新疆维吾尔自治区2025年初中学业水平检测冲刺卷数学试卷（含部分答案）

2025年新疆中考冲刺卷数学试题卷（分值：150分考试时间：120分钟）考生须知：1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分．2．试题卷共4页，答题卡共2页，所有答案必须写在答题卡上，写在试题卷上无效．3．答题前，考生必须在答题卡规定位置认真填写姓名、准考证号、座位号，并按照考试要求粘贴条形码．一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1计算（）A.2 B. C. D.2.下列正方体的展开图中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下面对生活中数据的估计，最合适的是（）A.一瓶矿泉水约100升 B.六年级学生50米跑合格成绩为100秒C.一张数学试卷的面积约为20平方米 D.一本七年级数学教科书的质量约为350克4.下列式子运算正确的是（）A B. C. D.5.如图，，平分，，则（）A. B. C. D.6.对于一次函数，下列结论正确的是（）A.它的图象与y轴交于点 B.y随x的增大而减小C.当时， D.它的图象经过第一、二、三象限7.我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个关于“方程”的问题：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：“今有牛5头，羊2头，共值金10两．牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？”若设牛每头值金x两，羊每头值金y两，则可列方程组是（）A. B.C. D.8.如图，在边长为4的正方形中，点G是上的一点，且，于点E，，且交于点F，则的值为（）A. B. C. D.9.如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB与CD之间的距离为4，AD＝5，CD＝3，∠ABC＝45°，点P，Q同时由A点出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移动过程中始终保持PQ⊥AB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时间为x秒，△APQ的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10.若代数式有意义，则实数x的取值范围是_______11.一组数据6，8，10，x的平均数是9，则x的值为________．12.已知圆锥底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为______．13.若一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是____________．14.已知与的图象交于点，点B为y轴上一点，将沿翻折，使点B恰好落在上点C处，则B点坐标为______．

15.如图，中，于点，则的最大值为________．三、解答题（共90分）16.计算：（1）；（2）．17.（）解分式方程：；（）解不等式组：．18.已知：如图，四边形为正方形，点E在的延长线上，连接．（1）求证：；（2）若，求证：．19.某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图：某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题：（1）本次调查的样本容量是________，扇形统计图中C对应圆心角的度数为________（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数．20.“我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健康的关注度越来越高．某市参加健身运动的人数逐年增多，从2021年的32万人增加到2023年的50万人．（1）求该市参加健身运动人数的年均增长率；（2）为支持市民的健身运动，市政府决定从公司购买某种套装健身器材．该公司规定：若购买不超过100套，每套售价1600元；若超过100套，每增加10套，售价每套可降低40元．但最低售价不得少于1000元．已知市政府向该公司支付货款24万元，求购买的这种健身器材的套数．21.某兴趣小组开展了测量电线塔高度的实践活动．如图所示，斜坡的坡度，，在处测得电线塔顶部的仰角为，在处测得电线塔顶部的仰角为．（1）求点离水平地面的高度．（2）求电线塔的高度（结果保留根号）．22.如图，AB为⊙O的直径，D、E是⊙O上的两点，延长AB至点C，连接CD，∠BDC=∠BAD．（1）求证：CD是⊙O的切线．（2）若tan∠BED=，AC=9，求⊙O的半径．23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点P为直线上方抛物线上一动点，过点P作轴于点Q，交于点M，求的最大值及此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，点与点P关于抛物线的对称轴对称．将抛物线向右平移，使新抛物线的对称轴l经过点A．点C在新抛物线上，点D在l上，直接写出所有使得以点A、、C、D为顶点的四边形是平行四边形的点D的坐标，并把求其中一个点D的坐标的过程写出来．

2025年新疆中考冲刺卷数学试题卷（分值：150分考试时间：120分钟）考生须知：1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分．2．试题卷共4页，答题卡共2页，所有答案必须写在答题卡上，写在试题卷上无效．3．答题前，考生必须在答题卡规定位置认真填写姓名、准考证号、座位号，并按照考试要求粘贴条形码．一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）【10题答案】【答案】##【11题答案】【答案】12【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】且【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】三、解答题（共90分）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】（）；（）【18题答案】【答案】（1）详见解析（2）详见解析【19题答案】【答案】（1）200；36（2）见解析（3）460人【20题答案】