高三二轮复习数学（文）（人教版）高考小题标准练（二）

高考小题标准练(二)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x2)<0,x∈Z},则A∪B=()A.{1} B.{1,2}C.{0,1,2,3} D.{1,0,1,2,3}【解析】选C.集合B={x|1<x<2,x∈Z}={0,1},而A={1,2,3},所以A∪B={0,1,2,3},故选C.2.复数z=1-2iA.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【解析】选D.z=1-2i2+i2-i2+i=43.设a=2016

12017,b=log20162017,c=log()A.a>b>c B.a>c>bC.b>a>c D.c>b>a【解析】选A.c=log20172016=12log20172016<12;b=log20162017=12loa=2016

14.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a4+a6=12,则S7的值是().A.21 B.24 C.28 D.7【解析】选C.因为a2+a4+a6=3a4=12,所以a4=4,所以S7=a1+a725.若执行如图所示的程序框图,则输出的k值是()A.4 B.5 C.6 D.7【解析】选A.由题知n=3,k=0;n=10,k=1;n=5,k=2;n=16,k=3;n=8,k=4,满足判断条件,输出的k=4.6.如表是一个容量为10的样本数据分组后的频数分布,若利用组中值近似计算本组数据的平均数x,则x的值为()数据[12.5,15.5)[15.5,18.5)[18.5,21.5)[21.5,24.5)频数2134A.16.5 B.17.3 C.19.7 D.20.5【解析】选C.根据题意,样本容量为10,利用组中值近似计算本组数据的平均数x,x=110×(14×2+17×1+20×3+23×7.在平面直角坐标系xOy中,P为不等式组y≤1,x+y-2≥0,A.2 B.13 C.12【解析】选D.联立y=1,y=-x+2,得交点坐标为(1,1),如图知在点(1,1)处直线OP斜率有最大值,此时k8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.πa36 B.πa33 C.【解析】选A.由三视图可知该几何体为一个圆锥的14,其中圆锥的底面圆的半径为a,高为2a,所以该几何体的体积V=13×πa2×2a×14=9.已知过定点(2,0)的直线与抛物线x2=y相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点.若x1,x2是方程x2+xsinαcosα=0的两个不相等实数根,则tanα的值是()导学号46854301A.12 B.12 C.2 【解析】选A.设直线方程为y=k(x2),由y=k(x-2),y=x2,得x2kx+2k=0,所以x1+x2=k,x1x2=2k.又因为x1,x2为x2sinα,2k=cosα,所以tanα=1210.设函数f(x)=2x,x≤0,log2x,x>0,若对任意的t>1,都存在唯一的x∈R,满足f(f(x))=2aA.12,+∞ C.2,+∞ D.2【解析】选A.由已知函数可求得f(f(x))=x,x≤1,log2(log2x),x>1,由题意可知,2a2t2+at>1对一切t∈(1,+∞)恒成立,而2a2t2+at>1⇔(2ta1)(ta+1)>0.又a>0,t∈(1,+∞),所以2at1>0,即a>12t对一切t∈(1,+11.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象关于直线x=π16对称且f-π16=0,如果存在实数x0,使得对任意的x都有f(x0)≤f(x)≤fx0()导学号46854303A.2 B.4 C.6 D.8【解析】选B.函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象关于x=π16对称且f-所以ωπ16+φ=kπ+π2①ωπ16+φ=kπ②ωx0+ωπ4+φ≤π2+2kπ且ωx0+φ≥π2+2k由①②解得ω=4,φ=kπ+π4,(k∈Z),当k=0时,ω=4,φ=π4,③成立,满足题意.故得12.已知双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点O为坐标原点,点P在双曲线右支上,△PFA.a,a B.a,aC.a2,3a2【解析】选A.设|AF1|=x,|AF2|=y,由双曲线定义得|PF1||PF2|=2a,由三角形内切圆的性质得xy=2a,又因为x+y=2c,所以x=a+c,所以|OA|=a.延长F2B交PF1于点C,因为PQ为∠F1PF2的平分线,所以|PF2|=|PC|,再由双曲线定义得|CF1|=2a,所以|OB|=a,故选A.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.圆x2+y2=4上恰有三个点到直线x+y+m=0的距离都等于1,则m=________.【解析】由题意知直线x+y+m=0为斜率为1的半径的中垂线,圆心到该直线的距离为1,即|m|2=1,所以m=±答案:±214.已知偶函数f(x)在0,+∞上单调递减,f2=0.若f(x1)>0,则x的取值范围是________【解析】因为f(x)是偶函数,所以不等式f(x1)>0⇔f(|x1|)>f(2),又因为f(x)在[0,+∞)上单调递减,所以|x1|<2,解得1<x<3.答案:(1,3)15.《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作.书中有如下问题:“今有良马与驽马发长安,至齐.齐去长安三千里,良马初日行一百九十三里,日增一十三里;驽马初日行九十七里,日减半里.良马先至齐,复还迎驽马.问几何日相逢.”其意为:“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去.已知长安和齐的距离是3000里,良马第一天行193里,之后每天比前一天多行13里;驽马第一天行97里,之后每天比前一天少行0.5里.良马到齐后,返回去迎驽马.多少天后两马相遇.”利用我们所学的知识,可知离开长安后的第________天,两马相逢.导学号46854305【解析】良马、驽马每天的行程分别构成等差数列an、bn,其中a1=193,b1=97,公差分别为13,0.5.假设第n天后两马相遇.由题意得193n+nn-12×13+97n+nn-12解得n=-227+22答案:1616.若直线y=2x+m是曲线y=xlnx的切线,则实数m的值为__