北师大版九年级数学上册单元测试卷、期中试题、期末模拟试题3(附答案解析)

第一章特殊平行四边形1．下列命题中，真命题是()A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形2．菱形具有而矩形不一定具有的性质是()3．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是()①平行四边形②菱形③对角线相等的四边形④对角线互相垂直的四边形．A．①③B．②③C．③④D．②④4．既是中心对称图形又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是()52018•大连）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB＝5，AC＝6，则BD的长是()6．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为()7．在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°,AC=cm，则AB边上的中线为()8．如图，在正方形ABCD外侧作等边三角形CDE，AE、BD交于点F，则∠AFB的度数为()合．折痕为EF，则DE长为()11．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为()=()132018•锦州）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于142018•本溪）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，B（8，7D（5，0点P是边AB或边BC上的一点，连接OP，DP，当△ODP为等腰三角形时，点P的坐标为——．15．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为．为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为．176分）已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．187分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点197分）如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交求证：四边形BECD是矩形．（1）求证：AE=DF；（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求证：OE=OF；DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM．（1）求证：EF=FM；（1）求证：△BCE≌△DCF；问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．1．下列命题中，真命题是()A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形【分析】本题要求熟练掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质以及之间的相互联系．【解答】解：A、两条对角线垂直并且相互平分的四边形是菱形，故选项A错误；B、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项B错误；C、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C错误；【点评】本题考查的是普通概念，熟练掌握基础的东西是深入研究的必要准备．2．菱形具有而矩形不一定具有的性质是()【考点】矩形的性质；菱形的性质．【专题】推理填空题．【分析】根据菱形对角线垂直平分的性质及矩形对交线相等平分的性质对各个选项进行分析，从而得到最后的答案．【解答】解：A、菱形对角线相互垂直，而矩形的对角线则不垂直；故本选项符合要求；B、矩形的对角线相等，而菱形的不具备这一性质；故本选项不符合要求；C、菱形和矩形的对角线都互相平分；故本选项不符合要求；D、菱形对角相等；但菱形不具备对角互补，故本选项不符合要求；【点评】此题主要考查了学生对菱形及矩形的性质的理解及运用．菱形和矩形都具有平行四边形的性质，但是菱形的特性是：对角线互相垂直、平分，四条边都相等．3．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是()①平行四边形②菱形③对角线相等的四边形④对角线互相垂直的四边形．A．①③B．②③C．③④D．②④【考点】矩形的定义及性质．【分析】已知梯形四边中点得到的四边形是矩形，则根据矩形的性质及三角形的中位线的性质进行分析，从而不难求解．【解答】解：如图点E，F，G，H分别是梯形各边的中点，且四边形EFGH①平行四边形的对角线不一定互相垂直，故①错误；②菱形的对角线互相垂直，故②正确；③对角线相等的四边形，故③错误；④对角线互相垂直的四边形，故④正确．综上所述，正确的结论是：②④.故选：D．法是解题关键．4．既是中心对称图形又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是()【考点】菱形的性质，矩形的定义及性质，正方形的定义及性质．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，有4条对称轴；矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，有2条对称轴；菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，有2条对称轴．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图52018•大连）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB＝5，AC＝6，则BD的长是()【考点】L8：菱形的性质．【分析】根据菱形的对角线互相垂直，利用勾股定理列式求出OB即可；【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，根据勾股定理，得：OB===4，6．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为()【考点】正方形的性质．NE；然后，分别算出S1、S2的面积，即可解答．∴AB=BC，DE=DC，∠ABC=∠D=90°,∴sin∠CAB=sin45°==，即同理可又∵AD=AC+CD=6，1+S2=8+9=17．【点评】本题考查了正方形的性质，找到相等的量，再结合三角函数进行解答．7．在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°,AC=cm，则AB边上的中线为()【考点】直角三角形斜边上的中线．【专题】计算题．【分析】由直角三角形的性质知：斜边上的中线等于斜边的一半；已知了直角三角形的两条直角边，由勾股定理可求得斜边的长，由此得解【解答】解：∵Rt△ABC中，AC=cm，且∠ACB=90°,∠B=30°,∴AB边上的中线CD=AB=V3cm．【点评】此题主要考查直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．8．如图，在正方形ABCD外侧作等边三角形CDE，AE、BD交于点F，则∠AFB的度数为()【考点】正方形的性质．【分析】根据正方形以及等边三角形的性质可得出AD=DE，∠ADF=45°,∠ADC=90°,∠CDE=60°,根据等腰三角形的性质即可得出∠DAE=∠DEA=15°,再结合三角形外角性质即【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，△CDE为等边三角形，∴AD=CD=DE，∠ADF=∠ABF=45°,∠ADC=90°,∠CDE=60°,【点评】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质以及三角形外角的性质，解题的关键是求出∠ADF=45°、∠DAF=15°.本题属于基础题，解决该题型题目时，通过正方形、等边三角形以及等腰三角形的性质计算出角的度数是关键．【考点】含30度角的直角三角形；多边形内角与外角；平行四边形的性质．【分析】根据四边形ABCD是平行四边形，得出AB∥CD，∠A=∠C，∠CDE=∠AED，根据DE⊥AB，得出∠AED和∠CDE是直角，求出∠CDF的度数，最后根据DF⊥BC，求出∠C、∠A【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，【点评】此题考查了平行四边形的性质和含30°角的直角三角形，用到的知识点是平行四边形的性质和垂直的定义30°角的直角三角形的性质，关键是求出∠ADE=30°.合．折痕为EF，则DE长为()【考点】矩形的定义及性质．【分析】在折叠的过程中，BE=DE，从而设BE=DE=x，即可表示AE，在直角三角形ADE中，根据勾股定理列方程即可求解．【解答】解：设DE=xcm，则BE=DE=x，AE=AB-BE=10-x，2=（10-x）2+16．解得：x=5.8．【点评】此题主要考查了翻折变换的问题，解答本题的关键是掌握翻折前后对应线段相等，另外要熟练运用勾股定理解直角三角形．11．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为()【考点】菱形的性质．【分析】利用折叠的方式得出AC，BD的长，再利用菱形面积公式求出面积即可．【解答】解：由题意可得：图1中矩形的长为5cm，宽为4cm，∴如图（2）所示的小菱形的面积为：×4×5=10（cm2故选：A．【点评】此题主要考查了菱形的性质以及剪纸问题，得出菱形对角线的长是解题关键．翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换．=()【考点】KQ：勾股定理；LB：矩形的性质．再利用勾股定理求得PG从而得出答案．【解答】解：如图，延长GH交AD于点P，∴∠ADC=∠ADG=∠CGF＝90°,AD＝BC＝2、GF＝CE＝1，∴∠GFH=∠PAH，则GH＝PG=×【点评】本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点．132018•锦州）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于菱形ABCD菱形ABCD【考点】L8：菱形的性质．【分析】根据菱形面积＝对角线积的一半可求AC，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．菱形ABCD==24，【点评】本题考查了菱形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，关键是灵活运用这些性质解决问题．142018•本溪）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，B（8，7D（5，0点P是边AB或边BC上的一点，连接OP，DP，当△ODP为等腰三角形时，点P的坐【分析】分两种情形分别讨论即可解决问题；∵点P是边AB或边BC上的一点，综上所述，满足条件的点P坐标为（8，4）或7【点评】本题考查矩形的性质、坐标与图形性质、等腰三角形的判定等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．15．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为【分析】首先求出AC、AE、HE的长度，然后猜测命题中隐含的数学规律，即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴第n个正方形的边长an=（NE）n-1．故答案为（）n-1．【点评】该题主要考查了正方形的性质、勾股定理及其应用问题；应牢固掌握正方形有关定理并能灵活运用．为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为NTT__．【考点】正方形的性质．GE′=CD-BE-BF=4-1-2=1，GF=4，【点评】本题考查的是最短线路问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．176分）已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．【考点】菱形的性质．【专题】证明题．【分析】在菱形中，由SAS求得△ABE≌△ADF，再由等边对等角得到∠AEF=∠AFE．【解答】证明：∵ABCD是菱形，又∵EB=DF，【点评】本题利用了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，等边对等角求解．187分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点【考点】矩形的性质．【专题】计算题．【分析】矩形对角线相等且互相平分，即OA=OD，根据∠AOD=60°可得△AOD为等边三角形，即OA=AD，∵AE⊥BD，∴E为OD的中点，即可求OE的值．【解答】解：∵对角线相等且互相平分，∴△AOD为等边三角形，则OA=AD，形三线合一的性质，本题中求得E为OD的中点是解题的关键．197分）如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交求证：四边形BECD是矩形．【考点】矩形的判定．【专题】证明题．【分析】根据已知条件易推知四边形BECD是平行四边形．结合等腰△ABC“三线合一”的性质证得BD⊥AC，即∠BDC=90°,所以由“有一内角为直角的平行四边形是矩形”得到▱BECD是矩形．【解答】证明：∵AB=BC，BD平分∠ABC，【点评】本题考查了矩形的判定．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形．（1）求证：AE=DF；（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．【考点】菱形的判定．【专题】证明题．（2）先根据已知中的两组平行线，可证四边形DEFA是▱,再利用AD是角平分线，结合AE∥DF，易证∠DAF=∠FDA，利用等角对等边，可得AE=DF，从而可证▱AEDF实菱形．【解答】证明1）∵DE∥AC，∠ADE=∠DAF，【点评】考查了全等三角形的判定方法及菱形的判定的掌握情况．EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求证：OE=OF；【考点】矩形的性质．∠FCO，然后利用“角角边”证明△AOE和△COF全等，再根据全等三角形的即可得证；根据等边对等角的性质可得∠BAC=∠ABO，再根据三角形的内角和定理列式求出∠ABO=30°,即∠BAC=30°,根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC，再利用勾股定理列式计算即可求出AB．由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=OB=OC，又∵∠BEF=2∠BAC，解得∠BAC=30°,【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，综合题，但难度不大2）作辅助线并求出∠BAC=30°是解题的关键．DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM．（1）求证：EF=FM；【考点】正方形的性质．【专题】计算题．得到∠MDF为45°,可得出∠EDF=∠MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF与三角形MDF全等，由全等三角形的对应边相等可得出EF=MF；（2）由第一问的全等得到AE=CM=1，正方形的边长为3，用AB-AE求出EB的长，再由BC+CM求出BM的长，设EF=MF=x，可得出BF=BM-FM=BM-EF=4-x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为EF的长．【解答】解1）证明：∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM，∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°,∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x，∵EB=AB-AE=3-1=2，2+（4-x）2=x2，解得：x=，利用了转化及方程的思想，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．（1）求证：△BCE≌△DCF；问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．【考点】正方形的性质．【分析】（1）利用正方形的性质，由全等三角形的判定定理SAS即可证得△BCE≌△DCF；（3）分三种情况分别讨论即可求得．∴∠EBC=∠DBC=22.5°,由（1）知△BCE≌△DCF，），2=（v区-1）2，解得x=1-或-1+，∴P（1-，1-）或（-1+，-1+综上，在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形，所有符【点评】本题是四边形的综合题，考查了正方形的性质，三角形全等的判定和性质，等腰三角形的判定，熟练掌握性质定理是解题的关键．13分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是()Cx-1x+2）=1D．3x2-2xy-5y2=0的取值范围是()33分）方程x2-kx-1=0根的情况是()43分）等腰三角形的底和腰是方程x2-7x+12=0的两个根，则这个三角形的周长是()均每次降价的百分率是()所列方程为()A160+x100+x）=160×100×2B160+2x100+2x）=160×100×2C160+x100+x）=160×100D．2（160x+100x）=160×100如果每月的增长率都是x，根据题意列出的方程应该是()83分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠 为()123分）若x1，x2（x1＜x2）是方程（x-ax-b）=1（a＜b）的两个根，则（1）2x2-6x+3=0（2x+3x-1）=5（3）4（2x+1）2=9（2x-1）2．13分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是()Cx-1x+2）=1D．3x2-2xy-5y2=0【考点】一元二次方程的定义．【专题】方程思想．的取值范围是()【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】因为关于x的一元二次方程kx2-6（3）△<0⇔方程没有实数根．33分）方程x2-kx-1=0根的情况是()【考点】根的判别式．（1）△>0⇔方程有两个不相等的实数根；（3）△<0⇔方程没有实数根．43分）等腰三角形的底和腰是方程x2-7x+12=0的两个根，则这个三角形的周长是()【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【解答】解：方程分解得x-3x-4）=0，均每次降价的百分率是()【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．则可以得到关系式：150×（1-x）2=96所列方程为()A160+x100+x）=160×100×2B160+2x100+2x）=160×100×2C160+x100+x）=160×100D．2（160x+100x）=160×100【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】本题可先求出桌布的面积，再根据题意用x表示桌面的长与宽，令两者则面积为=（160+2x100+2x）=2×160×100．【点评】本题考查的是一元二次方程的运用，要灵活地运用面积公式来求解．如果每月的增长率都是x，根据题意列出的方程应该是()【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．系式为：一月份月营业额+二月份月营业额+三月份月营业额=1000，把相关数值83分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠 【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题．,,【考点】一元二次方程的解．【专题】计算题．【考点】换元法解一元二次方程．【解答】解：设y=m2+n2，则原式化为：y2-2y-3=0，（y-3y+1）=0，为()【考点】一元二次方程的解．【专题】计算题．123分）若x1，x2（x1＜x2）是方程（x-ax-b）=1（a＜b）的两个根，则【专题】压轴题．【分析】因为x1和x2为方程的两根，所以满足方程（x-ax-b）=1，再由已【解答】解：用作图法比较简单，首先作出（x-ax-b）=0图象，任意画一【考点】一元二次方程的定义．【解答】解：由关于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m+2=0，得m-1≠0，【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【解答】解：移项，得x2-2x=0，x=0或x-2=0，【考点】根与系数的关系．【专题】计算题．x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=32-2×1=7．的宽是xm，根据题意可列方程为（30-x20-x）=×30×20．【专题】几何图形问题．（30-x20-x）=×30×20．故答案为30-x20-x）=×30×20．（1）2x2-6x+3=0（2x+3x-1）=5（3）4（2x+1）2=9（2x-1）2．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【解答】解1）这里a=2，b=-6，c=3，∵△=36-24=12，=,=,12（2）方程整理得：x2+2x-8=0，即（x-2x+4）=0，解得：x1=2，x2=-4；（3）开方得：2（2x+1）=3（2x-1）或2（2x+1）=-3（2x-1【考点】一元二次方程的应用．【专题】压轴题．由题意得40-x20+2x）=1200，【考点】二次函数的应用．【专题】应用题．【解答】解1）根据题意得所求一次函数的表达式为y=-x+120．=-x2+180x-7200=-（x-90）2+900，∴当x=87时，W=-（87-90）2+900=891．整理得，x2-180x+7700≤0，二种是配方法，第三种是公式法．利用二次函数解决实际问题．【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何动点问题．（6-x）2+（2x）2=36，红球．其中说法正确的是()摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球()相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在2球可能有()复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球()如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是()A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”球发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为()8．下列说法中正确的个数是()④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这相同．小明从这个袋子中随机摸出一球，放发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有红球．其中说法正确的是()【考点】利用频率估计概率．摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球()【考点】利用频率估计概率．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，正确运用概率公式是解题关键．相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在2球可能有()【考点】利用频率估计概率．【考点】利用频率估计概率．【专题】常规题型．复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球()【考点】模拟实验．如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是()A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”球【考点】利用频率估计概率；折线统计图．,故A选项错误；到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为()【考点】利用频率估计概率．,,8．下列说法中正确的个数是()④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记【考点】利用频率估计概率；概率的意义．【考点】利用频率估计概率．,,【考点】利用频率估计概率．【分析】根据摸到白球的概率公式=40%，列出方程求解即可．根据古典型概率公式知：P（白色小球）=球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这【考点】模拟实验．【解答】解：∵通过大量重复试验后发现，摸到根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率【考点】利用频率估计概率．【解答】解：压=（0.923+0.883+0.890+0.915+0.905+0.897+0【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概相同．小明从这个袋子中随机摸出一球，放回．黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有【考点】利用频率估计概率．,,【考点】利用频率估计概率．【专题】常规题型．【考点】利用频率估计概率．【专题】图表型．【考点】利用频率估计概率．【考点】利用频率估计概率．【考点】利用频率估计概率．【解答】解：由题意可得，=0.2，3，则的值为()在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有()正确的是()格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是()【考点】比例的性质．【分析】根据比例的性质，对选项一一分析，选择正确答案．【考点】比例的性质．【专题】计算题．【考点】平行线分线段成比例．【解答】解：∵DE∥BC，【考点】平行线分线段成比例．【专题】线段、角、相交线与平行线．,23，,∴BD=BG-DG=7-=,【考点】相似多边形的性质．【考点】相似多边形的性质．=，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有()【考点】相似三角形的判定．正确的是()【考点】相似三角形的判定．【分析】分别利用相似三角形的判定方法判断得出即可．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定，正确把握判定方法是解题关键．【考点】相似三角形的判定与性质．EF=DE-DF可得答案．【考点】相似三角形的性质．格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是()【考点】相似三角形的性质．【专题】网格型．2+PB′2=B′Q2，【考点】平面直角坐标系中的位似变换．【分析】根据位似变换的性质可知，△ODC∽△OBA，相似比是，根据已知数【考点】比例的性质．【分析】根据等比性质，可得答案．【点评】本题考查了比例的性质，利用了等比性质：===kk==．【考点】平行线分线段成比例．【专题】开放型．【考点】相似多边形的性质．【专题】压轴题．【解答】解：∵AB=1，【考点】相似三角形的判定．,【解答】解1）∵AD=BC，BC=,∴,∠DBC=∠A．【考点】相似三角形的判定．【解答】解1）△ADE≌△BDE，△ABC∽△BCD；192016•广州）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3与x轴交于点【考点】相似三角形的性质．【考点】相似三角形的性质．【专题】综合题．【点评】解决此类题目，要掌握平行四边形的判定及相似三角形的性质．【考点】利用标杆测量物体的高度．【解答】解：由题意可得：△DEF∽△DCA，【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，得出【考点】利用镜子测量物体的高度．【解答】解：根据物体成像原理知：△LMN∽△LBA，1．小明从正面观察如图所示的物体，看到的是()形是()硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是()5．由下列光线形成的投影不是中心投影的是()6．平行投影中的光线是()7．下列命题正确的是()8．圆形的物体在太阳光的投影下是()9．如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是()影子不可能是()1．小明从正面观察如图所示的物体，看到的是()【考点】简单几何体的三视图．【考点】平行投影．【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．形是()【考点】简单几何体的三视图．【专题】压轴题．【点评】此题主要考查三视图的知识、学生的观察能力和空间想象能力．硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是()【考点】平行投影．【分析】根据平行投影的性质进行分析即可得出答案．5．由下列光线形成的投影不是中心投影的是()【考点】中心投影．【分析】利用中心投影和平行投影的定义判断即可．6．平行投影中的光线是()【考点】平行投影．【点评】本题考查平行投影的定义，需注意与中心投影定义的区别．7．下列命题正确的是()【考点】平行投影与三视图．【分析】根据球的三视图即可作出判断．【点评】本题考查了三视图，投影，视点的概念．8．圆形的物体在太阳光的投影下是()【考点】平行投影．【分析】根据圆形的物体与太阳光线的位置关系进行判断．9．如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是()【考点】平行投影．【分析】根据圆柱的左视图的定义直接进行解答即可．影子不可能是()【考点】平行投影．.【分析】根据看等边三角形木框的方向即可得出答案．【考点】平行投影．【分析】根据三视图的定义求解．）．【考点】根据视图描述几何体．【专题】开放型．13．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体【考点】根据视图描述几何体．【考点】根据视图描述几何体．【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．【考点】平行投影．【专题】压轴题．【考点】复杂几何体的三视图．【专题】计算题．【分析】解此类题应利用视图的原理从不同角度去观察分析以进行解答．【点评】几何体的表面积是所有围成几何体的表面面积之和．【考点】复杂几何体的三视图．.体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看【考点】中心投影．【专题】作图题．【考点】平行投影．【专题】计算题；作图题．,【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比【考点】平行投影．【专题】计算题；作图题．,【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比【考点】平行投影．【专题】应用题；压轴题．【分析】在不违反规定的情况下，需使阳光能照到旧楼的【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比1．y=（m2-m）是反比例函数，则()象可能为()分的面积之和是()5．反比例函数是y=的图象在()6．已知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的最小整数值是()7．已知反比例函数y=-，下列结论不正确的是()四边形ACQE的面积()y2的大小关系为()中点B的横坐标为-2，当y1＜y2时，x的取值范围是()与x之间的函数表达式为()【考点】反比例函数与一次函数的综合应用．位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时1．函数y=（m2-m）是反比例函数，则()【考点】反比例函数．【分析】依据反比例函数的定义求解即可．【考点】反比例函数．【分析】直接利用反比例函数的定义分析得出答案．【点评】此题主要考查了反比例函数的定义，正确把握相关定义是解题关键．象可能为()C.【考点】反比例函数的图象特点．∴>0．分的面积之和是()【考点】反比例函数图象特点．5．反比例函数是y=的图象在()【考点】反比例函数的性质．【分析】直接根据反比例函数的性质进行解答即可．【解答】解：∵反比例函数是y=中，k=2＞0，6．已知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的最小整数值是()【点评】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是找出反比7．已知反比例函数y=-，下列结论不正确的是()【考点】反比例函数的性质．四边形ACQE的面积()【解答】解：AC=m-1，CQ=n，四边形ACQE=AC•CQ=（m-1）n=mn-n．四边形ACQE=AC•CQ=4-n，y2的大小关系为()【考点】反比例函数的性质．【分析】直接利用反比例函数的增减性分析得出答案．y2中点B的横坐标为-2，当y1＜y2时，x的取值范围是()【考点】反比例函数与一次函数的综合应用．与x之间的函数表达式为()【考点】反比例函数在实际问题中的应用．【解答】解：根据题意可得：y=【点评】此题主要考查了根据实际问题列反比例函数解析式，正确运用xy=100符合条件的反比例函数解析式y=-．【考点】反比例函数的性质．【专题】开放型．故答案为：y=-．【考点】反比例函数图象的特点．【专题】数形结合．【分析】根据∠AOB=90°,先过点A作AC⊥x轴，过点B作BD⊥∴,即BD=4，DO=2，∴k的值为-2×4=-8．故答案为：-8【考点】反比例函数与一次函数的综合应用．令一次函数y=-x+b中x=m，则y=-m则△OEF面积为2-S，四边形EFBC面积为2S，△ADM面积为4-2S=2（2-s△ADM=2S△OEF，由对称性可知AD=BC，OD=OC，∠ODC=∠OCD=45°,△AOM≌△位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电【考点】反比例函数在物理学中的应用．【解答】解：设反比例函数关系式为：I=，,,【考点】反比例函数图象的画法．x---1y0.512-22-14-0.5【考点】反比例函数图象的特点．【专题】证明题．图象上进行证明．点P关于直线y=-x的对称点为（-b，-a由于-b•（-a）=ab=k，所以点（-b，-a）在反比例函数y=的图象上，即反比例函数图象y=关于y=-x轴又是中心对称图形，对称轴分别是：①二、四象限的角平分线y=-x；②一、三【考点】反比例函数的性质．>12．（2）根据函数图象上点的坐标特征得A、B坐标分别,整理得a2-b21-）=0．【考点】确定反比例函数表达式．第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时【考点】反比例函数在实际问题中的应用．,,②对角线互相垂直的四边形是菱形；③有两个角是直角的四边形是矩形；⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分．2．关于方程x2-2=0的理解错误的是()A．这个方程是一元二次方程C．这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D．这个方程可以用公式法求解3．一个暗箱中放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中只有2个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以估算a的值是()4．关于x的一元二次方程x2+mx+m=0有两个相等的实数根，则m的值是()则AE的长为()7．如图，ABCD是正方形，E是边CD上（除端点外）任意一点，AM⊥BE于点M，CN①△ABM≌△BCN；③AM-CN=MN；④M有可能是线段BE的中点．甲：将邻边边长为5和8的矩形按图①的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似．乙：将边长5、12、13的三角形按图②的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应距为1，则新三角形与原三角形相似．对于两人的观点，下列说法正确的是()A．两人都对B．两人都不对C．甲对、乙不对D．甲不对10．已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是——．11．袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3，绿色卡片两张，标号分别为1，2，若从五张卡片中任取两张，则两张卡片的标号之和小于4的概率为——．,点A的坐标为（0则点E的坐标是．14．如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=6，对于点M，N，连接CM，则CM的长为．（1）尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．（2）简要叙述作图依据．（1）用两种不同方法解方程：x2-3-2x=0（3）解方程：3+2x2-x=0．1712分）某中学调查了某班全部35名同学参加音乐社团和美术社团的情况，数据如）：参加音乐社团未参加音乐社团参加美术社团64未参加美术社团5（1）从该班任选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率；（2）在既参加音乐社团，又参加美术社团的6名同学中，有4名男同学A1、A2、A3、A4，两名女同学B1、B2，现从这4名男同学和两名女同学中个随机选取1人，求A1未被选中但B1被选中的概率．是DM、BN的中点．（1）求证：DM=BN；（3）矩形ABCD的边长AB与AD满足什么长度关系时四边形MPNQ为正方形，请说明1912分）某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间存在如图所示的变化规律．（1）求每月销售量y与销售单价x之间的函数关系式．（2）若某月该茶叶点销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x为多少点出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为2c速运动，速度为cm/s；若设运动的时间为t（s0＜t＜3解答下列问题：（1）如图①,连接PC，当t为何值时△APC∽△ACB，并说明理由；（2）如图②,当点P，Q运动时，是否存在某一时刻t，使得点P在线段QC的垂直平分（3）如图③,当点P，Q运动时，线段BC上是否存在一点G，使得四边形PQGB为菱形？若存在，试求出BG长；若不存在请说明理由．参考答案与试题解析②对角线互相垂直的四边形是菱形；③有两个角是直角的四边形是矩形；⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分．【考点】矩形的判定与性质；菱形的判定与性质．【分析】根据菱形的判定与性质、矩形的判定与性质进行解答．【解答】解：①菱形的对角线不一定相等，故错误；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误；③有三个角是直角的四边形是矩形，故错误；④正方形既是菱形又是矩形，故正确；⑤矩形的对角线相等，但不一定互相垂直平分，故错误；故选：A．【点评】本题考查了菱形和矩形的判定与性质．注意：正方形是一特殊的矩形，也是一特殊的菱形．2．关于方程x2-2=0的理解错误的是()A．这个方程是一元二次方程C．这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D．这个方程可以用公式法求解【考点】解一元二次方程-公式法；一元二次方程的一般形式；一元二次方程的解；解一元二次方程-直接开平方法．【分析】根据一元二次方程的定义、解法、一般式逐一判断即可．【解答】解：A、这个方程是一元二次方程，正确；B、方程的解是x=±,错误；C、这个方程可以化成一元二次方程的一般形式，正确；D、这个方程可以用公式法求解，正确；故选：B．【点评】本题主要考查一元二次方程的定义和解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题3．一个暗箱中放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中只有2个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以估算a的值是()【考点】利用频率估计概率．【分析】因为除了颜色其他完全相同的球，在摸的时候出现的机会是均等的，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的可能性稳定在20%，可知红球占总球数大约就是20%，问题就转化成了一个数的20%是2，求这个数，用除法计算即可．【解答】解：根据题意得：【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，其中解题时首先通过实验得到事件的频率，然后利用频率估计概率即可解决问题．4．关于x的一元二次方程x2+mx+m=0有两个相等的实数根，则m的值是()【考点】根的判别式．【分析】根据方程有两个相等的实数根即可得出关于m的一元二次方程，解方程即可得出【解答】解：∵方程x2+mx+m=0有两个相等的实数根，【点评】本题考查了根的判别式，由方程有两个相等的实数根找出关于m的一元二次方程是解题的关键．四四边形FGCB边形FGCB【考点】相似三角形的判定与性质．6，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得S△ADE：S△AFG：S△ABC=1：9：形的面积，继而求得答案．故选A．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中，解题的关键是掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方．则AE的长为()【考点】菱形的性质．【分析】连接对角线BD，根据勾股定理求对角线BD=24，由菱形的面积列式得：S菱形ABCD=BC•AE=AC•BD，代入计算可求AE的长．菱形ABCD=BC•AE=AC•BD，AE=，【点评】本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形以下的性质是关键：①菱形的对角线互相平分且垂直，②菱形的四边相等，③菱形的面积=两条对角线积的一半=底边×高；根据面积法可以求菱形的边或高．7．如图，ABCD是正方形，E是边CD上（除端点外）任意一点，AM⊥BE于点M，CN①△ABM≌△BCN；③AM-CN=MN；④M有可能是线段BE的中点．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】①根据AAS可以证明△ABM≌△BCN，利用了同角的余角相等；②根据两角对应相等，可以证明△BCN∽△CEN，因为斜边CE和BE不相等，所以一定④根据正方形的对角线垂直平分可知：当M是线段BE的中点时，E在点D处，而已知中E是边CD上（除端点外）任意一点，所以得出：M不可能是线段BE的中点．【解答】解：①∵四边形ABCD为正方形，∴△ABM≌△BCN；③∵△ABM≌△BCN，∴AM=BN，BM=CN，∴MN=BN-BM=AM-CN，④当M是线段BE的中点时，E在点D处，而已知中E是边CD上（除端点外）任意一所以M不可能是线段BE的中点．【点评】本题考查了正方形的性质和全等三角形的性质和判定，正方形的性质较多，要熟练掌握：①正方形的四边相等，②正方形的四个角都是直角，③正方形的对角线垂直平分且平分一组对角等；在正方形判定两三角形全等时，经常运用同角的余角相等证明角相等，从而证明两三角形全等．甲：将邻边边长为5和8的矩形按图①的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似．乙：将边长5、12、13的三角形按图②的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应距为1，则新三角形与原三角形相似．对于两人的观点，下列说法正确的是()A．两人都对B．两人都不对C．甲对、乙不对D．甲【考点】相似图形．【分析】利用位似图形的性质以及相似多边形的判定方法得出即可．≠,当新三角形的对应边间距离均为1时，则两三角形的对应边平行，且对应点连线相交于一点，故两三角形位似，即相似，故选：D．【点评】此题主要考查了相似三角形以及相似多边形的判定，熟练应用相似多边形的判定方法是解题关键．【分析】根据等比性质，反比性质，可得答案．【解答】解：由===，得=，【点评】本题考查了比例的性质，利用等比性质，反比性质是解题关键．10．已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是5．【考点】一元二次方程的应用；勾股定理．【分析】首先设中间的数为x，表示出其余2个数，利用勾股定理求解即可．【解答】解：设较小的边长为x．则最小的边长为（x-1斜边长为（x+1（x-1）2+x2=（x+1）2，，（【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形以及一元二次方程的应用，利用勾股定理得到三边的关系是解决本题的关键．11．袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3，绿色卡片两张，标号分别为1，2，若从五张卡片中任取两张，则两张卡片的标号之和小于4的概率为【考点】列表法与树状图法．【分析】从五张卡片中任取两张的所有可能情况，用列举法求得有10种情况，其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，从而求得所求事件的概率．【解答】解：从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，【点评】本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于基础题．【考点】根的判别式．【分析】根据方程有两个不相等的实数根结合二次项系数不为0，即可得出关于a的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【点评】本题考查了根的判别式，根据方程有两个不相等的实数根找出关于a的一元一次不等式组是解题的关键．,点A的坐标为（0则点E的坐标是（3，3【考点】位似变换；坐标与图形性质；正方形的性质．长，又由正方形的性质，即可求得E点的坐标．【解答】解：∵正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：,【点评】此题考查了位似变换的性质与正方形的性质．此题比较简单，注意理解位似变换与相似比的定义是解此题的关键．14．如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=6，对【考点】矩形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】由线段垂直平分线的性质求出AM=CM，在Rt△DMC中，由勾股定理得出DM2+DC2=CM2，得出方程（6-CM）2+32=CM2，求出CM即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AM=CM，∴DM=AD-AM=AD-CM=4-CM，（6-CM）2+32=CM2，【点评】本题考查了矩形性质，勾股定理，线段垂直平分线性质的应用，关键是能得出关（1）尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．（2）简要叙述作图依据．【考点】作图—相似变换．【分析】（1）利用相似三角形的性质得出：△DEF的边长与△ABC边长的关系进而得出（2）利用相似三角形的性质结合作三角形的方法得出答案．【解答】解1）如图所示：△DEF即为所求；∴作AB，AC的垂直平分线，进而得出AB，AC的中点，即可得出ED，EF，DF的长．【点评】此题主要考查了相似变换以及三角形的做法，正确得出△DEF边长变化规律是解题关键．（1）用两种不同方法解方程：x2-3-2x=0（3）解方程：3+2x2-x=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】（1）因式分解法和配方法求解可得；（3）由根的判别式小于0可得答案．【解答】解1）因式分解法x+1x-3）=0，配方法：x2-2x=3，解得：x=-1或x=3；x（x-2）=0，【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，根据不同的方程选择合适的方法是解题的1712分）某中学调查了某班全部35名同学参加音乐社团和美术社团的情况，数据如）：参加音乐社团未参加音乐社团参加美术社团64未参加美术社团5（1）从该班任选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率；（2）在既参加音乐社团，又参加美术社团的6名同学中，有4名男同学A1、A2、A3、A4，两名女同学B1、B2，现从这4名男同学和两名女同学中个随机选取1人，求A1未被选中但B1被选中的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）先判断出这是一个古典概型，所以求出基本事件总数，“至少参加一个社团”事件包含的基本事件个数，从而根据古典概型的概率计算公式计算即可；（2）先求基本事件总数，即从这4名男同学和2名女同学中各随机选1人，有多少中选法，这个可利用分步计数原理求解，再求出“A1不被选中，而B1被选中”事件包含的基本事件个数，这个容易求解，然后根据古典概型的概率公式计算即可．【解答】解1）设“至少参加一个社团”为事件A；从45名同学中任选一名有45种选法，∴基本事件数为45；这是一个古典概型，∴P（A）=这是一个古典概型，∴P（A）=（2）从4名男同学中任选一个有4种选法，从2名女同学中任选从这4名男同学和2名女同学中各随机选1人的选法有4×2=8，即基本事件总数为8；设“A1未被选中，而B1被选中”为事件B，显然事件B包含的基本事件数为3；这是一个古典概型，则P（B）=．【点评】主要考查了事件的分类和概率的求法．用到的知识点为：可能发生，也可能不发生的事件叫做随机事件；概率=所求情况数与总情况数之比．是DM、BN的中点．（1）求证：DM=BN；（3）矩形ABCD的边长AB与AD满足什么长度关系时四边形MPNQ为正方形，请说明【分析】（1）根据矩形的性质和中点的定义，利用SAS判定△MBA≌△NDC；（2）四边形MPNQ是菱形，连接AN，有（1）可得到BM=DN，再有中点得到PM=NQ，再通过证明△MQD≌△NPB得到MQ=PN，从而证明四边形MPNQ是平行四边（3）利用对角线相等的菱形是正方形即可．【解答】证明1）∵四边形ABCD是矩形，∴AM=AD，CN=BC，在△MAB和△NDC中，理由如下：连接AP，MN，则四边形ABNM是矩形，∵AN和BM互相平分，易证：△ABN≌△BAM，∴AN=BM，∴MQ=BM，∵MN=AB，【点评】此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质、正方形的性质，全等三角形的判定和全等三角形的性质、三角形中位线定理以及平行四边形的判定和菱形的判定方法，判断出四边形MQNP是菱形是解本题的关键，属于基础题目．1912分）某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间存在如图所示的变化规律．（1）求每月销售量y与销售单价x之间的函数关系式．（2）若某月该茶叶点销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x为多少【考点】一元二次方程的应用；一次函数的应用．（2）每千克利润乘以销售量即为总利润；根据某月获得的利润等于1350元，求出x的值【解答】解1）设一次函数解析式为y=kx+b，,y与销售单价x之间的函数关系式为y=-2x+280．（2）根据题意得：w=（x-80-2x+280）=-2x2+440x-22400=1350；【点评】本题一元二次方程及一次函数的应用，解题的关键是从实际问题中整理出函数和方程模型，难度不大．点出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为2cm/s；点Q由A点出发沿速运动，速度为cm/s；若设运动的时间为t（s0＜t＜3解答下列问题：（1）如图①,连接PC，当t为何值时△APC∽△ACB，并说明理由；（2）如图②,当点P，Q运动时，是否存在某一时刻t，使得点P在线段QC的垂直平分（3）如图③,当点P，Q运动时，线段BC上是否存在一点G，使得四边形PQGB为菱形？若存在，试求出BG长；若不存在请说明理由．【考点】相似形综合题．【分析】（1）先根据勾股定理求出AB，再用△APC∽△ACB，得出,求出时间；（2）先用垂直平分线的性质得出QM=CM=CQ=（3-t），然后用平行线分线（3）先由平行四边形的性质建立方程求出时间t，即求出PQ，PB，即可得到PQ≠PB判理由：如图②,由运动知，BP=2t，AQ=t，∴AM=AQ+QM=-t）=（t-1）【点评】此题是相似形综合题，主要考查了勾股定理，线段的垂直平分线的性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，菱形的判定，解本题的关键是用方程的思想解决1.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是()2.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=6（x＞0）的图象交），x两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，下列结论：①一次函数解析式为y=-2x+8；②AD=BC；③kx+b-6＜0的解集为0＜x＜1或x＞3；④△AOB的面积是8，其中正确结x论的个数是()3.某反比例函数的图象经过点（–1，6），则此函数图象也经过点().4.一个口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许将求倒出来数的前提下，为估计袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到红球与10的比值的平均数为0.4，根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球．A.30B.155.下列结论中正确的是()A.有两条边长是3和4的两个直角三角形相似B.一个角对应相等的两个等腰三角形相似C.两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似D.有一个角为60°的两个等腰三角形相似6.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数图象大致为()的十个点．在这十个点中随机取两个点P（x1，y1），Q（x2，y2），则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（)9454558.下列图形中，面积最大的是()C.半径为√3的圆D.对角线长为6和8的菱形9.如图，A（1，2）、B（-1，-2）是函数y＝2的图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，xA.S=2B.S=4C.S=8④BD平分∠ABC．1x2+x22的值是________．13.如图，现有一张矩形纸片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿________cm．14.如图，在矩形ABCD中，AB：BC=3：5．以点B为圆心，BC长为半径作圆弧，与边ADEDnm16.如图，在ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°,则∠2的度数为.________17.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，已知AB=6，BC=9，则图中线段的长BD=________，AD=________，AC=________19.如图，在平面直角坐标系中，点A(√3，0），点B（0，1），作第一个正方形