2014年北京市中考数学试题【含答案】

试卷第=page66页，共=sectionpages77页试卷第=page11页，共=sectionpages66页2014年北京市中考数学试题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．未来将是一个可以预见的时代，下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（

）A． B．C． D．2．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°则∠DOC的度数是()A．30° B．40° C．50° D．60°3．下列说法正确的是（

）A．正整数和负整数统称为整数 B．互为倒数的两个数一定不相等C．若，则 D．近似数28.0是精确到十分位的数4．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A． B．且C． D．5．小明做两道数学单选题部有A、B、C、D四个选项，小明不会做，于是瞎猜这两道单选题，则都猜对的概率是（

）A． B． C． D．6．兆帕（）是一个用于表示压力或应力的单位，它是帕斯卡（）的百万倍，即兆帕的，则兆帕用科学记数法表示为（

）A．帕 B．帕 C．帕 D．帕7．如图，点C在的边上，用尺规作图：①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交于点D，交于点E；②以点C为圆心，以的长为半径画弧，交于点F；③以点F为圆心，以的长为半径画弧，交前弧于点P；④作射线下列结论不一定正确的是（）A． B．C． D．8．如图，在正方形中，、是射线上的动点，且，射线、分别交、延长线于、，连接，在下列结论中：①；②；③；④若，则，⑤，其中正确的结论有（

）A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题9．已知函数y＝，那么自变量x的取值范围是．10．因式分解：x2(x-2)-16(x-2)=.11．分式方程的解．12．已知是的反比例函数，且当时，．那么当时，．13．在创建全国文明城市活动中，衢州市园林部门为了扩大市区的绿化面积，进行了大量的树木移栽．如表记录的是在相同条件下移栽某种幼树的棵数和成活棵数：移栽棵树1005001000500010000成活棵树8945891044989000请根据表中数据估计，现园林部门移栽50000棵这种幼树，大约能成活棵．14．如图，圆O的直径垂直于弦，垂足是E，的长为．15．如图，正方形和边长分别是a和b()，点B，C，E在同一直线上，点C，G，D在同一直线上，如果在这个图形基础上再画一个正方形，使得新正方形（阴影部分）的面积等于正方形和面积之和，下列四个正方形(阴影部分)的面积符合要求的是（填写序号即可）．

16．将1，2，…，50这50个正整数任意分成25组，每组两个数．现将每组两个数中的一个记为x，另一个记为y，代入代数式（|x﹣y|﹣x﹣y）中进行计算，并求出结果．将这25组都代入后，可求得25个值，则这25个值的和的最小值是．三、解答题17．计算：．18．解不等式组：．19．先化简，并从3、0、-2中选一个合适的数作为a的值代入求值．20．已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，点E在CD上，连接AE并延长，交BC的延长线于F．（1）求证：△ADE∽△FCE；（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求DE的长．21．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为起点，向前跑记为正，返回则记为负，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：．(1)该守门员最后是否回到了球门线上？(2)如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？(3)随后又记录了该守门员5次跑动情况，分别是，，，，，其中一次记录被墨迹污染，若5次跑动后，守门员在球门线前处，直接写出污染的数据．22．如图，已知直线与双曲线交于、两点，且点的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点，过点作轴交直线于点．(1)直接写出的值及点的坐标；(2)求线段的长；(3)如果在直线上有一点，且满足的面积等于，求点的坐标．23．为了了解学生对“新冠疫情防护知识”的应知应会程度，某校随机选取了20名学生“新冠疫情防护知识”的测评成绩，数据如表：成绩/分888990919596979899学生人数21a321321数据表中有一个数因模糊不清用字母a表示．(1)试确定a的值及测评成绩的平均数，并补全条形图；(2)记测评成绩为x，学校规定：80≤x＜90时，成绩为合格；90≤x＜97时，成绩为良好；97≤x≤100时，成绩为优秀．求扇形统计图中m和n的值：(3)从成绩为优秀的学生中随机抽取2人，求恰好1人得97分、1人得98分的概率．24．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE＝PC，过点P作PF⊥OP且PF＝PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP＝t．（1）直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：；（2）四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值；（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由．25．某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整(1)自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：…0123……3003…其中，____________．(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．(3)观察函数图象，写出1条函数的性质．(4)进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有____________个交点，所以对应的方程有_____________个实数根；②方程有____________个实数根．③函数的图象与有至少有3个交点时，的取值范围是_____________．26．已知二次函数．(1)将二次函数化为一般形式，并指出相应的a，b，c的值；(2)当时，求y的取值范围．27．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，CE⊥AB于E，∠BDC=90°，BDCD，∠DBC=∠DCB=45°，CE与BD交于F，（1）求证∠ABD=∠DCE；（2）连接AF，求证：CF=AB+AF；（3）若∠BCE=22.5°，当时，直接写出的值为．

28．如图，四边形内接于，为的直径，于点F交于点E．(1)设，试用含的代数式表示；(2)如图2，若，求的值；(3)在（2）的条件下，若交于点G，设，．①求y关于x的函数表达式．②若，求y的值．答案第=page22页，共=sectionpages44页答案第=page11页，共=sectionpages33页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678答案ABDBBBCB1．A2．B3．D4．B5．B6．B7．C8．B9．10．(x-2)(x-4)(x+4)11．/12．13．4500014．15．①③④16．-62517．918．19．a+2；220．（1）略；（2）DE=321．(1)守门员最后正好回到球门线上(2)对方球员有次挑射破门的机会(3)22．(1)(2)(3)点