陕西师大中考试题及答案

陕西师大中考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.下列实数中，是无理数的是（）A.0B.-1C.√2D.1/22.若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形3.不等式2x-3＞1的解集是（）A.x＞1B.x＞2C.x＜1D.x＜24.一次函数y=3x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列计算正确的是（）A.a²+a³=a⁵B.a²·a³=a⁶C.(a²)³=a⁶D.a⁶÷a²=a³6.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=3/5，则cosB的值为（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/37.若关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-28.已知反比例函数y=k/x（k≠0）的图象经过点（2，-3），则k的值为（）A.-6B.6C.-5D.59.如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则⊙O的半径为（）A.3B.4C.5D.610.数据2，3，4，5，6的平均数是（）A.3B.4C.5D.6答案：1.C2.C3.B4.D5.C6.A7.A8.A9.C10.B二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列二次根式中，化简后能与√2合并的是（）A.√8B.√12C.√18D.√242.下列函数中，图象经过原点的是（）A.y=2xB.y=1/xC.y=x²D.y=x-13.下列命题中，是真命题的是（）A.对角线相等的平行四边形是矩形B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.四条边相等的四边形是菱形4.已知关于x的方程x²+bx+c=0的两根为x₁=1，x₂=2，则（）A.b=-3B.c=2C.x²+bx+c=(x-1)(x-2)D.方程y=x²+bx+c的图象开口向上5.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.(-2,-3)B.(2,3)C.(2,-3)D.(-3,-2)6.下列运算正确的是（）A.(a+b)²=a²+2ab+b²B.(a-b)²=a²-2ab+b²C.(a+b)(a-b)=a²-b²D.a²·a³=a⁶7.如图，在△ABC中，DE//BC，AD=2，DB=3，则（）A.AE/EC=2/3B.DE/BC=2/5C.△ADE与△ABC的面积比为4/25D.△ADE与△ABC的周长比为2/58.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，则（）A.摸到红球的概率是3/5B.摸到白球的概率是2/5C.摸到红球和白球的概率相等D.摸到红球的概率比摸到白球的概率大9.若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2）和（-1，-4），则（）A.k=3B.b=-1C.函数图象经过第一、三、四象限D.y随x的增大而减小10.对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），下列说法正确的是（）A.当a>0时，图象开口向上B.对称轴是x=-b/2aC.当x=-b/2a时，y有最值D.当c=0时，图象经过原点答案：1.AC2.AD3.AD4.ABCD5.A6.ABC7.ABCD8.ABD9.ABC10.ABCD三、判断题（每题2分，共10题）1.0的相反数是0。（）2.同旁内角互补。（）3.若a=b，则a²=b²。（）4.三角形的外角大于任何一个内角。（）5.二次函数y=x²的图象开口向上。（）6.一组数据的众数一定是这组数据中的数。（）7.在同一平面内，不相交的两条直线一定平行。（）8.若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数。（）9.圆内接四边形的对角互补。（）10.对于函数y=1/x，当x>0时，y随x的增大而减小。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.√7.√8.×9.√10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：(√12-√1/3)÷√3。答案：先将括号内的式子化简，√12=2√3，√1/3=√3/3。则原式=(2√3-√3/3)÷√3=(5√3/3)÷√3=5/3。2.解方程：x²-4x-5=0。答案：对于方程x²-4x-5=0，利用十字相乘法可得(x-5)(x+1)=0，解得x₁=5，x₂=-1。3.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，3）和（-1，-1），求k和b的值。答案：把点（1，3）和（-1，-1）代入y=kx+b得方程组：\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)两式相加得2b=2，b=1，将b=1代入k+b=3得k=2。4.求圆心角为120°，半径为6cm的扇形的面积。答案：扇形面积公式\(S=\frac{n\pir^{2}}{360}\)（n是圆心角度数，r是半径）。则\(S=\frac{120\pi\times6^{2}}{360}=12\pi(cm^{2})\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中a、b、c对函数图象的影响。答案：a决定图象开口方向，a>0开口向上，a<0开口向下；对称轴\(x=-\frac{b}{2a}\)，b与a共同影响对称轴位置；c是图象与y轴交点的纵坐标，当x=0时，y=c。2.在平行四边形ABCD中，讨论对角线AC和BD的关系及其对平行四边形性质的影响。答案：平行四边形对角线互相平分，即AO=CO，BO=DO。对角线将平行四边形分成四个三角形，相对的三角形面积相等，对角线互相平分有助于证明平行四边形的一些全等三角形等性质。3.讨论如何判断一个三角形是直角三角形。答案：可以根据勾股定理，若\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)（c为最长边）则是