2025年中考数学第三次模拟考试（江苏苏州卷）考试版

2025年中考数学第三次模拟考试（江苏苏州卷）

（考试时间：120分钟试卷满分：130分）

注意事项：

1.本试卷共27小题，满分130分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡

相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；

3.答选择题必须用2B笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其

他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色，墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答

案一律无效，不得用其他笔答题；

4.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.

第I卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.下列计算结果相等的为（）

A.23和32B.-23W|-2|3

C.-3?和（-3）2D.（-1）2和（-1）4

2.已知一种计算机每秒可做4x10$次运算,则它工作3x103秒可运算的次数为（）

A.12x1（）24B.1.2x10加C.12xl012D.1.2x10"

3.如图是一个几何体的俯视图，这个几何体可能是（

4.下列计算结果正确的是（）

A.a3-a4=a12B.a5^a=a5C（a—a=a

5.已知关于x的方程一一=3的解是正数，则加的取值范围为（）

x-2

A.m>~6B.m<~6C.加>一6且加±一4D.m<-6且m牛一4

6.如图，已知点。是△4BC内一点，且点。到三边的距离相等，4800=110。，则//的度数为（）.

7.某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：38,45,41,37,40,38.这

组数据的众数、中位数分别是（）

A.45,40B.38,39C.38,38D.45,38

8.已知△4BC和都是等腰直角三角形，AACB=ZADE=90°,AC=2y/2,40=1,尸是8E的中

点.若将△4DE绕点A旋转一周，则线段4月长度的取值范围是（）

A.上公/尸…

B.2WZRW3

22

「4-

C--------WAFW3QD.

222

第n卷

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

9.比较大小：V5+14（填“>”、“<”或"="）

10.如果分式忖-5的值为0,则工=

（X+3）2-（X-2）2

11.一双红色袜子和一双白色袜子，除颜色外无其他差别，随机从这四只袜子中一次抽取两只袜子，颜色

相同的概率是.

12.圆锥形礼帽的底面半径为9cm,母线长为30c%,则这个圆锥形礼帽的侧面积为.

13.平面直角坐标系中，直线了=依+4与x轴和y轴分别交于B,C两点，点4(3,0)在x轴上，若

4B=AC,则左的值为.

14.如图，点A(l,6)在反比例函数y=«(0<E<9)的图象上，点B的坐标为(3,3),连结AB.以点B

X

为旋转中心，将线段AB顺时针旋转90。，得到线段BA，,延长BA，至C,使得BC=3BA，.以线段AB所在

直线为对称轴，将C对称得到C—若C，也在该反比例函数图象上，则上=—.

15.如图，在梯形ABC。中，AD〃BC,NBAD=90。,4B=AD.点、F为BC中点、,连接4P.以C。为直角边、

点D为直角顶点向右构造等腰R3CDE,连接BE交CD于点.若血)=3,8C=4,则的长为.

16.在矩形N8CD中，48=6,8c=12,点E在BC的延长线上，且C£=；,连接DE,动点尸从2出发,

以每秒1个单位的速度沿折线运动，到点。后就停止运动，设点P的运动时间为/秒.当

SAOBP=3s&ocE时,贝心="

BPCE

三、解答题：本大题共11小题，共82分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应

写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.

17.（本题满分5分）计算：-2闽+2痴60。+（-1广4+厉.

3-2（x-l）＜3x

18.（本题满分5分）解不等式组x-lC，把其解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解.

1--------20

I3

19.（本题满分6分）先化简，再求值：忘中-「*1］，并从-3,。，1,2四个数中，选一个合适

的数代入求值.

20.(本题满分6分)如图，已知UBC三个顶点的坐标分别为/(T2),5(-3,4),C(-2,6),在给出的平

面直角坐标系中:

⑴画出△48C绕点A顺时针旋转90。后得到的△/4G；并直接写出四、G的坐标;

⑵计算点B旋转到点片位置时，经过的路径弧的长度.

21.（本题满分6分）如图，在矩形ABC。中，点E是BC上一点，连接OE,AD=DE,点、F是DE上一

点，ZAFD=90°.求证：AF=CD.

22.(本题满分8分)为了解我市“初中男女生最爱看的一类电视节目”，随机调查了各类学枚，总计450名

初中生，其中男生。人，女生b人，并将调查结果绘制成两幅统计图.请根据图中提供的信息，解答

下列问题：

口男生口女生

(1)求a,b的值；

⑵求扇形统计图中“新闻节目”所占的百分比；

(3)若我市有7.2万名初中生，请你用此样本估计我市最爱看“综艺节目”的初中生共约多少人?

23.（本题满分8分）某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除

颜色外都相同.将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个

过程，获得如下数据：

摸球个数200300400500100016002000

摸到白球的个数116192232a5909681202

摸到白球的频率0.5800.6400.5800.5960.5900.605b

⑴表中的a=,b=；

（2）当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是（精确到0.01）；

⑶若袋中有红球30个，请估计袋中白球的个数.

24.（本题满分8分）如图①是长春新地标一一摩天活力城楼顶上的摩天轮，被誉为“长春眼”，如图②是其

正面的平面图.已知摩天活力城楼顶AD距地面BC为34米，摩天轮。。与楼顶AD近似相切，切点

为G.测得NOEF=/OFE=67。，EF=27.54米，求摩天轮的最高点到地面BC的距离.（结果精确到

0.1米）【参考数据：sin67°=0.92,cos67°0.39,tan67°=2.36]

图①图②

25.（本题满分10分）如图，点E是以为直径的。。外一点，点C是。。上一点，£3是。。的切线,

ECIOC,连接/C并延长交BE的延长线于点尸.

(1)求证：点E是哥'的中点；

(2)若EC=OC,。0的半径为3,求C歹的长.

26.(本题满分10分)如图1,在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点/(3,0),5(-1,0),与y

轴交于C点，且OC=3O8,连接OD

(1)求抛物线解析式;

(2)尸点为抛物线上/。部分上一动点，过尸点作P尸〃DE交/C于下点，求四边形尸面积的最大