2025年中考数学二轮复习专题一 数与式中的化简与计算（含答案）

专题一数与式中的化简与计算类型一·实数的混合运算1.计算:−12.计算:2®3.计算:3cos60°--(π-2024)°-13÷2□之星类型二·整式的化简与计算4.化简:[(2a+b)²+(b+2a)(b-2a)-2b(a+2b)]÷2b.5.先化简，再求值：1+a1−a−a−26.先化简，再求值：x+2y2−x+2y7.先化简，再求值：12x2+2类型三·分式的化简与计算8.化简:x−29.先化简，再求值：1−210.先化简，再求值：x211.先化简，再求值：3x+yx2−类型四·解方程(组)12.解方程:1172x+1413.解方程:1x2−4x+2=0;14.解方程:1xx+1−1=15.解方程组：(1){y=2x−3,3x+2y=8;类型五·解不等式(组)16.(1)解不等式2+x2(2)解不等式4x−117.(1)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来；(2)解不等式组：{2(x−1)<x+3,专题一数与式中的化简与计算”1.解:原式:=--1-8+8=-1.2.解：原式=2+3+23.解：原式=3×4.解：原式=4a5.解:原式==1−当a=−32时，原式6.解：原式=x2当x=14,y=−1时，原式7.原式=12∵x−2∴x-2=0,y+3=0.∴x=2,y=-3、∴原式=−2×8.解：原式=x−2x−19.解：原式=x−3x−1÷10.解:原式=x+1x−1根据题意,得x≠0且x≠1且x≠2.当x=3时原式=11.解:原式=3x+y−2xx当x=3+1,y=3时，原式12.解:(1)去括号,得2移项，合并同类项，得167x=2.解得(2)去分母，得3(3y-1)-12=2(5y-7).去括号，得9y-3-12=10y-14.移项,得9y-10y=-14+3+12,合并同类项，得-y=1.系数化为1，得.y=-1.13.解:(1)移项,得x配方，得(x−2解得x(2)∵a=2,b=-3,c=1,∴△=b²-4ac=9-4×2×1=1>0.∴x=14.解:(1)方程两边同乘3(x+1),得3x-3(x+1)=2x.去括号,得3x-3x-3=2x.解得x=−检验：当x=−3∴原分式方程的解是x=−(2)方程两边同乘(x+1)(x-1),得x(x-1)=2.整理，得.x解得x检验:当x=-1时,(x+1)(x-1)=0,不合题意,舍去;当x=2时,(x+1)(x-1)≠0.∴原分式方程的解为x=2.15.解:(1)原方程组为{将①代入②,得3x+2(2x-3)=8.解得x=2.将x=2代入①,得y=1.∴原方程组的解为{(2)原方程组为{由①×2,得10x+4y=50.③由③-②,得7x=35.解得x=5.将x=5代入①,得25+2y=25.解得y=0.∴原方程组的解为{16.解:(1)去分母,得3(2+x)≥2(2x-1)+6.去括号,得6+3x≥4x-2+6.移项，合并同类项，得-x≥-2.系数化为1,得x≤2.将不等式的解集表示在数轴上如图所示.(2)去分母,得88(x-1)-(2x+5)≥-28.去括号,得8x-8-2x-5≥-28.移项,合并同类项,得6x≥-15.系数化为1，得x≥−∴原不等式的所有负整数解为-2，-1.17.解：(1)原不等式组为解不等式①,得x<3.解不等式②,得x≥-1.∴原不等式组的解集为-1≤x<3.将不等式组的解集在数轴