个点，对应的数依次为—3,m,2.(1)当m=-1时，求点A,B,C(2)若一只小蚂蚁从点B出发向左爬行到点A的路程与从点B出发向右爬行到点C的路程图12数学试卷(二)第5页(共12页)18.(本小题满分8分)投壶是我国古代一种非常受欢迎的游戏.如图13,参赛者站在圆圈外，分值(分)甲壶口乙壶口丙壶口未投中含a,b的代数式表示)数学试卷(二)第6页(共12页)19.(本小题满分8分)为弘扬中华优秀传统文化，某校组织了一场诵读经典活动，要求学生根据自己的爱好选择一种书籍(A.《论语》,B.《诗经》,C.《楚辞》,D.《唐诗三百首》)阅读.该校为了解学生诵读经典的情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图.图14-1图14-2请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图，在扇形统计图中，求A所对应的圆心角度数.(2)按学校要求读《论语》的同学每天完成4篇，读《诗经》的同学每天完成2篇，读《楚辞》的同学每天完成1篇，读《唐诗三百首》的同学每天完成5篇，求被抽取到的同学平均每人每天诵读经典的篇数.(3)求此次抽样调查中诵读经典的众数.为提高同学们的阅读兴趣，学校选取了5名教师作为经典推荐官和被抽取的学生共同诵读相同书籍，若要使众数发生变化且唯一，直接写出至少需要推荐《唐诗三百首》的教师人数.数学试卷(二)第7页(共12页)20.(本小题满分8分)如图15,在斜坡BC的顶端有一棵挺拔的松树AB(AB与水平地面CD垂直),斜坡BC的长为52米，坡度i=12:5,小华从与点C相距28米的点D处测得松树顶端点A的仰角∠ADC=53°.(1)求小华从点D测得松树底端点B的仰角；(2)求松树AB的高度.(参考数据：y图15数学试卷(二)第8页(共12页)21.(本小题满分9分)如图16,在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²-2ax-3的图象与x轴交于A,B两点，且有OB=3OA,与y轴交于点C,顶点为点D.(1)求A,B两点的坐标.(2)将抛物线进行平移，使点B恰好落在点A关于y轴的对称点上.②求出平移过程中抛物线BD段所扫过的面积(阴影部分).图16数学试卷(二)第9页(共12页)22.(本小题满分9分)如图17-1所示，AB为半圆O的直径，且AB=10,将这个半圆按如下方式翻折：方式一：如图17-2,将半圆沿直线MN翻折，且翻折后的弧MN与AB相切于点O;弧交直径AB于点Q,连接EQ,EB.(1)如图17-2,求折痕MN的长度.(2)如图17-3,②若AQ=4,直接写出AE的长.数学试卷(二)第10页(共12页)数学试卷(二)第11页(共12页)23.(本小题满分11分)如图18,线段AB的端点分别为点A(8,2),B(-2,7),双曲线1>0)经过AB上的点C(2,n),射线PQ经过定点P(-1,0),并与线段AB交于点M(m,ym),其中m为整(1)求线段AB所