八年级数学下册第六章第4节多边形的内角和与外角和第二课时_第1页
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北师版八年级下册第六章平行四边形4多边形内角和与外角和（第2课时）1/13清晨，小明沿一个五边形广场周围小路，按逆时针方向跑步.讲授新课2/13（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过角是哪个角？（2）他每跑完一圈，身体转过角度之和是多少？（3）在上图中，你能求出

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5结果吗？你是怎样得到？讲授新课3/13结论：

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5=360°C'ABCDEA'D'E'B'Oβγδθα12345讲授新课4/131假如广场形状是六边形，那么还有类似结论吗？2假如广场形状是八边形呢？讲授新课5/131.多边形内角一边与另一边反向延长线所组成角叫做这个多边形外角.2.在每个顶点处取这个多边形一个外角，它们和叫做这个多边形外角和.讲授新课6/13多边形外角和等于多少？方法Ⅰ：类似探究多边形内角和方法，由三角形、四边形、五边形…外角和开始探究；方法Ⅱ：由n边形内角和等于（n-2）·180°出发，探究问题.多边形外角和等于360°讲授新课7/13（1）还有什么方法能够推导出多边形外角和公式？（2）利用多边形外角和结论，能否推导出多边形内角和结论？讲授新课8/13例1一个多边形内角和等于它外角和3倍，它是几边形？解：设这个多边形是n边形，则它内角和为（n-2）·180°，外角和为360°.则依据题意，得（n-2）·180°=3×360°解得n=8所以这个多边形是八边形.讲授新课9/131.一个多边形内角和是外角和2倍，这个多边形是几边形?假如一个多边形每个内角都相等，那么每个内角等于多少度？2.下列图是三个不完全相同正多边形拼成无缝隙、不重合图形一部分，这种多边形是几边形？为何？巩固训练10/133.在四边形四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？4.在n边形n个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？巩固训练11/131.多边形外角及外角和定义；2.多边形外角和等于360°；3.在探求过程中我们使用了观察、归纳数学方法，而且利用了类比、转化等数学思想

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