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文档简介
全等变换
平移：平行等域段（平行四边形）
对称前平分线或垂直或半角
旋转：相邻等我段级公共顶点旋转
对称全等模型
角分线模型
说明：以角平分姣为轴在角两边进行截长补短或者作边的垂战,形成对称全等.两边进行边或者角的等量代换，产生联系.垂直也
可以做为轴进行对称全等.
对祢半角模型
说明上图依次是45。、30*.22.5°,15♦及有一个用是30。直角三角形的对称（翻折），翻折成正方形或者等接直角三角形、等边
三角形、对梆全等.
旋转全等模型
半角：有一个角含1/2角及相邻线段
自旋转：有一对相邻等线段，需要构造旋转全等
共旋转：有两对相邻等线段，直接寻找旋转全等
中点旋转：倍长中点相关线段转换成旋转全等问题
旋转半角模型
.V
说明.旋转半角的特征是相邻等线段所成角含一个二分之一角，通过旋转将另外两个和为二分之一的角拼接在一起，成对称全等.
自旋精模型
构造方法：
遇60度旋60度,造等边三角形
遇90度旋90度,造等腰百角
遇等腰旋顶点，造旋转全等
遇中点旋180度，造中心对称
说明.旋转中所成的全等三角形，第三边所成的角是一个经常考察的内容.通过“8"字模型可以证明.
模型变换
说明模型变形主要是两个正多边形或者等腰三角形的夹角的变化，另外是等腰直角三角形与正方形的混用.
当遇到复杂图形找不到旋转全等时，先找两个正多边形或者等腰三角形的公共顶点，围绕公共顶点找到两组相邻等线段，分锢组成
三角形证全等.
中点旋转：
说明：两个正方形、两个等整百角三角形或者一个正方形一个等度百角三角形及两个图形顶点连线的中点，证明另外两个顶点与中
点所成图形为等腰百角三角形.证明方法是倍长所要证等腰亘角三角形的一直角边，转化成要证明的等S5百角三角形和已知的等电
直角三角形（或者正方形）公旋转顶点，通过证明旋转全等三角形证明倍长后的大三角形为等暖直角三角形从而得证.
中点模型
倍长中线连中点尚造中位栈倍长一边梅造中位姨梅遁三靖台一构渣斜边中快
几何最终模型
对称最值（两点间线段最短）
线段和差模型
w«
同侧、异侧两线段之和最短慎型同侧、异侧两线段之羌最小模型
轴对称模型
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（/_____（
X
、-r-
三线段之和过桥模型四边形周长三角形同长
出如•模型最小模型最小模型
对称最值（点到直线垂统段最短）
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。」,»1
PG
nn
说明：通过对称进行等以代换，转换成两点间距离及点到直线距题.
旋转最值（共线有旗值）
说明：找到与所要求最佰相关成三角形的两个定长线段定长线段的和为地大值,定长线段的差为最小值.
圆拼模型
三角杉一B边眼
断
四边形一四边形
图11
说明：剪拼主要是通过中点的180度旋转及平移改变图形的形状.
矩形一正方形
正方格+等腰目用三角形一正方形
面积等分
旋转相似模型
说明.两个等腰百角三角形成旋转全等，两个有一个角是300角的直角三角形成旋转相似.
推广两个任意相似三角形旋转成一定角度，成旋转相似.第三边所成夹角符合旋转"8"字的规律.
相似模型
说朗：注意边和角的对应，相等线段或者相等比值在证明相似中起到通过等量代换来构造相似三角形的作用。
说明：
(1)三垂直到一线三
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