中职卫校学生数学信念的多维度剖析与提升路径研究

中职卫校学生数学信念的多维度剖析与提升路径研究一、引言1.1研究背景在中职卫校的教育体系中，数学学科占据着不可或缺的基础性地位。数学作为一门研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的学科，不仅是科学技术发展的重要支撑，更是培养学生逻辑思维、分析问题和解决问题能力的关键学科。对于中职卫校的学生而言，数学知识的掌握程度直接影响到他们后续专业课程的学习效果，以及未来在医疗卫生领域的职业发展。然而，当前中职卫校学生的数学学习现状却不容乐观。一方面，大部分中职卫校学生的数学基础较为薄弱。由于中职卫校的招生对象主要是初中毕业生，其中不少学生在初中阶段的数学学习中就存在诸多问题，如对基本数学概念理解不透彻、数学运算能力较差等。这些问题导致他们在进入中职卫校后，面对难度有所提升的数学课程时，显得力不从心。另一方面，中职卫校学生普遍对数学学习缺乏兴趣。数学学科的抽象性和逻辑性使得许多学生在学习过程中感到枯燥乏味，难以产生学习的动力。此外，部分学生认为数学知识与自己所学的医学专业关联不大，在未来的职业发展中用处不大，这种错误的认知也进一步削弱了他们学习数学的积极性。同时，中职卫校学生在数学学习过程中还存在自信心不足的问题。由于长期在数学学习上遭遇困难和挫折，许多学生对自己的数学学习能力产生了怀疑，甚至产生了恐惧和逃避心理。这种消极的学习态度严重影响了他们的学习效果，形成了恶性循环。数学信念作为学生对数学知识和知识认识过程的朴素看法或观点，对学生的数学学习具有重要影响。积极的数学信念能够激发学生的学习兴趣和动力，帮助他们树立正确的学习态度，提高学习效果；而消极的数学信念则会导致学生对数学学习产生抵触情绪，降低学习积极性，阻碍他们在数学学习上的进步。因此，深入研究中职卫校学生的数学信念，了解他们对数学的认知和态度，对于改善中职卫校数学教学现状，提高学生的数学学习质量具有重要的现实意义。1.2研究目的与意义本研究旨在深入了解中职卫校学生的数学信念状况，通过全面、系统的调查，揭示学生在数学信念方面存在的问题及影响因素，为中职卫校数学教学改革提供科学依据和针对性建议，从而提高学生的数学学习质量，促进学生的全面发展。从教学实践的角度来看，深入了解中职卫校学生的数学信念对教学实践具有重要的指导意义。教师可以根据学生的数学信念状况，调整教学内容和方法，使其更符合学生的认知水平和学习需求。对于认为数学知识与专业无关的学生，教师可以在教学中引入更多与医学专业相关的数学案例，如在护理专业中，讲解统计学知识在分析患者病情数据中的应用，让学生切实感受到数学在医学领域的重要性，从而提高学生的学习积极性和主动性。了解学生的数学信念还能帮助教师更好地引导学生树立正确的学习态度，培养学生的自主学习能力和创新思维能力，提高教学效果。对学生发展而言，数学信念对中职卫校学生的学习和未来职业发展有着深远影响。积极的数学信念能够激发学生的学习兴趣和动力，帮助学生克服学习困难，提高学习成绩。拥有积极数学信念的学生更愿意主动探索数学知识，尝试用数学方法解决实际问题，从而提高自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。这些能力不仅有助于学生在数学学习中取得更好的成绩，也将对他们今后的职业发展产生积极的影响。在医疗卫生领域，无论是临床诊断、药物研发还是健康管理，都需要具备一定的数学素养和逻辑思维能力。因此，引导学生树立正确的数学信念，有助于他们更好地适应未来的职业需求，实现自身的职业发展目标。在完善教育理论方面，中职卫校学生数学信念的研究可以为职业教育理论的完善提供新的视角和实证依据。通过对中职卫校学生数学信念的研究，可以深入了解职业教育背景下学生的数学学习心理和认知特点，丰富和发展职业教育心理学的相关理论。研究结果还可以为教育政策的制定提供参考，为提高中职教育质量、促进职业教育的发展提供理论支持。1.3研究设计与方法本研究以某中职卫校的学生作为调查对象，该中职卫校在当地具有一定的代表性，其专业设置涵盖了护理、药剂、医学检验等多个医学相关领域，学生来源广泛，包括本省各个地区以及部分周边省份，学生的学习基础和背景具有一定的多样性和复杂性。为全面了解学生的数学信念，本研究综合运用多种研究方法。通过问卷调查法，设计了“中职卫校学生数学信念调查问卷”，问卷内容涵盖数学本质信念、数学学习信念、数学应用信念等多个维度，采用Likert5点量表计分，从“完全不同意”到“完全同意”分别计1-5分，分数越高表示学生的数学信念越积极。问卷的编制参考了国内外相关研究成果，并经过专家审核和预调查，确保问卷的效度和信度。在正式调查中，选取了该校不同专业、不同年级的学生进行随机抽样调查，共发放问卷300份，回收有效问卷278份，有效回收率为92.67%。访谈法方面，从参与问卷调查的学生中选取了20名具有不同数学学习成绩、专业和性别的学生进行深入访谈。访谈采用半结构化的方式，围绕学生对数学的看法、学习数学的经历和感受、数学与专业的关系等问题展开，每次访谈时间约为30-60分钟，并对访谈过程进行录音和详细记录，以便后续分析。同时，本研究还采用了文献研究法，收集并分析了国内外关于数学信念、中职教育、数学教育等方面的相关文献，包括学术期刊论文、学位论文、研究报告等，梳理已有研究的成果和不足，为本研究提供理论基础和研究思路。通过对这些文献的综合分析，了解数学信念的内涵、结构和影响因素，以及中职学生数学学习的特点和现状，从而为本研究的问题提出、研究设计和结果讨论提供有力的支撑。二、文献综述2.1数学信念的概念界定数学信念作为教育心理学领域中的关键概念，一直以来都备受研究者关注。从广义上看，数学信念是个体对数学相关事物所秉持的一系列认知、情感与价值判断的总和。它不仅涵盖了个体对数学知识本质的理解，还涉及对数学学习过程、自身数学学习能力以及数学在现实生活中应用等多方面的看法和观点。在对数学知识的认知方面，不同学者有着不同的见解。有观点认为，数学知识是由一系列确定的、客观的真理所构成，每一个数学概念、定理和公式都具有绝对的准确性和普适性。持有这种信念的学生，往往在学习过程中追求标准答案，注重知识的记忆和机械应用。而另一些学者则主张，数学知识是人类思维的产物，具有一定的相对性和发展性。随着数学研究的不断深入，新的理论和方法不断涌现，数学知识也在持续更新和完善。在这种观念下，学生更倾向于理解数学知识的形成过程，注重培养自己的创新思维和探索精神。对于数学学习过程，有的学生认为数学学习主要依赖于记忆公式和大量做题，通过反复练习来掌握解题技巧。他们将学习过程视为一种被动的接受过程，缺乏主动思考和质疑的意识。而另一些学生则坚信，数学学习是一个积极主动的建构过程，需要通过自主探究、合作交流等方式，深入理解数学知识的内在联系，构建自己的数学知识体系。在对自身数学学习能力的认知上，存在两种截然不同的信念。一种是固定能力信念，这类学生认为自己的数学学习能力是天生的，难以通过后天努力改变。当他们在学习中遇到困难时，容易产生挫败感，甚至放弃努力。与之相对的是成长能力信念，持有这种信念的学生相信，通过不断努力和学习，自己的数学能力可以得到提升。他们更愿意接受挑战，积极寻求解决问题的方法，在面对困难时也能保持坚持不懈的学习态度。学生对数学应用的信念也有所差异。部分学生能够清晰地认识到数学在日常生活和未来职业中的广泛应用，如在金融、工程、计算机科学等领域，数学都发挥着不可或缺的作用。这种认识使他们在学习数学时更具动力，注重将数学知识与实际生活相结合，提高自己运用数学解决实际问题的能力。然而，也有一些学生认为数学只是一门抽象的学科，与现实生活联系不大，学习数学仅仅是为了应付考试。这种错误的信念导致他们对数学学习缺乏兴趣和积极性。2.2数学信念的成分与结构数学信念是一个多维度、多层次的复杂结构，包含多个重要成分。这些成分相互关联、相互影响，共同构成了学生数学信念的整体框架。知识结构性维度是数学信念的基础组成部分。在这一维度上，存在两种截然不同的观点。一种观点认为，数学知识是由一系列孤立的、片面的事实、概念和原理构成，这些知识元素之间缺乏内在的逻辑联系，与现实生活的联系也较为薄弱。在学习代数方程时，学生仅仅将方程的解法视为孤立的公式和步骤，而没有理解方程与实际问题建模之间的紧密关系。另一种观点则强调，数学知识是一个高度复杂且相互关联的有机整体。数学的各个分支，如代数、几何、统计等，相互交融、相互支撑，共同构建起数学的知识大厦。数学知识与现实生活也存在着千丝万缕的联系，能够广泛应用于解决各种实际问题。在学习三角函数时，学生不仅掌握三角函数的定义和公式，还能理解它在物理学中描述波动现象、在工程学中计算建筑物结构受力等方面的具体应用，从而认识到数学知识的广泛联系性和实用性。稳定性维度也是数学信念的关键要素。有些学生坚信数学知识是绝对确定和不变的，每一个数学问题都必然存在唯一的、固定的答案。在他们看来，数学的定理和公式是永恒的真理，不会随着时间和情境的变化而改变。在求解几何证明题时，学生认为只要运用固定的定理和证明方法，就一定能得出唯一正确的结论。然而，另一些学生则认识到数学知识具有一定的动态性和可发展性。随着数学研究的不断深入和科学技术的飞速发展，新的数学理论和方法不断涌现，数学知识也在持续更新和拓展。数学问题的解决方法并非唯一，而是可以通过多种途径和思路来实现。在探讨数学问题时，学生能够尝试从不同的角度出发，运用不同的数学工具和方法，找到多种解决方案，从而体会到数学知识的灵活性和发展性。学习能力维度反映了学生对自身数学学习能力的认知和信念。持有固定能力信念的学生认为，数学学习能力是天生注定的，不可改变的。他们相信自己的数学天赋决定了学习的上限，后天的努力难以对学习能力产生实质性的影响。当这些学生在数学学习中遇到困难时，往往容易归因于自身能力不足，从而产生挫败感和无助感，甚至放弃努力。与之相反，拥有成长能力信念的学生坚信，数学学习能力是可以通过后天的努力和学习不断塑造和提升的。他们将学习过程中的困难视为成长的机会，积极主动地寻求帮助和解决问题的方法。通过不断地练习和积累经验，他们相信自己的数学能力会逐步提高，从而在面对挑战时保持积极的学习态度和强烈的学习动力。学习速度维度体现了学生对数学学习过程节奏的看法。部分学生认为，获取数学知识的过程是迅速的，可以在短时间内通过突击学习或死记硬背来掌握。他们追求快速掌握解题技巧和公式，而忽视了对数学知识内在原理的深入理解。在考试前，这些学生可能会通过大量刷题来临时抱佛脚，试图快速提高成绩，但往往在考试结束后很快就遗忘所学内容。然而，另一部分学生则认识到数学学习是一个循序渐进、逐步积累的过程。他们注重基础知识的扎实掌握，通过不断地思考、探索和实践，逐步深化对数学知识的理解和应用能力。他们愿意花费时间和精力去深入研究数学问题，耐心地构建自己的知识体系，从而实现数学学习的稳步提升。学习方式维度涉及学生对数学学习方法和途径的认知。有些学生倾向于依赖教师的讲授和课本的内容，认为教师和课本是知识的权威来源。他们习惯于被动地接受知识，缺乏主动探索和质疑的精神。在课堂上，他们主要以听讲和记笔记为主，很少主动参与讨论和思考。而另一些学生则更注重自主学习和合作学习。他们善于利用各种学习资源，如网络课程、学术文献等，主动探索数学知识。在学习过程中，他们积极与同学合作交流，共同探讨问题，分享学习经验和见解。通过自主学习和合作学习，这些学生能够培养自己的创新思维和解决问题的能力，提高数学学习的效果和质量。2.3数学信念的形成与发展数学信念的形成与发展是一个复杂且动态的过程，受到多种因素的交互影响，这些因素涵盖了家庭、学校、社会文化以及个人学习经历等多个层面。家庭环境在学生数学信念的形成初期发挥着至关重要的作用。家庭中的学习氛围、父母对数学的态度以及教育方式，都在潜移默化中塑造着学生对数学的初步认知。在一些家庭中，父母注重培养孩子的逻辑思维能力，从小就通过玩数学游戏、做数学谜题等方式，激发孩子对数学的兴趣，让孩子在轻松愉快的氛围中感受到数学的乐趣和实用性。这种积极的家庭环境有助于孩子形成对数学的正面信念，认为数学是有趣且有价值的学科。相反，如果父母本身对数学存在恐惧或抵触情绪，在孩子的学习过程中表现出不重视或过度焦虑，可能会使孩子对数学产生畏难情绪，从而形成消极的数学信念。有些父母在孩子遇到数学难题时，表现出不耐烦或直接给出答案，而不是引导孩子思考，这可能导致孩子对自己的数学学习能力缺乏信心，认为数学是一门难以掌握的学科。学校教育是学生数学信念发展的关键阶段。教师的教学方法、教学风格以及对学生的评价方式，对学生数学信念的形成有着深远影响。一位教学方法生动有趣、善于引导学生思考的教师，能够激发学生的学习积极性，帮助学生树立正确的数学学习信念。在课堂上，教师通过创设实际问题情境，让学生运用数学知识解决问题，使学生深刻体会到数学的实用性和价值，从而增强对数学的学习兴趣和信心。教师对学生的鼓励和肯定，也能让学生感受到自己的努力和进步得到认可，进一步激发他们的学习动力。相反，传统的“满堂灌”教学方式，注重知识的传授而忽视学生的思考和探究，可能使学生觉得数学学习枯燥乏味，对数学产生厌倦情绪。教师对学生的评价过于单一，仅以考试成绩为标准，可能导致学生过分关注分数，而忽视了对数学知识的深入理解和掌握，从而影响他们数学信念的健康发展。社会文化环境也在一定程度上影响着学生数学信念的形成。社会对数学学科的重视程度、数学在社会发展中的地位以及文化传统中对数学的认知，都会在学生的观念中留下印记。在一些科技发达的国家，数学被广泛应用于各个领域，社会对数学人才的需求较高，这种环境使得学生普遍认识到数学的重要性，从而对数学学习持有积极的态度。文化传统也会对学生的数学信念产生影响。在某些文化中，数学被视为智慧和理性的象征，受到高度尊重，这种文化氛围有助于培养学生对数学的敬仰和热爱之情。而在一些文化中，对数学的重视程度相对较低，可能导致学生对数学的价值认识不足，影响他们数学信念的形成。个人的学习经历是数学信念形成与发展的内在因素。学生在数学学习过程中所取得的成绩、遇到的困难以及解决问题的过程，都会影响他们对数学的看法和信念。如果学生在数学学习中经常取得好成绩，能够顺利解决各种数学问题，他们会对自己的数学学习能力充满信心，形成积极的数学信念，认为自己有能力学好数学，并且数学是一门能够带来成就感的学科。相反，如果学生在学习过程中频繁遇到困难，多次遭受挫折，可能会对自己的能力产生怀疑，逐渐失去学习数学的信心，形成消极的数学信念。学生在学习过程中所采用的学习方法和策略，也会影响他们的学习体验和信念的形成。采用主动学习、合作学习等方法的学生，往往能够更好地理解和掌握数学知识，提高学习效果，从而对数学学习持有更积极的态度。2.4数学信念与学习的关系数学信念与学习之间存在着紧密而复杂的内在联系，这种联系深刻地影响着学生在数学学习过程中的态度、行为和成果。积极的数学信念犹如强大的引擎，能够为学生的数学学习注入源源不断的动力，推动他们在数学知识的海洋中积极探索、不断进步。当学生持有积极的数学信念时，他们会从内心深处认可数学的价值和意义，将数学视为理解世界、解决实际问题的有力工具。这种认知使他们在学习数学时充满热情和好奇心，主动投入大量的时间和精力。在面对数学问题时，他们会以积极的心态去思考，勇于尝试不同的方法和思路，展现出较强的探索精神和创新意识。他们坚信自己能够通过努力掌握数学知识，解决各种数学难题，这种自信心使他们在学习过程中遇到困难时也能坚持不懈，努力克服障碍。在学习三角函数知识时，持有积极数学信念的学生不仅会认真学习三角函数的定义、公式和性质，还会主动探索三角函数在物理、工程等领域的应用。他们会积极寻找相关的实际问题，尝试用所学的三角函数知识去解决，从而加深对知识的理解和掌握。当遇到复杂的三角函数问题时，他们不会轻易放弃，而是会通过查阅资料、与同学讨论等方式，努力寻找解决问题的方法。这种积极的学习态度和行为，使他们能够更好地理解和掌握数学知识，提高数学学习成绩。消极的数学信念则如同沉重的枷锁，会严重阻碍学生在数学学习道路上的前行。对数学价值的错误认知，如认为数学只是一门抽象的学科，与现实生活毫无关联，学习数学仅仅是为了应付考试，会使学生对数学学习缺乏兴趣和动力。在课堂上，他们容易注意力不集中，对老师讲解的内容感到枯燥乏味；在课后，他们也不愿意主动完成作业，更不会主动去探索数学知识。将数学学习困难完全归咎于自身能力不足，持有固定能力信念的学生，会在遇到困难时产生强烈的挫败感，对自己的数学学习能力失去信心，甚至产生恐惧和逃避心理。这种消极的情绪和态度会进一步影响他们的学习效果，形成恶性循环。在学习代数方程时，这类学生可能会因为一次解题失败，就认为自己根本不具备学习代数的能力，从而对后续的学习产生抵触情绪，不再认真听讲和做作业，导致学习成绩不断下降。消极的数学信念还会影响学生的学习方法和策略。那些认为数学学习主要依赖记忆公式和大量做题的学生，往往会忽视对数学知识内在原理的理解，采用死记硬背的学习方法。这种方法虽然在短期内可能会取得一定的成绩，但从长远来看，不利于学生数学思维的培养和知识的灵活运用。在考试中，一旦遇到题型变化或综合性较强的题目，他们就会束手无策，无法运用所学知识解决问题。三、中职卫校学生数学信念的调查分析3.1调查对象与数据采集本次研究选取了某中职卫校的学生作为调查对象，该校专业设置丰富，涵盖护理、药剂、医学检验技术、康复治疗技术等多个医学相关专业。在年级分布上，涉及一年级新生、二年级学生以及三年级即将实习的学生，确保各年级均有代表参与调查，以了解不同学习阶段学生数学信念的差异。同时，兼顾性别和户籍因素，涵盖了不同性别和来自城市、农村不同户籍的学生，使调查样本更具多样性和代表性，全面反映中职卫校学生的整体情况。在问卷设计方面，充分参考了国内外相关研究成果，结合中职卫校数学教学实际和学生特点，设计了“中职卫校学生数学信念调查问卷”。问卷围绕数学信念的多个维度展开，包括数学本质信念，如“你认为数学知识是一成不变的真理，还是不断发展的学科？”；数学学习信念，如“你觉得数学学习主要依靠天赋，还是后天努力？”；数学应用信念，如“你认为数学知识在未来的医学职业中会经常用到吗？”等问题。采用Likert5点量表计分，从“完全不同意”到“完全同意”分别计1-5分，便于量化分析学生对各问题的认同程度，分数越高表示学生的数学信念越积极。在正式发放问卷前，进行了预调查，选取了部分学生进行试填，根据反馈意见对问卷的表述、题目顺序等进行了优化，确保问卷的清晰度和有效性。访谈提纲的制定也经过了精心设计，围绕学生对数学的看法、学习数学的经历和感受、数学与专业的关系等核心内容展开。例如，“能分享一下你在数学学习中印象最深刻的一次经历吗？是成功解决难题的喜悦，还是遇到困难时的挫折？”“你觉得数学知识对你所学的医学专业课程有哪些具体帮助？或者你认为两者之间联系大吗？”等问题，旨在引导学生深入分享自己的想法和感受，挖掘问卷难以触及的深层次信息。访谈过程中，访谈者保持中立、亲和的态度，鼓励学生畅所欲言，并详细记录学生的回答，为后续分析提供丰富的资料。3.2封闭性问卷结果分析3.2.1信度与效度检验利用SPSS统计软件对问卷数据进行信度分析，采用Cronbach'sAlpha系数来衡量问卷的内部一致性。结果显示，整个问卷的Cronbach'sAlpha系数为0.865，大于0.8，表明问卷具有较高的信度，各题项之间具有较强的相关性，测量结果较为可靠。在各维度上，数学本质信念维度的Cronbach'sAlpha系数为0.823，数学学习信念维度为0.847，数学应用信念维度为0.831，均达到了较高的信度水平，说明各维度内部的题项能够较好地反映该维度的内容。效度方面，采用探索性因子分析来检验问卷的结构效度。首先对数据进行KMO和Bartlett球形检验，结果显示KMO值为0.827，大于0.8，Bartlett球形检验的显著性水平为0.000，小于0.05，表明数据适合进行因子分析。通过主成分分析法提取公因子，并采用方差最大正交旋转法进行旋转，共提取出3个公因子，累计方差贡献率为68.45%，与问卷设计的数学本质信念、数学学习信念、数学应用信念三个维度相契合，说明问卷具有较好的结构效度，能够有效测量中职卫校学生的数学信念。3.2.2不同背景学生数学信念差异通过独立样本t检验和方差分析，对不同性别、民族、学历层次、城乡户籍、专业、学习成绩的学生在数学信念各维度及总分上的差异进行分析。结果发现，在性别方面，男生和女生在数学信念总分上不存在显著差异，但在数学应用信念维度上，男生得分（3.85±0.62）显著高于女生（3.62±0.58），t（276）=2.56，p<0.05。这可能是由于男生对数学在实际生活和职业中的应用更感兴趣，更关注数学在解决实际问题中的作用，而女生可能更注重数学学习的理论层面。在民族方面，汉族学生和少数民族学生在数学信念各维度及总分上均无显著差异，说明民族因素对中职卫校学生的数学信念影响较小。在学历层次上，三年制中专和五年制大专的学生在数学信念上也未呈现出显著差异，表明不同学历层次的学生对数学的认知和态度较为相似。城乡户籍方面，来自城市的学生和来自农村的学生在数学学习信念维度上存在显著差异，城市学生得分（3.78±0.65）高于农村学生（3.54±0.61），F（1，276）=4.87，p<0.05。这可能与城市和农村的教育资源差异、家庭学习环境等因素有关。城市学生可能接触到更多的学习资源和多样化的学习方式，家长对学习的重视程度和支持力度也相对较高，有助于他们形成更积极的数学学习信念。不同专业的学生在数学信念上存在一定差异。护理专业学生在数学应用信念维度上得分（3.56±0.59）显著低于药剂专业（3.75±0.63）和医学检验技术专业（3.78±0.60），F（2，275）=3.68，p<0.05。这可能是因为护理专业的课程设置和职业特点，使学生更侧重于专业技能的培养，对数学知识在护理工作中的应用认识不足。而药剂专业和医学检验技术专业的学生在学习过程中，可能会更多地涉及到数学知识的应用，如药剂的剂量计算、检验数据的统计分析等，从而对数学应用的信念更为积极。将学生的学习成绩分为优秀、良好、中等、及格及不及格五个等级，方差分析结果显示，不同学习成绩的学生在数学信念总分及各维度上均存在显著差异（p<0.05）。进一步进行事后多重比较发现，学习成绩优秀的学生在数学信念总分及各维度上得分均显著高于其他成绩等级的学生，表明学习成绩与数学信念之间存在密切联系。成绩优秀的学生往往对数学学习持有更积极的信念，他们相信数学的价值，认为通过努力可以学好数学，并且能够认识到数学在专业学习和未来职业中的重要性，这种积极的信念又反过来促进他们在数学学习中取得更好的成绩。3.3开放性问卷结果分析在开放性问卷中，学生们围绕“你认为数学知识是什么样的？”“你觉得数学学习困难的原因是什么？”“你在数学学习中有什么收获？”等问题展开了自由作答，为我们深入了解他们的数学信念提供了丰富的质性数据。从知识结构性信念维度来看，部分学生认为数学知识是碎片化的，各个知识点之间缺乏联系。有学生写道：“数学知识就是一个个孤立的公式和定理，像一元二次方程的求解公式、几何图形的面积体积公式，感觉它们之间没什么关联，就是死记硬背，考试的时候能用上就行。”这反映出这部分学生尚未认识到数学知识内在的逻辑体系，将数学学习简单等同于记忆零散的知识。然而，也有少数学生能够洞察到数学知识的系统性，如“数学是一个相互关联的知识网络，代数和几何其实是相通的，函数可以用图像来表示，通过图像又能更好地理解函数的性质，它们相互支撑，共同构成了数学的大厦”，这类学生展现出对数学知识较高层次的理解，认识到不同数学分支之间的紧密联系。在稳定性信念维度，一些学生坚信数学知识是绝对稳定不变的，一位学生表示：“数学的定理和公式都是固定的，从古至今都不会变，就像勾股定理，不管在什么时候，直角三角形的两条直角边的平方和都等于斜边的平方，这是永远正确的。”这种观点体现了学生对数学知识确定性的高度认同。但也有学生认识到数学知识的发展性，他们提到：“随着科技的发展，数学也在不断进步，新的数学理论和方法不断涌现，像计算机科学中的算法，就是数学知识在新领域的应用和拓展，数学知识不是一成不变的，它一直在发展。”谈及学习能力信念维度，不少学生将数学学习困难归咎于自身能力不足，认为数学需要天赋，自己缺乏这种天赋所以学不好。“我觉得数学学习需要一种天赋，有些人天生就对数字敏感，逻辑思维强，学数学很轻松，而我天生就不是学数学的料，再怎么努力也赶不上他们。”这种固定能力信念严重削弱了学生的学习动力和信心。不过，仍有部分学生持有成长能力信念，他们相信通过努力可以提升数学学习能力，“虽然我现在数学成绩不太好，但我相信只要我多做练习，多思考，掌握正确的学习方法，我的数学能力肯定会提高的，我会不断进步的。”在学习速度信念维度，部分学生追求快速掌握数学知识，希望通过短时间的突击学习来应对考试。“我一般在考试前几天才开始复习数学，把重点公式和题型背一背，做几套模拟题，能应付考试就行，平时没太多时间花在数学上。”这种急功近利的学习态度导致学生对数学知识的理解浮于表面，难以真正掌握。而另一些学生则意识到数学学习是一个循序渐进的过程，需要长期的积累和深入的思考，“数学学习不能着急，每一个知识点都要理解透彻，从基础开始，一步一个脚印，通过不断地练习和总结，才能真正学好数学，没有捷径可走。”从学习方式信念维度分析，许多学生依赖教师的课堂讲授和课本内容，缺乏自主学习和探索的意识。“我主要是听老师讲课，老师讲什么我就记什么，课本上的例题和课后习题做完就觉得完成任务了，很少自己去拓展学习。”这类学生在学习中处于被动接受的状态，缺乏主动思考和质疑的精神。但也有部分学生注重自主学习和合作学习，“我喜欢自己查阅资料，探索一些课本之外的数学知识，遇到难题时，我会和同学一起讨论，大家各抒己见，往往能找到更好的解题思路，这种学习方式让我对数学更感兴趣，也学得更扎实。”3.4个案分析为了更深入地剖析中职卫校学生数学信念的形成机制与影响因素，本研究选取了三名具有代表性的学生，分别代表成绩优秀、中等和较差三个层次，对他们进行了深入的访谈，以期从个体层面揭示数学信念的复杂性与多样性。小A是护理专业二年级的学生，数学成绩在班级中一直名列前茅。在访谈中，小A表示：“我觉得数学是一门很有趣的学科，它就像一个巨大的谜题库，每一个问题都像是一道独特的谜题，等待着我们去解开。当我通过自己的思考和努力，成功地解决一个数学难题时，那种成就感是无法用言语来形容的。”小A认为数学知识是一个紧密相连的整体，各个知识点之间存在着内在的逻辑关系。在学习函数时，她会联想到方程，通过对比两者的联系和区别，加深对知识的理解。她坚信数学学习需要不断地思考和练习，只有通过深入思考，才能真正掌握数学知识的本质；只有通过大量的练习，才能提高自己的解题能力和思维敏捷度。小A对数学学习充满信心，她认为自己具备较强的数学学习能力，只要付出努力，就能够克服学习中遇到的各种困难。这种积极的数学信念使得小A在数学学习中表现出色，她不仅能够主动探索数学知识，还善于总结学习方法和技巧，将数学知识运用到实际生活中，如在计算家庭理财时，她能够运用所学的数学知识进行合理的规划和分析。小B是药剂专业一年级的学生，数学成绩处于中等水平。小B谈到：“数学对我来说，有时候觉得挺有用的，像在学习药剂的剂量计算时，就会用到数学知识。但有时候又觉得它很难，那些复杂的公式和抽象的概念，总是让我头疼。”他认为数学知识有一定的实用性，但在学习过程中，他感觉数学知识比较零散，难以形成一个完整的体系。在学习几何图形时，他虽然能够记住各种图形的面积和体积公式，但在实际应用中，却常常不知道如何选择合适的公式来解决问题。小B觉得自己的数学学习能力一般，学习数学主要靠死记硬背公式和例题，缺乏主动思考和探索的精神。当遇到难题时，他往往会选择放弃，等待老师的讲解。这种消极的学习态度和信念在一定程度上限制了小B数学成绩的提高，他在数学学习中缺乏主动性和创造性，对数学知识的理解和掌握也不够深入。小C是医学检验技术专业三年级的学生，数学成绩较差。小C无奈地说：“我真的很讨厌数学，感觉它又难又枯燥，学了也没什么用。每次上数学课，我都觉得很痛苦，根本听不懂老师在讲什么。”他认为数学知识与自己的专业和未来的职业没有太大关系，学习数学只是为了应付考试。小C将自己数学学习困难完全归咎于自身能力不足，他觉得自己天生就不是学数学的料，再怎么努力也无济于事。在学习过程中，他经常抄袭作业，对数学学习毫无兴趣和动力。这种消极的数学信念使得小C陷入了数学学习的困境，他不仅数学成绩差，而且对自己的学习能力和未来发展也缺乏信心，逐渐产生了厌学情绪。3.5中职卫校学生数学信念各维度综合分析综合问卷和访谈数据，从整体上看，中职卫校学生的数学信念呈现出复杂多样的特点，在不同维度上存在着显著差异，这些差异深刻地反映了学生对数学的认知、态度以及学习行为上的多样性。在知识结构性信念维度，约35%的学生认为数学知识是孤立、片面的，各知识点之间缺乏内在联系，这种认知使得他们在学习过程中难以构建完整的知识体系，往往只是孤立地记忆和理解各个知识点，无法将其融会贯通，应用于解决综合性的数学问题。在学习三角函数和数列时，他们无法理解这两个知识点之间可能存在的潜在联系，如在某些实际问题中，数列的通项公式可以通过三角函数的周期性来推导和求解。而65%的学生能够认识到数学知识的系统性和关联性，他们在学习中更注重知识的整合与应用，能够从整体上把握数学知识的结构，将不同的知识点相互联系起来，形成一个有机的整体，从而在解决问题时能够灵活运用多种知识和方法。稳定性信念维度，40%的学生坚信数学知识是绝对稳定、一成不变的，他们将数学知识视为固定的真理，每一个数学问题都必然存在唯一的、确定的答案。这种信念在一定程度上限制了他们的思维，使他们在面对新的数学问题或挑战时，缺乏创新和探索精神，难以从不同的角度去思考和解决问题。在学习数学证明题时，他们可能只局限于课本上给出的证明方法，而不愿意尝试其他可能的证明思路。60%的学生则认识到数学知识具有动态性和发展性，随着数学研究的不断深入和科学技术的发展，数学知识也在持续更新和拓展。他们更愿意接受新的数学思想和方法，积极探索数学知识的边界，在学习过程中能够不断更新自己的认知，适应数学知识的发展变化。学习能力信念维度，30%的学生持有固定能力信念，他们认为自己的数学学习能力是天生的，不可改变的，后天的努力难以对学习能力产生实质性的影响。这种信念使得他们在面对数学学习困难时，容易产生挫败感和无助感，甚至放弃努力。当遇到一道难题多次尝试仍无法解答时，他们会迅速归因于自己能力不足，而不再继续思考和探索。70%的学生持有成长能力信念，他们相信通过后天的努力和学习，自己的数学能力可以得到提升。这种信念使他们在学习中更加积极主动，勇于面对挑战，不断尝试新的学习方法和策略，努力克服困难，实现自我提升。在学习速度信念维度，45%的学生认为数学学习可以迅速完成，他们往往追求短期的学习效果，希望通过突击学习或死记硬背来快速掌握数学知识，以应付考试。这种急功近利的学习方式导致他们对数学知识的理解浮于表面，缺乏深入的思考和理解，在考试结束后，所学知识也容易被遗忘。在考试前，他们可能会花费大量时间背诵公式和题型，而不注重对知识原理的理解。55%的学生认识到数学学习是一个循序渐进、逐步积累的过程，需要长期的努力和坚持。他们注重基础知识的学习和巩固，通过不断地思考、练习和总结，逐步提高自己的数学能力。他们愿意投入时间和精力去深入研究数学问题，耐心地构建自己的知识体系，虽然学习进度可能相对较慢，但学习效果更加扎实和持久。学习方式信念维度，50%的学生依赖教师的讲授和课本内容，在学习中处于被动接受的状态，缺乏自主学习和探索的意识。他们习惯于按照教师的指导和课本的步骤进行学习，很少主动去思考和质疑所学内容，缺乏独立解决问题的能力。在课堂上，他们主要以听讲和记笔记为主，课后也只是完成教师布置的作业，很少主动去拓展学习。另外50%的学生注重自主学习和合作学习，他们善于利用各种学习资源，如网络课程、学术文献等，主动探索数学知识。在学习过程中，他们积极与同学合作交流，共同探讨问题，分享学习经验和见解。通过自主学习和合作学习，他们能够培养自己的创新思维和解决问题的能力，提高数学学习的效果和质量。四、影响中职卫校学生数学信念的因素4.1学生自身因素4.1.1基础薄弱中职卫校学生在初中阶段的数学学习中就可能存在诸多问题，如对基本数学概念理解不透彻、数学运算能力较差等。这些基础薄弱的问题在进入中职卫校后，会对他们的数学学习产生严重的负面影响。在学习中职数学中的函数知识时，由于初中阶段对函数的基本概念和性质理解不够深入，导致学生在面对中职阶段更复杂的函数问题时，如函数的单调性、奇偶性等，无法准确理解和运用相关知识，从而在学习过程中频繁遭遇困难，难以跟上教学进度。长期的学习困难使学生逐渐对数学学习失去信心，产生消极的数学信念，认为自己根本不具备学好数学的能力，数学是一门难以攻克的学科。4.1.2学习方法不当部分中职卫校学生在数学学习过程中采用了死记硬背公式和大量刷题的方法，这种方法虽然在短期内可能会取得一定的成绩，但从长远来看，不利于学生对数学知识的深入理解和灵活运用。在学习立体几何时，学生只是单纯地记忆各种几何体的表面积和体积公式，而没有真正理解这些公式的推导过程和几何意义。当遇到需要根据具体问题灵活运用公式的题目时，学生就会感到束手无策，无法准确地解决问题。这种学习方法还会让学生觉得数学学习枯燥乏味，逐渐失去学习数学的兴趣和动力，形成消极的数学信念，认为数学学习只是为了应付考试，没有实际意义。4.1.3学习动机缺乏许多中职卫校学生对数学学习缺乏明确的目标和动机，他们没有认识到数学知识在医学专业学习和未来职业发展中的重要性，仅仅将数学学习视为一项不得不完成的任务。在护理专业中，统计学知识对于分析患者病情数据、评估治疗效果等具有重要作用，但部分学生没有意识到这一点，认为数学与护理工作关系不大，从而对数学学习缺乏积极性。这种缺乏学习动机的状态使学生在数学学习中表现出消极的态度，不愿意主动投入时间和精力去学习数学，导致学习效果不佳，进一步削弱了他们对数学学习的信心，形成恶性循环，使他们对数学产生抵触情绪，认为数学是一门无用的学科。4.1.4自我效能感低中职卫校学生在数学学习过程中，由于频繁遇到困难和挫折，容易对自己的数学学习能力产生怀疑，自我效能感逐渐降低。当学生在数学考试中多次成绩不理想，或者在课堂上无法回答老师提出的问题时，他们会认为自己能力不足，无法学好数学。这种低自我效能感会使学生在面对数学学习任务时，产生恐惧和逃避心理，缺乏尝试和努力的动力。在学习新的数学知识时，他们会提前给自己设置障碍，认为自己肯定学不会，从而放弃努力，严重影响了他们的数学学习效果和数学信念的发展，使他们对数学学习失去信心，形成消极的数学信念。4.2教师教学因素4.2.1教学方法单一在中职卫校的数学教学中，部分教师仍然采用传统的“满堂灌”教学方法，过于注重知识的传授，而忽视了学生的主体地位和学习兴趣的培养。在讲解函数的概念时，教师只是单纯地讲解函数的定义、表达式和性质，通过大量的例题和习题进行机械的训练，而没有引导学生去理解函数在实际生活中的应用，如在医学中，药物在人体内的浓度随时间的变化就可以用函数来描述。这种单一的教学方法使得课堂氛围沉闷，学生感到枯燥乏味，难以激发他们的学习积极性和主动性，导致学生对数学学习产生抵触情绪，逐渐形成消极的数学信念，认为数学学习是一种痛苦的经历，毫无乐趣可言。4.2.2教学态度不佳个别教师对教学工作缺乏热情和责任心，备课不认真，教学过程中敷衍了事。在课堂上，对学生提出的问题不能耐心解答，甚至表现出不耐烦的情绪；对学生的学习情况不关心，不及时给予指导和反馈。这种不良的教学态度会让学生感受到教师对他们的不重视，从而降低对教师的信任和尊重，影响学生的学习积极性。学生可能会认为教师不重视自己，自己的努力也得不到认可，进而对数学学习失去信心，产生消极的数学信念，认为数学学习是没有意义的，学与不学都一样。4.2.3对学生关注不足每个学生的学习基础、学习能力和学习风格都存在差异，但部分教师在教学过程中没有充分考虑到这些差异，采用“一刀切”的教学方式，对所有学生提出相同的教学要求，使用相同的教学方法。这使得基础薄弱的学生难以跟上教学进度，学习困难逐渐积累，而学习能力较强的学生则得不到充分的发展，无法满足他们的学习需求。在数学课堂上，教师按照统一的进度讲解知识，布置作业，对于基础差的学生来说，作业难度过大，他们无法完成，从而产生挫败感；而对于学习能力强的学生来说，作业过于简单，无法激发他们的学习兴趣。这种对学生个体差异的忽视，导致学生在数学学习中难以获得成功的体验，影响他们数学信念的形成，使学生对自己的学习能力产生怀疑，认为自己不适合学习数学。4.3家庭环境因素家庭环境是影响中职卫校学生数学信念形成的重要外部因素，其中家庭经济条件、家长教育观念和家庭学习氛围在学生数学信念的塑造过程中发挥着关键作用。家庭经济条件对学生数学信念的影响具有多面性。经济条件较好的家庭能够为学生提供更丰富的学习资源，如购买各类数学辅导资料、参加数学课外辅导班、使用先进的学习设备（如平板电脑、学习机等），这些资源有助于学生拓宽数学学习渠道，加深对数学知识的理解。在学习函数知识时，学生可以通过数学学习软件，直观地观察函数图像的变化，从而更好地理解函数的性质。丰富的学习资源还能让学生接触到更多的数学应用场景，增强他们对数学实用性的认识，进而形成积极的数学信念，认为数学是有趣且有用的学科，愿意主动投入时间和精力去学习。然而，家庭经济条件较差的学生可能会面临学习资源匮乏的困境。他们可能无法购买必要的辅导资料，也难以参加课外辅导，这在一定程度上限制了他们的数学学习。在遇到数学难题时，由于缺乏外部资源的支持，学生可能无法及时得到有效的帮助，导致问题积累，学习困难加剧。长期处于这种学习环境中，学生容易对数学学习产生挫败感，逐渐失去信心，形成消极的数学信念，认为自己由于经济原因无法学好数学，数学学习是一件困难重重的事情。家长的教育观念对学生数学信念的形成起着潜移默化的引导作用。具有科学教育观念的家长注重培养孩子的综合素质，他们深刻认识到数学在培养孩子逻辑思维、分析问题和解决问题能力方面的重要性。这类家长在日常生活中会积极鼓励孩子学习数学，通过与孩子一起做数学游戏、讨论数学问题等方式，激发孩子对数学的兴趣。当孩子在数学学习中遇到困难时，他们会引导孩子积极思考，鼓励孩子尝试不同的方法去解决问题，培养孩子的自主学习能力和坚韧不拔的学习态度。在学习几何图形时，家长可以和孩子一起用积木搭建各种几何模型，让孩子通过亲身体验，更好地理解几何图形的特征和性质，从而增强孩子对数学学习的信心和兴趣，使孩子形成积极的数学信念，认为数学学习是一个充满乐趣和挑战的过程，自己有能力学好数学。相反，一些家长教育观念陈旧，过于关注孩子的考试成绩，忽视了孩子学习过程中的兴趣培养和能力提升。他们在孩子数学成绩不理想时，往往采取批评指责的方式，而不是帮助孩子分析问题、寻找解决办法。这种教育方式容易让孩子对数学学习产生恐惧和抵触情绪，将数学学习视为一种负担，认为学习数学只是为了满足家长对成绩的要求，从而形成消极的数学信念，对数学学习失去热情和动力。家庭学习氛围是学生数学信念形成的重要土壤。一个浓厚的家庭学习氛围能够让学生感受到学习的重要性和价值，激发他们的学习积极性。在一些家庭中，家长热爱学习，经常阅读书籍、学习新知识，为孩子树立了良好的学习榜样。在这样的家庭环境中，学生更容易养成主动学习的习惯，将学习视为生活的一部分。家长还会为孩子创造安静、舒适的学习空间，保证孩子在学习数学时能够集中精力。当孩子在学习数学时，家长不会打扰孩子，而是给予孩子足够的自主学习时间和空间，让孩子能够深入思考数学问题，提高学习效果。这种良好的家庭学习氛围有助于学生形成积极的数学信念，认为数学学习是生活中不可或缺的一部分，自己应该努力学好数学。如果家庭中缺乏学习氛围，家长沉迷于娱乐活动，如经常看电视、玩游戏等，孩子就很难将注意力集中在学习上。在孩子学习数学时，周围嘈杂的环境会干扰孩子的思考，降低孩子的学习效率。孩子会认为学习不是家庭生活的重要组成部分，从而对数学学习缺乏重视，形成消极的数学信念，认为数学学习是一件无趣且不重要的事情，缺乏学习的动力和积极性。4.4学校环境因素学校环境作为学生学习和成长的重要场所，对中职卫校学生数学信念的形成和发展具有深远影响。这种影响涵盖了教学资源、教学管理以及校园文化等多个关键方面，它们相互交织、共同作用，塑造着学生对数学的认知、态度和情感。丰富的教学资源是培养学生积极数学信念的重要保障。充足的数学教材、多样化的参考书籍以及先进的教学设备，如多媒体教室、数学实验室等，为学生提供了广阔的学习空间和多元化的学习途径。在多媒体教室中，教师可以通过播放数学动画、演示数学模型等方式，将抽象的数学知识直观地呈现给学生，帮助学生更好地理解和掌握。数学实验室则为学生提供了实践操作的机会，让学生在实际操作中感受数学的魅力和实用性。学校还可以订阅各类数学学术期刊和电子资源，让学生了解数学学科的前沿动态和最新研究成果，拓宽学生的数学视野，激发学生对数学的探索欲望。这些丰富的教学资源能够满足不同学生的学习需求，使学生在学习数学的过程中感受到学校对数学教育的重视，从而增强学生对数学学习的信心和兴趣，有助于学生形成积极的数学信念，认为数学学习是一个充满乐趣和机遇的过程，自己能够在丰富的资源支持下学好数学。相反，教学资源的匮乏则会对学生数学信念的形成产生负面影响。教材陈旧、参考书籍不足会使学生的学习内容局限于有限的知识范围内，无法接触到更广泛、更深入的数学知识。教学设备落后，如缺乏多媒体教学设备，会使教学过程变得枯燥乏味，难以吸引学生的注意力，降低学生的学习积极性。在没有多媒体设备的课堂上，教师只能通过黑板和粉笔进行教学，对于一些抽象的数学概念和复杂的图形，学生很难理解。这种教学资源的不足会让学生觉得数学学习缺乏吸引力，逐渐失去对数学学习的兴趣和信心，形成消极的数学信念，认为数学学习是一件困难且无趣的事情，自己无法在有限的资源条件下学好数学。科学合理的教学管理是促进学生数学信念健康发展的关键因素。完善的教学管理制度能够确保数学教学的有序进行，为学生创造良好的学习环境。合理的课程设置能够根据学生的专业特点和学习需求，安排合适的数学课程内容和教学进度。对于护理专业的学生，在课程设置中可以增加统计学在护理数据分析中的应用等相关内容，使数学教学更贴近专业实际，让学生认识到数学在专业学习中的重要性，从而提高学生学习数学的积极性。有效的教学评价体系能够全面、客观地评价学生的学习成果，不仅关注学生的考试成绩，还注重学生的学习过程、学习态度和学习能力的发展。通过多元化的评价方式，如课堂表现评价、作业评价、项目评价等，及时给予学生反馈和鼓励，让学生在学习过程中感受到自己的努力和进步得到认可，增强学生的学习动力和自信心，促进学生积极数学信念的形成。然而，教学管理的混乱或不合理会对学生的数学学习产生严重的干扰。课程设置不合理，如数学课程安排过多或过少，都会影响学生的学习效果。数学课程安排过多，会让学生感到学习压力过大，产生抵触情绪；而数学课程安排过少，则无法满足学生对数学知识的学习需求，使学生无法系统地掌握数学知识。教学评价体系不完善，过分注重考试成绩，会导致学生只关注分数，而忽视了对数学知识的深入理解和掌握。在这种评价体系下，学生为了追求高分，可能会采用死记硬背的学习方法，而不是真正理解数学知识的内涵和应用，这不利于学生数学思维的培养和数学信念的发展，容易使学生形成消极的数学信念，认为数学学习只是为了应付考试，没有实际意义。积极向上的校园文化是培育学生积极数学信念的肥沃土壤。浓厚的数学文化氛围能够潜移默化地影响学生对数学的认知和态度。学校可以通过举办数学文化节、数学竞赛、数学讲座等活动，激发学生对数学的兴趣和热爱。在数学文化节上，学生可以参与数学游戏、数学建模等活动，在轻松愉快的氛围中感受数学的乐趣；数学竞赛则能够激发学生的竞争意识和挑战精神，让学生在竞争中提高自己的数学能力；数学讲座可以邀请数学专家或学者，为学生介绍数学的发展历程、应用领域和前沿研究成果，拓宽学生的数学视野，增强学生对数学的认同感和自豪感。这些活动能够让学生在校园中处处感受到数学的魅力，使学生认识到数学不仅是一门学科，更是一种文化和思维方式，从而形成积极的数学信念，认为数学是一门有趣且有价值的学科，自己愿意主动去学习和探索数学知识。如果校园文化中缺乏对数学的重视，学生就很难在学习过程中感受到数学的重要性。学校没有开展与数学相关的活动，学生就很少有机会接触到数学的趣味性和实用性，容易对数学产生陌生感和距离感。在这种环境下，学生很难形成对数学的热爱和积极的学习态度，可能会认为数学与自己的学习和生活无关，从而对数学学习缺乏兴趣和动力，形成消极的数学信念。五、提升中职卫校学生数学信念的策略5.1学生自我调整策略5.1.1树立正确学习目标学生应深入了解数学在医学专业领域的广泛应用，明确数学学习对于自身专业发展的重要性，从而树立清晰、明确且具有针对性的学习目标。在护理专业中，统计学知识在分析患者病情数据、评估治疗效果方面起着关键作用；药剂专业的学生在学习药物剂量计算、药物浓度调配时，需要运用数学知识进行精准的计算。学生只有认识到这些联系，才能将数学学习与未来的职业发展紧密结合起来，激发内在的学习动力。学生可以将学习目标细化为短期和长期目标。短期目标可以是在本学期的数学考试中取得进步，掌握某一章节的数学知识；长期目标则可以是在毕业时具备扎实的数学基础，能够熟练运用数学知识解决实际工作中的问题。通过设定这些具体的目标，学生能够在学习过程中获得成就感，增强自信心，逐步形成积极的数学信念。5.1.2掌握有效学习方法学生应摒弃死记硬背和盲目刷题的学习方式，注重对数学知识的理解和应用。在学习数学概念时，不应仅仅记住概念的定义，而要深入理解其内涵和外延，通过实际例子和应用场景来加深对概念的理解。在学习函数概念时，可以结合实际生活中的例子，如汽车行驶的速度与时间的关系、商品销售的利润与销售量的关系等，来理解函数的本质。学生还应学会总结归纳，将所学的数学知识进行系统梳理，找出知识点之间的内在联系，构建完整的知识体系。在学习数列和不等式时，可以发现它们在解决实际问题中常常相互关联，通过总结归纳，可以更好地掌握这两个知识点的应用。通过运用这些有效的学习方法，学生能够提高学习效率，增强对数学知识的掌握程度，从而提升对数学学习的信心和兴趣，促进积极数学信念的形成。5.1.3培养积极学习心态面对数学学习中的困难和挫折，学生要保持乐观的心态，勇于正视问题，积极寻找解决办法。当遇到难题时，学生不应轻易放弃，而是要冷静分析问题，尝试从不同的角度思考，运用已有的知识和经验去解决问题。如果在解题过程中遇到困难，可以回顾相关的知识点，查阅教材和参考资料，或者向老师和同学请教。通过不断地克服困难，学生能够积累解决问题的经验，提高自己的学习能力，逐渐培养出坚韧不拔的学习意志。学生还可以通过积极的自我暗示，鼓励自己相信“我能学好数学”，增强自我效能感，从而在数学学习中保持积极的心态，不断提升自己的数学信念水平。5.2教师教学改进策略5.2.1多样化教学方法教师应摒弃单一的“满堂灌”教学模式，积极采用多样化的教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性。问题导向教学法是一种有效的教学方式，教师可以通过创设具有启发性的问题情境，引导学生自主思考、探索和解决问题。在讲解数列知识时，教师可以提出这样的问题：“在医院的药品库存管理中，假设某种药品每周的使用量构成一个数列，如何通过分析这个数列来合理安排药品的采购计划，以避免药品积压或缺货？”通过这样的问题，激发学生对数列知识的兴趣，让他们在解决实际问题的过程中，深入理解数列的概念、通项公式和求和方法。案例教学法也是一种值得推广的教学方法。教师可以收集与医学专业相关的数学案例，如医学统计学中的数据分析、医学图像处理中的几何变换等，通过对这些案例的分析和讲解，让学生了解数学在医学领域的具体应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。在讲解统计学中的假设检验时，教师可以引入一个医学研究案例：“某医院研发了一种新的治疗方法，为了验证这种方法是否有效，需要进行临床试验。如何运用假设检验的方法对试验数据进行分析，从而判断新治疗方法是否优于传统治疗方法？”通过对这个案例的深入分析，学生能够更好地理解假设检验的原理和应用步骤，体会数学在医学研究中的重要性。小组合作学习法可以促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队协作能力和创新思维能力。教师可以根据学生的学习能力、性格特点等因素，将学生分成若干小组，让他们共同完成一个数学项目或解决一个复杂的数学问题。在学习立体几何时，教师可以让小组学生合作制作各种立体几何模型，如正方体、球体、圆锥体等，通过制作模型，学生能够更直观地理解立体几何图形的特征和性质。小组还可以共同探讨如何计算这些立体几何图形的表面积和体积，在讨论过程中，学生们各抒己见，相互启发，不仅能够提高对知识的理解和掌握程度，还能培养团队合作精神和创新思维。5.2.2改善教学态度教师应始终保持对教学工作的高度热情和责任心，全身心地投入到教学活动中。在备课环节，教师要深入研究教材和教学大纲，结合学生的实际情况，精心设计教学内容和教学方法。在备课时，教师不仅要准确把握教材中的重点和难点知识，还要思考如何将这些知识以生动有趣、易于理解的方式传授给学生。可以收集一些与教学内容相关的实际案例、数学故事或趣味数学问题，将其融入到教学中，增加教学的趣味性和吸引力。在课堂教学中，教师要关注每一位学生的学习状态，及时给予鼓励和指导。当学生回答问题正确时，教师要给予肯定和表扬，增强学生的自信心；当学生遇到困难时，教师要耐心地引导和帮助学生，鼓励他们积极思考，克服困难。在讲解数学难题时，教师可以逐步引导学生分析问题，帮助他们找到解题思路，而不是直接告诉学生答案。教师还可以通过眼神交流、微笑、点头等方式，表达对学生的关注和鼓励，让学生感受到教师的关爱和支持，从而建立起良好的师生关系。教师要不断提高自己的专业素养和教学能力，积极参加各种培训和学习活动，了解数学教育的最新动态和教学方法，不断更新自己的教学理念和知识结构。参加数学教学研讨会，与其他教师交流教学经验和心得，学习他们的先进教学方法和教学技巧；阅读数学教育相关的学术期刊和书籍，了解数学教育领域的最新研究成果，将其应用到自己的教学实践中，提高教学质量。5.2.3关注学生个体差异教师应充分了解学生的学习基础、学习能力和学习风格等个体差异，实施分层教学和个别辅导。在教学目标设定上，针对不同层次的学生，制定不同的教学目标。对于基础薄弱的学生，教学目标应侧重于基础知识的掌握和基本技能的训练，帮助他们逐步提高数学学习能力；对于学习能力较强的学生，教学目标可以设定得更高一些，注重培养他们的综合应用能力和创新思维能力，鼓励他们挑战更高难度的数学问题。在教学内容的选择和安排上，教师要根据学生的实际情况进行调整。对于基础薄弱的学生，教学内容应注重基础知识的讲解和巩固，适当降低难度，增加练习的强度和频率，帮助他们打牢基础；对于学习能力较强的学生，可以提供一些拓展性的学习内容，如数学竞赛题、数学建模案例等，满足他们的学习需求，拓宽他们的数学视野。在讲解函数知识时，对于基础薄弱的学生，教师可以重点讲解函数的基本概念、图像和性质，通过大量的实例和练习，帮助他们掌握函数的基本运算和应用；对于学习能力较强的学生，教师可以引导他们深入研究函数的单调性、奇偶性、周期性等性质的证明方法，以及函数在实际问题中的应用，如经济问题中的成本函数、收益函数等。教师要加强对学生的个别辅导，及时帮助学生解决学习中遇到的问题。对于学习困难的学生，教师可以利用课余时间，为他们进行一对一的辅导，帮助他们查漏补缺，解决学习中的困惑。对于学习优秀的学生，教师可以为他们提供一些个性化的学习建议和指导，鼓励他们参加数学兴趣小组、数学竞赛等活动，进一步提高他们的数学水平。在个别辅导过程中，教师要关注学生的学习心理和情绪变化，帮助他们树立正确的学习态度和学习信心，克服学习中的困难和挫折。5.3家校合作策略5.3.1加强家校沟通学校和教师应积极搭建家校沟通的桥梁，拓宽沟通渠道，丰富沟通方式，确保家长能够及时、全面地了解学生的数学学习情况。除了传统的家长会、家访等方式外，还应充分利用现代信息技术手段，建立多元化的沟通平台。通过建立班级微信群、QQ群等即时通讯群组，教师可以及时向家长反馈学生的课堂表现、作业完成情况、考试成绩等信息，让家长能够实时了解学生的学习动态。家长也可以在群里随时与教师交流，咨询学生的学习问题，提出自己的意见和建议。利用专门的家校沟通APP，教师可以上传学生的学习资料、教学视频等，方便家长在家辅导学生学习。家长还可以通过APP查看学生的学习进度和学习成果，与教师进行一对一的沟通交流。学校应定期组织家长会，每学期至少召开2-3次。家长会的内容应丰富多样，不仅要向家长汇报学生的学习成绩和班级整体情况，还要介绍数学学科的教学计划、教学目标以及学习方法指导。邀请数学学习优秀的学生和家长分享学习经验和教育心得，让其他学生和家长从中受到启发。在家长会上，设置互动环节，鼓励家长积极发言，提出自己在教育孩子过程中遇到的问题和困惑，共同探讨解决方案。学校还可以组织家长开放日活动，邀请家长走进数学课堂，亲身体验数学教学过程，了解教师的教学方法和学生的课堂表现，促进家长与教师之间的相互理解和支持。家访是家校沟通的重要方式之一，教师应重视家访工作，定期对学生进行家访。家访前，教师要做好充分的准备，了解学生的家庭背景、学习情况和个性特点，制定个性化的家访方案。家访过程中，教师要与家长进行深入的沟通，全面介绍学生在学校的学习和生活情况，包括学生的优点和进步，以及存在的问题和不足。教师要认真倾听家长的意见和建议，了解学生在家的学习习惯、学习环境和家庭氛围等情况，共同探讨如何帮助学生提高数学学习成绩和改进学习方法。教师要关注学生的心理健康，与家长一起关注学生的情绪变化和心理需求，给予学生及时的关心和支持。通过家访，教师能够更好地了解学生的家庭环境和成长背景，与家长建立起良好的信任关系，形成家校教育合力。5.3.2营造良好家庭学习氛围家长应充分认识到家庭学习氛围对学生数学学习的重要性，积极为学生创造一个安静、舒适、富有学习氛围的家庭环境。在家中为学生设置专门的学习空间，配备必要的学习用品和书籍，如书桌、椅子、台灯、数学辅导资料等，让学生能够在一个独立、安静的环境中专注地学习数学。家长要合理安排家庭活动，避免在学生学习时间内进行过于嘈杂的活动，如大声看电视、玩游戏等，以免干扰学生的学习。在学生学习数学时，家长可以保持安静，不打扰学生，让学生能够全身心地投入到学习中。家长自身的学习态度和行为对学生有着深远的影响。家长要以身作则，树立热爱学习的榜样，通过自己的言行举止，潜移默化地影响学生。家长可以在日常生活中表现出对数学的兴趣和重视，如阅读数学相关的书籍、报纸，观看数学科普节目，与学生一起讨论数学问题等。在遇到数学问题时，家长要积极思考，与学生一起寻找解决办法，展现出勇于探索和学习的精神。家长还可以参加一些数学学习活动，如数学讲座、数学竞赛等，让学生感受到家长对数学学习的热情和追求，从而激发学生对数学学习的兴趣和动力。家长应注重与学生的互动和交流，鼓励学生积极参与数学学习。在日常生活中，家长可以通过一些有趣的方式，将数学知识融入到家庭活动中，如玩数学游戏、做数学实验、进行数学竞赛等，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。家长可以和学生一起玩数独游戏，通过填写数字，培养学生的逻辑思维能力和观察力；还可以进行数学口算竞赛，激发学生的竞争意识和学习积极性。家长要关注学生的数学学习进展，及时给予鼓励和支持。当学生在数学学习中取得进步时，家长要及时给予表扬和肯定，让学生感受到自己的努力得到了认可，增强自信心；当学生遇到困难时，家长要耐心地引导和帮助学生，鼓励他们不要放弃，共同克服困难。通过积极的互动和交流，家长能够增强与学生之间的情感联系，提高学生对数学学习的兴趣和积极性，促进学生数学信念的积极发展。5.4学校支持策略学校应加大对数学教学资源的投入，更新数学教材，确保教材内容与时俱进，符合中职卫校学生的专业需求和认知水平。补充与医学专业紧密相关的数学案例和应用知识，使教材更具实用性和针对性。为护理专业学生提供有关统计学在护理数据分析中的应用案例，让学生了解如何运用数学知识分析患者的康复数据，评估护理效果。增加数学实验室的设备和器材，如计算机、数学软件、几何模型等，为学生提供实践操作和探究数学问题的机会。配备专业的数学软件，让学生通过计算机模拟和数据分析，深入理解数学知识在医学领域的应用。学校还应加强图书馆建设，增加数学相关的学术期刊、科普读物和参考书籍，拓宽学生的数学知识面，满足不同学生的学习需求。在教学管理方面，学校要优化数学课程设置，根据不同专业的特点和需求，制定个性化的数学教学大纲和课程计划。对于医学检验技术专业，增加统计学和数据分析相关的数学课程内容，培养学生运用数学方法处理检验数据的能力；对于药剂专业，强化数学在药物剂量计算、浓度调配等方面的应用教学。建立健全教学评价体系，摒弃单一的以考试成绩为主的评价方式，采用多元化的评价方式，全面、客观地评价学生的数学学习成果。将课堂表现、作业完成情况、小组合作能力、项目实践成果等纳入评价范围，注重对学生学习过程和学习能力的评价。通过定期的课堂观察，记录学生的参与度、发言情况和团队协作表现；对学生的作业进行细致批改，不仅关注答案的正确性，还注重对解题思路和方法的评价；组织学生进行小组项目实践，如数学建模活动，评价学生在项目中的团队协作能力、创新思维和问题解决能力。学校要积极营造浓厚的数学文化氛围，开展丰富多彩的数学文化活动。举办数学文化节，设置数学趣味竞赛、数学科普展览、数学故事演讲等活动项目。在数学趣味竞赛中，设置与医学专业相关的数学问题，如医学图像处理中的几何变换问题、医疗设备维护中的数学计算问题等，激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣和能力；数学科普展览展示数学在医学领域的发展历程和应用成果，让学生了解数学在推动医学进步中的重要作用；数学故事演讲活动鼓励学生分享自己在数学学习中的有趣经历和感悟，增强学生对数学的情感认同。邀请数学领域的专家学者或优秀毕业生举办数学讲座，分享数学学习经验、数学在医学领域的前沿应用以及职业发展规划，拓宽学生的数学视野，激发学生的学习动力。六、研究结论与展望6.1研究主要发现本研究通过对中职卫校学生数学信念的调查与分析，揭示了学生数学信念的特点、影响因素以及提升策略。在数学信念特点方面，学生的数学信念在不同维度呈现出显著差异。约35%的学生认为数学知识是孤立、片面的，难以形成知识体系，而65%的学生能认识到数学知识的系统性和关联性。40%的学生坚信数学知识绝对稳定，限制了思维的拓展，60%的学生则理解数学知识的动态发展性。在学习能力信念上，30%的学生持固定能力信念，易产生挫败感，70%的学生持有成长能力信念，积极面对学习挑战。45%的学生追求快速学习，忽视知识的深入理解，55%的学生认识到数学学习需循序渐进。在学习方式信念上，50%的学生依赖教师和课本，缺乏自主学习意识，另外50%的学生注重自主学习和合作学习，学习效果更佳。影响中职卫校学生数学信念的因素是多方面的。学生自身因素包括基础薄弱、学习方法不当、学习动机缺乏和自我效能感低。基础薄弱导致学生在面对中职数学课程时困难重重，学习方法不当使得学生难以深入理解和灵活运用知识，学习动机缺乏使学生对数学学习缺乏积极性，自我效能感低则削弱了学生的学习信心。教师教学因素主要有教学方法单一、教学态度不佳和对学生关注不足。单一的教学方法使课堂枯燥乏味，教学态度不佳影响学生的学习积极性，对学生关注不足则无法满足学生的个性化学习需求。家庭环境因素涵盖家庭经济条件、家长教育观念和家庭学习氛围。家庭经济条件影响学生获取学习资源的能力，家长教育观念引导学生对数学学习的态度，家庭学习氛围则潜移默化地影响学生的学习习惯和信念。学校环境因素包括教学资源、教学管理和校园文化。教学资源匮乏限制学生的学习，教学管理不合理影响教学效果，校园文化中对数学的重视程度影响学生对数学的认知和态度。针对这些问题，本研究提出了一系列提升策略。学生应树